›
›
›

10 Đề ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 (Có đáp án )

pdf 48 trang haihamc 14/07/2023 1750
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "10 Đề ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 (Có đáp án )", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdf10_de_on_tap_hoc_ky_1_mon_toan_lop_12_co_dap_an.pdf

Nội dung text: 10 Đề ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 (Có đáp án )

  1. Mục lục 1 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 2 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 3 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 4 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 04 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 6 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 7 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 07 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 8 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 08 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 9 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 11 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 16 ĐỀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
  2. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 1 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ Câu 1. Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2x − 3 4x + 1 −2x + 3 3x + 4 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 3x − 1 x + 2 x + 1 x − 1 Câu 2. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 11. C. 10. D. 6. Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = ln (x2 + x + 1) là hàm số nào sau đây? −1 1 −(2x + 1) 2x + 1 A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . x2 + x + 1 x2 + x + 1 x2 + x + 1 x2 + x + 1 Câu 4. Nghiệm của phương trình 27x−1 = 82x−1 là A. x = 1. B. x = −3. C. x = 2. D. x = −2. Câu 5. Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = x4 − 2x2 + 2. A. x = ±1. B. x = −1. C. x = 0. D. x = 1. Câu 6. Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là 1 1 A. V = πr2h. B. V = r2h. C. V = πr2h. D. V = r2h. 3 3 Câu 7. Hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  1  1   1 A. − ; 1 . B. ; 1 . C. (1; +∞). D. −∞; . 3 3 3 x − 1 Câu 8. Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = lần lượt x + 1 là A. y = −1, x = −1. B. y = −1, x = 1. C. y = 1, x = −1. D. y = 1, x = 1. Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau y đây? 3 A. y = x3 − 3x − 1. B. y = −x3 − 3x − 1. C. y = −x3 + 3x + 1. D. y = x3 − 3x + 1. 1 O 1 −1 x −1 Câu 10. Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường tròn đáy. Gọi V1; V1 V2 lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Biểu thức có giá trị bằng V2 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 2 π 1
  3. Câu 11. Diện tích mặt cầu có bán kính a bằng 4 A. πa2. B. πa2. C. 4πa2. D. 2πa2. 3 Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a và chiều dài 3a. Chiều cao của khối chóp là 4a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a là A. V = 8a3. B. V = 40a3. C. V = 9a3. D. V = 24a3. 1 √ 1 √ a 3 b + b 3 a Câu 13. Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A = √ √ . 6 a + 6 b √ √ 1 1 A. A = 3 ab. B. A = 6 ab. C. A = √ . D. A = √ . 6 ab 3 ab √ x2 + 2x Câu 14. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x − 1 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 2 Câu 15. Tập xác định của hàm số y = (2x − x2) 3 là A. R \{0; 2}. B. (−∞; 0) ∪ (2; +∞). C. R. D. (0; 2). ax + b Câu 16. Cho hàm số f(x) = (a, b, c, d ∈ ) có đồ thị như y cx + d R hình vẽ bên đây. Xét các mệnh đề sau: (1). Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). (2). Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞). (3). Hàm số đồng biến trên tập xác định. 1 Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là O 1 x A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 2 14x −15x+13 14−3x Câu 17. Cho bất phương trình −2. D. m ≤ −4. x Câu 19. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5(6 − 5 ) = 1 − x bằng A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. −x + 1 Câu 20. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục 3x − 2 tung có hệ số góc là 5 1 1 A. − . B. − . C. . D. −1. 4 4 4 2
  4. Câu 21. Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có y đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 2 O x −2 2 Câu 22. Hàm số y = log5(4x − x ) có tập xác định là A. D = R. B. D = (−∞; 0) ∪ (4; +∞). C. D = (0; 4). D. D = (0; +∞). Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = mx3 − 2mx2 + (m − 2)x + 1 không có cực trị. A. m ∈ [−6; 0). B. m ∈ (−6; 0). C. m ∈ [−6; 0]. D. m ∈ (−∞; −6) ∪ (0; +∞). Câu 24. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Nếu 0 log2(x + 1) có tập nghiệm là A. (5; +∞). B. (2; 4). C. (−1; 2). D. (−3; 2). √ √ Câu 30. Tập giá trị của hàm số y = x − 1 + 5 − x là √ A. T = [2; 2 2]. B. T = [1; 5]. C. T = [0; 2]. D. T = (1; 5). Câu 31. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng 2πa3 A. πa3. B. . C. 2a3. D. 2πa3. 3 Câu 32. Để đồ thị hàm số y = −x4 − (m − 3)x2 + m + 1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là A. m > 3. B. m ≤ 3. C. m ≥ 3. D. m < 3. 3
  5. y 4 2 Câu 33. Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. 2 Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. a > 0, b 0. B. a > 0, b 0, b > 0, c > 0. D. a 0, c > 0. −2 −1 1 2 −1 O −2 Câu 34. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A · eNr, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 150 triệu người? A. 2035. B. 2042. C. 2038. D. 2030. 0 0 0 0 Câu 35. Gọi V là thể tích của khối hộp ABCD.A B C D và A0 B0 V 0 V 0 là thể tích của khối đa diện A0ABC0D0. Tính tỉ số . V V 0 2 V 0 2 A. = . B. = . 0 0 V 5 V 7 D C V 0 1 V 0 1 C. = . D. = . V 3 V 4 B A D C —HẾT— 4
  6. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 2 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ Câu 1. Các điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + 3x2 − 7 là A. x = −1. B. x = 5. C. x = 0. D. x = 1; x = 2. Câu 2. Cho hình cầu có bán kính R. Thể tích của khối cầu tương ứng là 4 4 A. V = πR3. B. V = R3. C. V = 4πR3. D. V = πR3. 3 3 Câu 3. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 A. (1; 4). B. (1; 0). C. (−1; 5). D. (−1; 4). Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 trên đoạn [−3; 3]. A. m = −35. B. m = −36. C. m = −37. D. m = −38. Câu 5. Tập xác định của hàm số y = (x3 − 1)−4 là A. D = R\{1}. B. D = R. C. D = (1; +∞). D. D = [1; +∞). Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên x −∞ −1 0 1 +∞ như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? y0 + 0 − + 0 − A. Hàm số nghịch biến trên (−2; 1). 2 3 B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 2). y C. Hàm số đồng biến trên (−1; 3). −∞ −1 −1 2 D. Hàm số nghịch biến trên (1; 2). 1 √ Câu 7. Rút gọn biểu thức P = x 3 . 6 x, với x > 0. 1 √ 2 A. P = x 8 . B. P = x2. C. P = x. D. P = x 9 . Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 3)(x2 + 5x + 6)(x2 + 1) với trục hoành là A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. 2x + 5 Câu 9. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = . x − 7  5   5  A. (7; 2). B. − ; 2 . C. (2; 7). D. − ; 7 . 2 2 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 25x+1 > 4 là  1  1 1   1  A. −∞; − . B. −∞; . C. ; +∞ . D. − ; +∞ . 5 5 5 5 Câu 11. Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy là 40 cm và chiều cao là 1 m. Mỗi mét khối gỗ này trị giá 3 triệu đồng. Hỏi khúc gỗ có giá trị bao nhiêu tiền? A. 1 triệu 600 nghìn đồng. B. 480 nghìn đồng. C. 48 triệu đồng. D. 4 triệu 800 nghìn đồng. Câu 12. Hàm số y = −2x4 + 3 đồng biến trên khoảng A. (−∞; 0). B. (1; +∞). C. (−3; 4). D. (−∞; 1). 5
  7. 2 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log3 x ≤ 16 là  1   1  A. ; 81 . B. ; 81 . C. (−∞; 81]. D. (0; 81]. 81 81 Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông S cạnh a. Tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60◦. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. √ √ A a3 3 a3 3 D A. V = . B. V = . 6√ 2 H 3 √ a 3 3 C. V = . D. V = a 3. B C 3 x2 − 2x − 3 Câu 15. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = và y = x + 1 là x − 2 A. (2; 2). B. (2; −3). C. (−1; 0). D. (3; 1). 2 Câu 16. Tập nghiệm của phương trình log3 x + log3(3x) = 3 là 1  1 A. {3}. B. ; 3 . C. {1; 9}. D. . 9 9 Câu 17. Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây? y 2x + 1 x + 3 A. y = . B. y = . x + 1 1 − x x − 1 x + 2 C. y = . D. y = . 2 x + 1 x + 1 1 −1 O x x2 − 5x + 4 Câu 18. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x2 − 1 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến x −∞ −3 0 3 +∞ thiên như sau. Tìm tất cả các giá trị thực của y0 − 0 + 0 − 0 + tham số m để phương trình f(x) − m = 0 có +∞ 2 +∞ bốn nghiệm phân biệt. y A. m > −3. B. −3 ≤ m ≤ 2. −3 −3 C. m 3. D. m > 3. √ √ Câu 21. Số nghiệm của phương trình ( 2 + 1)x − ( 2 − 1)x = 2. A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. √ Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x + 4 − x2 trên tập xác định của nó. √ √ A. M = 3. B. M = 2 2. C. M = 2. D. M = 4. √ x2 − 4 Câu 23. Cho hàm số y = . Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? x + 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 6
