›
›
›

Đề cương ôn thi phần Giải tích Lớp 12

docx 24 trang thungat 3940
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn thi phần Giải tích Lớp 12", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_cuong_on_thi_phan_giai_tich_lop_12.docx

Nội dung text: Đề cương ôn thi phần Giải tích Lớp 12

  1. Bài 1: NGUYÊN HÀM *Định nghĩa nguyên hàm Cho hàm số f x xác định trên k . Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số f x trên knếu F ' x f x x k *Tính chất của nguyên hàm  f ' x dx f x C  kf x dx k f x dx với k 0  [ f x g(x)]dx f x dx g(x)dx *Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp Nguyên hàm cơ bản Nguyên hàm mở rộng 1 0dx C 1 ax b ax b dx C a 1 1.dx x C 1 1 dx ln ax b C x 1 ax b a x dx C, ( 1) 1 1 1 1 dx . C 1 2 a ax b dx ln x C ; ax b x 1 x x eax bdx eax b C, (a 0) e dx e C a ax 1 axdx C (0 a 1) cos(ax b)dx sin(ax b) C (a 0) lna a 1 cos xdx sin x C sin(ax b)dx cos(ax b) C a sin xdx cos x C 1 1 dx tan ax b C 2 a 1 cos ax b dx tan x C 2 cos x 1 1 dx cot ax xb C 2 1 sin ax b a dx cot x C sin2 x Mức độ nhận biết. 1 Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + là: x x3 3x2 x3 3x2 1 A. ln x C B. C 3 2 3 2 x2 3 2 3 2 x 3x C. x 3x ln x C D. ln x C 3 2 1
  2. Câu 2: Họ nguyên hàm của f (x) x2 2x 1 là 1 A. F(x) x3 2 x C B. F(x) 2x 2 C 3 1 1 C. F(x) x3 x2 x C D. F(x) x3 2x2 x C 3 3 1 1 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f (x) là : x x2 1 1 A. ln x ln x2 C B. lnx - + C C. ln|x| + + C D. Kết quả khác x x Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f (x) e2x là:ex 1 A. e2x ex C B. 2e2x ex C C. ex (ex x) C D. Kết quả khác 2 Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f x cos3x là: 1 1 A. sin 3x C B. sin 3x C C. sin 3x C D. 3sin 3x C 3 3 1 Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f (x) 2ex là: cos2 x e x A. 2ex + tanx + C B. ex(2x - ) C. ex + tanx + C D. Kết quả khác cos2 x Câu 7: Tính sin(3x 1)dx , kết quả là: 1 1 A. cos(3x 1) C B. cos(3x 1) C C. cos(3x 1) C D. Kết quả khác 3 3 Câu 8: Tìm (cos6x cos 4x)dx là: 1 1 A. sin 6x sin 4x C B. 6sin 6x 5sin 4x C 6 4 1 1 C. sin 6x sin 4x C D. 6sin 6x sin 4x C 6 4 1 Câu 9: Tính nguyên hàm dx ta được kết quả sau: 2x 1 1 1 A. ln 2x 1 C B. ln 2x 1 C C. ln 2x 1 C D. ln 2x 1 C 2 2 1 Câu 10: Tính nguyên hàm dx ta được kết quả sau: 1 2x 1 2 A. ln 1 2x C B. 2ln 1 2x C C. ln 1 2x C D. C 2 (1 2x)2 Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 1 x 1 A. dx ln x C B. x dx C ( 1) x 1 a x 1 C. a xdx C (0 a 1) D. dx tan x C ln a cos2 x 2
  3. Câu 12: Tính (3cos x 3x )dx , kết quả là: 3x 3x 3x 3x A. 3sin x C B. 3sin x C C. 3sin x C D. 3sin x C ln 3 ln 3 ln 3 ln 3 Câu 13: Trong các hàm số sau: 2 (I) f (x) tan2 x 2 (II) f (x) (III) f (x) tan2 x 1 cos2 x Câu 14: Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx A. (I), (II), (III) B. Chỉ (II), (III) C. Chỉ (III) D. Chỉ (II) Câu 15: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai f 3 (x) A. f '(x)f 2 (x)dx C B. f (x).g(x)dx f (x)dx. g(x)dx 3 