21 Câu hỏi nguyên hàm môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: 21 Câu hỏi nguyên hàm môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

1. 21 CÂU NGUYÊN HÀM CÓ ĐÁP ÁN Câu 1: Hàm số f (x) x(1 x)10 có nguyên hàm là: (x 1)12 (x 1)11 (x 1)12 (x 1)11 A. F(x) C B. F(x) C 12 11 12 11 (x 1)11 (x 1)10 (x 1)11 (x 1)10 C. F(x) C D. F(x) C 11 10 11 10 Câu 2: Tính cos5x.cos3xdx 1 1 1 1 A. sin8x sin 2x C B. sin8x sin 2x 16 4 2 2 1 1 1 1 C. sin8x sin 2x D. sin8x sin 2x 16 4 16 4 2 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số cos x.sin x.dx bằng:: 3cos x cos3x 3sin x sin 3x C 3 A. C B. 12 C. sin x C D. sinx.cos2 x C 12 . Câu 4: dx Tính x.ln x A. ln x C B. ln | x | C C. ln(lnx) C D. ln | lnx | C Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cos2 x là : x cos2x x cos2x x sin 2x x sin 2x A. + + C B. - + C C. + + C D. - + C 2 4 2 4 2 4 2 4 Câu 6: 2x 1 5x 1 Cho hàm số f (x) . Khi đó: 10x 2 1 2 1 A. f (x).dx x x C . B. f (x).dx x x C 5 .ln 5 5.2 .ln 2 5 ln 5 5.2 .ln 2 5x 5.2x 5x 5.2x C. f (x).dx C D. f (x).dx C 2ln 5 ln 2 2ln 5 ln 2 Câu 7: ln 2 Cho I 2 x . Khi đó kết quả nào sau đây là sai : x A. I 2 x C B. I 2 x 1 C C. I 2(2 x 1) C D. I 2(2 x 1) C Câu 8: x Tích phân: I xe dx bằng: x x 1 A. xe e c B. e 1 C. 1 D. e 1 2 Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số: f (x) cos5x.cosx là: 1 sin 6x sin 4x A. F(x) B. F(x) sin 6x 2 6 4 1 1 1 C. F(x) cos6x D. F(x) sin 6x sin 4x c 2 6 4 Câu 10: dx Tính x2 2x 3 1 x 1 1 x 3 1 x 3 1 x 1 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 4 x 3 4 x 1 4 x 1 4 x 3 Câu 11: Tính x x2 3dx (x2 3)2 x2 A. x2 3 C B. (x2 3)2 C C. C D. C 4 4 Câu 12: Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?
2. f x f x dx f x dx f x dx A. 1 2 1 2 F x G x đều là nguyên hàm cùa hàm số f x thì F x G x C là hằng số B. Nếu và F x x f x 2 x C. là một nguyên hàm của 2 D. F x x f x 2x là một nguyên hàm của Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 2 A. F x 7 sin x f x sin 2x là một nguyên hàm của hàm số Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F x G x dx có dạng B. h x Cx D (C,D là các hằng số, C 0 ) u ' x C. u x C u x D. f t dt F t C f u x dt F u x C Nếu thì Câu 14: 1 Tính (x2 3x )dx x x3 3 A. x3 3x2 ln x C B. x2 ln x C 3 2 x3 3 1 x3 3 C. x2 C D. x2 ln | x | C 3 2 x2 3 2 Câu 15: 5 2x4 Cho hàm số f (x) . Khi đó: x2 2x3 5 5 A. f (x)dx C B. f (x)dx 2x3 C 3 x x 2x3 5 2x3 C. f (x)dx C D. f (x)dx 5lnx2 C 3 x 3 . 4 Câu 16: Cho hàm số f (x)= x(x2 + 1) . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M (1;6) . Nguyên hàm F(x) là. 4 5 2 2 (x + 1) 2 (x + 1) 2 A. F(x)= - B. F(x)= - 4 5 5 5 5 4 2 2 (x + 1) 2 (x + 1) 2 C. F(x)= + D. F(x)= + 5 5 4 5 Câu 17: dx Kết quả I là : x 1 A. 2 x 2ln( x 1) C B. 2 2ln( x 1) C C. 2 x 2ln( x 1) C D. 2 x 2ln( x 1) C Câu 18: dx Tính: 1 cos x x x 1 x 1 x A. 2 tan C B. tan C C. tan C D. tan C 2 2 2 2 4 2 Câu 19: x3 1 Tìm 1 nguyên hàm F(x) của f (x) biết F(1) = 0 x2
3. x2 1 1 x2 1 3 A. F(x) B. F(x) 2 x 2 2 x 2 x2 1 1 x2 1 3 C. F(x) D. F(x) 2 x 2 2 x 2 Câu 20: sin x cosx Nguyên hàm của là: sin x cosx 1 A. ln sin x cosx C B. C ln sin x cosx 1 C. ln sin x cosx C D. C sin x cosx Câu 21: Một nguyên hàm của hàm số f (x) 1 2x là : 3 3 A. (2x 1) 1 2x B. (2x 1) 1 2x 4 2 1 3 C. (1 2x) 1 2x c D. (1 2x) 1 2x 3 4