Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 1: Bài tập về đồng biến nghịch biến của hàm số

Nội dung text: Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 1: Bài tập về đồng biến nghịch biến của hàm số

1. Chủ Đề 1: BÀI TẬP VỀ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SÔ Câu *1. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 5x2 7x 3 là: 7 7 A. ;1 ; ; B. 1; C.  5;7 D. 7;3 . 3 3 Câu *2. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 5x2 7x 3 là: 7 7 A. ;1 ; ; B. 1; C.  5;7 D. 7;3 . 3 3 Câu *3. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 2x là: 3 3 3 3 3 3 1;1 A. ;1 ; 1 ; B. 1 ;1 C. ; D. . 3 3 3 3 3 3 Câu *4. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 2x là: 3 3 3 3 3 3 1;1 A. ;1 ; 1 ; B. 1 ;1 C. ; D. . 3 3 3 3 3 3 Câu *5. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 6x2 9x là: A. ;1 ; 3; B. 1;3 C.  ;1 D. 3; . Câu *6. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 6x2 9x là: A. ;1 ; 3; B. 1;3 C.  ;1 D. 3; . Câu *7. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 x2 2 là: 2 2 A. ;0 ; ; B. 0; C. ;0 D. 3; . 3 3 Câu *8. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 x2 2 là: 2 2 A. ;0 ; ; B. 0; C. ;0 D. 3; . 3 3 Câu *9. Các khoảng đồng biến của hàm số y 3x 4x3 là: 1 1 1 1 1 1 A. ; ; ; B. ; C. ; D. ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 3x 4x3 là:
2. 1 1 1 1 1 1 A. ; ; ; B. ; C. ; D. ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 12x 12 là: A. ; 2 ; 2; B. 2;2 C. ; 2 D. 2; . Câu 12. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 12x 12 là: A. ; 2 ; 2; B. 2;2 C. ; 2 D. 2; . Câu 13. Hàm số y x4 2x2 3 nghịch biến trên khoảng nào ? A. ; 1 B. 1;0 C. 1; D. ¡ Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3): 2 1 A. y x 3 4x 2 6x 9 B. y x 2 2x 3 3 2 x 2 x 1 2x 5 C. y D. y x 1 x 1 Câu 15. Hàm số y x3 mx2 m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây: 3 3 A. 3; B. ;3 C. ;3 D. ; 2 2 Câu 16. Hàm số y x 2 4 x nghịch biến trên: A. 3;4 B. 2;3 C. 2;3 D. 2;4 x 2 5 x 3 Câu 17. Cho Hàm số y (C) Chọn phát biểu đúng : x 1 A. Hs Nghịch biến trên ; 2 và 4; B. Hs luôn đồng biến. C. Hs Nghịch biến trên 2;1 và D 1.; 4Hs Nghịch biến trên 2;4 Câu 18: Giá trị m để hàm số y x3 3x2 mx m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1( một) là: 9 9 A. m = B. m = 3 C. m 3 D. m = 4 4 Câu 19: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng? A. Nếu hàm số y f (x) đồng biến trên K thì f '(x) 0,  x K B. Nếu f '(x) 0,  x K thì hàm số y f (x) đồng biến trên K . C. Nếu hàm số y f (x) là hàm số hằng trên K thì f '(x) 0,  x K
3. D. Nếu f '(x) 0,  x K thì hàm số y f (x) không đổi trên K . 1 Câu 20: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 2x2 mx 2 nghịch biến trên tập xác định của nó? 3 A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 mx 4 Câu 21: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là: x m A. 2 m 2 . B. 2 m 1 C. 2 m 2 D. 2 m 1 1 mx2 Câu 22. Cho hàm số y x3 2x 2016 . Với giá trị nào của m , hàm luôn đồng biến trên tập xác định 3 2 A . m 2 2 B . m 2 2 C . m 2 2  m 2 2 D. Một kết quả khác 1 3 2 Câu 23. Hàm số y x m 1 x m 1 x 2 đồng biến trên tập xác định của nó khi: 3 A. m 4 B. 2 m 1 C. m 2 D. m 4 mx 4 Câu34: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên ( ;1) là: x m A. 2 m 2 B. 2 m 1 C. 2 m 2 D. 2 m 1 Câu 25. Hàm sốy x3 mx2 m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây: 3 3 A.3; B. ;3 C. ;3 D. ; 2 2 m Câu 26. Cho hàm số f (x) x 2 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho x 1 hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. A. B.m 1. mC. 0. D.m 1. m 0. Câu 27. Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đồng biến trên các khoảng nào? A. ( 1;1). B. ( ; 1) và (1; ). C. ( ;1) D. ( 1; ). y Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai: 3 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 2 B. Hàm số vừa có khoảng ĐB vừa có khoảng NB 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; -1 O 1 x D.Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1; -1