  8. √ Câu 24. Đạo hàm của hàm số y = ln(x + x2 + 1) bằng 1 √ 1 x A. y0 = √ . B. y0 = x + x2 + 1. C. y0 = √ . D. y0 = √ . x + x2 + 1 x2 + 1 x + x2 + 1 Câu 25. Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0 cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ACB0D0 là √ a3 a3 a3 2 A. V = a3. B. V = . C. V = . D. V = . 3 4 12 2 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình (log2x) − 4 log2 x + 3 > 0. A. (0; 2) ∪ (8; +∞). B. (−∞; 2) ∪ (8; +∞). C. (2; 8). D. (8; +∞). Câu 27. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và ACB[ = 30◦. Tính thể tích V của khối√ nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh√ cạnh AC. 3πa3 √ 3πa3 A. V = . B. V = 3πa3. C. V = . D. V = πa3. 3 9 Câu 28. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60◦. Tính thể tích của khối nón đó. √ √ 8 3π 8π √ 8 3π A. cm3. B. cm3. C. 8 3π cm3. D. cm3. 3 3 9 Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy S bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 30◦. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp A D S.ABCD. √ √ πa2 3 πa2 3 A. Sxq = . B. Sxq = . O 12√ 6√ πa2 6 πa2 6 B C C. S = . D. S = . xq 12 xq 6 Câu 30. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có đồ thị như hình bên. y Hãy chọn mệnh đề đúng. A. a 0, c = 0. x C. a > 0, b 0, b 0. O 2x − 5 Câu 31. Cho hàm số y = . Phát biểu nào sau đây đúng. x + 3 A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). Câu 32. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn√ đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. √ 5 2 5 2π √ A. r = . B. r = 5. C. r = . D. r = 5 π. 2 2 Câu 33. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính 7
  9. lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 13 năm. B. 14 năm. C. 12 năm. D. 11 năm. Câu 34. Cho hình chóp đều tứ giác đều S.ABCD có tam giác S SAC đều cạnh a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. √ a 3 A. R = a. B. R = . √ 2 A D a 2 a C. R = . D. R = √ . 2 3 O B C 0 0 0 Câu 35. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng V . A C Tính thể tích khối đa diện ABCB0C0. V V A. . B. . B 2 4 3V 2V C. . D. . 4 3 A0 C0 B0 —HẾT— 8
  10. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 3 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ Câu 1. Cho hàm số y = −x3 + 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0). D. Hàm số nghịch biến trên R. x − 2 Câu 2. Cho hàm số y = . Tìm khẳng định đúng. x + 3 A. Hàm số xác định trên R \{3}. B. Hàm số đồng biến trên R \ {−3}. C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 3. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số y sau đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. y = x4 + x2 + 1. B. y = x4 − x2 + 1. C. y = x3 − 3x + 2. D. y = −x3 + 3x + 2. O x Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. x −∞ −1 0 1 +∞ f 0(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ 1 +∞ f(x) 0 0 Giá trị cực đại của hàm số là A. y = 1. B. y = 0. C. x = 1. D. x = 0. Câu 5. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 10 cm, độ dài đường cao hình nón bằng 8cm. Diện tích xung quanh S của hình nón là A. S = 80π cm2. B. S = 60π cm2. C. S = 48π cm2. D. S = 120π cm2. Câu 6. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3x − 3)ex trên đoạn [−3; 0] là 7 7 15 15 A. − 3. B. + . C. 7.e−2 + 3. D. − 3. e2 e2 e3 e3 Câu 7. Đạo hàm của hàm số y = 25x là A. y0 = 25x. B. y0 = x · 25x−1 · ln 25. C. y0 = 2 · 25x · ln 5. D. y0 = x · 25x−1. Câu 8. Đạo hàm của hàm số y = ln(3x2 − x) là 1 1 − 6x 6x − 1 6x A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . 3x2 − x −3x2 + x −3x2 + x 3x2 − x 9
  11. Câu 9. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình −2x + 20 − 4 · 24−x < 0. Biết S = (a; +∞) ∪ (−∞; b). Giá trị của biểu thức 5b − a bằng A. 4. B. 18. C. 6. D. 76. Câu 10. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f 0(x) = x(x − 1)2(x − 2)3. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận? x −∞ −2 0 2 +∞ y0 + − 0 + 3 +∞ +∞ y −2 −2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 12. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 3 có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng −1 là A. y = 1. B. y = 9x + 10. C. y = −9x − 8. D. y = −9x + 8. 0 0 0 Câu 13. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam 0 0 √ A C giác đều cạnh bằng 4a 3. Gọi K là trung điểm BC và A0K = 10a. 0 0 0 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C theo a. 0 √ √ B A. V = 32 3a3. B. V = 96 3a3. √ √ C. V = 64 3a3. D. V = 192 3a3. A C K B Câu 14. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và chiều cao h = 50 cm. Diện tích xung quanh S của hình trụ là A. S = 5000π cm2. B. S = 5000 cm2. C. S = 2500 cm2. D. S = 2500π cm2. Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn y hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số 3 nào? 1x A. y = . B. y = 4x. 2 1 C. y = 2x. D. y = 3x. O 1 x 3 Câu 16. Tập xác định của hàm số y = (−x2 + 5x − 4) 4 là A. D = R\{1; 4}. B. D = (1; 4). C. D = R. D. D = (−∞; 1) ∪ (4; +∞). 2 Câu 17. Phương trình log3 (x − 10x + 9) = 2 có tập nghiệm là A. {−2; 0}. B. {0; 10}. C. {9; 10}. D. {−2; 9}. 10
  12. Câu 18. Cho hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 6 cm, độ dài đường sinh bằng 4 cm. Thể tích V của khối nón là √ √ A. V = 15π cm3. B. V = 9 7π cm3. C. V = 3 7π cm3. D. V = 45π cm3. Câu 19. Phương trình 22x2+5x+4 = 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. − . B. . C. 1. D. −1. 2 2 √ Câu 20. Cho hàm số y = log 3 x có đồ thị là (C). Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). C. Đồ thị (C) nhận trục Ox làm tiệm cận ngang. D. Đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành. Câu 21. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị (C) như trong hình y bên. Định m để đường thẳng −2y = m không cắt đồ thị (C). 2 A. m −1. D. m > −2. 1 −1 O 1 x Câu 22. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ được tạo thành. 4π π A. V = π. B. V = 4π. C. V = . D. V = . 3 3 √ Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A cạnh BC = 3 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB = 5a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a. A. V = 12a3. B. V = 24a3. C. V = 18a3. D. V = 6a3. Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log0,4(x − 4) + 1 > 0 là  13  13 13  A. 4; . B. (4; +∞). C. −∞; . D. ; +∞ . 2 2 2 2 − x Câu 25. Tập xác định của hàm số y = log là 3 x + 3 A. D = (−∞; −3) ∪ (2; +∞). B. D = R\ {−2; 3}. C. D = R\ {−3}. D. D = (−3; 2). x Câu 26. Tích các nghiệm của phương trình ln2x − 5 ln + 1 = 0 bằng e A. e5. B. 100 000. C. e6. D. 6. 12x−1 1 Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình ≥ là 3 3 A. (0; 1]. B. (−∞; 0]. C. (−∞; 1]. D. [1; +∞). x + 2018 Câu 28. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x2 − 2019x + 2018 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 2 −1  1 1   ry y  Câu 29. Cho K = x 2 − y 2 1 − 2 + với x > 0, y > 0. Biểu thức rút gọn của K x x là A. x. B. x + 1. C. x − 1. D. 2x. 11
  13. Câu 30. Cho a = log 2, b = log 3. Dạng biểu diễn của log15 20 theo a và b là 1 + b 1 + a 1 + 3a 1 + 3b A. . B. . C. . D. . 1 + a − b 1 + b − a 1 − 2b − a 1 − 2a + b Câu 31. Một người gửi vào ngân hàng A đồng với lãi suất 7,56% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất số tiền gấp đôi số tiền ban đầu, giả sử lãi suất không thay đổi. A. 10 năm. B. 7 năm. C. 9 năm. D. 8 năm. Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log2(x − 3) + log2(x − 2) ≤ 1 là A. (3; 4]. B. [1; 4]. C. [3; 4]. D. (−∞; 1] ∪ [4; +∞). Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật S với AB = 3a, BC = 4a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SC hợp với mặt đáy một góc 30◦. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. √ √ 10 3a3 A. V = 10 3a3. B. V = . A D √3 √ 20 3a3 C. V = 20 3a3. D. V = . 3 B C Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông √ góc với mặt đáy, SA = a 7. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là A. 6πa2. B. 9πa2. C. 3πa2. D. 36πa2. Câu 35. Một nhà máy muốn làm ra một lon sữa bò hình trụ không nắp và có thể tích là V . Để ít tốn nguyên vật liệu nhất thì bán kính đáy R của lon sữa bò là rV r π rV r π A. R = 2 . B. R = 2 . C. R = 3 . D. R = 3 . π V π V —HẾT— 12
