›
›
›

Phát triển đề thi tham khảo tốt nghiệp 2023 (Có đáp án)

docx 43 trang haihamc 14/07/2023 1940
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Phát triển đề thi tham khảo tốt nghiệp 2023 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxphat_trien_de_thi_tham_khao_tot_nghiep_2023_co_dap_an.docx

Nội dung text: Phát triển đề thi tham khảo tốt nghiệp 2023 (Có đáp án)

  1. PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 7 6i có tọa độ là A. . 6;7 B. . 6;7 C. . D.7; 6. 7; 6 CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 1.1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 4 3i có tọa độ là A. . 3;4 B. . 4;3 C. . D. 4 ;. 3 3;4 Câu 1.2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 2 3i có tọa độ là A. . 2; 3 B. . 3; 2C. . D. 2 ;.3 3;2 Câu 1.3 Trên mặt phẳng Oxy , cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức z 3 2i là A. điểm N . B. điểm Q . C. điểm M . D. điểm P . Câu 1.4 Trong Mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , biết điểm M 3; 5 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của số phức z 2i bằng A. .2 B. . 5 C. . 3 D. . 5 Câu 1.5 Môđun của số phức z 2 3i bằng A. .5 B. . 13 C. . 6 D. . 13 Câu 1.6 Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. .4 i B. . 3 C. . 3i D. . 4 Câu 1.7 Số phức liên hợp của số phức z i 3 4i là A. .z 4 3i B. . C.z . 4 3i D. . z 4 3i z 4 3i
  2. Câu 1.8 Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z1 2z2 có tọa độ là A. . 0; 5 B. . 0; 1C. . D. . 5;0 4; 1 Câu 1.9 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 i 2 là điểm nào dưới đây? A. .P 3;4 B. . M C.5;4 . D. . N 4;5 Q 4;3 Câu 1.10 Số phức liên hợp của số phức z i 1 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A. M 2; 1 . B. M 2;1 . C. M 1; 2 . D. M 1;2 . HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 7 6i có tọa độ là A. . 6;7 B. . 6;7 C. . D.7; 6. 7; 6 Lời giải Chọn D Ta có điểm biểu diễn số phức z 7 6i có tọa độ là 7; 6 . Câu 1.1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 4 3i có tọa độ là A. . 3;4 B. .C. 4;3 4; 3 . D. . 3;4 Lời giải Chọn C Câu 1.2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 2 3i có tọa độ là A. . 2; 3 B. .C. 3; 2 2;3 . D. . 3;2 Lời giải Chọn C Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là z 2 3i. Câu 1.3 Trên mặt phẳng Oxy , cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức z 3 2i là A. điểm N .B. điểm Q . C. điểm M . D. điểm P . Lời giải Chọn B
  3. Số phức z x iy x, y ¡ có điểm biểu diễn trong mặt phẳng là A x; y . Vậy z 3 2i có điểm biểu diễn là điểm Q 3;2 . Câu 1.4 Trong Mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , biết điểm M 3; 5 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của số phức z 2i bằng A. .2 B. .C . 5 3 . D. .5 Lời giải Chọn C Ta có điểm M 3; 5 là điểm biểu diễn số phức z nên z 3 5i z 2i 3 3i . Phần ảo của số phức z 2i bằng 3 . Câu 1.5 Môđun của số phức z 2 3i bằng A. .5 B. . 13 C. .D. 6 13 . Lời giải Chọn D Ta có: z 2 3i z 22 3 2 13 . Câu 1.6 Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. .4Bi. 3 . C. .3 i D. . 4 Lời giải Chọn B Ta có z1 z2 1 2i 3 i 4 3i . Số phức z1 z2 có phần ảo bằng 3. Câu 1.7 Số phức liên hợp của số phức z i 3 4i là A. .z 4 3i B. .C. z 4 3i z 4 3i . D. .z 4 3i Lời giải Chọn C Ta có z i 3 4i 3i 4i2 4 3i . Suy ra z 4 3i . Vậy số phức liên hợp của z là z 4 3i . Câu 1.8 Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z1 2z2 có tọa độ là A. 0; 5 . B. . 0; 1 C. . 5;0D. . 4; 1 Lời giải Chọn A Ta có z1 2z2 2 3i 2(1 i) 5i . Câu 1.9 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 i 2 là điểm nào dưới đây?
