›
›
›

20 Đề thi thử có cấu trúc môn Toán - Nguyễn Bảo Vương

pdf 146 trang thungat 1810
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "20 Đề thi thử có cấu trúc môn Toán - Nguyễn Bảo Vương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdf20_de_thi_thu_co_cau_truc_mon_toan_nguyen_bao_vuong.pdf

Nội dung text: 20 Đề thi thử có cấu trúc môn Toán - Nguyễn Bảo Vương

  1. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 20 §Ò THI THö Cã CÊU TRóC 2018 Lêi nãi ®Çu T«i xin c¸m ¬n, tËp thÓ gi¸o viªn Word To¸n, page To¸n Häc B¾c Trung Nam ®· chia sÎ c¸c ®Ò thi thö file word. T«i mong r»ng 20 ®Ò nµy sÏ gióp c¸c b¹n häc sinh cã mét bé ®Ò ®Ó «n luyÖn b¸m s¸t ch­¬ng tr×nh cña Bé. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 1
  2. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 ®Ò sè 1 Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức y A. z 2 i . B. z 1 2 i . C. z 2 i . D. z 1 2 i . M 1 x 2 Câu 2: lim bằng 2 O x x x 3 2 A. . B. 1. C. 2 . D. 3 . 3 Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là: 8 2 2 2 A. A10 . B. A10 . C. C10 . D. 10 . Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 0; . Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức. b b b b A. V f2 x d x . B. V 2 f2 x d x . C. V 2 f 2 x d x . D. V 2 f x d x . a a a a Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1. B. x 0 . C. x 5. D. x 2 . Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 2
  3. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 8: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. log 3a 3log a . B. loga3 log a . C. loga3 3log a . D. log 3a log a . 3 3 Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 1 là x3 A. x3 C . B. x C . C. 6x C . D. x3 x C . 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. M 3;0;0 . B. N 0; 1;1 . C. P 0; 1;0 . D. Q 0;0;1 . Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y A. y x4 2 x 2 2 . B. y x4 2 x 2 2 . x O C. y x3 3 x 2 2 . D. y x3 3 x 2 2 . x 2 y 1 z Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vec tơ chỉ 1 2 1 phương là:     A. u1 1;2;1 . B. u2 2;1;0 . C. u3 2;1;1 . D. u4 1;2;0 . Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình: 22x 2 x 6 là: A. 0;6 . B. ;6 . C. 0;64 . D. 6; . Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a A. 2 2a . B. 3a . C. 2a . D. . 2 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? x2 3 x 2 x2 x A. y . B. y . C. y x2 1 . D. y . x 1 x2 1 x 1 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 3
  4. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4 x 2 5 trên đoạn  2;3 bằng A. 50 . B. 5. C. 1. D. 122. 2 dx Câu 19: Tích phân bằng 0 x 3 16 5 5 2 A. . B. log . C. ln . D. . 225 3 3 15 2 Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4 z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z 2 bằng A. 3 2 . B. 2 3 . C. 3 . D. 3 . Câu 21: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng A D C B D' A' B' C' 3a A. 3a . B. a . C. . D. 2a . 2 Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0, 4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ? Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 4
  5. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng. Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng 5 6 5 8 A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 . B. 3x y z 6 0. C. x 3 y z 5 0 . D. x 3 y z 6 0 . Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm SD . Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 2 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 1 2 Câu 26: Với n là số nguyên dương thỏa mãn CCn n 55 , số hạng không chứa x trong khai triển của thức n 3 2 x 2 bằng x A. 322560 . B. 3360 . C. 80640 . D. 13440. 2 Câu 27: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình logx .log x .log x .log x bằng 3 9 27 81 3 82 80 A. . B. . C. 9 . D. 0 . 9 9 Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A B O M C A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 5
  6. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; d : 1 1 2 1 2 3 2 1 và mặt phẳng P : x 2 y 3 z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C. . D. . 1 2 3 3 2 1 1 Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên 5x5 khoảng 0; ? A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 31: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3 x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 4 3 4 3 4 2 3 3 5 3 2 A. . B. . C. . D. . 12 6 6 3 y 2 x O 2 2 dx Câu 32: Biết I a b c với a , b , c là các số nguyên dương. Tính 1 x 1 x x x 1 P a b c . A. P 24 . B. P 12. C. P 18. D. P 46 . Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . 16 2 16 3 A. S . B. S 8 2 . C. S . D. S 8 3 . xq 3 xq xq 3 xq Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12 x m 2 9 x 0 có nghiệm dương ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 6
  7. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m 33 m 3sin x sin x có nghiệm thực ? A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. 2 . Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x m trên đoạn 0;2 bằng 3 . Số phần tử của S là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 6 . 1  2 Câu 37: Cho hàm số f x xác định trên \  thỏa mãn f x , f 0 1 và f 1 2 . Giá trị 2  2x 1 của biểu thức f 1 f 3 bằng A. 4 ln15 . B. 2 ln15 . C. 3 ln15 . D. ln15. Câu 38: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 và z 1. Tính P a b . A. P 1. B. P 5 . C. P 3 . D. P 7 . Câu 39: Cho hàm số y f x .Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng: A. 1;3 . B. 2; . C. 2;1 . D. ;2 . x 2 Câu 40: Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A a;1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực x 1 của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A . Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng 3 5 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;2 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt tại điểm A , B ,C sao cho OA OB OC 0 ? A. 3. B. 1. C. 4 . D. 8. Câu 42: Cho dãy số un thỏa mãn logu1 2 log u 1 2log u 10 2log u 10 và un 1 2 u n với mọi n 1. 100 Giá trị nhỏ nhất để un 5 bằng A. 247 . B. 248 . C. 229 . D. 290 . Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3 x4 4 x 3 12 x 2 m có 7 điểm cực trị ? Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 7
  8. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. 3 . B. 5. C. 6 . D. 4 . 8 4 8 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2; 1 , B ;; . Đường thẳng đi qua tâm đường 3 3 3 tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 1 5 11 2 2 5 x y z x y z C. 3 3 6 . D. 9 9 9 . 1 2 2 1 2 2 Câu 45: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng. 7 11 2 5 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 6 Câu 46: Xét các số phức z a bi a, b thỏa mãn z 4 3 i 5 . Tính P a b khi z 1 3 i z 1 i đạt giá trị lớn nhất. A. P 10. B. P 4 . C. P 6 . D. P 8 . Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB 2 3 và AA 2 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB C và MNP bằng C' N B' M A' C P B A 6 13 13 17 13 18 13 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 8
  9. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3; 1;1 và C 1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu có tâm A , bán kính bằng 2 ; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B , C và bán kính bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 . A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 8 . Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 630 126 105 42 1 2 Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0, f x d x 7 và 0 1 1 1 x2 f x d x . Tích phân f x d x bằng 0 3 0 7 7 A. . B. 1. C. . D. 4 . 5 4 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 9
  10. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 ®Ò sè 2 Câu 1: Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” 1 1 1 1 A. B. C. D. 25 5040 24 13 5 Câu 2: Cho phương trình cos 2 x 4cos x . Khi đặt t cos x , phương trình đã cho 3 6 2 6 trở thành phương trình nào dưới đây? A. 4t2 8t 3 0 B. 4t2 8t 3 0 C. 4t2 8t 5 0 D. 4t2 8t 5 0 Câu 3: Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên . x 1 2 A. y x3 2x 2 7x B. y 4x cos x C. y D. y 2 x 1 2 3 log3 5log 5 a Câu 4: Với hai số thực dương a, b tùy ý và log6 b 2 . Khẳng định nào là khẳng định đúng? 1 log3 2 A. a blog6 2 B. a 36b C. 2a 3b 0 D. a blog6 3 Câu 5: Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68.5(cm). Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 49.83 xm2 . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? A. 40 (miếng da) B. 20 (miếng da) C. 35 (miếng da) D. 30 (miếng da) ax b Câu 6: Cho hàm số có y đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng? x 1 A. b 0 a B. 0 b a C. b a 0 D. 0 a b x Câu 7: Cho hai hàm số f x log2 x, g x 2 . Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x (II). Tập xác định của hai hàm số trên là . (III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm. (IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 10
  11. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S,S1 2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập p hương và diện tích toàn phần của hình trụ. 2 Tính S S1 S 2 cm A. S 4 2400 B. S 2400 4 C. S 2400 4 3 D. S 4 2400 3 2 Câu 9: Kí hiệu Z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z 2z 10 0 . 2017 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w i z0 ? A. M 3; 1 B. M 3;1 C. M 3;1 D. M 3; 1 Câu 10: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x 5 sin4 cos 4 x 3 0 trong khoảng 0;2 11 7 A. S B. S 4 C. S 5 D. S 6 6  Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA 2i 2j 2k,B 2;2;0 và C 4;1; 1 . Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C. 3 1 3 1 3 1 3 1 A. M ;0; B. N ;0; C. P ;0; D. Q ;0; 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 12: Đồ thị hàm số y x3 3x 2 2ax b có điểm cực tiểu A 2; 2 . Khi đó a b ? A. 4 B. 2 C. – 4 D. – 2 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng 0 vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 . Gọi V,V1 2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H;K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ V dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k 1 V2 1 1 1 1 A. h a; k B. h a; k C. h 2a; k D. h 2a; k 4 6 8 3 Câu 14: Cho hàm số f x ln2 x 2 2x 4 . Tìm các giá trị của x để f ' x 0 A. x 1 B. x 0 C. x 1 D. x eax 1 khi x 0 x Câu 15: Cho hàm số f x . Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại x0 0 1 khi x 0 2 1 1 A. a 1 B. a C. a 1 D. a 2 2 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 11