  14. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 4 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 04 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ Câu 1. Hàm số y = 2x4 + 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; +∞). B. (−∞; 3). C. (−∞; 0). D. (3; +∞). Câu 2. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1 là A. (0; 1). B. (2; −3). C. (1; −1). D. (3; 1). Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x4 + 4x2 trên đoạn [−1; 2] bằng A. 1. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 4. Cho hàm số y = −x4 + 2x2 − 4. Diện tích tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 1 A. 4. B. . C. 1. D. 2. 2 Câu 5. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đường tròn đáy r = 25 cm. Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó. √ 100 41 A. V = 12500π (cm3). B. V = π (cm3). 3√ 12500 125 41 C. V = π (cm3). D. V = π (cm3). 3 3 Câu 6. Cho hình trụ có đường cao 4 cm và chu vi đường tròn đáy bằng 6π cm. Diện tích xung quanh là A. 22π cm2. B. 24π cm2. C. 26π cm2. D. 20π cm2. Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x. A. y0 = 2x ln 2. B. y0 = 2x−1. C. y0 = 2x.x. D. y0 = 2x. 2x − 1 Câu 8. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào sau đây? x − 2  1 A. M(1; 3). B. M(0; −2). C. M −1; . D. M(3; 5). 3 y Câu 9. Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó 4 là hàm số nào? 2 2 A. y = (x + 1) (1 + x). B. y = (x + 1) (1 − x). 2 C. y = (x + 1)2(2 − x). D. y = (x + 1)2(2 + x). −1 O1 x Câu 10. Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình y 2f(x) − 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm âm? 5 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 3 1 x 13
  15. Câu 11. Tìm nghiệm của phương trình log3(2x − 3) = 2. 9 11 A. x = 6. B. x = ·. C. x = ·. D. x = 5. 2 2 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 32x−1 > 27 là 1  1  A. (2; +∞). B. (3; +∞). C. ; +∞ . D. ; +∞ . 3 2 x 2 Câu 13. Bất phương trình log 1 − 2. B. 0. D. x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x x 2 1 13 25 − A. P = x 3 . B. P = x 2 . C. P = x 24 . D. P = x 24 . √ 2 Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 + 2x − 3) . A. D = (−∞; −3] ∪ [1; +∞). B. D = (−∞; −3) ∪ (1; +∞). C. D = [−3; 1]. D. D = (−3; 1). Câu 18. Nếu log15 3 = a thì 3 1 A. log 15 = . B. log 15 = . 25 5(1 − a) 25 2(1 − a) 5 1 C. log 15 = . D. log 15 = . 25 3(1 − a) 25 5(1 − a) Câu 19. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị. x −∞ −1 0 +∞ B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá y0 − 0 + − trị lớn nhất bằng 1. +∞ 1 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. y D. Hàm số có đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt 0 −∞ cực đại tại x = 1. Câu 20. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + ln x trên đoạn [1; e] bằng A. e. B. 1. C. 2 + e. D. 2. 2x + 1 Câu 21. Giao điểm của đồ thị (C): y = và đường thẳng (d): y = 3x − 1 là x − 1 1  A. (0; −1), ; 1 . B. (0; −1), (2; 7). C. (0; −1), (2; 5). D. (−1; 0), (5; 2). 2 Câu 22. Phương trình 9x − 6x+1 = 7 · 22x có tập nghiệm là A. S = {−1; 7}. B. S = {log 3 7}. C. S = {7}. D. S = {log 3 5}. 2 2 14
  16. Câu 23. Tích các nghiệm thực của phương trình 4x+0.5 − 3.2x + 1 = 0 là 1 A. −1. B. . C. 1. D. 0. 2 Câu 24. Cho hàm số y = f(x) xác định trên x −∞ −1 0 1 +∞ R \ {±1} liên tục trên mỗi khoảng xác định y0 − − 0 + + và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là −2 +∞ +∞ −2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. y −∞ 1 −∞ 2x Câu 25. Cho bất phương trình 12 · 9x − 35 · 6x + 18 · 4x > 0. Nếu đặt t = với t > 0 thì bất 3 phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây? A. 12t2 − 35t + 18 > 0. B. 18t2 − 35t + 12 > 0. C. 12t2 − 35t + 18 0. B. m 6= 0. −2 −1 C. m ∈ R . D. m > 1. Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 cạnh bên AA0 = a, ABC là tam giác vuông tại √ 0 0 0 A có BC√= 2a, AB = a 3. Thể√ tích của khối lăng trụ ABC.A√ B C là √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 8 6 ◦ Câu 30. Tính thể tích khối nón có góc ở đỉnh bằng 60 và độ dài đường sinh bằng√ 2a. √ πa3 3 A. 3πa3. B. πa3. C. πa3 3. D. . 3 Câu 31. Tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa SB và đáy là 60◦. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC bằng A. 5πa2. B. 4πa2. C. 6πa2. D. 3πa2. 15
  17. √ 3π 7 2m − 1 4 2m − 1 Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của m để > . m + 1 m + 1 1 1 A. m > 2. B. ˘2 < m < 1. C. < m < 2. D. −2 < m ≤ − . 2 2 Câu 33. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 − 3x2 + 1 + log2 m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Tính số phần tử của S. A. 7. B. 9. C. 5. D. 6. Câu 34. Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả S1 banh, S2 là diện tích xung quanh của chiếc hộp. Tỷ số diện tích là S2 S S S S A. 1 = 3. B. 1 = 1. C. 1 = 5. D. 1 = 2. S2 S2 S2 S2 3 2 Câu 35. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình y vẽ bên. Đồ thị hàm số y = |ax3 + bx2 + cx + d + 1| có bao nhiêu 1 −1 O 2 điểm cực trị? x A. 5. B. 4. −1 C. 3. D. 2. −4 —HẾT— 16
  18. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 5 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 05 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ 1x Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình > 32. 2 A. S = (−∞; 5). B. S = (5; +∞). C. S = (−5; +∞). D. S = (−∞; −5). Câu 2. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = −x4 + 2x2 + 3. A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 6 Câu 3. Đồ thị hàm số y = có phương trình tiệm ngang là đường thẳng nào sau đây? 3x − 2 2 A. x = . B. y = 0. C. y = 2. D. x = 2. 3 Câu 4. Cho khối cầu có đường kính bằng 3a. Tính thể tích Vkc của khối cầu đó theo a. 27 9 A. V = 36πa3. B. V = πa3. C. V = 108πa3. D. V = πa3. kc kc 2 kc kc 2 Câu 5. Hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x + 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−1; 3). B. (−∞; 3). C. (−3; 1). D. (3; +∞). 3 2 Câu 6. Hàm số y = −x + 3x + 6x có hai điểm cực trị là x1, x2. Tính giá trị của biểu thức 2 2 S = x1 + x2. A. S = −10. B. S = 8. C. S = −8. D. S = 10. Câu 7. Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy là r = 6 cm và chiều cao là h = 10 cm. Tính thể tích V của khối trụ đã cho. A. V = 300π cm3. B. V = 340π cm3. C. V = 360π cm3. D. V = 320π cm3. Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến x −∞ −1 0 1 +∞ thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng f 0(x) + 0 − 0 + 0 − biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; +∞). B. (−1; 1). 4 4 C. (−3; −1). D. (3; 4). f(x) −∞ 3 −∞ Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt đáy và SA√= 3a. Tính thể tích V√của khối chóp S.ABC√theo a. √ a3 3 3 3a3 3 3a3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 2 4 2 Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3a và chiều cao bằng 4a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đó. 2 2 2 2 A. Sxq = 15πa . B. Sxq = 30πa . C. Sxq = 12πa . D. Sxq = 24πa . Câu 11. Giải bất phương trình log2(x − 3) 11. B. 3 < x < 6. C. x < 11. D. 3 < x < 11. Câu 12. Phương trình 22x2+5x+4 = 4 có bao nhiêu nghiệm ? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 17
  19. Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(3 − x). A. D = (−3; +∞). B. D = [−3; +∞). C. D = (−∞; 3). D. D = (−∞; 3]. Câu 14. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến x −∞ −1 0 1 +∞ thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của f 0(x) − 0 + 0 − 0 + phương trình 2f(x) − 3 = 0 là +∞ 1 +∞ A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. f(x) −3 −3 3x Câu 15. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 8 A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên (0; +∞). D. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0). Câu 16. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm y số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số 2 đó là hàm số nào ? A. y = −x3 − 3x. B. y = −x3 + 3x2 − 3x + 1. C. y = −x3 + 3x2 − 4. D. y = −x3 + 3x2 − 2. O 1 2 x −2 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông √ góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2.√ Tính theo a thể tích V√của khối chóp S.ABCD√. √ a3 2 a3 2 a3 2 A. V = a3 2. B. V = . C. V = . D. V = . 3 4 6 2x + 3 Câu 18. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên x + 1 [0; 1]. Khi đó M + 2m bằng 11 17 A. 2. B. . C. 8. D. . 2 2 Câu 19. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln (3x + 1). 3 1 3 A. y0 = . B. y0 = 3. ln (3x + 1). C. y0 = . D. y0 = . 3x + 1 3x + 1 ln (3x + 1) Câu 20. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x + log2(x − 3) = 2. 7 A. S = {−1; 4}. B. S = {−4; 1}. C. S = . D. S = {4}. 2 √ Câu 21. Cho hàm số y = x − x − 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ x = 1. 3 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng . 4 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. Câu 22. Phương trình ln (x2 − 6x + 7) = ln(x − 3) có bao nhiêu nghiệm ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 18