  4. A. P 3;4 . B. .M 5;4 C. . N D.4; 5. Q 4;3 Lời giải Chọn A Ta có z 2 i 2 4 4i i2 3 4i , suy ra điểm biểu diễn số phức z 2 i 2 là điểm P 3;4 . Câu 1.10 Số phức liên hợp của số phức z i 1 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A. M 2; 1 . B. M 2;1 . C. M 1; 2 . D. M 1;2 . Lời giải Chọn A Ta có: z i 1 2i 2 i z 2 i nên điểm biểu diễn của số phức z là M 2; 1 . Câu 2. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log3 x là 1 1 ln3 1 A. .y B. . y C. . D. . y y x xln3 x xln3 CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 2.1 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log5 x là 5 ln 5 1 1 A. .y B. . y C. . D.y . y x x x x ln 5 y log x Câu 2.2 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số 7 là 1 ln 7 1 1 A. .y B. . C.y . D. . y y 7x x x ln 7 x ln 7 Câu 2.3 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log x là 1 1 10 1 A. .y B. . y C. . D. . y y x ln10 x x 10ln x Câu 2.4 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y ln x là 1 1 e x A. .y B. . y C. . D. .y y eln x x x ln10 Câu 2.5 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log8 x là 8 ln8 1 1 A. .y B. . y C. . D.y . y x x x 3x ln 2 Câu 2.6 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log x là x 1 1 1 A. .y B. . y C. . D. . y y x ln x ln x Câu 2.7 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log2 x là
  5. 1 2 1 ln 2 A. .y B. . y C. . D. .y y x ln 2 x x x Câu 2.8 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log6 x là 1 1 1 ln 6 A. .y B. . C.y . D. . y y 6ln x x ln 6 x x Câu 2.9 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log9 x là 1 9 1 ln 9 A. .y B. . y C. . D. . y y ln 9 x 2x ln 3 x Câu 2.10 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log1 x là 3 1 ln 1 1 1 3 A. .y B. . y C. . D. . y y 3ln x 3x x ln 3 x HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 2. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log3 x là 1 1 ln3 1 A. .yB . y . C. .y D. . y x xln3 x xln3 Lời giải Chọn B 1 Ta có y ' log x 3 x ln 3 Câu 2.1 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log5 x là 5 ln 5 1 1 A. .y B. . y C. .D. y y . x x x x ln 5 Lời giải Chọn D 1 Ta có y ' log x 5 x ln 5 y log x Câu 2.2 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số 7 là 1 ln 7 1 1 A. .y B. .C. y y . D. .y 7x x x ln 7 x ln 7 Lời giải Chọn C 1 y' log x Ta có 7 xln 7 Câu 2.3 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log x là
  6. 1 1 10 1 A. y . B. .y C. . y D. . y x ln10 x x 10ln x Lời giải Chọn A 1 Ta có y ' log x log x 10 x ln10 Câu 2.4 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y ln x là 1 1 e x A. .yB . y . C. .y D. . y eln x x x ln10 Lời giải Chọn B 1 Ta có y ' ln x x Câu 2.5 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log8 x là 8 1 1 1 A. .y B. . y C. .D. y y . x 3x ln8 x 3x ln 2 Lời giải Chọn D 1 1 Ta có y ' log x 8 x ln8 3x ln 2 Câu 2.6 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log x là x 1 1 1 A. .yB . y . C. .y D. . y x ln x ln x Lời giải Chọn B 1 Ta có y ' log x x ln Câu 2.7 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log2 x là 1 2 1 ln 2 A. y . B. .y C. . y D. . y x ln 2 x x x Lời giải Chọn A 1 Ta có y ' log x 2 x ln 2 Câu 2.8 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log6 x là 1 1 1 ln 6 A. .yB . y . C. .y D. . y 6ln x x ln 6 x x
  7. Lời giải Chọn B 1 Ta có y ' log x 6 x ln 6 Câu 2.9 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log9 x là 1 9 1 ln 9 A. .y B. .C. y y . D. .y ln 9 x 2x ln 3 x Lời giải Chọn C 1 1 Ta có y ' log x 9 x ln 9 2x ln 3 Câu 2.10 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log1 x là 3 1 ln 1 1 1 3 A. .y B. .C. y y . D. .y 3ln x 3x x ln 3 x Lời giải Chọn C 1 1 Ta có y' log1 x 1 3 xln3 xln 3 Câu 3. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số là y = xp là 1 A. .y x 1 B. . yC. .x 1 D. . y x 1 y x CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 3.1 Đạo hàm của hàm số là y = xe trên tập số thực , là 1 1 A. .y exe 1 B. . yC. .e xe 1 D. . y xe 1 y xe 1 e e 1 Câu 3.2 Đạo hàm của hàm số là y = x5 trên tập số thực , là 1 1 A. .y 5x5 B. . y C.5x .4 D. . y x4 y x6 5 6 Câu 3.3 Đạo hàm của hàm số là y = x2023 trên tập số thực , là 2023 A. y 2023.x2022 . B. .y 2C.02 3. .x2021D. . y 2022.x2024 y x2022 Câu 3.4 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số là y = x 2 là
  8. 1 1 A. .y 2x B. . C.y . 2x 2 D.1 . y y x 2 1 2 x 2 Câu 3.5 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số là y = x 5 là 1 A. .y 5x 5 B. . C. .y 5xD.2 .1 y y 5x 5 1 x ln 5 1 Câu 3.6 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số là y = x3 là 1 1 1 1 1 1 A. .y x3 B. . y C. 3 . x3 D. . y x 2 y 3 3 2 3x 3 5 Câu 3.7 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số là y = x 4 là 5 5 4 1 5 1 5 A. .y x 4 B. . yC. . x 4 D. . y x 4 y 4 5 4 1 4x 4 3 Câu 3.8 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y = x 7 là 4 4 4 3 7 3 3 A. .y x 7 B. y x 7 . C. y x 7 . D. .y 7 3 7 4 7x 7 Câu 3.9 Đạo hàm của hàm số là y = 2x là 2x A. .y 2x 1 B. . yC. . 2x ln 2 D. . y y 2x 1 ln 2 ln 2 Câu 3.10 Đạo hàm của hàm số là y = p x là A. .y x 1B.ln . C.y . x 1 D. . y x .ln y x. x 1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 3. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x là 1 A. y x 1 .B. .C. .D. . y x 1 y x 1 y x Lời giải Chọn A 1 Ta có y x x . Câu 3.1 Đạo hàm của hàm số là y = xe trên tập số thực , là 1 1 A. .yB . exe 1 y exe 1 C. .y xe 1D. . y xe 1 . e e 1 Lời giải Chọn B e e 1 Ta có y x ex .
