Đề thi môn Toán Lớp 12 - Mã đề 197

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Mã đề 197

1. Mã đề thi 197 Câu 1. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1;6 là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. .B. . 2 1 6 2 1 6 x 2 y 1 z 6 x 2 y 1 z 6 C. . D. . 1 2 3 1 2 3 Câu 2. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh .B. . C.V Bh .D. .V Bh V Bh 2 3 6 Câu 3. Số phức z 3 4i có modun bằng A. 1 B. 5 C. D. 7 25 Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;2; 2 , B 3;5;1 , C 1; 1; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. G 0; 2; 1 .B. . GC. 0 ; 2; 1 .D. G 0;2 .;3 G 2;5; 2 x 2 Câu 5. Tính tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y khi x 2;4 x 1 A. 6 B. 2 C. D. 4 8 Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2x z 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là     A. B.n3 2;0; 1 C.n4 D. 2 ;1;0 n1 2; 1;1 n2 2; 1;0 Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex sin x là A. ex cos x C B. ex si n x C C. ex co D.s x C ex sin x C Câu 8. Tập xác định D của hàm số y ln x2 1 x 3 2 là A. D 1; B. D ¡ C. D ; 1  1; D. D 3; Câu 9. Diện tích của mặt cầu bán kính R là 4 R2 A. S 3 R 2 .B. S C. .D. S . 4 R 2 S R 2 3 Câu 10. Cho log2 x 3 và log2 y 5 với điều kiện x, y 0 . Tính giá trị của biểu thức P log4 xy A. P 8 B. P logC.4 1 5 D. P 4 P 15 Câu 11. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4 x và trục hoành bằng 512 521 521 512 A. B. C. D. 15 15 15 15 Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên tập nào sau đây ? A. B. 0 ; 4 C. D.;1 1;1 10;2019 Trang 1/6 - Mã đề 197
2. 1 2 2 Câu 13. Cho biết f 2x dx 2019 . Khi đó f cos x sin xdx có giá trị bằng bao nhiêu ? 0 0 A. B. 4 0 38 C. 2 0 D.19 4038 2019 Câu 14. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. .SB. 2 a2 . SC. 4 a2 .D. S . 6 a2 S a2 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và Q : x 2y 2z 1 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là A. 4 .B. . C.4 .D. . 4 2 9 3 3 Câu 16. Cho tứ diện ABCD và các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh BC , BD , AC sao cho BC 4BM , AC 3AP , BD 2BN . Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mp MNP . 7 8 7 8 A. .B. . C. .D. . 13 15 15 13 1 1 Câu 17. Cho f x dx 5 , tính tích phân 2 f x 3ax2 b dx với a,b là các số thực 0 0 A. B.10 3a b 1C.0 D.a b 10 a b 10 a b 2x 1 Câu 18. Đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt M , N có độ dài bằng bao x 2 nhiêu ? A. B.M N 2 2 C.MN D. 1 MN 2 MN 4 2 2 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 3x 625 là A. B. ; 11; C. 4 ;D.1  1;4 1;4 Câu 20. Hàm số f x log2019 2 sin x có đạo hàm trên tập xác định là cos x.ln 2019 cos x A. f x B. f x 2 sin x 2 sin x 1 cos x C. f x D. f x 2 sin x ln 2019 2 sin x ln 2019 Câu 21. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện iz i 1 2 và z 1 z 2i A. 0 B. 4 C. D. 1 2 Câu 22. Hàm số y f x có đạo hàm f x 2x 1 x3. x 2 ,x ¡ có bao nhiêu điểm cực trị A. 2 B. 1 C. D. 4 3 Câu 23. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Tìm mệnh đề sai ? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 3 Trang 2/6 - Mã đề 197
3. D. Phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m 1 Câu 24. Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1 x 4 1 x 5 1 x 6 1 x 7 A. 24 B. 30 C. D. 28 22 x2 4 Câu 25. Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang x 1 x2 5x 6 A. 2B. 5C. D. 3 4  Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm M 3;1;0 và MN 1; 1;0 .Tìm tọa độ của điểm N. A. N 2;0;0 .B. N . 2;0;0 C. N . D. 4 ;. 2;0 N 4;2;0 1 Câu 27. Số phức z 2 i 3 2i được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ bởi điểm nào ? i A. B. 8 ; 2 C. 8; 2 D. 8;2 2;8 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , SC tạo với đáy một góc 45 . Tính thể tích V khối chóp S.ABCD . 2a3 A. B.V C.V D.a3 V 3a3 V 2a3 3 Câu 29. Cho cấp số nhân un có u1 3,u3 12 và công bội q 0 . Tính u10 A. B.u10 1536 C.u10 D.2 048 u10 3072 u10 1024 2 Câu 30. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0 . Tính z1.z2 2 z1 z2 A. B.18 1C.1 D. 15 10 Câu 31. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3 m 1 x2 6m 5 x 1đồng biến a a trên khoảng 2; là khoảng ; với a,b ¢ và tối giản . b b Tính giá trị của biểu thức P a b ? A. B.31 1C.1 D. 9 13 Câu 32. Cho hai hình vuông có cùng cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY . 125 1 2 125 2 2 A. .VB. . V 6 4 125 5 4 2 125 5 2 2 C. .V D. .V 24 12 Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị hàm f ' x như hình vẽ bên Trang 3/6 - Mã đề 197