  20. Câu 23. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong y bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? x − 3 x + 2 2 A. y = . B. y = . x − 1 x − 1 x − 2 x − 2 1 C. y = . D. y = . x + 1 x − 1 −2 O 1 2 x −2 Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log(2x − 1) ≥ log x là A. [1; +∞). B. [−1; +∞). C. (−∞; 1]. D. (−∞; −1]. 2x − 1 Câu 25. Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y = và trục hoành. x + 2  1  1   1 A. M − ; 0 . B. M ; 0 . C. M(0; −2). D. M 0; − . 2 2 2 √ Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có AB = 2a, AA0 = 2a 2. Tính thể tích 0 0 0 V khối lăng trụ ABC.A B C theo a. √ √ √ 2a3 6 √ A. V = 8a3 2. B. V = 4a3 6. C. V = . D. V = 2a3 6. 3 √ x + 11 − 3 Câu 27. Đồ thị của hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 + 2x A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. x + 1 Câu 28. Đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y = có bao nhiêu giao điểm? x − 2 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 2  1 2x −3x  1 2x−3 Câu 29. Bất phương trình √ ≥ √ có bao nhiêu nghiệm nguyên? 5 5 A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 30. Cho hình nón có chiều cao bằng 8 và đường kính đường tròn đáy bằng 12. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. A. Sxq = 60π. B. Sxq = 120π. C. Sxq = 48π. D. Sxq = 96π. 1 Câu 31. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − 4)x + 3 đạt cực đại 3 tại x = 3. A. m = 5. B. m = −7. C. m = −1. D. m = 1. Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, AB = 2a, SA = 3a. Tính diện tích Smc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a. 17 8 A. S = πa2. B. S = 8πa2. C. S = πa2. D. S = 17πa2. mc 3 mc mc 3 mc Câu 33. Thầy giáo Công gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5%/tháng. Hỏi sau 2 năm thầy giáo thu được số tiền lãi gần nhất với số nào sau đây? A. 1.271.000 đồng. B. 1.272.000 đồng. C. 1 262.000 đồng. D. 1.261.000 đồng. 19
  21. Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy S bằng 5. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và N thuộc cạnh SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp A.BMNC. A. V = 15. B. V = 5. M N C. V = 30. D. V = 10. A C B Câu 35. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = 2x4 −4mx2 −1 có hai cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu của đồ thị bằng 8. 25 25 A. m = 16. B. m = − . C. m = . D. m = −16. 4 4 —HẾT— 20
  22. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 6 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ Câu 1. Cho khối cầu có bán kính R. Thể tích của khối cầu đó là 1 4 4 A. V = 4πR3. B. V = πR3. C. V = πR2. D. V = πR3. 3 3 3 1 Câu 2. Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y = là bao nhiêu? x2 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 3. Các khoảng đồng biến của hàm số y = −x3 + 3x2 + 4 là A. (−∞; 1); (0; +∞). B. (−∞; 0); (2; +∞). C. (0; 2). D. (−1; 1). Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (−1; 3). x −∞ −1 3 +∞ B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên f 0(x) − 0 + 0 − (−1; +∞). +∞ 4 C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên f(x) (−∞; 3). −1 −∞ D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (−1; 4). Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến x −∞ −1 0 1 +∞ thiên như sau. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho y0 + 0 − 0 + 0 − bằng 5 5 A. 0. B. ±1. C. 5. D. 2. y −∞ 2 −∞ √ Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = (x2 − 2)x2(x + 2)3, ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x + 1 Câu 7. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần x − 2 lượt là A. x = −2; y = 1. B. x = 2; y = 1. C. x = 2; y = −1. D. x = 1; y = 2. Câu 8. Đồ thị hàm số y = 2x4 −3x2 và đồ thị hàm số y = −x2 +2 có bao nhiêu điểm chung? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 9. Tập xác định của hàm số y = log (2x − x2) là A. D = (−∞; 0] ∪ [2; +∞). B. D = (0; 2). C. D = [0; 2]. D. D = (−∞; 0) ∪ (2; +∞). Câu 10. Cho khối cầu (S) có thể tích bằng 36π cm3. Diện tích mặt cầu (S) bằng bao nhiêu? A. 64π cm2. B. 18π cm2. C. 27π cm2. D. 36π cm2. 40 Câu 11. Cho a = log 5, b = log 9. Biểu diễn của P = log theo a và b là 2 2 2 3 1 3a √ A. P = 3 + a − 2b. B. P = 3 + a − b. C. P = . D. P = 3 + a − b. 2 2b 21
  23. Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = x · 2x là A. y0 = (1 + x ln 2) 2x. B. y0 = (1 − x ln 2) 2x. C. y0 = (1 + x)2x. D. y0 = 2x + x2 · 2x−1. Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng S 2a, cạnh bên bằng 3a (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. √ √ 4 7a3 A. V = 4 7a3. B. V = . √9 4a3 4 7a3 A B C. V = . D. V = . 3 3 D O C Câu 14. Một hình nón có đường cao h = 4 cm, bán kính đáy r = 5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. √ √ A. 5π 41 cm2. B. 15π cm2. C. 4π 41 cm2. D. 20π cm2. Câu 15. Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính thể tích khối cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. 4πa3 πa3 8πa3 πa3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 6 Câu 16. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn y hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2 A. y = x3 − 3x2. B. y = 3x − x3. C. y = 1 + 3x − x3. D. y = −x4 + 2x2. −2 O 1 2 x Câu 17. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số y dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x + 2 x + 3 A. y = . B. y = . x + 1 1 − x 2x + 1 x − 1 C. y = . D. y = . x + 1 x + 1 2 1 −1 O x 2x − 1 Câu 18. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d): y = x−1 và đường cong (C): y = . x + 5 Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 1. B. −1. C. −2. D. 2. x − 1 Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = −3 x + 2 0 là A. y = −3x + 13. B. y = −3x − 5. C. y = 3x + 13. D. y = 3x + 5. √ √2  Câu 20. Cho phương trình log 2 x + log2 x 8 − 3 = 0. Khi đặt t = log2 x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? 22
  24. A. 8t2 + 2t − 6 = 0. B. 4t2 + t = 0. C. 4t2 + t − 3 = 0. D. 8t2 + 2t − 3 = 0. Câu 21. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn y hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? −2 O 2 x A. y = x3 − 3x2 + 2. B. y = −x4 + 2x2 − 3. C. y = x4 − 2x2 − 3. D. y = x4 − 2x2. −3 −4 Câu 22. Tập xác định D của hàm số y = (2x − 1)π là 1  1  1 A. D = ; +∞ . B. D = . C. D = ; +∞ . D. D = \ . 2 R 2 R 2 Câu 23. Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của phương trình 22x+1 − 5 · 2x + 2 = 0. 5 A. 0. B. . C. 1. D. 2. 2 Câu 24. Giải bất phương trình log2(3x − 2) > log2(6 − 5x) được tập nghiệm là (a; b). Hãy tính tổng S = a + b. 26 8 28 11 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 5 3 15 5 Câu 25. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng√ √ √ √ 9 3 9 3 27 3 27 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 Câu 26. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước a, 2a, 3a. Mệnh đề nào dưới đây đúng? √ √ √ 3R 14R A. a = 2 3R. B. a = . C. a = 2R. D. . 3 7 Câu 27. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục x −∞ −1 0 1 +∞ trên R và có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm f 0(x) − 0 + 0 − 0 + thực của phương trình |f(x)| = 2 là +∞ 0 +∞ A. 4. B. 8. C. 2. D. 6. f(x) −3 −3 Câu 28. Cho hàm số f(x) = (x − 1)(x − 2)(x − 3)(x − 4)(x − 5). Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2019f(x) = 1 là A. 0. B. 15. C. 10. D. 14. √   3 3 2 3 1 Câu 29. Cho P = 9 log 1 a + log 1 a − log 1 a + 1, với a ∈ ; 3 . Gọi M, m lần lượt là giá 3 3 3 27 trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . Tính S = 3m + 4M. 109 83 A. S = . B. S = . C. S = 42. D. S = 38. 9 2 23