  9. Câu 3.2 Đạo hàm của hàm số là y = x5 trên tập số thực , là 1 1 A. .yB . 5x5 y 5x4 . C. .y x4 D. . y x6 5 6 Lời giải Chọn B 5 5 1 4 Ta có y x 5x 5x . Câu 3.3 Đạo hàm của hàm số là y = x2023 trên tập số thực , là 2023 A. y 2023.x2022 . B. .y 2C.02 3. .x2021D. . y 2022.x2024 y x2022 Lời giải Chọn A 2023 2023 1 2022 Ta có y x 2023.x 2023.x . Câu 3.4 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số là y = x 2 là 1 1 A. .yB . 2x y 2x 2 1 . C. .y D. . y x 2 1 2 x 2 Lời giải Chọn B Ta có y x 2 2.x 2 1 . Câu 3.5 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số là y = x 5 là 1 A. .y 5x 5 B. . C. .yD . 5x 2 1 y y 5x 5 1 . x ln 5 Lời giải Chọn D Ta có y x 5 5.x 5 1 . 1 Câu 3.6 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số là y = x3 là 1 1 1 1 1 1 A. .y x3 B. . y C. 3 .Dx3. y x 2 y . 3 3 2 3x 3 Lời giải Chọn D 1 1 2 1 1 1 1 Ta có y x3 .x3 .x 3 . 3 3 2 3.x3
  10. 5 Câu 3.7 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số là y = x 4 là 5 5 4 1 5 1 5 A. .y x 4 B. .C. y x 4 y x 4 . D. .y 4 5 4 1 4x 4 Lời giải Chọn C 5 5 1 5 1 5 Ta có y x 4 .x 4 .x 4 . 4 4 3 Câu 3.8 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y = x 7 là 4 4 4 3 7 3 3 A. .yB. .C. x 7 y x 7 y x 7 . D. .y 7 3 7 4 7x 7 Lời giải Chọn C 3 3 4 3 1 3 Ta có y x 7 .x 7 .x 7 . 7 7 Câu 3.9 Đạo hàm của hàm số là y = 2x là 2x A. .yB . 2x 1 y 2x ln 2 . C. .y D. . y 2x 1 ln 2 ln 2 Lời giải Chọn B x x Ta có y 2 2 .ln 2 . Câu 3.10 Đạo hàm của hàm số là y = p x là A. .y x 1B.ln . C. y x 1 y x .ln . D. .y x. x 1 Lời giải Chọn C Ta có y x .ln . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 4 là A. . ;1 B. . 1; C. . D. 1.; ;1 CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 4.1 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 27 là A. . ;1 B. . ;C.7 . D. . ; 1 ;1 Câu 4.2 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 8 là
  11. A. . ;2 B. . ;C.2 . D. .2; 2; Câu 4.3 Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 25 là A. . ;0 B. . 0; C. . D. .0; ;0 1 Câu 4.4 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 là 4 A. ; 4 . B. . 4; C. . ;0 D. . 0; 2x 1 3x 2 1 1 Câu 4.5 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 2 2 A. .S ;B. 3. C. . S D.3; . S ;3 S 3; 2x 3 x 3 3 Câu 4.6 Tập các số x thỏa mãn là 2 2 A. . ;3 B. . 1; C. . D. . ;1 3; Câu 4.7 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 27 là A. . ;8 B. . 8; C. . D. .8; ;8 Câu 4.8 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 8 là A. .¡ B. . 4; C. . D. . ; 9  Câu 4.9 Tập nghiệm của bất phương trình 5x 3 1 là A. . 3; B. . ¡ C. .  D. . ; 3 x 2 1 Câu 4.10 Bất phương trình 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm? 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 4 là A. . B. .C.;1 .D. 1; 1; ;1 . Lời giải Chọn D Ta có 2x 1 4 2x 1 22 x 1 2 x 1 . Vậy tập của bất phương trình là ;1 . Câu 4.1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 27 là A. . B. .C.;1 .D. ;7 ; 1 ;1 . Lời giải Chọn D
  12. Ta có bất phương trình 3x 2 27 3x 2 33 x 2 3 x 1 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;1 Câu 4.2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 8 là A. . B. .C.;2 .D. ;2 2; 2; . Lời giải Chọn D Ta có bất phương trình 2x 1 8 2x 1 23 x 2 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 2; Câu 4.3: Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 25 là A. . B. .C.;0 .D. 0; 0; ;0 . Lời giải Chọn D Ta có bất phương trình 5x 2 25 5x 2 52 x 2 2 x 0 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;0 1 Câu 4.4 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 là 4 A. ; 4 . B. . 4; C. . ;0 D. . 0; Lời giải Chọn A 1 Ta có 2x 2 2x 2 2 2 x 2 2 x 4 . 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; 4 . 2x 1 3x 2 1 1 Câu 4.5 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 2 2 A. S ; 3 . B. .S 3C.; . D. . S ;3 S 3; Lời giải Chọn A 2x 1 3x 2 1 1 Ta có 2x 1 3x 2 x 3 . 2 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; 3 . 2x 3 x 3 3 Câu 4.6 Tập các số x thỏa mãn là 2 2 A. . ;3 B. .C. 1; ;1 . D. .3;
  13. Lời giải Chọn C 2x 3 x 3 3 Ta có 2x 3 x 3x 3 x 1 . 2 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;1 . Câu 4.7 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 27 là A. . ;8 B. .C. 8; 8; . D. . ;8 Lời giải Chọn C Ta có 3x 5 27 3x 5 33 x 5 3 x 8 Tập nghiệm của bất phương trình là: 8; . Câu 4.8 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 8 là A. .¡ B. . 4; C. .D. ; 9  . Lời giải Chọn D Ta có 2x 1 0 với x ¡ 2x 1 8 với x ¡ Do đó, bất phương trình đã cho vô nghệm. Câu 4.9 Tập nghiệm của bất phương trình 52x 3 1 là A. . B .3 ; ¡ . C. . D. . ; 3 Lời giải Chọn B Ta có 52x 3 0 với x ¡ 52x 3 1 với x ¡ . Do đó, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với x ¡ . x 2 1 Câu 4.10 Bất phương trình 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm? 2 A. 1. B. 2.C. 3.D. Vô số. Lời giải Chọn C x 2 x 2 2 1 1 1 Ta có 4 x 4 2 2 2 Bất phương trình có 3 nghiệm nguyên âm.