C. f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx D. kf (x)dx k f (x)dx (k là hằng số) Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f (x) (2x 1)3 là: 1 A. (2x 1)4 C B. (2x 1)4 C C. 2(2x 1)4 C D. Kết quả khác 2 Câu 17: Nguyên hàm của hàm số f (x) (1 2x)5 là: 1 A. (1 2x)6 C B. (1 2x)6 C C. 5(1 2x)6 C D. 5(1 2x)4 C 2 Câu 18: Chọn khẳng định sai? 1 A. ln xdx C B. 2xdx x2 C x 1 C. sin xdx cos x C D. dx cot x C sin2 x 3 Câu 19: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x là : x2 3 3 A. x2 C B. x2 C C. x2 3ln x2 C D. Kết quả khác x x2 Câu 20: Hàm số F x ex tan x C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? 1 1 1 A. f (x) ex B. f (x) ex C. f (x) ex D. Kết quả khác sin2 x sin2 x cos2 x Câu 21: Nếu f (x)dx ex sin 2x C thì f (x) bằng 1 A.ex cos 2x B. ex cos 2x C. ex 2cos 2x D. ex cos 2x 2 Câu 22: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) sin 2x 1 1 A.2cos 2x B. 2cos 2x C.cos 2x D. cos 2x 2 2 Câu 23: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) x3 3x2 2x 1 1 1 A.3x2 6x 2 B. x4 x3 x2 x C. x4 x3 x2 D. 3x2 6x 2 4 4 1 Câu 24: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) 2x 2016 1 1 A.ln 2x 2016 B. ln 2x 2016 C. ln 2x 2016 D. 2 ln 2x 2016 2 2 3
  4. Câu 25: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) e3x 3 1 A.e3x 3 B. 3e3x 3 C. e3x 3 D. -3 e3x 3 3 1 Câu 26: Nguyên hàm của hàm số: J x dx là: x 1 A. F(x) = ln x x2 C B. F(x) = ln x x2 C 2 1 C. F(x) = ln x x2 C D. F(x) = ln x x2 C 2 Câu 27: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x là: 1 1 A. cos5x + C B. sin5x + C C. sin 6x + C D. sin 5x + C 6 5 Câu 28: Nguyên hàm của hàm số: J 2x 3x dx là: 2x 3x 2x 3x A F(x) = C B. F(x) = C ln 2 ln 3 ln 2 ln 3 2x 3x C. F(x) = C D. F(x) = 2x 3x C ln 2 ln 3 Câu 29: Nguyên hàm của hàm số: I (x2 3x 1)dx là: 1 3 1 3 A. F(x) x3 x2 C B. F(x) x3 x2 x C 3 2 3 2 1 3 3 1 C. F(x) x3 x2 x C D. F(x) x3 x2 x C 3 2 2 2 2x4 3 Câu 30: Nguyên hàm F x của hàm số f x x 0 là x2 2x3 3 x3 3 A. F x C B. F x C 3 x 3 x 3 2x3 3 C. F x 3x3 C D. F x C x 3 x Câu 31: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) ex cos x A. ex sin x B. ex sin x C. ex sin x D. ex sin x Câu 32: Tính: P (2x 5)5 dx (2x 5)6 1 (2x 5)6 A. P C B. P . C 6 2 6 (2x 5)6 (2x 5)6 C. P C D. P C . 2 5 Câu 33: Hàm số nào là một nguyên hàm của sin2x A. sin2 x B. 2cos2x C. -2cos2x D. 2sinx dx Câu 34: Tìm ta được 3x 1 3 1 A. C B. ln 3x 1 C C. ln 3x 1 C D. ln 3x 1 C 3x 1 2 3 4
  5. 5 Câu 35: Tìm 2x 1 dx ta được 1 6 1 6 4 4 A. 2x 1 C B. 2x 1 C C. 2x 1 C D. 5 2x 1 C 12 6 Câu 36: Nguyên hàm của hàm số f (x) 1 x x2 là x2 x3 x2 x3 A. x C B. C C. 1 2x C D. x x2 x3 C 2 3 2 3 Mức độ thông hiểu Câu 37: Một nguyên hàm của hàm số: I sin4 x cos xdx là: sin5 x cos5 x sin5 x A. I C B. I C C. I C D. I sin5 x C 5 5 5 1 Câu 38: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) cos2 (2x 1) 1 1 1 1 A. B. C. tan(2x 1) D. co t(2x 1) sin2 (2x 1) sin2 (2x 1) 2 2 x 1 3 Câu 39: Nguyên hàm F x của hàm số f x x 0 là x3 3 1 3 1 A. F x x 3ln x C B. F x x 3ln x C x 2x2 x 