  25. Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình S thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là các điểm SM SN trên cạnh SB và SD sao cho = = k (tham khảo SB SD M hình vẽ bên dưới). Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp N 1 S.AMN bằng . B √ 8 √ A 2 1 2 1 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 4 4 2 8 D C Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách a từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A0BC) bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng √ √ √6 √ 3a3 2 3a3 2 3a3 2 3a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 8 28 16 Câu 32. Cho hàm số y = f 0(x) có đồ thị như hình vẽ. y Tìm số điểm cực trị của hàm số y = e2f(x)+1 + 5f(x). A. 1. B. 2. −1 1 4 C. 4. D. 3. O x 4b − a a Câu 33. Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4 a = log25 b = log . Tính giá trị . √ 2 √b a √ a 3 + 5 a √ a 3 − 5 A. = 6 − 2 5. B. = . C. = 6 + 2 5. D. = . b b 8 b b 8 x + 2m − 3 Câu 34. Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y = đồng biến trên khoảng x − 3m + 2 (−∞; −14). Tính tổng T của các phần tử trong S. A. T = −10. B. T = −5. C. T = −6. D. T = −9. Câu 35. Cho một khối nón có bán kính đáy là 9 cm, góc giữa S đường sinh và mặt đáy là 30◦. Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. A. 162 cm2. B. 54 cm2. 27 C. cm2. D. 27 cm2. 2 N O H M —HẾT— 24
  26. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 7 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 07 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng 3a bằng A. 3a3. B. 27a3. C. a3. D. 9a3. 1 Câu 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 2. 3 A. (−∞; −3) và (−1; +∞). B. (1; 3). C. (−3; −1). D. (−∞; 1) và (3; +∞). Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên x −∞ −1 3 +∞ như hình vẽ bên. Tập tất cả các giá trị của tham y0 + 0 − 0 + số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm 4 +∞ phân biệt là y A. (−∞; −2). B. [−2; 4]. −∞ −2 C. (4; +∞). D. (−2; 4). Câu 4. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 6 3 2 Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? π x π x 2x 3x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 4 3 3 4 Câu 6. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x cắt A. đường thẳng y = −4 tại hai điểm. B. trục hoành tại một điểm. 5 C. đường thẳng y = 3 tại hai điểm. D. đường thẳng y = tại ba điểm. 3 Câu 7. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như x −∞ −1 +∞ hình bên. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 A. 2. B. 0. y C. 1. D. 3. 1 −3 x − 1 Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng −3 x + 2 là A. y = 3x + 13. B. y = −3x + 13. C. y = 3x + 5. D. y = −3x − 5. Câu 9. Tập xác định của hàm số y = (x − 1)−4 là A. (1; +∞). B. [−1; +∞). C. R. D. R \{1}. 1x Câu 10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≥ 2. 2 A. (−∞; −1). B. [−1; +∞). C. (−∞; −1]. D. (−1; +∞). Câu 11. Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9. B. 8. C. 6. D. 4. 25
  27. Câu 12. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào? A. {4; 3}. B. {3; 4}. C. {5; 3}. D. {3; 5}. Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới y đây? −2 −1 1 A. y = x3 − 3x − 2. B. y = −x3 + 3x + 2. O x C. y = x3 − 3x + 2. D. y = −x3 + 3x − 2. −2 −4 2 − 3 Câu 14. Tập xác định của hàm số y = (3x − x ) 2 là A. R \{0; 3}. B. R. C. (0; 3). D. (−∞; 0) ∪ (3; +∞). Câu 15. Cho hàm số y = mx4 + (m − 1)x2 + 1 − 2m. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị. A. 0 1. D. −1 0, f (x2) > 0, f (x3) 0. 0 0 0 0 C. f (x1) > f (x2) > f (x4) > f (x3). 0 0 0 0 D. f (x1) = 0, f (x2) > 0, f (x3) = 0, f (x4) > 0. Câu 19. Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào y sau đây đúng? A. Hàm số nhận giá trị âm với mọi x ∈ . −2 O 1 R x B. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn −1 [−2; 1] lần lượt là f(−2), f(1). −2 C. Hàm số không có cực trị. D. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−2; 1] lần lượt là f(0) và f(−2). Câu 20. Tập xác định của hàm số y = log(−x2 − 2x + 3) là A. R\{−3; 1}. B. (−∞; −3] ∪ [1; +∞). C. (−∞; −3) ∪ (1; +∞). D. (−3; 1). 26
  28. Câu 21. Cho một hình tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một trục đi qua tâm hình tròn ta được một khối cầu. Diện tích mặt cầu đó là 4 A. π. B. 2π. C. π. D. 4π. 3 Câu 22. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên x −∞ −1 2 +∞ như hình bên. Chọn khẳng định đúng. y0 + 0 − 0 + A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. 1 +∞ B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. y C. Hàm số đạt cực đại tại x = −1. −∞ 3 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. 1 1 2 3 Câu 23. Cho a, b > 0 thỏa mãn a 2 > a 3 , b 3 > b 4 . Khi đó khẳng định nào đúng? A. 0 1, 0 1, b > 1. D. 0 1. 3 Câu 24. Hàm số y = log3 (x − x) có đạo hàm là 3x2 − 1 3x − 1 3x2 − 1 1 A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . (x3 − x) ln 3 (x3 − x) ln 3 (x3 − x) (x3 − x) ln 3 Câu 25. Hàm số nào có đồ thị là đường cong như hình vẽ? y 1x A. y = . B. y = 3x. 3 3 2  1  √ x C. y = √ . D. y = 2 . 2 1 x −1 O Câu 26. Cho hình nón có đường sinh gấp 3 lần bán kính của đáy thì tỉ số k giữa đường cao và đường sinh của√ nó là √ √ 3 3 2 2 2 1 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 2 3 3 3 Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30◦. Thể tích khối chóp S.ABC bằng √ √ A. 72 3. B. 24 3. C. 72. D. 24. Câu 28. Cho hàm số f(x) = (x2 − 1)(x2 + 4x − 5). Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3f(x) = 1. A. 45. B. 27. C. 28. D. 49. Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 3 · 9x − 10 · 3x + 3 ≤ 0 là T = [a; b]. Khi đó a − b bằng 3 5 A. . B. . C. −2. D. 1. 2 2 Câu 30. Tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 4a. √ √ √ A. S = 4πa2. B. S = 2πa2. C. S = 2 2πa2. D. S = 3πa2. a2+4ab  1  √ 3a2−8ab a Câu 31. Cho a, b là hai số thực khác 0, biết = 3 625 . Tỉ số là 125 b 27
  29. 4 1 8 4 A. . B. . C. − . D. − . 7 7 7 21 Câu 32. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào y dưới đây là mệnh đề sai? 3 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 0 và x = 1. 2 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (1; +∞). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 3) và (1; +∞). −1 O 1 x Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là S hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SB, SC, SD (tham P khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối đa diện SAMNP . N a3 a3 M A. V = . B. V = . 24 6 A D a3 a3 C. V = . D. V = . 12 8 B C (m − 1)x + 2 Câu 34. Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng 3x + 4 2x − 3y + 5 = 0 tại điểm có hoành độ bằng 2. A. m = 7. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 10. 2x − 1 Câu 35. Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m x − 1 để đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4. " " m = −1 m = 0 A. m = 4. B. . C. . D. m = −1. m = 3 m = 3 —HẾT— 28
  30. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 8 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 08 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ Câu 1. Khoảng đồng biến của hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 là A. (0; 2). B. (0; 1). C. (−1; 3). D. (−2; 0). Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên x −∞ −1 4 +∞ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? y0 + 0 − 0 + A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4. 3 +∞ B. Hàm số đạt cực đại tại x = −1. y C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2. −∞ −2 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là A. 60. B. 120. C. 20. D. 40. 1x Câu 4. Tập nghiệm của phương trình > 22x−1 là 2  1 1  A. −∞; . B. ; +∞ . C. (−∞; 1). D. (1; +∞). 3 3 Câu 5. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng 3h là 1 4 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 3 3 2 x − 1 Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H): y = tại giao điểm của (H) và trục hoành x + 2 là 1 A. y = 3(x − 1). B. y = x − 3. C. y = (x − 1). D. y = 3x. 3 Câu 7. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như x −∞ −1 1 +∞ sau. Số nghiệm của phương trình f(x) + 7 = 0 là f 0(x) + 0 − 0 + A. 0. B. 3. 4 +∞ C. 2. D. 1. f(x) −∞ 0 x − 5 Câu 8. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x + 4 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 9. Số giao điểm của đường cong y = x3 − 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 − x là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 10. Hàm số y = (4x2 − 1)4 có tập xác định là  1 1  A. . B. −∞; − ∪ ; +∞ . R 2 2  1 1 C. (0; +∞). D. \ − ; . R 2 2 29