  14. 1 Câu 5. Cho cấp số nhân vớiu u và 2công bội q. Giá trị của bằngu n 1 2 3 1 1 7 A. .3 B. . C. . D. . 2 4 2 CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 5.1 Cho cấp số nhân un có u1 5,q 2 . Giá trị của u6 là 1 A. . B. . 25 C. . 32 D. . 160 160 Câu 5.2 Một cấp số nhân có u1 3,u2 6. Công bội của cấp số nhân đó là A. 3 .B. . 2C. . D.9 . 2 Câu 5.3 Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là A. . 384 B. . 192 C. . 192D. . 384 Câu 5.4 Tìm công bội của cấp số nhân un có các số hạng u3 27 , u4 81 . 1 1 A. . B. . C. . 3 D. . 3 3 3 Câu 5.5 Cho cấp số nhân un có u2 3, u3 6 . Số hạng đầu u1 là 3 A. .2 B. . 1 C. . D. . 0 2 Câu 5.6 Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 6 . Giá trị của u3 bằng A. .8B. .C. .D. . 12 18 3 Câu 5.7 Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 6 . Giá trị của u5 bằng A. .8 B. .C.1 2 . D. . 162 81 1 Câu 5.8 Cho cấp số nhân u có công bội dương và u , u 4 . Giá trị của u là n 2 4 4 1 1 1 1 1 A. .u B. . u C. . D.u . u 1 6 1 16 1 2 1 16 Câu 5.9 Cho cấp số nhân un ;u1 1,q 2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? A. 11 .B. .C. .D. . 9 8 10 Câu 5.10 Cho cấp số nhân un có u1 1 và u4 27 . Công bội q của cấp số nhân là 1 A. .qB. 3.C. .D. . q 6 q 3 q 3 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1 Câu 5. Cho cấp số nhân vớiu u và 2công bội q. Giá trị của bằngu n 1 2 3
  15. 1 1 7 A. .3B. .C. .D. . 2 4 2 Lời giải Chọn B 2 2 1 1 1 Ta có u3 u1.q 2. 2. . 2 4 2 Câu 5.1 Cho cấp số nhân un có u1 5,q 2 . Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là 1 A. . B. . 25 C. .D. 32 160. 160 Lời giải Chọn D 5 5 Ta có u6 u1q 5 2 160 Câu 5.2 Một cấp số nhân có u1 3,u2 6. Công bội của cấp số nhân đó là A. 3 .B. . 2C. .D. 9 2 . Lời giải Chọn D u 6 Công bội của cấp số nhân là q 2 2. u1 3 Câu 5.3 Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là A. . B3. 84 192. C. . 192 D. . 384 Lời giải Chọn B 6 6 Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là u7 u1.q 3. 2 192 . Câu 5.4 Tìm công bội của cấp số nhân un có các số hạng u3 27 , u4 81 . 1 1 A. . B. .C. 3 . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn C u Ta có: q 4 3 . u3 Câu 5.5 Cho cấp số nhân un có u2 3, u3 6 . Số hạng đầu u1 là 3 A. .2 B. .C1. . D. .0 2 Lời giải
  16. u3 6 u2 3 Ta có công bội q 2 . Suy ra u1 . u2 3 q 2 Câu 5.6 Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 6 . Giá trị của u3 bằng A. .8B. .C. 12 18.D. . 3 Lời giải Chọn C u 6 Công bội của cấp số nhân là q 2 3 . u1 2 Vậy u3 u2.q 6.3 18 . Câu 5.7 Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 6 . Giá trị của u5 bằng A. .8 B. .C1. 2 162 . D. .81 Lời giải Chọn C u2 6 4 4 Công bội: q 3 nên u5 u1q 2.3 162 . u 1 2 1 Câu 5.8 Cho cấp số nhân u có công bội dương và u , u 4 . Giá trị của u là n 2 4 4 1 1 1 1 1 A. .uB. u . C. .u D. . u 1 6 1 16 1 2 1 16 Lời giải Chọn B 1 u2 u1.q 2 q 4 Ta có: 4 q 16 . 3 q 4 L u4 u1.q 4 1 1 Với q 4 u .4 u . 1 4 1 16 Câu 5.9 Cho cấp số nhân un ;u1 1,q 2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? A. 11.B. .C. .D. . 9 8 10 Lời giải Chọn A n 1 n 1 n 1 10 Ta có un u1.q 1.2 1024 2 2 n 1 10 n 11 . Câu 5.10 Cho cấp số nhân un có u1 1 và u4 27 . Công bội q của cấp số nhân là 1 A. q 3.B. . C.q . 6 D. . q 3 q 3 Lời giải
  17. Chọn A 3 3 Ta có: u4 u1.q 27 q q 3 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. .n 1 1;1B.;1 . C. . n4 1;D.1; .1 n3 1;1;1 n2 1; 1;1 CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 6.1. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm M 2;1; 3 , N 1;0;2 ; P 2; 3;5 . Tìm một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng MNP . A. .n 12;4;8 B. . C.n . 8;12;4 D. . n 3;1; 2 n 3; 2;1 Câu 6.2. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 6x 12y 4z 5 0 là A. .n 6;12B.;4 . C. n 3;D.6; 2 n 3;6;2 n 2; 1;3 Câu 6.3. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y 3z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là A. . 1; 2;3 B. . 1;2C.; .3 D. . 1;2; 3 1;2;3 Câu 6.4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x z 1 0 . Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là: A. n 2; B.1; 0 . C. n D. 2 ; 1;1 . n 2;0; 1 . n 2;0;1 . Câu 6.5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2y 3z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của (P) là A. .n (1;2;3)B. . C. .n (1;3;D. 2 .) n (1; 2;3) n (1; 2; 1) x y z Câu 6.6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Véctơ nào sau đây là 4 6 1 véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. .n 4;6;1 B. . C. . n 3;2;D.12 . n 2;3;1 n 1;2;3 Câu 6.7. Trong không gian Oxyz , cho A 9;0;0 , B 0;9;0 ,C 0;0;9 . Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC . A. . 1;2;3 B. . 8C.1;8 .1 ;81 D. . 9;0;0 9;0;9 Câu 6.8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy ?  A. i 1;0;0 B. C.m 1;1;1 D. j 0;1;0 k 0;0;1 Câu 6.9. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P . Biết u 1; 2;0 , v 0;2; 1 là cặp vectơ chỉ phương của P . A. .n 1; 2B.;0 . C. . n 2;1;2D. . n 0;1;2 n 2; 1;2
  18. x y z Câu 6.10.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 1 . 2 3 1 Véc-tơ nào sau đây là véc-tơ pháp tuyến của P A. .n 2; 3B.;1 . C. . n 1D.; 3.;2 n 3; 2;6 n 3;2;6 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. .nB.1 .C . 1;1;1 n4 1;1; 1 n3 1;1;1 .D. . n2 1; 1;1 Lời giải Chọn C  P : x y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n3 1;1;1 . Câu 6.1: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm M 2;1; 3 , N 1;0;2 ; P 2; 3;5 . Tìm một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng MNP . A. .nB. 1 .2C.;4 .;D8 . n 8;12;4 n 3;1;2 n 3;2;1 . Lời giải Chọn D     Ta có: MN 1; 1;5 ; MP 0; 4;8 ; MN;MP 12;8;4 .   Vectơ pháp tuyến của MNP cùng phương với MN;MP . Suy ra một véc tơ pháp tuyến của MNP là n 3;2;1 Câu 6.2: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 6x 12y 4z 5 0 là A. .nB . 6;12;4 n 3;6; 2 . C. n 3;6;2 D. n 2; 1;3 Lời giải Chọn B  Mặt phẳng 6x 12y 4z 5 0 có một vectơ pháp tuyến n1 6;12; 4 . Trong 4 phương án,  n 3;6; 2 cùng phương với vectơ n1 6;12; 4 nên n 3;6; 2 cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:.6x 12y 4z 5 0 Câu 6.3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y 3z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là A. . B1;. 2;3 1;2; 3 .C. .D. . 1;2; 3 1;2;3 Lời giải Chọn B Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n 1;2; 3 .