2x2 3 1 3 1 C. F x x 3ln x C D. F x x 3ln x C x 2x2 x 2x2 2x 3 Câu 40: F(x) là nguyên hàm của hàm số f x x 0 , biết rằng F 1 1 . F(x) là biểu thức x2 nào sau đây 3 3 A. F x 2x 2 B. F x 2ln x 2 x x 3 3 C. F x 2x 4 D. F x 2ln x 4 x x b Câu 41: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax x 0 , biết rằng F 1 1 ,F 1 4 , x2 f 1 0 . F x là biểu thức nào sau đây 1 1 A. F x x2 4 B. F x x2 2 x x x2 1 7 x2 1 5 C. F x D. F x 2 x 2 2 x 2 2 Câu 42: Hàm số F x ex là nguyên hàm của hàm số x2 2 e 2 A. f x 2x.ex B. f x e2x C. f x D. f x x2.ex 1 2x x 2 x Câu 43: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x x 1 2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1 5
  6. 2 x2 1 Câu 44: Nguyên hàm F x của hàm số f x x 0 là x x3 1 x3 1 A. F x 2x C B. F x 2x C 3 x 3 x 3 x3 x3 x x 3 3 C. F x 2 C D. F x 2 C x x 2 2 Câu 45: Một nguyên hàm của hàm số: y = sinx.cosx là: 1 1 A. cos 2x +C B. cos x.sin x +C C. cos8x + cos2x+C D. cos 2x +C 2 4 Câu 46: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 1 1 1 1 sin 6x sin 4x A. cos6x B. sin6x C. sin 6x sin 4x D. 2 6 4 2 6 4 Câu 47: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 1 A. cos5x cos x C B. cos5x cos x C 5 5 C. 5cos5x cos x C D. Kết quả khác Câu 48: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 A. x2 + x + 3 B. x2 + x - 3 C. x2 + x D. Kết quả khác Câu 49: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 4x x và f(4) = 0 8x x x2 40 8 x x2 40 8x x x2 40 A. B. C. D. Kết quả khác 3 2 3 3 2 3 3 2 3 2 Câu 50: Nguyên hàm của hàm số xex dx là x2 2 e 2 2 A. xex C B. C C. ex C D. x ex 2 Câu 51: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x2 x)(x 1) và f (0) 3 x4 x2 x4 x2 A. y f (x) 3 B. y f (x) 3 4 2 4 2 x4 x2 C. y f (x) 3 D. y f (x) 3x2 1 4 2 Câu 52: Tìm (sin x 1)3 cos xdx là: (cos x 1)4 sin4 x (sin x 1)4 A. C B. C C. C D. 4(sin x 1)3 C 4 4 4 dx Câu 53: Tìm là: x2 3x 2 1 1 x 2 x 1 A. ln ln C B. ln C C. ln C D. ln(x 2)(x 1) C x 2 x 1 x 1 x 2 6
  7. Câu 54: Tìm x cos 2xdx là: 1 1 1 1 A. x sin 2x cos 2x C B. x sin 2x cos 2x C 2 4 2 2 x2 sin 2x C. C D.sin 2x C 4 Câu 55: Lựa chọn phương án đúng: A. cot xdx ln sin x C B. sin xdx cos x C 1 1 C. dx C D. cos xdx sin x C x2 x Câu 56: Tính nguyên hàm sin3 x cos xdx ta được kết quả là: 1 1 A. sin4 x C B. sin4 x C C. sin4 x C D. sin4 x C 4 4 Câu 57: Cho f (x) 3x2 2x 3 có một nguyên hàm triệt tiêu khi x 1 . Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây? A. F(x) x3 x2 3x B. F(x) x3 x2 3x 1 C. F(x) x3 x2 3x 2 D. F(x) x3 x2 3x 1 Câu 58: Mức độ vận dụng. x(2 x) Câu 59: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 1)2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 60: Kết quả nào sai trong các kết quả sau: 2x 1 5x 1 1 1 x4 x 4 2 1 A. dx C B. dx ln x C 10x 5.2x.ln 2 5x.ln 5 x3 4x4 x2 1 x 1 C. dx ln x C D. tan2 xdx tan x x C 1 x2 2 x 1 3 2 4 Câu 61: Tìm nguyên hàm x dx x 5 3 A. 3 x5 4ln x C B. 3 x5 4ln x C 3 5 3 3 C. 3 x5 4ln x C D. 3 x5 4ln x C 5 5 x Câu 62: Kết quả của dx là: 1 x2 1 1 A. 1 x2 C B. C C. C D. 1 x2 C 1 x2 1 x2 Câu 63: Tìm nguyên hàm (1 sin x)2dx 2 1 2 1 A. x 2cos x sin 2x C B. x 2cos x sin 2x C 3 4 3 4 2 1 2 1 C. x 2cos 2x sin 2x C D. x 2cos x sin 2x C 3 4 3 4 7