4. m 1 Câu 29. Hàm số yđồng biếnx3 trênm 1 x2 3 thìm m2 thuộc x tập nào sau đây: 2; 3 3 2 2 6 2 A.m ; B. m ; C. m ; D. m ; 1 3 2 3 tan x 2 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng tan x m ;0 . 4 m 1 A. 1 m 2 .B. .C.m 2 .D. . m 2 0 m 2 Câu 31: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên ¡ . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) . Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y' + 0 - 0 + 0 - y 1 1 0 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 B. C. D. 1; 0;1 ;0 Câu 33: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ¡ và có đạo hàm f ' x . Biết rằng hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 1 B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 1
5. C. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng (1;2) Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y m 3 x 2m 1 cos x luôn nghịch biến trên 0; . 2 2 2 2 A. B. C.m D. 3. m 3. m . m . 3 3 3 Câu 35: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f ' x thỏa f ' x 1 x x 2 g x 2018với g x 0,x ¡ . Hàm số y f 1 x 2018x 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1; B. C. D. 0;3 ;3 3; Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 (m x) m đồng biến trên khoảng (1;2) ? A. Hai.B. Một.C. Không.D. Vô số. Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 2018;2018] để hàm số y x2 1 mx 1 đồng biến trên ; A. 2017B. 2019C. 2020D. 2018 1 Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên  1;5 để hàm số y x3 x2 mx 1 đồng biến 3 trên khoảng ; ? A. 6B. 5C. 7D. 4 Câu 39: Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y f (2 x) đồng biến trên khoảng A. .(1;3) B. .(2; ) C. .( 2;1) D. .( ; 2) Câu 40: Cho hàm số y f x . Hàm số y' f ' x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x2 đồng biến trên khoảng
6. A. 1; B. 1; C. D. ; 1 1;1 CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x2 là: A. 0 B. 4 C. 2 D. 0 Câu 2. Cho hàm số y 3x4 4x3 . Ta có kết luận đúng là: A. Hàm số không có cực trị. B. Điểm A 1; 1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ. D. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ Câu 3. Hàm số y x3 9x2 1 có tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng: A. -3 B. -107 C. 3 D. 107 1 2 Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số y x4 x3 2x2 8x 4 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 3 Câu 5. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số y x3 6x2 15x 7 bằng:A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 6. Hàm số y x4 6x2 8x 3 có: A. Một cực đại và một cực tiểu B. Một cực đại và hai cực tiểu C. Một cực đại D. Một cực tiểu Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số y x3 3x2 x 2 có hệ số góc: 8 8 5 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 m Câu 8. Giá trị m để hàm số y x3 (m 1)x2 (3m2 4m)x đạt cực đại tại x 1 là: 3 2 2 A. 1 B. 1 C. D. 3 3 Câu 9. Hàm số y x3 mx 1 có hai cực trị khi: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 3 2 2 2 Câu 10. Giá trị m để hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x1 x2 3 1 3 A. 1 B. 1 C. D. 2 2 Câu 11. Hàm số y = x3 – mx2 + x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 khi m bằng: A. m = –2 B. m = 1 C. m = 2 D. Không tồn tại Câu 12. Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị 1 x 1 A. y 2x3 x2 3 B.y x4 x2 3 C.y x 1 D. y x 1 x 2