  19. Câu 6.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x z 1 0 . Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là: A. B.n C .2 ; 1;0 . n 2; 1;1 . n 2;0; 1 . D. n 2;0;1 . Lời giải Chọn C Mặt phẳng P có VTPT là n 2;0; 1 . Câu 6.5: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x 2y 3z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của (P) là A. .nB. .(C1;.2 ;3) n (1;3; 2) n (1; 2;3) .D. . n (1; 2; 1) Lời giải Từ phương trình mặt phẳng (P) : x 2y 3z 1 0 suy ra một véc tơ pháp tuyến của (P )là n (1; 2;3) . x y z Câu 6.6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Véctơ nào sau đây là 4 6 1 véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. .nB . 4;6;1 n 3;2;12 .C. .D. . n 2;3;1 n 1;2;3 Lời giải Chọn B x y z Ta có P : 1 3x 2y 12z 12 0 4 6 1 Do đó mặt phẳng P có véc tơ pháp tuyến là n 3;2;12 . Câu 6.7: Trong không gian Oxyz , cho A 9;0;0 , B 0;9;0 ,C 0;0;9 . Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC . A. . B1;. 2;3 81;81;81 .C. .D. . 9;0;0 9;0;9 Lời giải Chọn B   Ta có AB 9;9;0 ; AC 9;0;9 .   Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC là n AB, AC 81;81;81 . Câu 6.8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy ? r ur r r A. B.i C. 1 ;D0.; 0 m 1;1;1 j 0;1;0 k 0;0;1 Lời giải Chọn D
  20. r Do mặt phẳng Oxy vuông góc với trục Oz nên nhận véctơ k 0;0;1 làm một véc tơ pháp tuyến Câu 6.9: Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P . Biết u 1; 2;0 , v 0;2; 1 là cặp vectơ chỉ phương của P . A. .nB . 1; 2;0 n 2;1;2 .C. .D. . n 0;1;2 n 2; 1;2 Lời giải Chọn B Ta có P có một vectơ pháp tuyến là n u,v 2;1;2 . x y z Câu 6.10:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình + + = 1 . 2 - 3 1 Véc-tơ nào sau đây là véc-tơ pháp tuyến của (P) r r r r A. .nB.= .C(2.; - 3;1) n = (1;- 3;2) n = (3;- 2;6). D. .n = (- 3;2;6) Lời giải Chọn C x y z Ta có + + = 1Û 3x- 2y + 6z = 6 Û 3x- 2y + 6z - 6 = 0 . 2 - 3 1 r Vậy véc-tơ pháp tuyến của (P) là n = (3;- 2;6) ax b Câu 7. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục hoành là A. . 0; 2 B. . 2;0 C. . D. .2;0 0;2 CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN ax b Câu 7.1 Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục hoành là
  21. A. . 0;2 B. . 2;0 C. . D. 0; . 2 1;0 ax b Câu 7.2 Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục hoành là A. . 3;0 B. . 2;0 C. . D. 0 ;. 2 0;3 ax b Câu 7.3 Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục tung là y 2 1 O 1 2 x A. . 0;2 B. . 2;0 C. . 0D.;1 . 1;0
  22. ax b Câu 7.4 Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục tung là A. . 0;2 B. . 2;0 C. . 0D.;1 . 1;0 Câu 7.5 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d R có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. . 0; 2 B. . 2;C.0 . D. . 0; 1 1;0 Câu 7.6 Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c R có bảng biến thiên là hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. . 3;0 B. . 1;0 C. . D. 0 .; 4 0; 3 Câu 7.7 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d R có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là
  23. A. . 1;0 B. . 2;0 C. . D. 0 ;. 4 0; 2 ax b Câu 7.8 Cho hàm số y có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cx d cho và trục hoành là A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 7.9 Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c R có đồ thị như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 7.10 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d R có đồ thị như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là y 3 1 2 1 1 O 2 x 1 A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3
  24. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ax b Câu 7. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục hoành là A. . B0.; 2 2;0 .C. .D. . 2;0 0;2 Lời giải Chọn B Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ 2;0 . ax b Câu 7.1: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục hoành là A. . B0.; 2 2;0 .C. .D. . 0; 2 1;0 Lời giải Chọn B Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ 2;0 . ax b Câu 7.2: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục hoành là
  25. A. 3;0 .B. . C. 2 .; 0 D. . 0; 2 0;3 Lời giải Chọn A Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 3;0 . ax b Câu 7.3: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục tung là y 2 1 O 1 2 x A. 0;2 .B. . C. 2 .; 0 D. . 0;1 1;0 Lời giải Chọn A Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;2 . ax b Câu 7.4: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục tung là