  12. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 16: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau x 0 1 3 y' + 0 - - + y 0 27 4 Tìm điều kiện của m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt. 27 27 A. m 0 B. m 0 C. 0 m D. m 4 4 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y x 10 0 và đường thẳng x 2 y 1 z 1 d : . Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung 2 1 1 điểm MN. Tính độ dài đoạn MN. A. MN 4 33 B. MN 2 26,5 C. MN 4 16,5 D. MN 2 33 n 1 Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x x 4 , với x 0 , nếu biết rằng x 2 1 Cn C n 44 A. 165 B. 238 C. 485 D. 525 Câu 19: Cho hai hàm số F x x2 ax b e x và f x x2 3x 6 e x . Tìm a và b để F x là một nguyên hàm của hàm số f x A. a 1, b 7 B. a 1, b 7 C. a 1, b 7 D. a 1, b 7 3a Câu 20: ] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA ' . Biết rằng hình 2 chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó 2a3 3a3 3 A. V a3 B. V C. V D. V a3 3 4 2 2 3 x2 khi x 1 2 Câu 21: Cho hàm số f x . Khẳng định nào dưới đây là sai? 1 khi x 1 x A. Hàm số f x liên tục tại x 1 B. Hàm số f x có đạo hàm tại x 1 C. Hàm số f x liên tục và có đạo hàm tại x 1 D. Hàm số f x không có đạo hàm tại x 1 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 12
  13. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 9 1 x3 x 2 Câu 22: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y 2x tại một điểm duy nhất; ký 4 24 3 2 hiệu x0 ; y 0 là tọa độ điểm đó. Tìm y0 13 12 1 A. y B. y C. y D. y 2 0 12 0 13 0 2 0 Câu 23: Cho cấp số cộng un và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 77 và S12 192 . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó A. un 5 4n B. un 3 2n C. un 2 3n D. un 4 5n Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2; 4 , B 1; 3;1 , C 2;2;3 . Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) A. l 2 13 B. l 2 41 C. l 2 26 D. l 2 11 1 Câu 25: Đồ thị hàm số f x có bao nhiêu đường tiệm 2cận ngang? x2 4x x 2 3x A. 3 B. 1 C. 4 D. Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C' : x2 y 2 2 m 1 y 6x 12 m 2 0 và C : x m 2 y 2 2 5 dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C’)? A. v 2;1 B. v 2;1 C. v 1;2 D. v 2; 1 Câu 27: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miến tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu? 16000 2 16 2 16000 2 160 2 A. V lít B. V lít C. V lít D. V lít 3 3 3 3 Câu 28: Cho hàm số f x x3 6x 2 9x 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình 2f ' x x.f '' x 6 0 A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 29: Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288cm3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 13
  14. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 bể là 500000 đồng/ m2 . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 108 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. C. 168 triệu đồng D. 90 triệu đồng x 1 y 2 z 1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : , A 2;1;4 . Gọi 1 1 2 H a;b;c là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T a3 b 3 c 3 A. T 8 B. T 62 C. T 13 D. T 5 3 Câu 31: Cho hàm số f x 5x .8 2x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 3 3 A. f x 1 x log2 5 2.x 0 B. f x 1 x 6x log5 2 0 3 3 C. f x 1 x log2 5 6x 0 D. f x 1 x log2 5 3x 0 Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó. 49 a 2 7a 2 7 a 2 49a2 A. S B. S C. S D. S 144 3 3 144 Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x 2x3 6x 2 m 1 có các giá trị cực trị trái dấu? A. 2 B. 9 C. 3 D. 7 1 3 1 Câu 34: Cho hàm số f x liên tục trên và có f x dx 2; f x dx 6 . Tính I f 2x 1 dx 0 0 1 2 3 A. I B. I 4 C. I D. i 6 3 2 Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d d1 d 2 2a 2 2a 2 8a 2 8a 2 A. d B. d C. d D. d 11 33 33 11 x a b Câu 36: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log x log y log x y và , 9 6 4 y 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính a b A. a b 6 B. a b 11 C. a b 4 D. a b 8 Câu 37: Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y x3 12x và y x2 343 793 397 937 A. S B. S C. S D. S 12 4 4 12 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 14
  15. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng y sin3 x 3cos 2 x msin x 1 biến trên đoạn 0; 2 A. m 3 B. m 0 C. m 3 D. m 0 x2 1 Câu 39: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên tập x 2 3 D ; 1  1; . Tính giá trị T của m.M 2 1 3 3 A. T B. T C. T 0 D. T 9 2 2 Câu 40: Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS 600 , đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho SAB và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng V,V1 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 4V1 9V 2 B. 9V1 4V 2 C. V1 3V 2 D. 2V1 3V 2 k x 1 1 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có 2x 1 dx 4lim x 0 1 x k 1 k 1 k 1 A. B. C. D. k 2 k 2 k 2 k 1 k 2 Câu 42: Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx 2 m 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 43: Một hình vuông ABCD có cạnh AB a, diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A,B,C,D1 1 1 1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là ABCD1 1 1 1 có diện tích S2 . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba ABCD2 2 2 2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích S4 ,S 5 , . Tính S S1 S 2 S 3 S 100 100 2 100 2 99 2100 1 a 2 1 a 2 1 a 2 1 A. S B. S C. S D. S 299 a 2 299 299 299 x Câu 44: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02 log 2 3 1 log 0,02 m có nghiệm với mọi x ;0 A. m 9 B. m 2 C. 0 m 1 D. m 1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 15
  16. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. 3x 2y z 14 0 B. 2x y 3z 9 0 C. 2x 2y z 14 0 D. 2x y z 9 0 Câu 46: Cho số phức z a bi a,b . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F 4a 3b 1. Tính giá trị M + m A. M m 63 B. M m 48 C. M m 50 D. M m 41 2 4x 4x 1 2 Câu 47: Biết x1 , x 2 , là hai nghiệm của phương trình log7 4x 1 6x và 2x 1 x 2x a b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a b 1 2 4 A. a b 16 B. a b 11 C. a b 14 D. a b 13 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 ax by cz d 0 có x 5 t bán kính R 19 , đường thẳng d : y 2 4t và mặt phẳng P :3x y 3z 1 0 . Trong các z 1 4t số a;b;c;d theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn a b c d 43 , đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P)? A. 6; 12; 14;75 B. 6;10;20;7 C. 10;4;2;47 D. 3;5;6;29 2 2 f 1 .f 3 .f 5 f 2n 1 Câu 49: Đặt f n n n 1 1. Xét dãy số un sao cho un . Tính f 2 .f 4 .f 6 f 2n lim n un 1 1 A. lim n u 2 B. lim n u C. lim n u 3 D. lim n u n n 3 n n 2 f x .f a x 1 a dx ba Câu 50: Cho f x là hàm liên tục trên đoạn 0;a thỏa mãn và , 1 f x c f x 0,  x  0;a 0 b trong đó b, c là hai số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó b c có giá trị thuộc c khoảng nào dưới đây? A. 11;22 B. 0;9 C. 7;21 D. 2017;2020 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 16
  17. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 ®Ò sè 3 Câu 1: Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x2 1 B. y x4 2x 2 1 C. y x2 2 x 1 D. y x3 1 Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. Hàm số y x3 x 2 x 2017 không có cực trị 3 B. Hàm số y x có cực trị C. Hàm số y 3 x2 không có cực trị 1 D. Hàm số y có đồng biến, nghịch biến trong từng khoảng nhưng không có cực trị x2 Câu 3: Tìm số thực để đồ thị hàm số y x4 2kx 2 k có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận 1 điểm G 0; làm trọng tâm? 3 1 1 1 1 A. k 1; k B. k 1; k C. k ; k 1 D. k 1; k 3 2 2 3 Câu 4: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị C tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ. Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của C tại điểm uốn của nó? A. y 3x 2 B. y 3x 2 C. y 2x 2 D. y x 2 x 2 Câu 5: Xét đồ thị C của hàm số y . Khẳng định nào sau đây sai? x 1 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 17
  18. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. Đồ thị cắt tiệm cận tại một điểm. B. Hàm số giảm trong khoảng 1;2 C. Đồ thị C có 3 đường tiệm cận. D. Hàm số có một cực trị. Câu 6: Cho hàm số y sin2 x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2y' y'' 2cos 2x B. 2y' y'.tanx 0 4 C. 4y y'' 2 D. 4y y'' 2 Câu 7: Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng bắt buột hai tài xế cùng chạy trong ngày (không có người nghỉ người chạy) và cho chỉ tiêu một ngày hai tài xế chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng? A. 20 ngày B. 15 ngày C. 10 ngày D. 25 ngày Câu 8: Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số y x3 3kx 2 4 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 1 k 1 B. k 1 C. k 1 D. k 1 Câu 9: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây SAI? A. Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số y f x nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại 4 điểm. D. Đồ thị hàm số y f x có hai điểm uốn. x 1 Câu 10: Cho hàm số y có đồ thị C. Tìm giá trị a để đồ thị của hàm số có đường tiệm cận và ax2 1 đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của C một khoảng bằng 2 1? A. a 0 B. a 2 C. a 3 D. a 1 Câu 11: Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số y sin x, y cos x, y tan x, y cot x để hàm số đó đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng ;0 ? 2 A. y tanx B. y sinx, y cot x C. y sinx, y tan x D. y tan x, y cosx Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 18