  8. Câu 64: Tính tan2 xdx , kết quả là: 1 A. x tan x C B. x tan x C C. x tan x C D. tan3 x C 3 Câu 65: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? 1 1 (I) sin x sin 3xdx (sin 2x - sin 4x) C 4 2 1 (II) tan2 xdx tan3 x C 3 x 1 1 (III) dx ln(x2 2x 3) C x2 2x 3 2 A. Chỉ (I) và (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II) và (III) D. Chỉ (II) 4 1 Câu 66: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) 5 1 3x 2 x 4 4 A. ln 1 3x x 5x B. ln 1 3x 3 3 4 4 C. ln 1 3x 5x D. ln 1 3x x 3 3 Câu 67: Nguyên hàm của hàm số f (x) x là 1 2 3 A. x C B. C C. x x C D. x x C 2 x 3 2 Câu 68: Hàm số F(x) ex t anx C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào ? 1 1 1 1 A. f (x) ex B. f (x) ex C. f (x) ex D. f (x) ex sin2 x sin2 x cos2x cos2x Câu 69: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 4x3 3x2 2 trên R thoả mãn điều kiện F( 1) 3 là A. x4 x3 2x 3 B. x4 x3 2x 4 C. x4 x3 2x 4 D. x4 x3 2x 3 Câu 70: Một nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin 3x.cos3x là 1 1 1 A. cos 2x B. cos6x C. cos3x.sin3x D. sin 2x 4 6 4 Câu 71: Một nguyên hàm của hàm số y x 1 x2 là: x2 2 1 2 A. F x 1 x2 B. F x 1 x2 2 2 1 2 1 3 C. F x 1 x2 D. F x 1 x2 3 3 Câu 72: Một nguyên hàm của hàm số y sin3 x.cos x là: sin4 x sin4 x cos2 x A. F x 1 B. F x 4 4 2 cos2 x cos4 x cos2 x cos4 x C. F x D. F x 2 4 2 4 2 Câu 73: Một nguyên hàm của hàm số y 3x.ex là: 2 2 2 3 2 3x 2 x 3 A. F x 3ex B. F x ex C. F x ex D. F x ex 2 2 2 8
  9. 2ln x Câu 74: Một nguyên hàm của hàm số y là: x ln2 x A. F x 2ln2 x B. F x C. F x ln2 x D. F x ln x2 2 Câu 75: Một nguyên hàm của hàm số y 2x ex 1 là: A. F x 2ex x 1 x2 B. F x 2ex x 1 4x2 C. F x 2ex 1 x 4x2 D. F x 2ex 1 x x2 Câu 76: Một nguyên hàm của hàm số y x sin 2x là: x 1 x 1 A. F x cos 2x sin 2x B. F x cos 2x sin 2x 2 4 2 2 x 1 x 1 C. F x cos 2x sin 2x D. F x cos 2x sin 2x 2 2 2 4 ln 2x Câu 77: Một nguyên hàm của hàm số y là: x2 1 1 A. F x ln 2x 2 B. F x ln 2x 2 x x 1 1 C. F x ln 2x 2 D. F x 2 ln 2x x x et anx Câu 78: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = là: cos2x et anx A. B. et anx C. et anx t anx D. et anx .t anx cos2x Câu 79: Nguyên hàm của hàm số y (t anx cot x)2 là: 1 A. F x (t anx cot x)3 C B. F x t anx-cot x C 3 1 1 C. F x 2(t anx cot x)( ) C D. F x t anx+cot x C cos2x sin2 x 1 Câu 80: Nguyên hàm của hàm số: y = là: cos2x sin2 x 1 x A. t anx.cot x C B. t anx-cot x C C. t anx-cot x C D. sin C 2 2 1 Câu 81: Nguyên hàm của hàm số: y = là: 3 1 4x 10 3 7 12 7 3 7 3 7 A. 1 4x 3 C B. 1 4x 3 C C. 1 4x 3 C D. 1 4x 3 C 7 7 28 28 x2 Câu 82: Một nguyên hàm của hàm số: y = là: 7x3 1 1 1 1 A. ln 7x3 1 B. ln 7x3 1 C. ln 7x3 1 D. ln 7x3 1 7 21 14 Câu 83: Nguyên hàm của hàm số f(x) = ex (2 e x ) là: A. 2ex x C B. ex e x C C. 2ex x C D. 2ex 2x C 9