  26. A. . B.0; .2C . 2;0 0;1 .D. . 1;0 Lời giải Chọn C Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;2 . Câu 7.5: Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c R có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. . B.0 ;. C.2 2;0 0; 1 .D. . 1;0 Lời giải Chọn C Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; 1 . Câu 7.6: Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c R có bảng biến thiên là hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. . B. 3 .;C.0 .D. 1;0 0; 4 0; 3 . Lời giải Chọn D
  27. Từ bảng biến thiên, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; 3 . Câu 7.7: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d R có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. . B. 1 .;C.0 .D. 2;0 0; 4 0; 2 . Lời giải Chọn D Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; 2 . ax b Câu 7.8: Cho hàm số y có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cx d cho và trục hoành là A. .0B. 1.C. .D. . 2 3 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng 1 điểm. Nên ta có 1 giao điểm. Câu 7.9: Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c R có đồ thị như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
  28. A. .0B. .C. 1 2.D. . 3 Lời giải Chọn C Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Nên ta có 2 giao điểm. Câu 7.10: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d R có đồ thị như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là y 3 1 2 1 1 O 2 x 1 A. .0B. .C. .D. 1 2 3. Lời giải Chọn D Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Nên ta có 3 giao điểm. 4 4 4 Câu 8. Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 5. B. .6 C. 1 D. . 1 CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN 3 3 3 Câu 8.1 Biết f x dx 3 và g x dx 1. Khi đó f x g x dx bằng 2 2 2 A. .4 B. . 2 C. . 2 D. . 3 2 2 2 Câu 8.2 Biết f x dx 3 và g x dx 2 . Khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. .1 B. . 5 C. . 1 D. . 6 3 3 3 Câu 8.3 Biết f x dx 4 và g x dx 1 . Khi đó f x g x dx bằng 2 2 2 A. . 3 B. . 3 C. . 4 D. . 5
  29. 2 2 2 Câu 8.4 Biết f x dx 3 và g x dx 2 . Khi đó bằng f x g x dx 1 1 1 A. .6 B. . 1 C. . 5 D. . 1 1 1 Câu 8.5 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên đoạn [0;1] và f (x)dx 1, g(x)dx 2. Tính tích phân 0 0 1 I 2 f (x) 3g(x)dx. 0 A. .I 4 B. . I 1 C. . I D. .2 I 5 3 3 3 Câu 8.6 Biết f x dx 5 và g x dx 7 . Giá trị của 3 f x 2g x dx bằng 1 1 1 A. . 29 B. 1. C. . 29 D. . 31 3 3 3 Câu 8.7 Biết f x dx 3 và g x dx 5 . Giá trị của 2 f x g x dx bằng 1 1 1 A. .1 B. . 4 C. . 11 D. . 5 1 1 1 Câu 8.8 Cho f x dx 3 và g x dx 1 . Tính K g x 3 f x dx . 0 0 0 A. .K 8 B. . K 6 C. . D.K . 10 K 9 5 5 5 Câu 8.9 Biết f (x)dx 6 , g(x)dx 8 . Tính 4 f (x) g(x)dx bằng 1 1 1 A. 6. B. 5. C. 61. D. 16. 1 1 1 Câu 8.10 Cho biết f x dx 3 và 2g x dx 6 . Giá trị 2 f x g x dx bằng 0 0 0 A. 6. B. 0. C. 12. D. 3. b b b Câu 8.11 Cho biết f x dx 3 và g x dx 1 . Tích phân f x 2g x dx bằng a a a A. . 1 B. . 2 C. . 5 D. . 0 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 4 4 4 Câu 8. Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 5. B. .6 C. 1 D. . 1 Lời giải Chọn A 4 4 4 Ta có f x g x dx f x dx g x dx 2 3 5 . 1 1 1
  30. 3 3 3 Câu 8.1: Biết f x dx 3 và g x dx 1. Khi đó f x g x dx bằng 2 2 2 A. 4. B. .2 C. . 2 D. . 3 Lời giải Chọn A 3 3 3 Ta có . f x g x dx f x dx g x dx 3 1 4 2 2 2 2 2 2 Câu 8.2: Biết f x dx 3 và g x dx 2 . Khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. .1B. 5.C. .D. . 1 6 Lời giải Chọn B Ta có 2 2 2 f x g x dx f x dx g x dx 3 2 5. 1 1 1 3 3 3 Câu 8.3: Biết f x dx 4 và g x dx 1 . Khi đó f x g x dx bằng 2 2 2 A. . B3. 3.C. .D. . 4 5 Lời giải Chọn B 3 3 3 Ta có: f x g x dx f x dx g x dx 4 1 3 . 2 2 2 2 2 2 Câu 8.4: Biết f x dx 3 và g x dx 2 . Khi đó bằng f x g x dx 1 1 1 A. .6B. 1.C. .D. . 5 1 Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có f x g x dx f x dx g x dx 3 2 1 . 1 1 1 1 1 Câu 8.5: Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên đoạn [0;1] và f (x)dx 1, g(x)dx 2. Tính tích phân 0 0 1 I 2 f (x) 3g(x)dx. 0 A. I 4 .B. . IC. 1. D. . I 2 I 5 Lời giải Chọn A
  31. 1 1 Ta có: 2 f (x)dx. 2; 3g(x)dx 6 0 0 1 I 2 f (x) 3g(x) dx. 2 6 4 0 3 3 3 Câu 8.6: Biết f x dx 5 và g x dx 7 . Giá trị của 3 f x 2g x dx bằng 1 1 1 A. . B.2 91.C. 29.D. . 31 Lời giải Chọn C 3 3 3 3 3 3 f x 2g x dx 3 f x dx 2g x dx 3 f x dx 2 g x dx 3.5 2. 7 29 . 1 1 1 1 1 3 3 3 Câu 8.7: Biết f x dx 3 và g x dx 5 . Giá trị của 2 f x g x dx bằng 1 1 1 A. 1. B. . 4 C. . 11 D. . 5 Lời giải Chọn A Ta có: 3 3 3 2 f x g x dx 2 f x dx g x dx 2.3 5 1. 1 1 1 1 1 1 Câu 8.8: Cho f x dx 3 và g x dx 1 . Tính K g x 3 f x dx . 0 0 0 A. K 8.B. . KC. . 6 D. . K 10 K 9 Lời giải Chọn A 1 1 1 K g x 3 f x dx g x dx 3 f x dx 1 3.3 8 . 0 0 0 5 5 5 Câu 8.9: Biết f (x)dx 6 , g(x)dx 8 . Tính 4 f (x) g(x)dx bằng 1 1 1 A. B.6. C. D. 5. 61. 16. Lời giải Chọn D 5 5 5 Ta thấy 4 f (x) g(x)dx 4 f (x)dx g(x)dx 4.6 8 16. 1 1 1 1 1 1 Câu 8.10:Cho biết f x dx 3 và 2g x dx 6 . Giá trị 2 f x g x dx bằng 0 0 0 A. 6.B. 0.C. 12.D. 3.