  19. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 12: Để giải phương trình: tanxtan2x 1 có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm tắt ba cách khác nhau như sau: x k 2 +An: Điều kiện x k ,k 4 2 k Phương trình tanx tan2x 1 tan 2x cot x tan x x 2 6 3 k Nên nghiệm phương trình là: x ,k 6 3 + Lộc: Điều kiện tanx 1. 2 tan x Phương trình tanx tan2x 1 tan x. 1 3tan2 x 1 1 tan2 x 2 1 tanx= x k ,k là nghiệm. 3 6 cosx 0 cosx 0 + Sơn: Điều kiện 2 1 . Ta có cos2x 0 sin x 2 sinx sin 2x tan x.tan 2x . 1 2sin2 x cos x cosxcos2x 2sin 2 x cos2x 1 2sin 2 x cos x cos2x 1 sin2 x sin 2 x k2 ,k là nghiệm. 4 6 6 Hỏi, bạn nào sau đây giải đúng? A. An B. Lộc C. Sơn D. An, Lộc, Sơn Câu 13: Tập hợp S của phương trình cos 2x 5cos5x 3 10cos 2x cos3x là:   A. S k2 ,k  B. S k2 ,k  3  6    C. S k ,k  D. S k2 ,k  3  3  Câu 14: Số nghiệm của phương trình cos2 x 2cos3x.sinx 2 0 trong khoảng 0; là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 cos x a.sinx 1 Câu 15: Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số y có giá trị lớn nhất y 1. cos x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 * Câu 16: Với n , dãy un nào sau đây không phải là một cấp số cộng hay cấp số nhân? n u1 1 n 2017 u1 1 A. u 2017n 2018 B. u 1 C. D. n n un 2018 un 1 un 1 2017u n 2018 2018 Câu 17: Dãy un nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng? Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 19
  20. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 2017 n 2018 A. u B. u n n2 2018 n 2 2016 n 2017 n n 2018 n u 2017 1 1 1 1 1 C. 1 D. un u u 1 ,n 1,2,3 1.2 2.3 3.4 n. n 1 n 12 1 x2016 x 2 , x 1 Câu 18: Xác định giá trị thực k để hàm số f x 2018x 1 x 2018 liên tục tại x 1. k , x 1 2017. 2018 20016 A. k 1 B. k 2 2019 C. k D. k 2019 2 2017 Câu 19: Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên đê trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu? 5 1 1 29 A. B. C. D. 6 30 6 30 12 2 1 Câu 20: Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức Niu tơn của biểu thức x ta có hệ số của một x số hạng chứa xm bằng 495 . Tìm tất cả các giá trị m? A. m 4,m 8 B. m 0 C. m 0,m 12 D. m 8 3 Câu 21: Một người bắn sung, để bắn trúng vào tâm, xác xuất tầm ba phần bảy . Hỏi cả thảy bắn ba lần 7 xác xuất cần bao nhiêu, để mục tiêu trúng một lần? 48 144 199 27 A. B. C. D. 343 343 343 343 Câu 22: Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F, G là các điểm phân biệt và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây đúng? a / /BC a BC A. a / / EFG B. a  mp ABC BC EFG a AC AB / /EF a ABC C. ABC / / EFG D. ABC  EFG BC / /FG a EFG Câu 23: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Trên mặt phẳng BCD lấy một điểm M tùy ý ( điểm M có đánh dấu tròn như hình vẽ). Nêu đầy đủ các trường hợp TH để thiết diện tạo bởi mặt phẳng MEF với tứ diện ABCD là một tứ giác? Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 20
  21. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. TH1 B. TH1,TH2 C. TH2,TH3 D. TH2 Câu 24: Giả sử là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằng a. Khẳng định đúng là: A. tan 8 B. tan 3 2 C. tan 2 3 D. tan 4 2 3 Câu 25: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích V a3 . Diện tích chung quanh 3 S của hình nón đó là: 1 A. S a 2 B. S 4 a 2 C. S 2 a2 D. S a2 2 Câu 26: Có tấm bìa hình tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền bằng a. Người ta muốn cắt tấm bìa đó thành hình chữ nhật MNPQ rồi cuộn lại thành một hình trụ không dáy nhu hình vẽ. Diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu để diện tích chung quanh của hình trụ là lớn nhất? a 2 3a 2 a 2 3.a2 A. B. C. D. 2 4 8 8 Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi a3 một. Biết thể tích của tứ diện bằng . Bán kính r mặt cầu nội tiếp của tứ diện là: 12 2a a3 4 2a a A. r B. r C. r D. r 3 2 3 2(3 3) 3 3 2 3 3 3 2 3 Câu 28: Có một khối gỗ hình lập phương có thể tích bằng V.1 Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ V2 đó thành một khối trụ có thể tích bằng V.2 Tính tỉ số lớn nhất k ? V1 1 A. k B. k C. k D. k 4 2 4 3 Câu 29: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước3a, 6a . Người ta muốn tạo tâm bìa đó thành 4 hình không đáy như hình vẽ, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao 3a,6a và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt 3a,6a Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 21
  22. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Trong 4 hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là: A. H1,H4 B. H2,H3 C. H1,H3 D. H2,H4 Câu 30: Tính S log2 2016 theo a và b biết log2 7 a,log 3 7 b. 2a 5b ab 2a 5b ab 5a 2b ab 2a 5b ab A. S B. S C. S D. S b a b a Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log2018 x log x 2018 là: 1 1 1 0 x x A. 0 x 2018 B. x 2018 C. 2018 D. 2018 2018 1 x 2018 1 x 2018 Câu 32: Số nghiệm của phương trình 2018x x 2 2016 3 2017 5 2018 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 1 Câu 33: Cho hai số thực a,b đều lớn hơn 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S log a log b ab 4 ab 4 9 9 1 A. B. C. D. 9 4 2 4 2 Câu 34: Với tham số thực k thuộc tập S nào dưới đây để phương trình log2 x 3 log 2 x k có một nghiệm duy nhât? A. S ;0 B. S (2; ) C. S 4; D. S 0; Câu 35: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y 2sinx 2 cosx cos x sin x 2sinx .2 cosx 2sinx+cosx A. y 2sinx+cosx C B. y C. y Ln2.2sinx+cosx D. y C ln 2 ln 2 Câu 36: Hàm F x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số y 3 x 1 4 3 4 4 A. F x x 1 3 C B. F x 3 x 1 C 4 3 3 3 C. F x x 1 3 x 1 C D. F x 4 x 13 C 4 4 2 4 f x Câu 37: Cho f x dx 2 .Tính I dx bằng: 1 1 x 1 A. I 1 B. I 2 C. I 4 D. I 2 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 22
  23. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 1 1 f x Câu 38: Cho f x là hàm số chẵn liên tục trong đoạn  1;1 và f x dx 2. Kết quả I dx 1 x 11 e bằng: A. I 1 B. I 3 C. I 2 D. I 4 e f x e Câu 39: Cho hàm số f x liên tục trong đoạn 1;e , biết dx 1, f e 1. Ta có I f ' x .ln xdx 1 x 1 bằng: A. I 4 B. I 3 C. I 1 D. I 0 Câu 40: Cho hình H giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một Parabol và một đường thẳng tiếp xúc Parabol đó tại điểm A 2;4 , như hình vẽ bên dưới. Thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi hình H quay quanh trục Ox bằng: 16 32 2 22 A. B. C. D. 15 5 3 5 Câu 41: Cho bốn điểm M, N,P,Q là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số i,2 i,5,1 4i. Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại? A. M B. N C. P D. Q Câu 42: Trong các số phức: 1i,1i,1i,1i 3 4 5 6 số phức nào là số phức thuần ảo? A. 1 i 3 B. 1 i 4 C. 1 i 5 D. 1 i 6 Câu 43: Định tất cả các sốthực m để phương trình z2 2z 1 m 0 có nghiệm phức z thỏa mãn z 2. A. m 3 B. m 3,m 9 C. m 1,m 9 D. m 3,m 1,m 9 Câu 44: Cho z là số phức thỏa mãn z m z 1 m và số phức z ' 1 i. Định tham số thực m để z z' là lớn nhất. 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 1 2 2 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 , B 2;1;1 , C 0;3; 1 . Xét 4 khẳng định sau: I. BC 2AB II. Điểm B thuộc đoạn AC III. ABC là một tam giác IV. A,B,C thẳng hàng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 23
  24. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 x 1 y 7 z 3 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d là giao 1 2 1 4 2 tuyến của hai mặt phẳng 2x 3y 9 0, y 2z 5 0. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là: A. Song song B. Chéo nhau C. Cắt nhau D. Trùng nhau Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu S có tâm nằm trên đường x y 1 z 2 thẳng d : và tiếp xúc với hai mặt phẳng P:2x z 4 0,Q:x 2y 2 0 1 1 1 là: A. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 B. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 C. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 D. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 ,B 0;3; 1 . Điểm M nằm trên phẳng P 2x y z 0 sao cho MA MB nhỏ nhất là: A. 1;0;2 B. 0;1;3 C. 1;2;0 D. 3;0;2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 2018 0, Q : x my m 1 z 2017 0. Khi hai mặt phẳng P và Q tạo với nhau một góc lớn nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong Q? A. M 2017;1;1 B. M 2017; 1;1 C. M 2017;1; 1 D. M 1;1; 2017 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng chéo nhau x 4 2t x 1 d:yt1 ,d:yt'. 2 Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai z 3 z t ' đường thẳng trên là: 2 2 3 2 2 9 3 2 2 9 A. x y z 2 B. x y z 2 2 4 2 4 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 C. x y z 2 D. x y z 2 2 2 2 2 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 24
  25. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 ®Ò sè 4 Câu 1: Cho dãy số xn thỏa mãn x1 40 và xn 1,1. x n 1 với mọi n 2,3,4 Tính giá trị S x1 x 2 x 12 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). A. 855,4 B. 855,3 C. 741,2 D. 741,3 x Câu 2: Xác định lim x 0 x2 A. 0 B. C. không tồn tại D. f ' 0 Câu 3: Cho f x 1 3 x 3 1 2 x , g x sin x . Tính giá trị của g ' 0 5 5 A. B. C. 0 D. 1 6 6 Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MN và SD cắt nhau B. MN// CD C. MN và SC cắt nhau D. MN và CD chéo nhau 4x 4 Câu 5: Đồ thị hàm số y và y x2 1 cắt nhau tại bao nhiêu điểm? x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 1 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x 0 x3 x 2 3 1 2 3 A. B. C. 0 D. 9 4 9 Câu 7: Cho logax 2,log b x 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P log a x b2 1 1 A. 6 B. 6 C. D. 6 6 Câu 8: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z 1 2 i 2 1 1 1 A. B. 5 C. D. 5 25 5 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 1;3;2 đến đường thẳng x 1 t y 1 t z t A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 3 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 25