4. Xét hàm số y g x f x2 . Tìm mệnh đề sai ? A. Hàm số g x có 3 điểm cực đại B. Hàm số g x đồng biến trên khoảng 0;1 C. Hàm số g x có 5 điểm cực trị D. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ; 2 Câu 34. Xếp ngẫu nhiên 12 người trong đó có hai bạn Yên và Phong vào 2 dãy ghế đối diện nhau , mỗi dãy có 6 ghế. Tính xác suất để hai bạn Yên và Phong ngồi kề nhau hoặc đối diện nhau . 1 4 5 8 A. B. C. D. 4 33 33 33 3 ax 1 1 bx Câu 35. Cho b 0 , 2a b 8 và lim 2 . Khẳng định nào dưới đây sai? x x A. B.1 a 3 C.b aD. 0 b 1 a2 b2 12 Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 4 0 và đường thẳng d : x 1 y z 2 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d 2 1 3 có phương trình là? x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. : : 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. : D. : 5 1 2 5 1 3 Câu 37. Cho hàm số f x ax4 bx3 x2 3 với a,b ¡ ,a 0 . Biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi x 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a 2b 1 ? A. B.mi n P 5 C.mi n D.P 0 min P 1 min P 3 Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD 3HB . Biết góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng đáy bằng 45. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là 3a 34 2a 13 2a 38 2a 51 A. .B. . C. .D. . 17 3 17 13 Câu 39. Cho hàm số bậc ba y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Trang 4/6 - Mã đề 197
5. 3 Xét các số thực m 0;2 , khi đó phương trình f x3 2x2 2019x m2 2m có bao nhiêu nghiệm 2 thực phân biệt ? A. B.1 C.2 D. 3 4 Câu 40. Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C có hệ số góc lớn nhất A. B.y 3x 1 C.y D. 3 x 1 y 3x 1 y 3x 1 Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA 2BC và B· AC 120 . Hình chiếu vuông góc của A lên các đoạn SB và SC lần lượt là M và N . Góc của hai mặt phẳng ABC và AMN bằng A. 30 .B. . 15 C. .D. . 45 60 2 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  10;10 để phương trình log2 x 1 log2 mx m có nghiệm x ; 1 . A. B.10 C.9 D. 1 20 Câu 43. Gọi z là số phức có phần thực lớn hơn 1 và thỏa mãn z 1 i 2z z 5 3i , đồng thời z 2 2i đạt giá trị nhỏ nhất . Khi đó phần thực của số phức z nói trên bằng 8 2 3 6 8 7 4 6 A. B. C. D. 4 2 4 2 2 2 Câu 44. Số nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình 4sin x 2cos x 2 2 là A. B.5 C.3 D. 4 2 Câu 45. Một vật chuyển động với vận tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh là điểm I 1;1 và có trục đối xứng song song với trục tung ( xem hình vẽ ). Tính quãng đường mà vật đi được sau 4 h kể từ lúc bắt đầu xuất phát . 50 40 A. B. k m C.6k m D. 8km km 3 3 Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x 3 6x2 m x 1 có 5 điểm cực trị ? A. B.11 C.6 15D. 8 Câu 47. Một người dự định sẽ mua xe máy SH mode 2019 với giá 80.990.000 đồng . Người đó gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 60.000.000 đồng với lãi suất hàng tháng là 0,8% . Do sức ép của thị trường nên mỗi tháng loại xe SH nói trên giảm 500.000 đồng . Biết tiền lãi mỗi tháng sau khi gửi người đó không rút ra thì sau bao nhiêu lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy ? A. 21 thángB. tháng 22 C. thángD. 20 tháng 23 e 1 2 Câu 48. Cho tích phân I x ln xdx a.e b với a,b ¤ . Tính 3a 15b 1 x A. B.12 1C.0 D. 15 0 Trang 5/6 - Mã đề 197
6. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A 2;2;3 , B 1; 1;3 , C 3;1; 1 và mặt phẳng P có phương trình x 2z 8 0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho giá trị biểu thức T 2MA2 MB2 3MC 2 nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng Q : x 2y 2z 6 0 . 3 3 A. .2B. . 4C. .D. . 3 2 x 1 y 1 z Câu 50. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 2 2 P : ax by cz 3 0 . Biết mặt phẳng P chứa và cách gốc O một khoảng lớn nhất. Tổng a b c bằng A. 3 .B. . 1C. .D. 1 2 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề 197