  31. Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 1 trên đoạn [−1; 4] là A. 3. B. 1. C. −4. D. −1. 2 Câu 12. Tập xác định của hàm số y = (2x − x2) 3 là A. (0; 2). B. (−∞; 0) ∪ (2; +∞). C. R. D. R \{0; 2}. Câu 13. Tập xác định của hàm số y = log(2x − x2) là A. D = (−∞; 0) ∪ (2; +∞). B. D = (−∞; 0] ∪ [2; +∞). C. D = (0; 2). D. D = [0; 2]. Câu 14. Cho a = log2 5. Tính log4 1250 theo a. 1 − 4a 1 + 4a A. 2(1 − 4a). B. . C. 2(1 + 4a). D. . 2 2 Câu 15. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm y số sau đây? 1 A. y = x4 − 2x2. B. y = −x2 + 2x. 4 2 3 2 C. y = −x + 2x . D. y = x + 2x − x − 1. −1 O 1 x Câu 16. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? A. 1. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy R = 4 và diện tích xung quanh bằng 20π. Thể tích của khối nón đã cho bằng 16π 80π A. . B. . C. 4π. D. 16π. 3 3 √ Câu 18. Cho hàm số y = x− 2018. Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số? A. Không có tiệm cận. B. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng. C. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. D. Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. Câu 19. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 20. Bất phương trình 32x+1 − 7.3x + 2 > 0 có nghiệm là " " " " x log3 2. x > log3 2. x > log2 3. x > log2 3. Câu 21. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 +∞ y0 − + − +∞ +∞ 1 y 1 −∞ 0 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 30
  32. 2 1x −2x 1 Câu 22. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ≥ . 5 125 A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 23. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R. 2 A. y = log π (2x + 1). B. y = log 1 x. 4 2  2 x π x C. y = . D. y = . π 3 Câu 24. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A0B0C0D0 có độ dài cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. 2πa2h A. V = 8πa2h. B. V = πa2h. C. V = 2πa2h. D. V = . 3 Câu 25. Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng√ trụ đã cho √ √ √ a3 2 3 3a3 a3 3 3 3a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 2 4 4 Câu 26. Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng 8π. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 2π2. B. 2π3. C. 4π. D. 4π2. Câu 27. Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có số điểm cực trị bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = mx3 + nx2 + p. Khẳng định nào sau đây đúng? ( m = 0; n 6= 0 A. . B. m = 0 và n 6= 0. C. mn 0. ab ≥ 0 √2 Câu 28. Cho phương trình log 2 x − 3 log2(2x) + 1 = 0. Khi đặt t = log2 x, ta được phương trình nào sau đây? A. 2t2 − 3t − 2 = 0. B. 4t2 − 3t − 2 = 0 . C. 4t2 − 3t + 1 = 0. D. 2t2 − 3t + 1 = 0. Câu 29. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? π 9 π 3 A. > . B. Nếu 0 0. 4 4 C. am > an ⇔ m > n. D. am n. Câu 30. Cho a, b, c là các số thực dương, khác x y = a y y = cx x x 1. Đồ thị các hàm số y = a , y = logb x, y = c được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? y = logb x A. 1 < a < c < b. B. a < 1 < c < b. 1 C. a < 1 < b < c. D. 1 < a < b < c. O x √ a3 2 Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có V = và mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. S.ABC 36 Khoảng√ cách từ A đến (SBC) bằng√ √ √ a 2 a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 27 31
  33. Câu 32. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P ) là mặt phẳng chứa đường thẳng BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P ), xét đường tròn (C) đường kính BC. Tính bán kính của mặt cầu√ chứa đường tròn (C) và√ đi qua điểm A. √ a 3 a 3 a 3 √ A. . B. . C. . D. a 3. 3 2 4 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = −x + 5 cắt đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + 3(m − 1)x + 5 tại ba điểm phân biệt.   2   2 m 6= " " m 6=  3 m 2 m ≥ 2  m > 2 m ≥ 2 2 2 Câu 34. Cho phương trình log2 x−4 log2 x−m −2m+3 = 0. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị 2 2 thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 68. Tính tổng các phần tử của S. A. 2. B. 1. C. −2. D. −1. Câu 35. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f 0(x) có đồ thị như y hình vẽ. Hàm số y = f(x2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? −1 1 A. (1; +∞). B. (−2; −1). x 4 C. (1; 2). D. (−1; 1). O —HẾT— 32
  34. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 9 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 09 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ Câu 1. Giải phương trình log3 (x − 1) = 3. Ta có nghiệm là A. x = 28. B. x = 81. C. x = 82. D. x = 29. Câu 2. Cho a, b > 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. a 1 a a ln a a 1 A. ln = ln a + ln . B. ln = ln b − ln a. C. ln = . D. ln = ln a − ln . b b b b ln b b b Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng −2. x −∞ −2 0 +∞ B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. y0 + 0 − 0 + C. Hàm số có cực tiểu tại x = −4. 0 +∞ D. Hàm số có cực đại tại x = −2. y −∞ −4 Câu 4. Cho hàm số y = −x3 + 3x. Hãy chọn khẳng định đúng. A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. C. Hàm số có một cực trị. D. Giá trị cực đại của hàm số là 2. Câu 5. Số nghiệm của phương trình 22x2−7x+5 = 1? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 6. Kim tự tháp Ê-kốp ở Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp đều có chiều cao bằng 147 m, cạnh đáy bằng 230 m. Tính thể tích của kim tự tháo Ê-Kốp. A. 11270 (m3). B. 7776300 (m3). C. 3068200 (m3). D. 2592100 (m3). Câu 7. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 10. C. 12. D. 11. x x Câu 8. Biết phương trình 2 · 16 − 17 · 4 + 8 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính tổng x1 + x2. 17 A. x + x = − . B. x + x = 4. C. x + x = 1. D. x + x = 2. 1 2 4 1 2 1 2 1 2 Câu 9. Đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + 9x + 3 cắt đường thẳng y = −m tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi tham số m thỏa mãn điều kiện. A. −2 < m < −1. B. −1 < m < 3. C. −3 < m < 1. D. 1 < m < 2. Câu 10. Cho các số thực dương a, b, c với a 6= 1 thỏa mãn loga b = 3, loga c = −2. Khi đó 3 2√ loga (a b c) bằng A. 13. B. 8. C. 10. D. 5. 33
  35. x2 − 5 Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn[0; 2]. x + 3 1 5 A. miny = −2. B. miny = − . C. miny = −10. D. miny = − . [0;2] [0;2] 5 [0;2] [0;2] 3 Câu 12. Cho khối nón tròn xoay (N) có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm. Thể tích của khối nón (N) là A. 128π (cm3). B. 124π (cm3). C. 96π (cm3). D. 140π (cm3). Câu 13. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Bảng biến thiên này là của hàm số nào sau đây? 1 A. y = − x4 + 2x2. √ √ 4 x −∞ − 3 0 3 +∞ 1 5 B. y = x4 − 2x2 + . y0 − 0 + 0 − 0 + 2 2 1 5 C. y = x4 − 3x2 + . +∞ 5 +∞ 2 2 1 3 y 2 D. y = x4 − 3x2 + . 2 2 −2 −2 2 Câu 14. Tập xác định của hàm số y = log2 (x − x − 6) là A. D = (−2; 3). B. D = [−2; 3]. C. D = (−∞; −2] ∪ [3; +∞). D. D = (−∞; −2) ∪ (3; +∞). Câu 15. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút được số tiền bao nhiêu ( kết quả gần đúng). A. 101 triệu đồng. B. 90 triệu đồng. C. 81 triệu đồng. D. 70 triệu đồng. ax + b Câu 16. Cho hàm số y = với a > 0 có đồ thị như hình vẽ y cx + d 2 bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. b > 0, c 0, c > 0, d 0, d < 0. D. b < 0, c < 0, d < 0. −2 −1 1 2 3 x −1 −2 Câu 17. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai? 1 A. Hàm số y = không có cực trị. x + 2 B. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 có cực đại và cực tiểu. 1 C. Hàm số y = x + có hai cực trị. x + 1 D. Hàm số y = x3 + x + 2 có cực trị. 1 − x Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x 2 − x ln 2 (x − 1) − 1 A. y0 = . B. y0 = . 2x 2x x − 2 ln 2 (x − 1) − 1 C. y0 = . D. y0 = . 2x (2x)2 Câu 19. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng 2a là √ √ √ 3 A. 3πa3. B. πa3 3. C. 4πa3 3. D. πa3. 2 34