  26. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường vuông góc chung của hai x 2 y 3 z 4 x 1 y 4 z 4 đường thẳng d : và d ': x 3 5 3 2 1 x y z 1 x 2 y 2 z 3 A. B. 1 1 1 2 3 4 x 2 y 2 z 3 x y 2 z 3 C. D. 2 2 2 2 3 1 3 3 Câu 11: Tìm số nghiệm thuộc ; của phương trình 3 sinx cos 2 x 2 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2x m , x 0 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số f x liên tục trên mx 2, x 0 A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 0. x3 Câu 13: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 27 song song với trục hoành là x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3  Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có AB 2;4, 5,1,C1; 2 . Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành ABC'''. Tìm tọa độ trọng tâm của ABC''' A. 4;2 B. 4;2 C. 4; 2 D. 4; 2 x 1 Câu 15: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 16: Một trong số các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số g x liên tục trên thỏa mãn g' 0 0, g '' x 0,  x 1;2 . Hỏi đó là đồ thị nào? A. B. C. D. x log 2 2 log x Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 2 1 log2x log 2 x 1 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 26
  27. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 1 1 A. 0; 1; 2  2; B. 0; 1; 2 2 2 1 1 C. 0; 2;0 D. 0; 1; 2 2 Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f x xln x 1 3 2 3 A. f x dx x2 3ln x 2 C B. f x dx x2 3ln x 2 C 9 3 2 3 2 3 C. f x dx x2 3ln x 1 C D. f x dx x2 3ln x 2 C 9 9 Câu 19: Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P : y x2 và đường thẳng d: y 2 x quay xung quanh trục Ox . 2 2 2 2 2 2 2 A. x2 2 x dx B. 4x2 dx x 4 dx C. 4x2 dx x 4 dx D. 2x x2 dx 0 0 0 0 0 0 1 Câu 20: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f tan x cos4 x ,  x . Tính I f x dx 0 2 2 A. B. 1 C. D. 8 4 4 Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z z 1? A. 0 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z 1 z z 2 trên mặt phẳng tọa độ là một A. đường thẳng B. đường tròn C. parabol D. hypebol Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ đã cho. 3a2 h 3 3a2 h A. V B. V 4 4 2 2 2 2 2 4a h a 3 3 a h C. V h D. V 3 3 4 3 4 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ABC 0; 2; 1 , 2; 4;3 , 1;3; 1 và    mặt phẳng P : x y 2 z 3 0 Tìm điểm MP sao cho MA MB 2 MC đạt giá trị nhỏ nhất. 1 1 1 1 A. M ; ; 1 B. M ; ;1 C. M 2;2; 4 D. M 2; 2;4 2 2 2 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 4 0. và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt 2 1 3 và vuông góc với đường thẳng d. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 27
  28. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. B. C. D. 5 1 3 5 1 3 5 1 2 5 1 3 Câu 26: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5? A. 1470 B. 750 C. 2940 D. 1500 Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và KS M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng AGM . Tính tỷ số . KD 1 1 A. B. C. 2 D. 3 2 3 Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và MB a 22 a 2 a 3 A. B. C. D. a 11 3 3 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3 mx 2 9 m 2 x nghịch biến trên 0;1 1 1 1 A. m B. m 1 C. m hoặc m 1 D. 1 m 3 3 3 Câu 30: Phương trình x2 2 x x 1 m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2 Câu 31: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log3x 3log 3 x 2 m 7 0 có hai nghiệm thực x1, x 2 thỏa mãn x1 3 x 2 3 72 61 9 A. m B. m 3 C. không tồn tại. D. m 2 2 1 Câu 32: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f', x x  x và f 1 1. Tìm giá trị nhỏ x nhất của a 2 5 A. 3 B. 2 C. ln 2. D. 4 2 Câu 33: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex 1 , các trục tọa độ và đường thẳng y 2 x với x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 2 1e2 1 5e 3 1e 1 1e2 1 A. V () B. V C. V D. V 3 2e2 6e2 2 e 2 2e2 Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a, BAC 120  , mặt phẳng A'' BC tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho 3a3 9a3 a3 3 3 3a3 A. V B. V C. V D. V 8 8 8 8 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 28
  29. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét đường thẳng đi qua điểm A 0;0;1 và vuông góc với mặt phẳng Ozx . Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm B 0;4;0 tới điểm C trong đó C là điểm cách đều đường thẳng và trục Ox 1 65 A. B. 3 2 C. 6 D. 2 2 Câu 36: Mỗi lượt, ta gieo một con xúc sắc (loại 6 mặt, cân đối) và một đồng xu (cân đối). Tính xác suất để trong 3 lượt gieo như vậy, có ít nhất một lượt gieo được kết quả con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm, đồng thời xuất hiện mặt sấp. 397 1385 1331 1603 A. B. C. D. 1728 1728 1728 1728 Câu 37: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền gửi tháng trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 618051620 đồng B. 484692514 đồng C. 597618514 đồng D. 539447312 đồng Câu 38: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M trong tam giác sao cho MA 1, MB 2, MC 2 . Tính góc AMC A. 135 B. 120 C. 160 D. 150 Câu 39: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC AD BC BD a, CD 2 x . Tính giá trị của x sao cho hai mặt phẳng ABC và ABD vuông góc với nhau. a a a 3 a 2 A. B. C. D. 2 3 3 3 Câu 40: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị C của hàm số y x x2 3 sao cho tiếp tuyến tại M của C cắt C và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của AB? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 41: Hàm số y f x có đúng 3 cực trị là 2; 1 và 0. Hỏi hàm số y f x2 2 x có bao nhiêu cực trị? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 x y Câu 42: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log x x 3 y y 3 xy . Tìm giá trị 3 x2 y 2 xy 2 x 2 y 1 lớn nhất P của P max x y 6 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho 10m và phương trình 2log 2x2 5 x 4 log x 2 2 x 6 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S mx 5 mx 5 A. 15 B. 14 C. 13 D. 16 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 29
  30. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 44: Xét hàm số y f x liên tục trên miền D a; b có đồ thị là một đường cong C. Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x a, x b . Người ta chứng minh được rằng độ dài b 2 đường cong S bằng 1 f ' x dx . Theo kết quả trên, độ dài đường cong S là phần đồ thị của a 1 m hàm số f x ln x bị giới hạn các đường thẳng x 1, x 3 là m m ln với m, n n thì giá trị của m2 mn n 2 là bao nhiêu? A. 6 B. 7 C. 3 D. 1 Câu 45: Tìm giá trị lớn nhất của P z2 z z 2 z 1 với z là số phức thỏa mãn z 1 13 A. 3 B. 3 C. D. 5 4 Câu 46: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB 2 3 và các cạnh còn lại đều bằng x. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 2 A. x 6 B. x 2 2 C. x 3 2 D. x 2 3 Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm D. Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V. 4a3 2 3a3 2 3a3 2 9a3 2 A. B. C. D. 135 80 320 320 Câu 48: Trong tất cả các khối chóp tứ diện đều ngoại tiếp mặt cầu có bán kính bằng a, tính thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất. 8a3 10a3 32a3 A. V B. V C. V 2 a3 D. V 3 3 3 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với BAC 120  , AB AC a . Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a3 ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là V . 16 91a a 13 13a A. R . B. R . C. R . D. R 6 a . 8 4 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm AB 0;0;2 , 3;4;1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của AX BY với XY, là các điểm thuộc mặt phẳng Oxy sao cho XY 1. A. 3 B. 5 C. 2 17 D. 1 2 5 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 30
  31. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 ®Ò sè 5 x 1 t Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 2t. Vecto nào dưới đây là vecto chỉ z 1 t phương của d? A. n 1; 2;1 B. n 1;2;1 C. n 1; 2;1 D. n 1;2;1 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x sin 2x là 1 1 A. x2 cos2x C B. x2 cos2x C C. x2 2cos2x C D. x2 2cos2x C 2 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 ;B 2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 2 B. 6 C. 2 D. 6 Câu 4: Cho cấp số cộng un biết u2 3 và u4 7. Gía trị của u15 bằng A. 27 B. 31 C. 35 D. 29 x 2 2 Câu 5: Giới hạn lim bằng x 2 x 2 1 1 A. B. C. 0 D. 1 2 4 Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i ? A. P B. M C. N D. O Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log2 x 1 3 là A. ;10 B. 1;9 C. 1;10 D. ;9 Câu 8: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 A. 16 B. 48 C. 12 D. 36 Câu 9: Cho hàm số f x x3 2x, giá trị f '' 1 bằng A. 6 B. 8 C. 3 D. 2 Câu 10: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp A’.BCO bằng Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 31
  32. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 2 Câu 11: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga a b bằng A. 2 loga b B. 2 loga b C. 1 2loga b D. 2loga b 2 2 Câu 12: Tích phân dx bằng 0 2x 1 1 A. 2ln 5 B. ln 5 C. ln 5 D. 4ln 5 2 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y' + + y 3 1 Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 14: Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng A. 0;2 B. 1; C. ; 1 D. 1;1 Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 A. Q 1; 2;2 B. N 1; 1;1 C. P 2; 1; 1 D. M 1;1; 1 3 x a Câu 16: Cho I dx bln 2 cln 3, với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của a b c bằng 0 4 2 x 1 3 A. 1 B. 2 C. 7 D. 9 Câu 17: Gía trị lớn nhất của hàm số y x3 2x 2 4x 5 trên đoạn 1;3 bằng A. -3 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 18: Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng A. 2 3 B. 3 2 C. 6 D. 9 Câu 19: Hàm số y log2 2x 1 có đạo hàm y' bằng 2ln 2 2 2 1 A. B. C. D. 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 log 2 2x 1 ln 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 và Q : x 2y 2z 3 0. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 1 B. 3 C. 9 D. 6 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 32
