27 câu trắc nghiệm chương I môn Hình học Lớp 12 - Nguyễn Văn Huy

Nội dung text: 27 câu trắc nghiệm chương I môn Hình học Lớp 12 - Nguyễn Văn Huy

1. Gv: Nguyễn Văn Huy 27 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 – HÌNH HỌC 12 (Trích từ 3 đề minh họa và 4 đề thi chính thức của Bộ GD&ĐT năm 2017) Họ và tên: Nguyễn Trung Trinh Lớp : THPT Kim liên - Hà nội. 27 CÂU HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG 1 Câu 1. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A B C D , biết AC a 3 . 3 6a3 1 A. V a3 . B. V . C. V 3 3 a3 . D. V a3 . 4 3 Câu 2. Cho hình chĩp tứ giác S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a , cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chĩp S. ABCD . 2a3 2a3 2a3 A. V . B. V . C. V 2 a3 . D. V . 6 4 3 Câu 3. Cho tứ diện ABCD cĩ các cạnh AB , AC và AD đơi một vuơng gĩc với nhau; AB 6 a , AC 7 a và AD 4 a . Gọi MNP,, tương ứng là trung điểm các cạnh BC,, CD DB . Tính thể tích V của tứ diện AMNP . 7 28 A. V a3 . B. V 14 a3 . C. V a3 . D. V 7 a3 . 2 3 Câu 4. Cho hình chĩp tứ giác S. ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh bằng 2a . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên SAD vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chĩp 4 S. ABCD bằng a3 . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD . 3 2 4 8 3 A. h a . B. h a . C. h a . D. h a . 3 3 3 4 Câu 5. Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chĩp đã cho. 3a 3a 3a A. h . B. h . C. h . D. h 3 a . 6 2 3 Câu 6. Hình đa diện nào dưới đây khơng cĩ tâm đối xứng ? A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều. Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 12 2 4 Câu 8. Hình đa diện trong hình vẽ cĩ bao nhiêu mặt? A. 6. B. 10. C. 12 D. 11. Trang 1
2. Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C cĩ BB a , đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 . 6 3 2 Câu 10. Cho khối chĩp S. ABC cĩ SA vuơng gĩc với đáy, SA 4 , AB 6 , BC 10 và CA 8 . Tính thể tích khối chĩp S. ABC . A. V 40 . B. 192 . C. V 32. D. V 24 . Câu 11. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một gĩc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chĩp S. ABCD . 6a3 6a3 3a3 A. V . B. V 3 a3 . C. V . D. V . 18 3 3 Câu 12. Hình hộp chữ nhật cĩ ba kích thước đơi một khác nhau cĩ bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng. Câu 13. Cho khối chĩp tứ giác đều cĩ cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính tích V của khối chĩp tứ giác đã cho. 2a3 2a3 14a3 14a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 6 2 6 Câu 14. Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC. A B C thành các khối đa diện nào? A. Một khối chĩp tam giác và một khối chĩp tứ giác. B. Hai khối chĩp tam giác. C. Một khối chĩp tam giác và một khối chĩp ngũ giác. D. Hai khối chĩp tứ giác. Câu 15. Cho khối chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một gĩc 60 . Tính thể tích V của khối chĩp S. ABCD . 3a3 a3 A. V 3 a3 . B. V . C. V a3 . D. V . 3 3 Câu 16. Hình lăng trụ tam giác đều cĩ bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng. Câu 17. Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đĩ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. S 4 3 a2 . B. S 3 a2 . C. S 2 3 a2 . D. S 8 a2 . Câu 18. Cho khối chĩp tam giác đều S. ABC cĩ cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chĩp S. ABC 13a3 11a3 11a3 11a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 12 6 4 Câu 19. Cho tứ diện ABCD cĩ thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD . Tính thể tích V của khối chĩp A. GBC . A. V 3. B. V 4 . C. V 6 . D. V 5 . Câu 20. Cho lăng trụ tam giác ABC. A B C cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A , cạnh AC 2 2 . Biết AC tạo với mặt phẳng ABC một gĩc 60 và AC 4 . Tính thể tích V của khối đa diện ABCB C . Trang 2
3. 8 16 8 3 16 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 21. Cho khối tứ diện cĩ thể tích bằng V . Gọi V là thể tích của khối đa diện cĩ các đỉnh là V các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số . V V 1 V 1 V 2 V 5 A. . B. . C. . D. . V 2 V 4 V 3 V 8 Câu 22. Cho khối chĩp S. ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với đáy và SC tạo với mặt phẳng SAB một gĩc 30 . Tính thể tích V của khối chĩp đã cho. 6a3 2a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V 2 a3 . 3 3 3 Câu 23. Cho khối chĩp S. ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a , SA vuơng gĩc với đáy và a 2 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng . Tính thể tích V của khối chĩp đã 2 cho. a3 a3 3 a3 A. V . B. V a3 . C. V . D. V . 2 9 3 Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C cĩ đáy ABC là tam giác cân với AB AC a, BAC 120  . Mặt phẳng ()AB C tạo với đáy một gĩc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho 3a3 9a3 a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 8 8 4 Câu 25. Cho tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đĩ khối đa diện chứa đỉnh A cĩ thể tích V . Tính V . 7 2a3 11 2a3 13 2a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 216 216 216 18 Câu 26. Xét khối tứ diện ABCD cĩ cạnh AB x và các cạnh cịn lại đều bằng 2 3 . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất. A. x 3 2 . B. x 6 . C. x 2 3 . D. x 14 . Câu 27. Xét khối chĩp S. ABC cĩ đáy là tam giác vuơng cân tại A , SA vuơng gĩc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3. Gọi là gĩc giữa mặt phẳng SBC và ABC , tính cos khi thể tích khối chĩp S. ABC nhỏ nhất. 1 3 2 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 3 2 3 Trang 3
4. ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.C 10.C 11.D 12.B 13.D 14.A 15.C 16.A 17.C 18.B 19.B 20.D 21.A 22.B 23.D 24.A 25.B 26.A 27.B