  36. Câu 20. Hàm số y = x4 + 2x2 − 1 có đồ thị nào sau đây? y y y y O x x A. O . B. O x . C. . D. O x . √ √ a 7+1 · a2− 7 Câu 21. Cho biểu thức P = √ với a > 0. Rút gọn biểu thức P ta được kết quả √ 2+2 a 2−2 A. P = a5. B. P = a3. C. P = a4. D. P = a. 1 Câu 22. Cho hàm số y = 2x + 1 + . Khẳng định nào sau đây đúng? x − 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. Câu 23. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x2 − 3x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB bằng bao nhiêu? √ A. AB = 3. B. AB = 1. C. AB = 2 2 . D. AB = 2. Câu 24. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 (x − 5) + log2 (x + 2) = 3. ( √ √ ) 11 3 + 61 3 − 61 A. S = . B. S = ; . 2 2 2 C. S = {6}. D. S = {−3; 6}. 2 Câu 25. Phương trình log3 x − log3 (9x) = 0 có hai nghiệm là x1, x2 (x1 c > b. B. b > c > a. C. b > a > c. D. a > b > c. O 1 x y = logc x Câu 27. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; 4). 2x − 1 2x − 1 A. y = . B. y = . x − 1 2 − x C. y = −x2. D. y = −x3 + 6x2 − 16. 0 0 0 0 Câu 28. Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC.A B C√biết AB = a, AB = 2a√. a3 3a3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 4 2 4 Câu 29. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 + 2m2x2 + m − 1 trên [0; 1] bằng 1. 1 A. m = 3. B. m = 1. C. m = 2. D. m = −1; m = . 2 35
  37. Câu 30. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ. Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. C. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. . D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MNP Q và khối chóp S.ABCD. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 36 8 2 √ Câu 32. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 1, AD = 3. Khi quay quanh hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là: √ 3 √ A. π. B. 3π. C. π 3. D. π. 3 Câu 33. Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước (9 cm ×6 cm ×5 cm) như hình vẽ. Người ta cắt đi 5 cm một phần khúc gỗ có dạng hình lập phương cạnh bằng 4 4 cm cm. Tính thể tích phần gỗ còn lại. A. 206 cm3. B. 145 cm3. 6 cm C. 54 cm3. D. 262 cm3. 9 cm a Câu 34. Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng . Thể 2 tích của khối nón là: √ √ √ 3πa3 2 3πa3 3a3π 3a3π A. . B. . C. . D. . 8 9 192 64 Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có thể tích V . Điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB, N nằm V giữa đoạn AC sao cho AN = 2NC. Gọi V là thể tích khối chóp S.AMN. Tính tỷ số 1 . 1 V V 1 V 2 V 1 V 1 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V 3 V 3 V 2 V 6 Câu 36. Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 4R. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đã cho. A. 20πR2. B. 24πR2. C. 16πR2. D. 4πR2. Câu 37. Cho A (0; −3) là điểm cực đại và B (−1; −5) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c. Tính giá trị của hàm số tại x = −2. A. y (−2) = 43. B. y (−2) = 23. C. y (−2) = 19. D. y (−2) = 13. 36
  38. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh √ bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3. Tính diện tích Smc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 4πa2 A. S = . B. S = 32πa2. C. S = 8πa2. D. S = 16πa2. mc 3 mc mc mc Câu 39. Cho hình lăng trụ đều ABC.A0B0C0 biết AB = a, AB0 = 2a. Tính thể tích khối trụ 0 0 0 ngoại tiếp hình√ lăng trụ ABC.A B C . √ πa3 3 πa3 πa3 3 πa3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 9 9 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB ◦ tạo với mặt phẳng (SAD) một góc bằng√ 30 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD√. 2a3 a3 3 √ a3 3 A. V = . B. V = . C. V = 2a3 3. D. V = . 3 3 6 Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = BC = a, SA ⊥ a3 (ABC). Biết thể tích của khối chóp là . Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng 6 (SBC). √ √ a 3 a 2 √ √ A. h = . B. h = . C. h = a 3. D. h = a 2. 2 2 Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC. Khi tăng cạnh đáy lên gấp 2 lần, để thể tích khối chóp giữ nguyên thì tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi bao nhiêu lần? A. 8 lần. B. 2 lần. C. 3 lần. D. 4 lần. √ Câu 43. Cho hình hộp đứng ABCD.A0B0C0D0 có đáy là hình thoi cạnh a 3, BAD\ = 60◦. 0 0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng√ A C và BB là √ a a 3 a 2 A. . B. . C. h = . D. a. 2 2 2 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác vuông ABC √ tại B. Biết SA = 2a, AB = a, BC = a 3. Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp của khối chóp là √ √ A. a 2. B. 2a 2. C. 2a. D. a. Câu 45. Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + d(a 6= 0). Biết rằng y hàm số f (x) có đạo hàm là f 0 (x) và hàm số f 0 (x) có đồ thị như hình 4 vẽ bên. khi đó nhận xét nào sau đây sai? A. Trên khoảng (−2; 1) thì hàm số f (x) đồng biến. 2 B. Hàm số f (x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2. C. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1; +∞). D. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). −2 −1 O 1 x Câu 46. Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5a và khoảng cách A0 giữa hai đáy bằng 7a. Cắt khối trụ bởi 1 mặt phẳng song song với O0 trục cách trục 3a. Tính diện tích S của thiết diện tạo nên. A. S = 56a2. B. S = 35a2. B0 2 2 C. S = 21a . D. S = 70a . A H O B 37
  39. x2 + 2 Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của m đề đồ thị hàm số y = √ có đường tiệm cận mx4 + 3 ngang. A. m > 0. B. m −3. 1 Câu 48. Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Đặt S = xy + , xy + 1 khẳng định nào sau đây đúng? A. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất. B. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất. 3 C. min S = . D. min S = 1. 2 √ 3x + 1 − 2 Câu 49. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x2 − x A. x = 1. B. x = 0; x = 1. C. x = 0. D. Không có tiệm cân đứng. Câu 50. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp hình bát diện đều E có cạnh bằng√a. √ a 6 2a 6 A. r = . B. r = . √4 √3 H a 6 a 6 B C C. r = . D. r = . O K 6 3 A D F —HẾT— 38
  40. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2022 - 2023. 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 ĄĄĄNỘI DUNG ĐỀ ĄĄĄ Câu 1. Đồ thị cho hình bên dưới là của hàm số nào được liệt kê ở bốn y phương án A, B, C và D? A. y = −x3 + 4x2 + 4x − 1. B. y = x3 + 4x2 + 4x − 1. x C. y = −x3 + 4x2 + 4x − 2. D. y = −x3 + 4x2 + 4x. O Câu 2. Khối mười hai mặt đều là loại khối đa diện đều nào? A. {3; 5}. B. {3; 4}. C. {4; 3}. D. {5; 3}. Câu 3. Cho hàm số y = log 1 x. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). B. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(0; 1). C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox. Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến x −∞ −2 1 +∞ thiên như sau Hàm số nghịch biến trên khoảng y0 + 0 − 0 + nào? 3 +∞ A. (−∞; −2). B. (−4; 1). y C. (−2; 1). D. (1; +∞). −∞ −4 Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? √ !x 2x  e x 5 A. y = . B. y = . C. y = (0, 5)x. D. y = . 3 π 2 Câu 6. Cho các số dương a, b, x, y với a 6= 1, b 6= 1. Hãy chọn khẳng định đúng? 1 1 A. logb x = logb a · loga x. B. loga = . x loga x x loga x C. loga(x + y) = loga x + loga y. D. loga = . y loga y Câu 7. Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên x −∞ −2 0 +∞ khoảng (2; +∞) và có bảng biến thiên như sau. y0 − 0 + Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng +∞ +∞ đã cho. y A. min f(x) = 5 B. min f(x) = −4. (2;+∞) (2;+∞) −4 C. min f(x) = 1. D. min f(x) = 2. (2;+∞) (2;+∞) Câu 8. Phát biểu nào sau đây là sai? 2 1 √ 2 √ 3 π 2 π 3 A. e3 > e2. B. 0,53 > . C. 3 < 3 . D. < . 2 2 2 39
  41. Câu 9. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 4 cm và độ dài đường sinh là 5 cm. √ A. 15π cm2 . B. 20π cm2 . C. 9π 3 cm2 . D. 12π cm2 . Câu 10. Tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng 2cm là 8 A. V = 8 cm3. B. V = 24 cm3. C. V = cm3. D. V = 4 cm3. 3 Câu 11. Diện tích của mặt cầu có bán kính r = 5a là 100πa2 A. 40πa2. B. 100πa2. C. 25πa2. D. . 3 3x + 1 Câu 12. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x − 2 1 A. x = −2. B. x = 2. C. y = 3. D. y = − . 2 Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số f(x) = 3x4 + 2017 là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. √ Câu 15. Cho hình nón có chu vi đường tròn đáy là 4πcm, chiều cao là 3cm. Tìm thể tích của khối nón.√ √ √ 2π 3 16π 3 4π 3 √ A. cm3. B. cm3. C. cm3. D. 4π 3 cm3. 3 3 3 7 Câu 16. Hàm số f(x) = (3 − x) 2 có tập xác định là A. D = (−∞; 3). B. D = (0; +∞). C. D = (−∞; 0). D. D = (3; +∞). 1 Câu 17. Phương trình 43x−1 = có tập nghiệm là 4  1 1  4 A. S = − . B. S = {0}. C. S = . D. S = − . 3 3 3 Câu 18. Phương trình log2(2x − 3) = 0 có tập nghiệm là 1 A. S = {1}. B. S = . C. S = {−2}. D. S = {2}. 2 Câu 19. Gọi m là số giao điểm của hai đồ thị hàm số f(x) = x3 − 2x + 3 và g(x) = x + 3. Tính m. √ A. m = ± 3. B. m = 2. C. m = 0. D. m = 3. Câu 20. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + 1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −2. A. k = −15. B. k = −16. C. k = 4. D. k = 20. Câu 21. Giá trị của biểu thức A = 4log2 7 bằng A. 14. B. 28. C. 2. D. 49. Câu 22. Tìm thể tích V của khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 3 cm và chiều cao là 7 cm A. V = 60π cm3. B. V = 42π cm3. C. V = 21π cm3. D. V = 63π cm3. √ x √ √ 3 Câu 23. Cho biểu thức A = 3 log 3 3 x − 6 log9(3x) + log 1 . Nếu log3 x = 5 thì giá trị của 3 3 biểu thức A là √ √ √ √ A. A = 2 − 5. B. A = −2 − 5. C. A = 2 + 5. D. A = −2 + 5. 40