  33. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và vuông góc với mặt đáy ABCD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng a 3 a 6 a a 6 A. B. C. D. 4 3 2 6 Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x là x sin 2x cos2x cos2x A. C B. x sin 2x C 2 4 2 cos2x x sin 2x cos2x C. x sin 2x C D. C 4 2 4 Câu 23: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2; 1 ,R 4 B. I 2; 1 ,R 2 C. I 2; 1 ,R 4 D. I 2; 1 ,R 2 Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx 2 m 6 x 1 đồng biến trên khoảng 0;4 A. ;6 B. ;3 C. ;3 D. 3;6 Câu 25: Cho tập hợp A 1;2;3; ;10 . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp 7 7 7 7 A. P B. P C. P D. P 90 24 10 15 Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x m.2 x 1 2m 2 5 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt A. 1 B. 5 C. 2 D. 4 e ln x Câu 27: Với cách biến đổi u 1 3ln x thì tích phân dx trở thành 1 x 1 3ln x 2 2 2 2 2 92 u2 1 A. u2 1 du B. u2 1 du C. 2 u2 1 du D. du 3 1 9 1 1 21 u Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB 3, AC 4, BC 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng 7 21 13 13 20 5 29 29 A. B. C. D. 2 6 3 6 x x 1 Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 33
  34. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 x 0 2 y' + 0 y 2 1 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m 0 có 2 nghiệm phân biệt là A. 2;1 B.  1;2 C. 1;2 D. 2;1 Câu 31: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P A 0,4; P B 0,3. Khi đó P A.B bằng A. 0,58 B. 0,7 C. 0,1 D. 0,12 Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’ A. 2a B. a 3 C. a D. a 2 Câu 33: Cho bức tường cao 2m, nằm song song vưới tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối đa của thang bằng bao nhiêu mét 5 13 A. m B. 4 2m C. 6m D. 3 5m 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a 2. Biết SA vuông góc với ABC và SA a. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 35: Cho hàm số f x x3 3x 2 m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m m 10 để với mọi bộ ba số phân biệt a,b,c  1;3 thì f a ,f b ,f c là ba cạnh của một tam giác A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x 2 1 biết tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 8x 6 B. y 8x 6 C. y 8x 10 D. y 8x 10 n 0 n 1 1 n 2 2n n 10 Câu 37: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3 Cn 3 C n 3 C n 1 C n 2048. Hệ số của x trong khai triển x 2 n là Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 34
  35. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. 11264 B. 22 C. 220 D. 24 Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x m.2 x 1 3m 3 0 có hai nghiệm trái dấu là A. ;2 B. 1; C. 1;2 D. 0;2 x 1 y 1 z 1 x 2 y z 3 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d : và d : . Mặt 1 2 1 3 2 1 2 3 cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d2 có phương trình là A. x 4 2 y 2 2 z 2 2 3 B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 12 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3 D. Không tồn tại mặt cầu thỏa mãn x 1 y 2 z Câu 40: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : và cắt hai đường 1 1 1 x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 3 thẳng d : và d : là 1 2 1 1 2 1 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y z 1 A. B. 1 1 1 1 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y z 1 C. D. 1 1 1 1 1 1 x2 mx Câu 41: Với tham số m, đồ thị hàm số y có hai điểm cực trị A, B và AB 5. Mệnh đề nào dưới x 1 đây đúng A. m 2 B. 0 m 1 C. 1 m 2 D. m 0 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 5;0;0 ,B 3;4;0 . Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó là 5 3 5 A. B. C. D. 3 4 2 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,AB a,BC a 3. Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 60 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC a 3 3a a 3a A. B. C. D. 2 2 2 4 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 60  . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng SAB và ABCD bằng 60 . Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng 21a 21a 3 7a 3 7a A. B. C. D. 14 7 14 7 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 35
  36. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, ABC 60  , AB 3 2. Đường thẳng AB x 3 y 4 z 8 có phương trình , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng : x z 1 0. 1 1 4 Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi a;b;c là tọa độ của điểm C, giá trị của a b c bằng A. 3 B. 2 C. 4 D. 7 Câu 46: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3,BD 3a. Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng A'B'C'D' trùng với trung điểm A’C’. Gọi là góc giữa 2 mặt phẳng 21 ABCD và CDD'C' ,cos = . Thể tích của khối hộp ABCD.A 'B'C'D ' bằng 7 3a3 9 3a3 9a3 3 3a3 A. B. C. D. 4 4 4 4 2x 1 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x mx cắt đồ thị hàm số y x 1 tại hai điểm phân biệt A, B và AB 4 A. 7 B. 6 C. 1 D. 2 Câu 48: Cho các số thực a,b 1 thỏa mãn điều kiện log2 a log 3 b 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log3 a log 2 b A. log2 3 log 3 2 B. log3 2 log 2 3 1 2 C. log2 3 log 3 2 D. 2 log2 3 log 3 2 x 2 Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục hoành 2x 3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là A. y x 2 B. y x 2 C. y x 2 D. y x 2 Câu 50: Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị C, biết rằng C đi qua điểm A 1;0 tiếp tuyến d tại A của C cắt C tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, 28 đồ thị C và 2 đường thẳng x 0;x 2 có diện tích bằng (phần gạch chéo trong hình vẽ) 5 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 36
  37. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị C và 2 đường thẳng x 1;x 0 có diện tích bằng 2 1 2 1 A. B. C. D. 5 9 9 5 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 37
  38. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 ®Ò sè 6 Câu 1: Tập hợp A 0;1;2;3;4;5;6;7 ,E aaaa1 2 3 4 /a;a;a;a 1 2 3 4 A,a 1 0. Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5. 5 13 1 13 A. B. C. D. 16 98 4 49 Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho A l;2;3,Bl;0; 5, P :2x y 3z 4 0. Tìm MP sao cho A, B, M thẳng hàng. A. M 3;4;11 B. M 2;3;7 C. M 0;1; 1 D. M 1;2;0 1 2cos x 1 cos x Câu 3: Phương trình 1có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;2018 . 1 2cos x .sin x A. 3025 B. 3026 C. 3027 D. 3028 sin 3x Câu 4: Tìm chu kì của hàm số y . 1 sin x 2 A. T B. T 2 C. T D. T 2 3 Câu 5: Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên . x 1 2 A. y x2 2x 2 7x B. y 4x cos x C. y D. y 2 x 1 2 3 Câu 6: Từ các chữ số 0, 1, 2 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên (không bắt đầu bằng 0) là bội số của 3 và bé hơn 2.108 . A. 4373 B. 4374 C. 3645 D. 4370 2x 1 Câu 7: Cho hàm số y . Mệnh để đúng là: x 1 A. Hàm số đổng biến trên ; l và l; . B. Hàm số nghịch biến trên ; l và l; . C. Hàm số đổng biến trên ; l và l; , nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đổng biến trên tập . 2 Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 x 0 bằng: x A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 x 1 Câu 9: Cho hàm số y . Phát biểu nào sau đây là đúng? x2 4 A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y 1,y 1 và hai đường tiệm cận đứng là x 2, x 2 B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y 1,y 1và hai đường tiện cận ngang là x 2, x 2 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 38
  39. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y 1, hai đường tiệm cận đứng là x 2, x 2 D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Câu 10: Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào? x 1 2x 1 A. y B. y x 1 x 1 x 2 x 3 C. y D. y x 1 1 x x4 3 Câu 11: Đồ thị hàm số y x2 cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 3 B. 2 C. 4 D. 0 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 2mx 2 m 2 x 2 đạt cực tiểu tại x l. A. m 1 B. m 3 C. m 1  m 3 D. m 1 Câu 13: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên các khoảng ;0 , 0; và có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 y' + 0 + + - y 0 4 7 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m cắt đổ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt. A. 4 m 0 B. 4 m 0 C. 7 m 0 D. 4 m 0 Câu 14: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 1, BAD 60  , SCD và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc gịữa SC và mặt đáy ABCD bằng 45 . Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SBCD. 7 7 7 7 A. B. C. D. 2 4 6 3 Câu 15: Giải bất phương trình log2 3x 2 log 2 6 5x được tập nghiệm là a;b Hãy tính tổng S a b 26 8 28 11 A. S B. S C. S D. S 5 5 15 5 Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1 . 2x 1 A. y ' x 1 2x ln 2 B. y' 2x 1 log 2 C. y' D. y' 2x 1 ln 2 ln 2 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 39
  40. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 1 Câu 17: Nghiệm của bất phương trình 3x 2 là: 9 A. x 4 B. x 0 C. x 0 D. x 4 Câu 18: Một cái bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa 128 nước là m3 . Tính diện tích xung quanh của cái 3 bồn chứa nước theo đơn vị m2 . A. 50 m2 B. 64 m2 C. 40 m2 D. 48 m2 Câu 19: Số nào trong các số phức sau là số thực? A. 3 2i 3 2i B. 3 2i 3 2i C. 5 2i 5 2i D. 1 2i 1 2i Câu 20: Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z. A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 D. Phần thực là 4 và phần ảo là 4 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a 1; 10 ,b 1; 1;0 , c 1; 1; 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. b c B. c 3 C. a 2 D. b a Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 và điểm A 1; 2;1 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với P là: 1 2t x 1 2t x 2 t x 1 2t A. y 2 4t B. y 2 2t C. y 1 2t D. y 2 t z 1 3t z 1 2t z 1 t z 1 t Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 9; 3; 5 , B a;b; c . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ Oxy , Oxz và Oyz . Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM MN NP PB. Giá trị của tổng a b c là: [§­îc ph¸t hµnh bëi Dethithpt.com] A. 21 B. 15 C. 15 D. 21 Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là a 3. Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng: Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 40