  10. cos x Câu 84: Một nguyên hàm của hàm số: y = là: 5sin x 9 1 1 A. ln 5sin x 9 B. ln 5sin x 9 C. ln 5sin x 9 D. 5ln 5sin x 9 5 5 Câu 85: Tính: P x.exdx A. P x.ex C B. P ex C C. P x.ex ex C D. P x.ex ex C A. (I) và (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (I) và (III) Lược giải: ln cos x tan x (vì ln cos x là một nguyên hàm của tanx) Câu 86: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ? xdx 1 1 1 (I) ln(x2 4) C II) cot xdx - C (III) e2cosx sin xdx - e2cosx C 2 2 x 4 2 sin x 2 A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (I) và (III) xdx 1 d(x2 4) 1 Lược giải: ln(x2 4) C x2 4 2 x2 4 2 1 1 e2cosx sin xdx e2cosxd(cos x) e2cosx C 2 2 1 Câu 1:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 3; là x2 4x 3 x 3 1 x 3 1 A. ln C B. ln C C. ln x2 4x 3 C D. ln x2 4x 3 C x 1 2 x 1 2 x2 3x 2 Câu 2:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 3; là x 3 x2 x2 x2 A. 2ln x 3 C B. x 2ln x 3 C C. ln x 3 C D. 2ln x 3 C 2 2 2 1 Câu 3 :Một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 1; là x 3 x 1 3 A. x 3 x 3 x 1 x 1 B. x 3 x 3 x 1 x 1 4 1 1 C. x 3 x 3 x 1 x 1 D. x 3 x 3 x 1 x 1 3 4 1 Câu 4:Cho F x là một nguyên hàm của f x trên khoảng 1; thỏa mãn F e 1 4 . Tìm x 1 F x . A. .2 ln x 1B. 2 ln x 1 3. C. .4 ln x 1 D. . ln x 1 3 1 Câu 5:Cho F x là một nguyên hàm của hàm f x ; biết F 0 2 . Tính F 1 . 2x 1 1 1 A. .F 1 B. l.n 3 2 C. . F 1D. ln3 2 F 1 2ln3 2 F 1 ln3 2 . 2 2 10
  11. Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Mức độ nhận biết. Câu 87: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳng x a , x b quay quanh trục Ox , có công thức là: b b A. V f 2 x dx B. V f 2 x dx a a b b C. V f x dx D. V f x dx a a Câu 88: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức: b b A. S f x dx B. S f x dx a a 0 b 0 b C. S f x dx f x dx D. S f x dx f x dx a 0 a 0 Câu 89: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f2 x liên tục và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức: b b A. S f x f x dx B. S f x f x dx 1 2 1 2 a a b b b C. S f x f x dx D. S f x dx f x dx 1 2 1 2 a a a Câu 90: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường sau: y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b xung quanh trục Ox là: b b A. V f 2 x dx B. V f 2 x dx a a b b C. V f x dx D. V 2 f 2 x dx a a Câu 91: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 3 là : 28 28 1 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. Tất cả đều sai 9 3 3 Câu 92: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 , trục Ox, x 1, x 1 một vòng quanh trục Ox là : 6 2 A. B.2 C. D. 7 7 Câu 93: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x2 x 3 và đường thẳng y 2x 1 là : 7 1 1 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. 5 dvdt 6 6 6 Câu 94: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y sinx , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x là : 2 2 3 A. B. C. D. 4 2 2 3 11