  32. Lời giải Chọn D 1 1 2g x dx 6 g x dx 3 0 0 1 1 1 2 f x g x dx 2 f x dx g x dx 2.3 3 3. 0 0 0 b b b Câu 8.11:Cho biết f x dx 3 và g x dx 1 . Tích phân f x 2g x dx bằng a a a A. 1.B. . C. 2 . D. . 5 0 Lời giải Chọn A b b b Ta có : f x 2g x dx f x dx 2 g x dx 3 2.1 1 . a a a Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x 3 A. .yB. x 4 3 x 2 2 y . x 1 C. .y x 2 D. 4 x 1 y x 3 3 x 5 CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 9.1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? 4 2 x 2 1 A. .y B. x . 2x 2 C. . y D. y x 2x 1 y x3 3x 1 x 1 3 Câu 9.2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
  33. 1 x 2 3 A. .y B. . x 4 2x 2 C.2 . yD. y x 2x 1 y x 3x 2 4 x 1 Câu 9.3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? 4 2 x 2 2 3 A. . y xB. . 2x 1 C. . D.y y x 2x 1 y x 3x 2 x 1 3 2 Câu 9.4: Đồ thị của hàm số y x 3x 3 là hình nào dưới đây? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. 4 2 Câu 9.5: Đồ thị của hàm số y x 2x 1 là hình nào dưới đây? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. x 2 Câu 9.6: Đồ thị của hàm số y là hình nào dưới đây? x 1
  34. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 9.7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 1 x 2x 1 3 A. .y B. . x 4 2x 2 C.2 . y D. y y x 3x 2 4 x 1 x 1 Câu 9.8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 1 1 1 4 2 A. .y B. . x 4C. 2. x 2D. 2 y x 4 x 2 3 y x4 x2 3 y x 2x 2 4 4 2 Câu 9.9: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 3 2 3 2 3 2 3 2 A. .y B. 2 .x C.3x . 1D. y 2x 3x 1 y 2x 3x 1 y 2x 3x 1 Câu 9.10:Cho hàm số y f x là hàm số bậc ba và có đồ thị như hình vẽ?
  35. Khi đó phương trình f x 0 có bao nhiêu nhiệm? A. .0B. . C.1 .D. . 2 3 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên 4 2 x 3 2 3 A. .yB. x 3x 2 y .C. .D. . y x 4x 1 y x 3x 5 x 1 Lời giải Chọn B Đồ thị đã cho thuộc dạng đồ thị hàm phân thức hữa tỷ bậc nhất nên dễ dàng loại 3 đáp án A, C, D (hàm đa thức). Câu 9.1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? x 1 A. .yB. x 4 2 x 2 2 y . C. .y xD.2 2 x 1 y x3 3x 1 x 1 3 Lời giải Chọn B
  36. Câu 9.2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? 1 x A. .y B. . x 4 2x 2 C.2 .D. y y x 2 2 x 1 y x 3 3 x 2 4 x 1 Lời giải Chọn D Câu 9.3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? x 2 A. y x 4 2 x 2 1 . B. . y C. . D. y x 2 2 x 1 y x 3 3 x 2 x 1 Lời giải Chọn A Câu 9.4: Đồ thị của hàm số y x 3 3 x 2 3 là hình nào dưới đây? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1.B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải Chọn B Câu 9.5: Đồ thị của hàm số y x 4 2 x 2 1 là hình nào dưới đây?
  37. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3.D. Hình 4. Lời giải Chọn D + Nhận dạng đồ thị ta loại B, C + Từ hàm số ta có a 1 0 nên chọn D. x 2 Câu 9.6: Đồ thị của hàm số y là hình nào dưới đây? x 1 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải Chọn A + Hình dạng đồ thị loại B 1 + y ' 0,x 1loại D x 1 2 + Đường tiệm cận ngang là y 1 nên nhận A. Câu 9.7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 1 x 2x 1 A. .y B. .C.x 4 2x 2 2 y y . D. y x 3 3 x 2 4 x 1 x 1 Lời giải Chọn C + Dạng đồ thị loại A, D + Đường tiệm cận ngang y 2 nên nhận C. Câu 9.8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
  38. 1 1 1 A. .yB. x 4 2x 2 2 y x 4 x 2 3 . C. .y D. x4 x2 3 y x 4 2 x 2 2 4 4 2 Lời giải Chọn B + Đồ thị ngửa nên a 0 . Loại A, C + Đồ thị có một điểm cực trị nên a.b 0 . Do đó chọn B. Câu 9.9: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? A. .y B. 2 .xC3 . 3 x 2 1 y 2 x 3 3 x 2 1 y 2 x 3 3 x 2 1 . D. y 2 x 3 3 x 2 1 Lời giải Chọn B + Khi x ; y nên loại A + Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại D + Đồ thị có 2 điểm cực trị lần lượt có hoành độ x 0; x 1 nên loại B. Câu 9.10:Cho hàm số y f x là hàm số bậc ba và có đồ thị như hình vẽ? Khi đó phương trình f x 0 có bao nhiêu nhiệm?