  41. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 a3 2 A. a3 3 B. a3 2 C. D. 2a3 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC .Tam giác ABC vuông tại C, AB a 3, AC a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC a 5. a3 6 a3 6 a3 2 a3 10 A. B. C. D. 6 4 3 6 dx Câu 26: Tính , ta được: 2x 1 1 2 1 A. ln 2x 1 C B. C C. ln 2x 1 C D. ln 2x 1 C 2 2x 1 2 2 1 Câu 27: Cho ln x 1 dx a ln b, a,b . Tính a 3 b . 0 1 1 A. 25 B. C. 16 D. 7 9 Câu 28: Tập nghiệm của phương trình z4 2z 2 8 0 là: A. 2; 4i B. 2; 2i C. 2i; 2 D. 2; 4i Câu 29: Một vật chuyển động với vận tốc v t có gia tốc là a t 3t2 t m / s 2 . Vận tốc ban đẩu của vật là 2 m / s . Hỏi vận tốc của vật sau 2s. A. 12m / s B. 10m / s C. 8m / s D. 16m / s Câu 30: Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ sau là: 22 A. B. 2 3 16 10 C. D. 3 3 Câu 31: Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình thoi Câu 32: Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A 1;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c , biết b,c 0, phương 1 trình mặt phẳng P : y z 1 0. Tính M b c biết ABC  P ,d O; ABC 3 1 5 A. 2 B. C. D. 1 2 2 Câu 33: Cho khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC'D'. a3 a3 2 a3 2 a3 A. B. C. D. 3 6 3 4 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 41
  42. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 34: . Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay biến đường tròn O thành đường tròn O' . Khẳng định nào sau đây sai? 2 [§­îc ph¸t hµnh bëi Dethithpt.com] A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’. B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’. C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’ D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài. Câu 35: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y loga x, y log b x, y log c x được cho trong hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng. A. b c a B. a b c C. a c b D. b a c Câu 36: Tìm m để hàm số y mx4 2 m 1 x 2 2 có 2 cực tiểu và một cực đại. A. m 0 B. 0 m 1 C. m 2 D. 1 m 2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA 3a,SA vuông góc vói mặt phẳng đáy, AB 2a, ABC 120  . Khoảng cách từ A đến SBC bằng: 3a 3a 10 6a 13 A. B. C. D. a 13 2 10 13 Câu 38: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eNr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu A. 2006 B. 2020 C. 2022 D. 2025 2 x x Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y log2018 2017 x m xác định với mọi x thuộc 2 0; . A. m 9 B. m 2 C. 0 m 1 D. m 1 Câu 40: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyến bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là: a2 2 a2 2 A. S B. S C. S a 2 D. S a2 2 xq 4 xq 2 xq xq Câu 41: Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 2,w 2z 1 i. Khi đó w có giá trị lớn nhất là: A. 16 74 B. 2 130 C. 4 74 D. 4 130 n 26 1 7 Câu 42: Tìm hệ số của x trong khai triển 4 x biết n thỏa mãn biểu thức sau x 1 2 n 20 C2n 1 C 2n 1 C 2n 1 2 1. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 42
  43. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. 210 B. 126 C. 462 D. 924 Câu 43: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2;3; 2 ,B 6; 1;, 2 C l; 4;3 , D l;6; 5 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. A. M 1;1;0 B. M 0;1; 1 C. M 1;1; 1 D. M 1;1; 1 Câu 44: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. B. C. D. 1 a b c b a c c a b a b c Câu 45: Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm.[§­îc ph¸t hµnh bëi Dethithpt.com] A. 5.38 B. 7.62 C. 5.98 D. 4.44 x 1 y 1 Câu 46: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 x y 2 1 log 3 . Giá trị nhỏ nhất của y x x2 y 2 a biểu thức với a,b và a, b 1. Hỏi a b bằng bao nhiêu. xy b A. 2 B. 9 C. 12 D. 13 Câu 47: Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h và bán kính đáy bằng R. Mặt phẳng qua S cắt hình nón tạo ra một thiết diện tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết diện bằng: R 2 h2 R 2 h2 R 2 h2 R 2 A. h2 B. C. D. 2 4 3 2 13 2 3 3 3 n 3 a Câu 48: Biết lim a,b . Giá trị của 2a2 b 2 là: n3 1 b A. 33 B. 73 C. 51 D. 99 Câu 49: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức a2 8bc 3 P có dạng x y x, y . Hỏi x y bằng bao nhiêu: 2a c 2 1 A. 9 B. 11 C. 13 D. 7 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 43
  44. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 50: Diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi parabol P : y x2 1 và đường thẳng d : y mx 2 là: 4 2 3 A. B. C. 1 D. 3 5 4 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 44
  45. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 ®Ò sè 7 Câu 1: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến the vecto v biến M thành A thì v bằng 1     1   1   A. AD DC B. AC AB C. CB AB D. CB AB 2 2 2 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 2x1;y 2x 2 4x1 A. 5 B. 4 C. 8 D. 10 x Câu 3: Cho f x 2 x2 1 2017 , biết F x là một nguyên hàm của f x thỏa mãn 2 x 1 F 0 2018 . Tính F 2 A. F 2 5 2017 5 B. F 2 4 2017 4 C. F 2 3 2017 3 D. F 2 2022 2 2 Câu 4: Tính nguyên hàm I x 2 x dx x x3 x3 A. I 2ln x 2 x3 C B. I 2ln x 2 x3 C 3 3 x3 x3 C. I 2ln x 2 x3 C D. I 2ln x 2 x3 C 3 3 Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin2 x 3sin 2x 4cos 2 x A. min y 3 2 1; max y 3 2 1 B. min y 3 2 1; max y 3 2 1 C. min y 3 2; max y 3 2 1 D. min y 3 2 2; max y 3 2 1 Câu 6: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x 2 1 A. 0;2 B. 2; C. ;0 và 2; D. ;0 2 2 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log3 x log 3 x 3 m có nghiệm thực x  1;9 A. m 3 B. 1 m 2 C. m 2 D. 2 m 3 Câu 8: Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 1. Tính độ dài đoạn MN. A. MN 20 B. MN 2 C. MN 4 D. MN 2 5 Câu 9: Hàm số y x3 3x 2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Khẳng định nào sau đây đứng? [Made by ] A. Nếu có số thực M thoả mãn f x M,  x  a;b thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 45
  46. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 B. Nếu x0  a;b sao cho f x0 m và f x m,  x  a;b thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b . C. Nếu có số thực m thoảm mãn f x m,  x  a;b thì là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b D. Nếu có số thực M thoảm mãn f x M,  x  a;b thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn a;b x2 4 Câu 11: Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số y không có tiệm cận đứng? mx 1 [Made by ] 1 1 A. m 2 B. m 2 C. m D. m 2 2 Câu 12: Cho hàm số y f x x3 ax 2 bx 4 có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C là đồ thị của hàm số y f x nào? A. y f x x3 3x 2 4 B. y f x x3 6x 2 9x 4 C. y f x x3 3x 2 4 D. y f x x3 6x 2 9x 4 Câu 13: Cho ba số phức z1 ;z 2 ;z 3 thỏa mãn z1 z 2 z 3 1 và 2 2 2 z1 z 2 z 3 0. Tính z z1 z 2 z 3 . A. z 0 B. z 1 C. z 1 D. z 2 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x 2 m có 3 nghiệm thực phân biệt. A. 0 m 1 B. m 0 C. m 1 D. m 1 5 Câu 15: Hai đường cong y x3 x 2 C và y x2 x 2 C tiếp xúc nhau tại điểm M x ; y . 4 1 2 0 0 0 Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của C1 và C2 tại điểm M0 5 9 5 9 A. y B. y 2x C. y D. y 2x 4 4 4 4 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 46
  47. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 16: Một gia đình xây cái bể hình trụ có thể tích 100m3 . Đáy bể làm bằng bê tông 100.000đ / m2 . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000đ / m2 . Phần nắp làm bằng nhôm giá 120.000đ / m2 . Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao h và bán kính đáy R của bể là bao nhiêu? h 22 h 9 h 23 h 7 A. B. C. D. R 9 R 22 R 9 R 3 Câu 17: Hàm số y x2 ln x đạt cực trị tại điểm: 1 1 A. x 0 B. x e C. x D. x 0; x e e Câu 18: Cho hàm số y log1 x . Khẳng định nào sau đây sai? 3 1 A. Hàm số có tập xác định D \ 0 B. Hàm số có đạo hàm cấp 1 là y' x ln 3 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định D. Hàm số nhận mọi giá trị thuộc 2 Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log1 x 3x 2 1 2 A. S  0;1  2;3 B. S  0;1  2;3 C. S  0;1  2;3 D. S  0;1  2;3 2 Câu 20: Giải phương trình 3x 3x 2 9 A. x 0 và x 3 B. x 0 C. x 3 D. Vô nghiệm e3x m 1 e x 1 5 Câu 21: Cho hàm số y . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 . 2017 [Made by ] A. m 3e2 1 B. m 3e4 1 C. 3e3 1 m 3e 4 1 D. 3e2 1 m 3e 3 1 Câu 22: Cho a, b là các số thực thuộc khoảng 0; và thỏa mãn điều kiện cot a tan b a b . 2 2 3a 7b Tính giá trị của biểu thức P a b A. P 5 B. P 2 C. P 4 D. P 6 Câu 23: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y xlnx;y 0;x e . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H quay quanh trục Ox. 1 1 A. V 5e3 2 B. V 5e3 2 C. V 5e3 2 D. V 5e3 2 27 27 27 27 Câu 24: Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R 3 , chiều cao h 5 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp 48 B. Stp 30 C. Stp 18 D. Stp 39 Câu 25: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB a, AC a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 47
  48. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. l 3a B. l 2a C. l 1 3 a D. l 2a Câu 26: Trên tập số phức , cho phương trình az2 bz c 0 a,b,c ; a 0 . Khẳng định nào sau đây sai? b A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng . a B. b2 4ac 0 thì phương trình vô nghiệm. C. Phương trình luôn có nghiệm. c D. Tích hai nghiệm của phương trình là a Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 1 A. V 3a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 3 3 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 4i z 1 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. [Made by ] A. I 1;2 ; R 5 B. I 1; 2 ; R 5 C. I 1;2 ; R 5 D. I 1;2 ; R 5 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 2;6; 3 và các mặt phẳng :x20;  :y60;  :z20 . Tìm mệnh đề sai? A.   B.  / /Oz C.  / / xOz D. qua I Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình x 2y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , 2 1 3 đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d. x 5 y 1 z 3 x 5 y 1 z 3 A. B. 1 1 1 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 3 5 1 3 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ,B 5;1;3 ,C 4;0;6 ,D 5;0;4 , viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC . [Made by ] 2 2 2 2 2 4 A. x 5 y2 z 4 B. x 5 y2 z 4 223 446 2 2 8 2 2 8 C. x 5 y2 z 4 D. x 5 y2 z 4 223 223 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;4,B 2;2; 6 ,C 6;0; 1 . Viết phương trình mặt phẳng ABC . Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 48