7. 1 Câu 13. Giá trị m để hàm số f (x) x3 mx2 (4m 3)x 1 đạt cực đại, cực tiểu là : 3 A. 1 m 3 B. m 1 C. m 3 D. m 3 1 1 Câu 14. Hsốy x3 4x2 3x 7 đạt cực tiểu tại điểm: A.x B. x 3 C. x D. CT 3 CT CT 3 xCT 1 x3 Câu 15. Số điểm cực trị của hàm số y x 7 là: A.1 B. 0 C. 2 D. 3 3 Câu 16. Hàm số y x3 3x2 9x 2 có điểm cực tiểu tại: A.x 1 B. x 3 C. x 1 D. x 3 Câu 17. Số điểm cực trị của hàm số y 3x4 4x3 5 là: A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 1 Câu 18. Hàm số y x có cực đại là: A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 x Câu 19. Hàm số y x3 3x có cực tiểu là: A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 Câu 20. Hàm số nào sau đây không có cực trị? 1 x 2 A. y x3 3x B. y x4 2x2 1 C. y x D. y x 2x 1 Câu 21. Cho hàm số y 3x4 4x3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số không có cực trị B. Điểm A(1; 1) là điểm cực tiểu C. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ D. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ Câu 22. Cho hàm số y x3 3x 2. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 23. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu? x 1 x4 x 2 A. y x3 3x2 2 B. y C. y x2 1 D. y 2 x 2 x 1 1 4 7 Câu 24. Cho hàm số y x4 x3 x2 2x 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 4 3 2
8. A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại Câu 25. Hàm số y 3x2 2x3 đạt cực trị tại A.xCD 1; xCT 0 B. xCD 1; xCT 0 C. xCD 0; xCT 1 D. xCD 0; xCT 1 Câu 26. Cho hàm số y 2x3 3x2 2. Câu nào sau đây sai? 1 1 1 A. Hàm số đạt cực tiểu trên khoảng ; B. Hàm số đạt cực đại trên khoảng ;2 2 2 2 1 1 C. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng ;2 D. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng ;3 2 3 x4 Câu 27. Hàm số y 2x2 1 đạt cực đại tại: A. x 2 B. x 2 C. x 0 D. 4 x 2 x3 Câu 28. Hàm số y 2x2 3x 5 đạt cực tiểu tại: A. x 1 B. x 3 C. x 1 D. 3 x 3 Câu 29. Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 3mx2 3m2 có 2 điểm cực trị? A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 30. Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 mx2 3x 2 đạt cực tiểu tại x 2? 15 4 4 15 A. m B. m C. m D. m 4 15 15 4 1 2 Câu 31. Cho hàm số 3 2 . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là = 3 ―2 +3 + 3 2 A. (-1; 2) B. (1; 2) C. D. (1; -2) (3;3) 1 Câu 32. Cho hàm số 4 2 . Hàm số có : = 4 ―2 +1 A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Môt cực tiểu và một cực đại Câu 33. Cho hàm số = 3 ―3 + 1. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số bằng : A. – 6 B. – 3 C. 0 D. 3 Câu 34. Hàm số = 3 ― + 1 có 2 cực trị khi: A. m = 0 B. m 0 D. m ≠ 0 Câu 35.Đồ thị hàm số = 3 ―3 + 1 có điểm cực tiểu là: A. (1; -1) B. (-1; 3) C. (-1; 1) D. (1; 3)
9. Câu 36: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. = ― 4 ―2 2 +1 B. = 4 +2 2 ―1 C. = 2 4 +4 2 +1 D. = 4 ―2 2 +1 Câu 37. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số = 4 +4 2 +2 A. Đạt cực tiểu tại x 0 B. Có cực đại và cực tiểu C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị 2 Câu 38. Cho đồ thị hàm số . Khi đó ( ) bằng = ― + 2 ― + 1 đ + 푡 1 A. B. – 2 C. 6 D. 2 ― 2 3 + 2 Câu 39.Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số = 3 ―3 2 +2 là đường thẳng 1 A. y x 2 B. y = 2 C. y = - 2 D. y 2x 2 2 1 2 1 Câu 40 . Hàm số y x4 x3 x2 1 có số điểm cực trị là: A.1 B.2 C.3 D.4 4 3 2 Câu 41. Số điểm cực trị của hàm số y x2 4x 1 là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 42. Số điểm cực trị của hàm số y x4 100 là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 1 Câu 43. Số điểm cực trị của hàm số y x3 x 7 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 Câu 44. Số điểm cực trị của hàm số y x4 2x2 3 là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 45. Cho hàm số f (x) x3 3x2 9x 11 : A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu. B. Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu. C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại. D. Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại. Câu 46. Cho hàm số y x4 4x3 5 : A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu. B. Nhận điểm x = 0 là điểm cực đại. C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại. D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu
10. ĐÁP ÁN CHỦ ĐỀ 1 1A 2B 3A 4B 5A 6B 7A 8B 9B 10A 11A 12B 13A 14A 15A 16A 17C 18D 19B 20A 21A 22B 23B 24B 25A 26B 27A 28D 29A 30D 31D 32C 33A 34D 35D 36D 37D 38B 39C 40A