  42. Câu 24. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 9a2. Tìm diện tích toàn phần của hình trụ. 27πa2 9πa2 A. . B. 9πa2. C. 18πa2. D. . 2 2 1 Câu 25. Tìm đồ thị của hàm số y = − x4 + x2 + 2 được liệt kê ở bốn phương án A, B, C và D 2 sau đây. y y y y O x O x O A. O x . B. . C. x . D. . Câu 26. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên x −∞ 3 +∞ như hình sau. Hỏi hàm số f(x) là hàm số nào trong f 0(x) + + các liệt kê ở bốn phương án A, B, C và D? +∞ −4x + 1 4x − 1 −4 A. f(x) = . B. f(x) = . f(x) x − 3 x + 3 4x + 1 −4x + 1 −4 −∞ C. f(x) = . D. f(x) = . x + 3 x + 3 Câu 27. Đạo hàm của hàm số y = 2018x5+2x4+2017 là A. y0 = (5x4 + 8x3)2017x5+2x4+2017 ln 2018. B. y0 = 2017x5+2x4+2018 ln 2018. C. y0 = (5x4 + 8x3)2018x5+2x4+2017 ln 2018. D. y0 = (5x4 + 8x2)2018x5+2x4+2018. √ √ a 7+1.a2− 7 Câu 28. Cho biểu thức P = √ √ (với a > 0). P có giá trị bằng (a 2−2) 2+2 A. a2. B. a4. C. a3. D. a5. Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SC vuông √ góc với mặt phẳng (ABC) và AB = AC = a 2; SC = 3a. Tìm thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC √ √ 13πa3 13 11πa3 11 A. 11πa3. B. 13πa3. C. . D. . 6 6 Câu 30. Tìm hàm số có đồ thị (C) nhận điểm N(1; −2) là cực tiểu A. y = x4 − x2 − 2. B. y = x4 + 2x2 − 4. C. y = −x4 + 2x2 − 3. D. y = x4 − 2x2 − 1. √ Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = 4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD. √ √ √ √ A. 3a3 13. B. 3a3 10. C. a3 13. D. a3 10. Câu 32. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)? A. y = −x3 − x + 3. B. y = −x4 + 4x2 − 2. C. y = x3 + 4x2 − 1. D. y = x4 − 5x + 7. Câu 33. Tìm tập xác định của hàm số y = ln(2x2 − 7x + 3) 1   1 A. D = ; 3 . B. D = −∞; ∪ (3 + ∞). 2 2 1   1 C. D = ; 3 . D. D = −∞; ∪ [3 + ∞). 2 2 41
  43. 1 − 2x Câu 34. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây sai? x + 3 A. Tâm đối xứng của đồ thị (C) là điểm I(3; 2). B. Điểm P (−3; 2017) thuộc đường tiệm cận đứng của đồ thị (C). C. Đường thẳng y = −2 là tiệm cận ngang của (C). D. Đường thẳng x = −3 là tiệm cận đứng của (C). 2 − 2 Câu 35. Hàm số g(x) = (2x + 1) 3 có đạo hàm là 0 8 2 − 1 0 2 2 − 5 A. g (x) = − x(2x + 1) 3 . B. g (x) = − (2x + 1) 3 . 3 3 0 8 2 − 5 0 2 2 − 1 C. g (x) = − x(2x + 1) 3 . D. g (x) = − (2x + 1) 3 . 3 3 x + 3 Câu 36. Cho hàm số y = có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến x + 2 của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox. Tính M = a + b ta được: 2 10 A. M = 2. B. M = −4. C. M = . D. M = − . 49 49 2 1 Câu 37. Cho phương trình 5x −3 = . Khi đó, tổng các nghiệm của phương trình có giá trị 25x là A. 4. B. −4. C. 2. D. −2. Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 3a,BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60◦. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. √ √ √ A. V = 60a3. B. V = 3 20a3. C. V = 30a3. D. V = 3a3. Câu 39. Tìm m để phương trình log2 x − 2m log x + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. " 2 2 m 2. D. 1 2 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 30◦. Tìm khoảng cách từ A đến√ mặt phẳng (SBC). √ 3a 5 √ 3a 3 3a A. . B. a 3. C. . D. . 5 2 2 Câu 41. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình x3 − 3x + 3m − 1 = 0 có đúng 2 nghiệm. Tìm tập hợp S.  1   1  1 A. S = − ; 1 . B. S = {−2; 2}. C. S = 1; . D. S = −1; − . 3 3 3 3x + 2 Câu 42. Cho hàm số y = có đồ thị (H). Đường thẳng d đi qua tâm đối xứng của (H), x − 1 tạo với trục Ox một góc 45◦ và cắt (H) tại 2 điểm M, N. Tính diện tích S của ∆OMN. √ √ √ A. S = 4 5. B. S = 2 5. C. S = 2. D. S = 5. Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f(x) = x3 − mx2 +  4 m + x+10 có hai điểm cực trị. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m ∈ S và thỏa |m| ≤ 2018? 3 A. 4031. B. 4036. C. 4029. D. 4033. √ Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 91+ 1−x2 − (m + √ 6)31+ 1−x2 − m + 9 = 0 42
  44. 2 243  18 A. m ∈ ; . B. m ∈ [−16; 0]. C. m ∈ [0; +∞). D. m ∈ 0; . 3 13 5 Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là S hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tìm diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A A. 8πa2. B. 9πa2. D H ϕ 2 2 C. 4πa . D. 2πa . E B C Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình S thang vuông tại A và B, biết AB = BC = 2 dm; AD = 4 dm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng (SCD) hợp với đáy một góc bằng 45◦. Tính khoảng cách giữa hai√ đường thẳng AC và SB. √ 2 10 2 6 A D A. dm. B. dm. 5 √3 √ 4 10 C. 2 dm. D. dm. 5 B C y Câu 47. Cho hàm số đa thức y = f(x) xác định, liên tục trên y = f 0(x) R và có đồ thị của f 0(x) như hình sau. Chọn phát biểu đúng khi nói về hàm số y = f(x). −4 x A. Hàm số có f(x) có 2 điểm cực trị. −2 O 3 B. Giá trị của f(0) lớn hơn giá trị của f(3). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; −2). D. lim f(x) = +∞ và lim f(x) = −∞. x→+∞ x→−∞ 9x − 2 Câu 48. Cho hàm số f(x) = . Tính giá trị của biểu thức 9x + 3  1   3   5  599 S = f + f + f + ··· + f 600 600 600 600 149 A. S = 150. B. S = 599. C. S = . D. S = 50. 3 Câu 49. Cho hai vị trí A, B cách nhau 445 m, cùng B nằm về một phía bờ sông. Khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là 89 m và 356 m. Một người 445 m muốn đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B 356 m (như hình vẽ). Đoạn đường ngắn nhất mà người đó A có thể đi là (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 570 m. B. 511 m. 89 m C. 592 m. D. 597 m. C M sông D 43
  45. Câu 50. Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với thiết kế một khối cầu như một viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem (như hình vẽ minh họa). Theo dự kiến, nhà sản √ xuất có dự định để khối cầu có bán kính R = 2 3cm. Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (với mục đích thu hút khách hàng). A. 16π cm3. B. 54π cm3. √ C. 32π cm3. D. 8 2π cm3. —HẾT— 44
  46. Bộ đề ôn thi HKI, Năm học 2019 - 2020. 11 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 16 ĐỀ ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ 01 1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.D 16.A 17.B 18.A 19.B 20.B 21.B 22.C 23.C 24.B 25.D 26.D 27.C 28.B 29.C 30.A 31.D 32.C 33.A 34.C 35.C ĐÁP ÁN THAM KHẢO 02 1.C 2.D 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C 11.B 12.A 13.B 14.C 15.C 16.B 17.A 18.A 19.D 20.C 21.A 22.B 23.C 24.C 25.B 26.A 27.A 28.A 29.D 30.B 31.A 32.A 33.C 34.D 35.D ĐÁP ÁN THAM KHẢO 03 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 14.A 15.D 16.B 17.B 18.C 19.A 20.B 21.D 22.A 23.D 24.A 25.D 26.A 27.C 28.B 29.A 30.B 31.A 32.A 33.D 34.B 35.C ĐÁP ÁN THAM KHẢO 04 1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B 11.A 12.A 13.A 14.C 15.B 16.D 17.B 18.B 19.A 20.C 21.C 22.B 23.D 24.C 25.B 26.A 27.C 28.B 29.A 30.D 31.A 32.C 33.A 34.B 35.A ĐÁP ÁN THAM KHẢO 05 1.D 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.A 10.D 11.D 12.A 13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.A 20.D 21.C 22.C 23.B 24.A 25.B 26.D 27.C 28.A 29.C 30.A 31.A 32.D 33.C 34.D 35.A ĐÁP ÁN THAM KHẢO 06 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 11.B 12.A 13.D 14.A 15.D 16.B 17.C 18.B 19.C 20.D 21.C 22.C 23.A 24.D 25.C 26.D 27.D 28.B 29.D 30.A 31.D 32.D 33.A 34.A 35.B ĐÁP ÁN THAM KHẢO 07 45
  47. 1.B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.C 11.A 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.A 18.B 19.D 20.D 21.D 22.C 23.B 24.A 25.A 26.C 27.B 28.B 29.C 30.C 31.D 32.D 33.C 34.D 35.B ĐÁP ÁN THAM KHẢO 08 1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A 10.A 11.D 12.A 13.C 14.D 15.C 16.B 17.D 18.C 19.B 20.A 21.A 22.C 23.C 24.C 25.D 26.A 27.A 28.B 29.B 30.C 31.C 32.A 33.A 34.C 35.B ĐÁP ÁN THAM KHẢO 09 1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B 11.D 12.C 13.C 14.D 15.D 16.B 17.D 18.B 19.C 20.C 21.A 22.B 23.B 24.C 25.D 26.C 27.D 28.B 29.D 30.C 31.C 32.B 33.A 34.C 35.A 36.B 37.D 38.C 39.A 40.B 41.B 42.A 43.B 44.A 45.B 46.A 47.A 48.B 49.C 50.C ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 9.B 10.A 11.B 12.B 13.D 14.D 15.C 16.A 17.B 18.D 19.D 20.D 21.D 22.D 23.B 24.A 25.D 26.A 27.C 28.D 29.C 30.D 31.D 32.A 33.B 34.A 35.C 36.B 37.C 38.C 39.D 40.D 41.A 42.B 43.A 44.A 45.A 46.A 47.B 48.D 49.A 50.C 46