  49. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 A. 5x 60y 16z 16 0 B. 5x 60y 16z 6 0 C. 5x 60y 16z 14 0 D. 5x 60y 16z 14 0 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;2;1 , C 4;1; 2 và mặt phẳng P : x y z 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ: A. M 1;1; 1 B. M 1;1;1 C. M 1;2; 1 D. M 1;0; 1 Câu 34: Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình 2x y 2z 1 0, đường thẳng d x 1 y z 2 có phương trình . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P . Tính giá 1 2 2 trị cos 6 65 9 65 4 A. cos B. cos C. cos D. cos 9 9 65 9 Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 . Mặt phẳng P chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN. 3 3 3 3 A. V 3a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 4 2 2 Câu 36: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là hình lục giác đều, góc tạo nên bởi cạnh bên và đáy bằng 60 . Tính thể tích V khối lăng trụ. 3 3 9 3 3 A. V a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 4 4 4 2 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp đáy một góc 60 . Khoảng cách giữa SA và BD theo a là: a 3 a 3 a 5 a 30 A. B. C. D. 4 2 2 10 2 2 Câu 38: Cho hai số phức z1 ,z 2 thỏa mãn z1 20 z 1 10i z 2 20 z 2 10i và z1 20 z 1 10i 10 5 . Giá trị lớn nhất của z1 z 2 là: A. 20 B. 40 C. 30 D. 10 5 Câu 39: Cho mô hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vuông tại B, cạnh FB a, EFB 30  và tứ giác ABCD là hình vuông. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh cạnh AF. 4 10 4 10 A. V a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 3 9 3 9 Câu 40: Số nghiệm của phuwowgn trình cos3x 2 cos3 3x 2 1 sin 2 2x 1 là A. 1007 B. 1008 C. 2016 D. 2017 Câu 41: Cho f x và g x alf hai hàm số liên tục trên đoạn 1;3 , thỏa mãn: Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 49
  50. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 3 3 3 f x 3g x dx 10 và 2f x g x dx 6 . Tính I f x g x dx 1 1 1 A. I 8 B. I 9 C. I 6 D. I 7 4000 Câu 42: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N t . Biết rằng N ' t và lúc đầu đám vi 1 0,5t trùng có 250000 con. Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị). [Made by ] A. 264334 con B. 257167 con C. 258959 con D. 253584 con Câu 43: Cho mặt cầu S O;R và P cách O một khoảng bằng h 0 h R . Gọi L là đường tròn giao tuyến của mặt cầu S và P có bán kính r. Lấy A là một điểm cố định thuộc L . Một góc vuông xAy trong P quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt L ở C và D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với P cắt mặt cầu ở B. Diện tích BCD lớn nhất bằng: A. 2r r2 4h 2 B. r r2 4h 2 C. r r2 h 2 D. 2r r2 h 2 2m n 2 3 2m n Câu 44: Khi triển A 1 x 1 2x a0 a 1 x a 2 x a 3 x a 2m n x . Biết rằng a0 a 1 a 2 a 2m n 512, a 10 30150 . Hỏi a19 bằng: A. – 33265 B. – 34526 C. – 6464 D. – 8364 Câu 45: Cho ABC có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song song với AC, 6 đường thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình bình hành). A. 360 B. 2700 C. 720 D. Kết quả khác 1 1 1 1 f n Câu 46: Cho hàm số f n n N* . Tính lim . 323 3 3 4 3 n n n2 1 1 1 1 A. B. C. 0 D. 4 10 100 Câu 47: Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f x 3. f x 3 m2 x 2 6mx 9 m Biết với m 0 . Tính log f m ? mx 3 f2 x 6f x 9 m m A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 1 Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm y' x2 12x b 3a  x R , biết hàm số luôn có hai cực 4 với a, b là các số thực không âm thỏa mãn 3b a 6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2a b ? A. 1 B. 9 C. 8 D. 6 Câu 49: Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 50
  51. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 29 5 13 59 A. B. C. D. 36 6 72 72 Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng) và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi. Hỏi sau bao lâu người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi). A. 6 năm 3 quý B. 7 năm C. 6 năm 1 quý D. 6 năm 2 quý Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 51
  52. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 ®Ò sè 8 Câu 1: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau. x 1 3 y' 0 0 2 y 3 Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x . cos 2x A. sin 2xdx C . B. sin 2xdx cos 2 x C . 2 cos 2x C. sin 2xdx 2cos 2 x C . D. sin 2xdx C . 2 z 2 3 i z 3 4 i z z z Câu 3: Cho hai số phức 1 và 2 . Tìm số phức 1 2 . A. z 5 i . B. z 7 5 i . C. z 1 7 i . D. z 5 i . log 2 Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1. Tính I a a . 1 A. I 4 . B. I . C. I 2 . D. I 4 . 4 x 1 Câu 5: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên \ 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; . 3 x2 1 x 1 Câu 6: Tính giới hạn sau: L lim . x 0 x 1 1 A. L . B. L . C. L 1. D. L 1. 2 2 Câu 7: Cho phương trình cos 2x sin x 2 0 . Khi đặt t sin x , ta được phương trình nào dưới đây? A. 2t2 t 1 0. B. t 1 0 . C. 2t2 t 3 0 . D. 2t2 t 2 0. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 52
  53. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 x2 1 Câu 8: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y ? x3 3 x 2 A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3 x 2 2. B. y x4 5 x 2 2 . C. y x4 5 x 2 2 . D. y x4 5 x 2 2 . Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình log3 x 1 2 . A. x 2 . B. x 7 . C. x 8 . D. x 26 . Câu 12: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? 1 A. z 2 7 i . B. z 5 . C. z . D. z i2 . i Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có AA', a A'C a 3 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC.''' A B C . 3 3 3 3 6 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 2 6 2 4 2 Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 2 x 5 x 2 . 1 A. D ; 2 1  2 1; . B. D ;2 . 2 1 1 C. D 2 1;  2; 2 1 . D. D ;  2; . 2 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 3;4; 2 . Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz . A. x 3 2 y 4 2 z 2 2 25 . B. x 3 2 y 4 2 z 2 2 20 . C. x 3 2 y 4 2 z 2 2 5. D. x 3 2 y 4 2 z 2 2 4 . Câu 16: Cho số phức z 1 i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w i 2 z trên mặt phẳng tọa độ. A. M 1; 3 . B. N 3;1 . C. P 1;3 . D. Q 3; 1 . Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 53
  54. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 17: Cho cấp số cộng un có u1 15 và tổng 15 số hạng đầu S15 300. Tìm công sai d của cấp số cộng un . A. d 5. B. d 5. C. d 10 . D. d 10 . 3 x 8 Câu 18: Cho dx aln 2 b ln 5 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 x 2 2 A. a b 3. B. a 2 b 11. C. a b 5 . D. a 2 b 11. Trang 2/6 – Mã đề thi 957 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :x y z 2 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 2 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 2 1 1 d và vuông góc với mặt phẳng . A. x y 2 z 4 0 . B. 2x 3 y z 7 0 . C. 2x 3 y z 7 0 . D. x y z 2 0. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x m2 y mz 1 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 1 d : . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để d song song với . 2 3 1 2 A. m 1. B. m 1 hoặc m . 3 2 C. m . D. Không tồn tại m . 3 1 Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x trên đoạn 3;5. x 1 7 21 A. m 3 . B. m . C. m 2 . D. m . 2 4 Câu 22: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 8. B. 11. C. 12. D. 10. 2 2 Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 x log3 x 3 0 . A. S ;1 3; . B. S 0;3 27; . C. S ;3 27; . D. S 3;27. 7 7 2 6 Câu 24: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu- tơn P x 4 x x x 2 . A. 16. B. 16x7 . C. 8. D. 8x7 . Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 54
  55. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 25: Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện logab 2;log b c 3 . Tính giá trị của 2 biểu thức P loga c log b ( a c ) . A. P 10. B. P 7 . C. P 11. D. P 13. 2 1 Câu 26: Cho F() x là một nguyên hàm của hàm số f() x e2x và F(0) . Tìm F x . x 1 2 e2x e2x A. F x 4 x 1. B. F x x 1 1. 2 2 e2x 5 C. F x 4 x 1 1 . D. F x e2x 2 x 1 . 2 2 Câu 27: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 2a2 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. 2 2 2 2 A. Stp 3 a . B. Stp 2 a . C. Stp 8 a . D. Stp 5 a . Trang 3/6 – Mã đề thi 957 Câu 28: Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2x2 3 x 5 0 . Tính P z z . 1 2 1 2 10 5 A. P . B. P 10 . C. P 5 . D. P . 2 2 6 Câu 29: Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu có 10 tế bào này thì sau bao lâu sẽ phân chia thành 512.106 tế bào. A. 3 giờ. B. 6 giờ. C. 9 giờ. D. 8 giờ. Câu 30: Cho hàm số bậc hai y f() x có đồ thị như hình bên. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x và đường thẳng y 8 quanh trục tung. 64 A. V 16 . B. V 8 . C. V 32 . D. V . 3 Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2 a , AD a . Tam giác SAD vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD . A. S 4 a2 . B. S a2 . C. S 20 a2 . D. S 5 a2 . Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 55