  39. A. .0B. 1. C. .2D. . 3 Lời giải Chọn A Đồ thị có 01 giao điểm với trục hoành nên phương trình f x 0 có 01 nghiệm. 2 2 2 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2x 4y 6z 1 0 . Tâm của (S) có tọa độ là A. B. 1C.; D.2; 3 2;4;6 2; 4; 6 1;2;3 CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN 2 2 2 Câu 10.1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 16 . Tâm của S có tọa độ là A. . B. 1 .; 2; 3 C. .D. . 1;2;3 1;2; 3 1; 2;3 2 2 2 Câu 10.2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 4 z 1 9 . Tâm của S có tọa độ là A. . B. 2 .;C.4; .D.1 . 2; 4;1 2;4;1 2; 4; 1 Câu 10.3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 4 2 20 . A. B.I 1;2; 4 , R 2 5 I 1; 2;4 ,R 20 C. D.I 1; 2;4 , R 2 5 I 1;2; 4 , R 5 2 2 2 2 Câu 10.4 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2x 2z 7 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. .3B. .C. .D. . 15 7 9 2 2 2 Câu 10.5 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2y 2z 7 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. .B.15 .C. . D.7 . 9 3 Câu 10.6 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 2 y 2 z 7 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. .B.7 .C. 9.D. . 3 15 2 2 2 Câu 10.7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 8x 2y 1 0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu S . A. B.I –C.4 ;D.1;0 ,R 2. I –4;1;0 ,R 4. I 4;–1;0 ,R 2. I 4;–1;0 ,R 4.
  40. 2 2 2 Câu 10.8 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 8x 2y 1 0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu S : A. .IB. . 4;C.1;0 . , D.R . 2 I 4;1;0 , R 4 I 4; 1;0 , R 2 I 4; 1;0 , R 4 2 2 2 Câu 10.9 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2x 4y 2z 3 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu S là: A. . B. 1 .;C.2 ;.D.1 . 2; 4; 2 1; 2; 1 2;4;2 2 2 2 Câu 10.10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 8x 10y 6z 49 0 . Tính bán kính R của mặt cầu S . A. .RB. .C.1 .D. . R 7 R 151 R 99 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2 2 2 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2x 4y 6z 1 0 . Tâm của (S) có tọa độ là A. B. 1C.; D2;. 3 2;4;6 2; 4; 6 1;2;3 Lời giải Chọn D Điểm I 1;2;3 là tâm của mặt cầu S . 2 2 2 Câu 10.1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 16 . Tâm của S có tọa độ là A. . B. 1 .; 2; 3 C. .D. 1;2;3 1;2; 3 1; 2;3 . Lời giải Chọn D Mặt cầu S : x a 2 y b 2 z c 2 R2 có tâm là I a;b;c . Suy ra, mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 có tâm là I 1; 2;3 . 2 2 2 Câu 10.2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 4 z 1 9 . Tâm của S có tọa độ là A. . B .2 ;4; 1 2; 4;1 .C. .D. . 2;4;1 2; 4; 1 Lời giải Chọn B Tâm của mặt cầu S có tọa độ là 2; 4;1 . Câu 10.3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 4 2 20 .
  41. A. B.I 1;2; 4 , R 2 5 I 1; 2;4 ,R 20 C. I 1; 2;4 , R 2 5 D. I 1;2; 4 , R 5 2 Lời giải Chọn C 2 2 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x a y b z c R2 có tâm I a; b; c và bán kính R . Nên mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 4 2 20 có tâm và bán kính là I 1; 2;4 , R 2 5. 2 2 2 Câu 10.4 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2x 2z 7 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3. B. . 15 C. .D. . 7 9 Lời giải Chọn A x 2 y 2 z 2 2 x 2 z 7 0 x 2 y 2 z 2 2 .( 1).x 2 .0 . y 2 .1 .z 7 0 . a 1, b 0, c 1, d -7 . 2 Tâm mặt cầu I 1;0;1 bán kính R a2 b2 c2 d 1 02 12 7 3 . 2 2 2 Câu 10.5 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2y 2z 7 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. .B.15 .C. .D. 7 9 3. Lời giải Chọn D 2 Ta có R 12 1 7 3 . Câu 10.6 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 2 y 2 z 7 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. .B.7 3.C. 9.D. . 15 Lời giải Chọn B Mặt cầu đã cho có phương trình dạng x 2 y 2 z 2 2 ax 2by 2 cz d 0 có bán kính là a2 b2 c2 d 12 12 7 3 2 2 2 Câu 10.7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 8x 2y 1 0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu S . A. B.I –C.4 ;D1;.0 ,R 2. I –4;1;0 ,R 4. I 4;–1;0 ,R 2. I 4;–1;0 ,R 4.
  42. Lời giải Chọn D Ta có: x2 y2 z2 8x 2y 1 0 x 4 2 y 1 2 z2 16. Vậy mặt cầu S có tâm I 4;–1;0 và bán kính R 4. 2 2 2 Câu 10.8 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 8x 2y 1 0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu S : A. .IB. . 4;C.1;0 . D,.R 2 I 4;1;0 , R 4 I 4; 1;0 , R 2 I 4; 1;0 , R 4 . Lời giải Chọn D S : x2 y2 z2 8x 2y 1 0 I 4; 1;0 R 4 . 2 2 2 Câu 10.9 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2x 4y 2z 3 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu S là: A. 1; 2; 1 .B. . C. .2D.; .4; 2 1; 2; 1 2;4;2 Lời giải Chọn A Ta có: x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Từ đó suy ra mặt cầu S có tâm là: 1;2;1 . 2 2 2 Câu 10.10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 8x 10y 6z 49 0 . Tính bán kính R của mặt cầu S . A. R 1.B. . C.R . 7 D. . R 151 R 99 Lời giải Chọn A 2 2 2 Phương trình mặt cầu: x y z 2ax 2by 2cz d 0 a2 b2 c2 d 0 có tâm I a;b;c , bán kính R a2 b2 c2 d . Ta có a 4 , b 5 , c 3 , d 49 . Do đó R a2 b2 c2 d 1 .