Tuyển tập 10 đề kiểm tra Toán lớp 8 theo sách Kết nối tri thức giữa học kì 1 năm học 2026-2027, kèm bản đặc tả, ma trận, đáp án

Nội dung text: Tuyển tập 10 đề kiểm tra Toán lớp 8 theo sách Kết nối tri thức giữa học kì 1 năm học 2026-2027, kèm bản đặc tả, ma trận, đáp án

1. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn Câu 6. (0,25 điểm) Đáp án: A. (6x − y)2 = (6x)2 − 2 · 6x · y + y2 = 36x2 − 12xy + y2. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 7. (0,25 điểm) Đáp án: C. x3y3 − 64 = (xy)3 − 43 = (xy − 4)[(xy)2 + xy · 4 + 42] = (xy − 4)(x2y2 + 4xy + 16). 0,25 điểm: Chọn C. Câu 8. (0,25 điểm) Đáp án: B. 2x(x − 3) − (x − 3) = 0, nên (x − 3)(2x − 1) = 0. Do đó x − 3 = 0 hoặc 2x − 1 = 0, 1 tức là hoặc . x = 3 x = 2 0,25 điểm: Chọn B. Câu 9. (0,25 điểm) Đáp án: B. Góc A + góc D = 180° nên góc B + góc C = 360° − 180° = 180°. Lại có góc B − góc C = 20° nên góc B = (180° + 20°) : 2 = 100°. 0,25 điểm: Chọn B. Câu 10. (0,25 điểm) Đáp án: C. Trong hình bình hành EFGH: góc G = góc E = 65° (góc đối); góc H = góc F = 180° − 65° = 115° (góc H kề cạnh EH với góc E). Vậy chỉ C đúng; A sai vì F kề E; B sai vì G đối E; D sai vì F, H là hai góc đối, tổng bằng 230°. 0,25 điểm: Chọn C. Câu 11. (0,25 điểm) Đáp án: A. Hình thoi ABCD có AB = AD nên tam giác ABD cân tại A, do đó góc ABD = (180° − 70°) : 2 = 55°. (Cách khác: góc ABC = 180° − 70° = 110° và BD là tia phân giác của góc ABC nên góc ABD = 55°.) 0,25 điểm: Chọn A. Câu 12. (0,25 điểm) Đáp án: D. A và C đúng với mọi hình bình hành nên đúng với cả hai hình; B là tính chất của hình thoi nhưng hình chữ nhật không nhất thiết có. Hai đường chéo bằng nhau đúng với mọi hình chữ nhật, còn hình thoi chỉ có khi là hình vuông. 0,25 điểm: Chọn D. 66
2. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) a) 1 điểm M + N = (4x3 − x3) + (−5x2y + 3x2y) + (2y3 − 6y3) + (−3 + 9). M + N = 3x3 − 2x2y − 4y3 + 6. 0,5 điểm: Nhóm đúng các hạng tử đồng dạng: (4x3 − x3) + (−5x2y + 3x2y) + (2y3 − 6y3) + (−3 + 9). 0,5 điểm: Thu gọn được 3x3 − 2x2y − 4y3 + 6. b) 1 điểm (10x3y4) : (−5x2y2) + (−15x4y2) : (−5x2y2) + (4x2y3) : (−5x2y2) 4 2 2 . = −2xy + 3x − 5y 0,25 điểm: Chia từng hạng tử của đa thức cho −5x2y2 rồi cộng các kết quả. 0,25 điểm: Tính đúng (10x3y4) : (−5x2y2) = −2xy2. 0,25 điểm: Tính đúng (−15x4y2) : (−5x2y2) = 3x2. 4 0,25 điểm: Tính đúng 2 3 2 2 . (4x y ) : (−5x y ) = −5y 4 Kết luận thương 2 2 . −2xy + 3x − 5y Câu 14. (1,75 điểm) a) 1 điểm Nhân tử chung của ba hạng tử là 5x2y2z (5 là ước chung lớn nhất của 10; 15; 25; số mũ nhỏ nhất của x, y, z lần lượt là 2; 2; 1). 10x3y2z − 15x2y3z + 25x2y2z2 = 5x2y2z(2x − 3y + 5z). 0,5 điểm: Xác định đúng nhân tử chung 5x2y2z. 0,5 điểm: Kết luận 10x3y2z − 15x2y3z + 25x2y2z2 = 5x2y2z(2x − 3y + 5z). b) 0,75 điểm 4xy(x − y)2 − 9xy3 = xy[4(x − y)2 − 9y2] = xy[(2x − 2y)2 − (3y)2]. = xy(2x − 2y − 3y)(2x − 2y + 3y) = xy(2x − 5y)(2x + y). 0,25 điểm: Đặt nhân tử chung: xy[4(x − y)2 − 9y2]. 0,25 điểm: Viết được 4(x − y)2 − 9y2 = (2x − 2y)2 − (3y)2 và áp dụng hiệu hai bình phương. 0,25 điểm: Thu gọn đúng: xy(2x − 5y)(2x + y). 67
3. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn Câu 15. (0,5 điểm) a) 0,25 điểm Tiền bán hàng: (x − 10)(y + 30) + 10(y − 10) = xy + 30x − 10y − 300 + 10y − 100 = xy + 30x − 400. Tổng chi phí: xy + 200. L = (xy + 30x − 400) − (xy + 200) = 30x − 600. 0,25 điểm: Lập đúng tiền bán (x − 10)(y + 30) + 10(y − 10), chi phí xy + 200 và thu gọn được L = 30x − 600. b) 0,25 điểm Đa thức L = 30x − 600 không chứa y nên lợi nhuận không phụ thuộc giá nhập. Với x = 45: L = 30 · 45 − 600 = 750 (nghìn đồng). Vì 750 < 800 nên với mọi giá nhập y, cửa hàng không đạt mục tiêu (còn thiếu 50 nghìn đồng). Vậy kết luận được ngay mà không cần biết y. 0,25 điểm: Nêu được L không phụ thuộc y, tính L = 750 và kết luận không đạt mục tiêu với mọi giá nhập. Câu 16. (2,25 điểm) a) 1 điểm Hình vẽ minh họa câu 16. Tứ giác ABDC có AB // CD (D thuộc đường thẳng qua C song song với AB) và AC // BD (D thuộc đường thẳng qua B song song với AC) nên ABDC là hình bình hành. Hình bình hành ABDC có góc BAC = 90° nên ABDC là hình chữ nhật. 0,5 điểm: Chỉ ra AB // CD, AC // BD nên ABDC là hình bình hành. 0,5 điểm: Hình bình hành có góc A vuông nên ABDC là hình chữ nhật. 68
4. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn b) 0,75 điểm Vì AB // CD nên góc ABC = góc BCD (hai góc so le trong). Góc EBC bằng nửa góc ABC, góc BCF bằng nửa góc BCD nên góc EBC = góc BCF. Hai góc này ở vị trí so le trong (E và F nằm khác phía đối với đường thẳng BC) nên BE // CF. E thuộc AC, F thuộc BD và AC // BD nên EC // BF. Tứ giác BECF có các cạnh đối song song nên là hình bình hành. Cách khác: tam giác ABE và tam giác DCF có góc A = góc D = 90°, AB = DC, góc ABE = góc DCF nên bằng nhau (g.c.g); suy ra AE = DF. Mà AC = BD (cạnh đối của hình chữ nhật ABDC) nên EC = BF; lại có EC // BF nên BECF là hình bình hành. 0,25 điểm: Chỉ ra góc ABC = góc BCD (so le trong, AB // CD). 0,25 điểm: Suy ra góc EBC = góc BCF, do đó BE // CF (hoặc chứng minh được hai tam giác ABE và DCF bằng nhau). 0,25 điểm: Kết hợp EC // BF (hoặc EC = BF và EC // BF), kết luận BECF là hình bình hành. c) 0,5 điểm Theo câu b, BECF là hình bình hành nên BECF là hình thoi khi và chỉ khi EB = EC, tức là tam giác EBC cân tại E, hay góc EBC = góc ECB. Ta có góc EBC bằng nửa góc ABC và góc ECB = góc ACB = 90° − góc ABC. Do đó BECF là hình thoi khi và chỉ khi nửa góc ABC bằng 90° − góc ABC, tức là góc ABC = 60°. Ngược lại, nếu góc ABC = 60° thì góc EBC = 30° = góc ECB, nên EB = EC và hình bình hành BECF là hình thoi. Vậy điều kiện cần tìm là tam giác ABC có góc ABC = 60° (tương đương góc ACB = 30°). Có thể lập luận cách khác: hình bình hành BECF là hình thoi khi và chỉ khi BC là tia phân giác của góc EBF; vì góc CBF = góc ACB (so le trong, AC // BD) nên điều kiện là nửa góc ABC = góc ACB, cũng dẫn đến góc ABC = 60°. 0,25 điểm: Lập luận được BECF là hình thoi khi và chỉ khi EB = EC, tức góc EBC = góc ECB (hoặc BC là tia phân giác của góc EBF), dẫn đến nửa góc ABC = góc ACB. 0,25 điểm: Kết hợp góc ABC + góc ACB = 90° tìm được góc ABC = 60° và kết luận (chấp nhận nêu tương đương góc ACB = 30°). Câu 17. (0,5 điểm) Ta có x2 + y2 = (x − y)2 + 2xy = 22 + 2 · 4 = 12. Do đó S = x4 + y4 = (x2 + y2)2 − 2x2y2 = 122 − 2 · 42 = 144 − 32 = 112. 0,25 điểm: Tính được x2 + y2 = (x − y)2 + 2xy = 12. 0,25 điểm: Tính được S = (x2 + y2)2 − 2(xy)2 = 112. 69
5. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 07 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Mức độ đánh giá Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao đề kiến thức % điểm TN TL TN TL TN TL TN TL CHƯƠNG I. Đơn thức và đa 3 (1; 2; 3) 1 - - - - - - - 7,5% ĐA THỨC thức nhiều biến 0,75 điểm Các phép toán 2 (15a; CHƯƠNG I. 1 (13a) 2 (4; 5) 1 (13b) 2 cộng, trừ, nhân, - - 15b) - - 30% ĐA THỨC 1 điểm 0,5 điểm 1 điểm chia đa thức 0,5 điểm CHƯƠNG II. Hằng đẳng thức HẰNG ĐẲNG đáng nhớ và phân 2 (6; 7) 1 (14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17) 3 THỨC ĐÁNG - - - 30% tích đa thức thành 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm NHỚ VÀ ỨNG nhân tử DỤNG CHƯƠNG III. 1 (9) 4 Tứ giác - - - - - - - 2,5% TỨ GIÁC 0,25 điểm Tính chất và dấu CHƯƠNG III. 2 (10; 12) 1 (11) 1 (16a) 1 (16b) 1 (16c) 5 hiệu nhận biết các - - - 30% TỨ GIÁC 0,5 điểm 0,25 điểm 1 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm tứ giác đặc biệt Tổng số câu/ý 8 2 4 2 0 4 0 2 22 Tổng điểm 2 2 1 2 0 2 0 1 10 Tỉ lệ theo điểm 20% 20% 10% 20% 0% 20% 0% 10% 100% TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm. Toàn đề: 17 câu (12 câu TN, 5 câu TL), gồm 22 câu/ý chấm điểm. 70