  56. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 2 2 Câu 32: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log2x m log 4 x 3 m 2 0 có hai nghiệm thực x , x thỏa mãn x x 4 . 1 2 1 2 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 33: Cho hàm số y mx3 2 m 1 x 2 m 1 x 5 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; . Tính tổng các phần tử của S . A. 5. B. 5 . C. 10. D. 10 . a.4x b .2 x 7 0 Câu 34: Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x và phương trình 7.9x b .3 x a 0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn 1 2 3 4 x1 x 2 x 3 x 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S 2 a b . A. S 35. B. S 29 . C. S 28. D. S 31. min min min min Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;0 và mặt cầu 2 2 S: x2 y 1 z 2 8. Đường thẳng thay đổi qua A và tiếp xúc với S tại B . Biết khi thay đổi thì B thuộc một đường cong  cố định. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong  . 8 A. S . B. S 2 . C. S 3 . D. S 4 . 3 x Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường cong ()S có phương trình y a với a 0, a 1 phép đối xứng qua đường thẳng y x biến S thành đường cong có phương trình nào sau đây? A. y loga x . B. y loga x . C. y loga x . D. y loga x . x2 2 Câu 37: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log e ex m 1 có tập xác định là . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 38: Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB . 3 2 3 A. V a3 . B. V a3 . C. V 2 a3 . D. V a3 . 3 3 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 56
  57. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 2 Câu 39: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2sin x 2sin x cos x trên đoạn  ;  . 4 2 A. 0 . B. . C. . D. . 3 2 Câu 40: Tìm tập giá trị K của hàm số y cos3 x 3 sin x cos x . 5 19 5 A. K  2;5. B. K ;3 . C. K 2; . D. K ;2 . 2 4 2 x y 3 z 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : , 1 2 1 1 x 1 y 2 z 1 d : và điểm I 1; 1;2 . Đường thẳng đi qua I và cắt d , d lần 2 3 1 2 1 2 IA lượt tại A , B . Tính . IB IA IA 1 IA 1 IA A. 3. B. . C. . D. 2 . IB IB 3 IB 2 IB Câu 42: Ba xạ thủ A, B, C cùng bắn vào một bia. Xác suất để bắn trúng đích của xạ thủ A là 0,8 ; xạ thủ B là 0,6 ; xạ thủ C là 0,5 . Tính xác suất P để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng đích. A. P 0,24 . B. P 0,96 . C. P 0,26 . D. P 0,72 . z 9 3 Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z 8 i 10 và là số thuần ảo. Tính modun của số phức w . z 6 z 2 18 A. w 5 . B. w . C. w 3. D. w 6 . 73 Trang 5/6 – Mã đề thi 957 Câu 44: Xét các số thực x, y thỏa mãn logx x2 1 log y y 2 1 4. Kí hiệu m là giá trị nhỏ 2 2 nhất của P x y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 7 5 7 A. m 3; . B. m ;3 . C. m ;4 . D. m 4;5 . 2 2 2 Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều, SA a , hai mặt phẳng SAB , SAC cùng vuông a 3 góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng .Tính thể tích V của hình chóp 2 S. ABC . 3 3 3 A. V a3 . B. V 3 a3 . C. V a3 . D. V a3 . 3 12 4 Câu 46: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 2 . A. 2790 . B. 2040 . C. 1620. D. 1400. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 57
  58. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB a ; diện tích các tam giác ABC, ABD thứ tự là 3a 2 , a 2 ; góc giữa hai mặt phẳng ABC , ABD bằng 450 .Tính thể tích V của tứ diện ABCD . 1 6 6 1 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 2 3 9 3 Câu 48: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình dưới đây. Biết SS . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2 A. f 6 f 4 0 . B. f 5 f 5 0 . C. f 4 f 6 0 . D. f 4 f 6 0 . 2 2 1 Câu 49: Cho dãy số xác định bởi: * . Tìm ()un u1 0; un 1 2 u n 1 2 ,  n N n 1 n n n J lim xn với xn . un 3 1 A. J . B. J 1. C. J 2 . D. J . 2 2 Câu 50: Cho hàm số y f() x xác định và liên tục trên có f( x ) f (0) 1. Biết min 2 f' x 4 xf x ln ef x ,  x . Xét phương trình lnf ( x ) m có tổng các nghiệm bằng S . Tính S . A. S m . B. S 0 . C. S 2 . D. S m . Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 58
  59. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 ®Ò sè 9 Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 2x 1 A. y x3 3 x 2 . B. y . C. y x3 5 x 1. D. y x4 3 x 2 2 . x 1 Câu 2: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có 3 điểm cực trị. 3x 2 A. y . B. y x4 4 x 2 5. C. y x3 2 x 3. D. y x4 2 x 2 8. x 3 Câu 3: Trong mặt phẳng 0xy, cho điểmA(2;1) và B(4; 3). Phép tịnh tiến theo v biến điểm A thành điểm B. Tìm tọa độ vectơ v . A. v (2; 4) . B. v ( 2;4). C. v (2; 2). D. v (6; 2) . x 1 Câu 4: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x 2 1 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A 0;2;0 , B 4;0;0 , C 0;0;3 có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 0 . D. 0 . 4 2 3 2 4 3 4 2 3 3 4 3 2 Câu 6: Tính phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 3 i 1 2 i . A. 4 3 11 2 . B. 4 3 11 2 . C. 2 . D. 11 2 4 3 . Câu 7: Cho đồ thị (C) hàm số y 2 x4 x 3 x 2 . Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành. A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. loga 4 1 1 Câu 8: Cho 2 và log b . Tính I log log (a2 ) log (log ). 9 2 2 2 2 1 2 3 b A. I 1. B. I 3 . C. I 4 . D. I 2 . 17 Câu 9: Tìm tổng tất cả các hệ số trong khai triển 3x 4 ? A. 2 . B. 1. C. 1 D. 8192. 2 dx Câu 10: Đặt I và t x 2 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 2 2 x x 1 3 2 dt 1 dt I I A. xdx tdt . B. x2 t 2 1. C. 2 . D. 2 . 2 t 1 1 t 1 3 3 Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x , y 0, y x . Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 59
  60. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 7 2 5 A. . B. . C. . D. 2 . 6 3 2 Câu 12: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức v ( z i )(2 i ) là một số thuần ảo. A. Đường thẳng 2x y 1 0 . B. Đường thẳng x 2 y 2 0 . C. Đường tròn x2 y 2 2 . D. Đường parabol y2 2 x . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (4; 3;7),B (2;1;3). Viết phương trình mặt cầu ()S có đường kính AB. A. (x 3)2 ( y 1) 2 ( z 5) 2 9 . B. (x 4)2 ( y 3) 2 ( z 7) 2 9 . C. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 3) 2 9 . D. (x 3)2 ( y 1) 2 ( z 5) 2 36 . Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai SAB và SCD là đường thẳng song song với A. IJ . B. BJ . C. BI . D. AD . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M (1;4;3) và mp():2xP 2y z 12 0 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)? A. 5. B. 5. C. 15 . D. 15 . Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện2 2 i z 3 2 i z i . Tìm tọa độ của điểm biểu diễn của số phức liên hợp với z. 11 5 11 5 11 5 11 5 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 8 8 8 8 8 8 8 8 x 1 Câu 17: Hàm số y đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;2] tại x bằng giá trị nào sau đây? 2x 1 1 A. x 0. B. x 2. C. x 1. D. x . 2 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tính thể tích khối chóp S.MNP? V V 4 2 A. B. C. V D. V . 4 3 3 3 Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy f( x ) 3 x 4 x 3 tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình f''( x ) 0 . A. y 3 x 2 . B. y 3 x . C. y 12 x . D. y 0 . Câu 20: Cho hình chópS. ABCD có đáyABCD là hình chữ nhật cạnh AB a, BC 2 a . Hai mặt phẳng ()SAB và ()SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600 . Tính chiều cao h của khối chóp S. ABCD ? a 5 a 15 A. . B. . C. a 15 . D. a 3 3 3 Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 60
  61. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 21: Cho cấp số cộng (un), biết u1 5, d 2. Số 93 là số hạng thứ bao nhiêu? A. 44 . B. 100 . C. 50. D. 75. 2x 3 Câu 22: Cho hàm số y .Tích khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên đồ thị hàm số trên tới 2 đường x 1 tiệm cận bằng: A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 23: Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 8 Câu 24: Một khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bằng 3 2 3 A. 3 . B. 2 3 . C. D. 2 3 2 Câu 25: Tìm số nghiệm của phương trình 3x 9.3 x 0 . A. 0 . B. 1. C. 4. D. 2 . Câu 26: Cho f( x ) ln(3 x x 2 ). Chọn khẳng định đúng 5 5 1 A. f '( 1) . B. f '(4) . C. f '(2) . D. f '(1) ln 2 . 4 4 2 Câu 27: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ tương ứng bằng A. 2 . B. . C. 3 . D. 4 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , trong 4 phương trình mặt cầu sau đây. Tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục 0y? A. x2 y 2 z 2 x 2 y z 1 0 . B. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 4 0. C. x2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 4 0 . D. x2 y 2 z 2 4 x 8 y 2 z 2 0 a xn a x n 1 a x a Câu 29: Cho f() x n n 1 1 0 với a ,b khác 0 và m, n * . Khẳng định nào sau m m 1 n m bm x b m 1 x b 1 x b 0 đây là sai? a A. lim f x nếu n m và a. b 0 . B. lim f x n x n m x bm C. limf x 0 nếu n m . D. limf x 0 nếu n m . x x Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 61
  62. Tæng hîp ®Ò thi thö thptqg cã cÊu tróc 2018 n¨m häc 2018 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 3 : . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm B 2; 1;5 , song song 2 1 3 với P và vuông góc với ? x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 A. . B. . 5 2 4 5 2 4 x 2 y 1 z 5 x 5 y 2 z 4 C. . D. . 5 2 4 2 1 5 31 33 Câu 31: Với x ; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 A. Hàm số y cos x nghịch biến. B. Hàm số y sin x đồng biến. C. Hàm số y tan x nghịch biến. D. Hàm số y cot x nghịch biến. 2x 2 Câu 32: Giả sử đường thẳngy mx 2 cắt đồ thị hàm số y tại 2 điểm phân biệt x 3 A( x1 ; y 1 ), B ( x 2 ; y 2 ). Hệ thức nào sau đây đúng? A. x1 x 2 4 x 1 x 2 1 0 . B. x1 x 2 2 x 1 x 2 0. C. x1 x 2 2 x 1 x 2 1 0 . D. x1 x 2 x 1 x 2 3 0 . ; 2 cos 2x sin x 2 6 Câu 33: Trên khoảng , tổng T các nghiệm của phương trình là 29 37 7 23 A. T . B. T . C. T . D. T . 9 9 9 9 Câu 34: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện: z 2 4 i z 2 i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. A. z 2 i . B. z 3 i . C. z 2 2 i . D. z 1 3 i . 2 Câu 35: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log0,5 (x 3 x 2) 1 . A. 2. B. 3. C. 4. D. Vô số. Câu 36: Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất để lấy được cả hai quả trắng? 2 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 1 Câu 37: Cho hàm số y f() x thỏa mãn f x , f 1 1. Tính f 5 ? 2x 1 1 A. f 5 ln 3 2 B. f 5 ln 2 1 2 C. f 5 ln 3 1. D. f 5 2 ln 3 1. Tæng hîp: nguyÔn b¶o v­¬ng- 0946798489 Page | 62