  12. Câu 95: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2 x 1 và y x4 x 1 là : 8 7 7 4 A. dvdt B. dvdt C. - dvdt D. dvdt 15 15 15 15 Câu 96: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 2x x2 và đường thẳng x y 2 là : 1 5 6 1 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. dvdt 6 2 5 2 Câu 97: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y ln x , trục hoành và hai đường thẳng 1 x , x e là : e 1 1 1 1 A. e dvdt B. dvdt C. e dvdt D. e dvdt e e e e Câu 98: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x3 3x ,y x và đường thẳng x 2 là : 5 99 99 87 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. dvdt 99 4 5 4 Câu 99: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x3 , y 0, x 1, x 2 có kết quả là: 17 15 14 A. B.4 C. D. 4 4 4 Câu 100: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 1, y x4 2x2 1 có kết quả là 6 2 28 16 2 27 A. B. C. D. 5 3 15 4 Câu 101: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x, y 2x x2 có kết quả là 9 7 A.4 B. C.5 D. 2 2 Câu 102: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x 3, y x2 4x 3 có kết quả là : 52 53 54 53 1 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 103: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y 2x x2 , y 0 quay quanh trục ox có kết quả là: 16 14 13 A. B. C. D. 15 15 15 Câu 104: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 5x 6, y 0, x 0, x 2 có kết quả là: 58 56 55 52 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 105: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol (P) : y x2 2x , trục Ox và các đường thẳng x 1, x 3 . Diện tích của hình phẳng (H) là : 2 4 8 A. B. C.2 D. 3 3 3 Câu 106: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong y x2 x 3 và đường thẳng y 2x 1 . Diện tích của hình (H) là: 23 5 1 A. B.4 C. D. 6 6 6 12
  13. Câu 107: Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x3; y 0;x -1;x 2 một học sinh thực hiện theo các bước như sau: 2 2 x4 1 15 Bước I. S x3dx Bước II. S Bước III. S 4 1 4 1 4 4 Cách làm trên sai từ bước nào? A. Bước I B. Bước II C. Bước III D. Không có bước nào sai. Câu 108: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x3; y 0;x 1;x 2 là: 1 17 15 19 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 109: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y 3x4 4x2 5;Ox ; x 1;x 2 là: 212 213 214 43 A. B. C. D. 15 15 15 3 Câu 110: Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên a;b và thỏa mãn: 0 g x f x ,x a;b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y f x , y g x , x a ;x b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây? b b 2 2 2 A. f x g x dx B. f x g x dx a a 2 b  b C. f x g x dx D. f x g x dx a  a Câu 111: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x2 6x 5; y 0 ; x 0;x 1 là: 5 7 7 5 A. B. C. D. 2 3 3 2 Câu 112: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y sin x;Ox;x 0;x là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 113: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y sin x;Ox;x 0;x . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 2 A. B. C. D. 2 2 2 Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4 ;Ox bằng ? 32 16 32 A. B. C. 12 D. 3 3 3 Câu 115: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 4x ;Ox ;x 3 x 4 bằng ? 119 201 A. B. 44 C. 36 D. 4 4 Câu 116: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 ;y x 2 bằng ? 15 9 9 15 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 117: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x4 4x2 ; Ox bằng ? 1792 128 128 A. 128 B. C. D. 15 15 15 13
  14. Câu 118: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 4x; Ox; x 1 bằng ? 9 9 A. 24 B. C. 1 D. 4 4 Câu 119: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x; Ox; Oy; x bằng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. Kết quả khác Câu 120: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 x; Ox bằng ? 1 1 1 A. B. C. 2 D. 2 4 4 Câu 121: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x2 ; Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ? 16 4 4 16 A. B. C. D. 15 3 3 15 Câu 122: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y tan x; Ox; x 0; x . Quay H xung 4 quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ? 2 2 A. 1 B. 2 C. D. 4 4 4 Câu 123: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 ; Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ? 16 16 4 4 A. B. C. D. 15 15 3 3 Câu 124: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex ;y 1 và x 1 là: A. e 1 B. e C. e 1 D. 1 e Câu 125: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 x ;x 4 ; Ox là: 16 A. B. 24 C. 72 D. 16 3 Câu 126: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x2 ;x 1 ; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 2 2 A. B. C. D. 5 3 3 5 Mức độ thông hiểu. 1 Câu 127: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y 2x 1 3 ,x 0 , y 3 , quay quanh trục Oy là: 50 480 480 48 A. B. C. D. 7 9 7 7 Câu 128: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y e 1 x ,y 1 ex x là: e e e e A. 2 dvdt B. 1 dvdt C. 1 dvdt D. 1 dvdt 2 2 3 2 14
  15. Câu 129: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y x.cos x sin2 x , y 0, x 0, y là: 2 3 4 5 4 3 4 3 4 A. B. C. D. 4 4 4 5 Câu 130: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y sin 2x, y cosx và hai đường thẳng x 0, x là : 2 1 1 3 1 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. dvdt 4 6 2 2 Câu 131: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x, y sin2 x x 0 x có kết quả là A. B. C.2 D. 2 3 Câu 132: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x e quay quanh trục ox có kết quả là: A. e B. e 1 C. e 2 D. e 1 Câu 133: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x 1, x 2 quay quanh trục ox có kết quả là: A. 2 ln 2 1 2 B.2 ln 2 1 2 C. 2ln 2 1 2 D. 2ln 2 1 2 Câu 134: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2 2x và y x là : 9 7 9 A. dvdt B. dvdt C. - dvdt D. 0 dvdt 2 2 2 3 Câu 135: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y x3 , trục Ox và đường thẳng x . 2 Diện tích của hình phẳng (H) là : 65 81 81 A. B. C. D.4 64 64 4 Câu 136: Thể tích vật thể quay quanh trục ox giới hạn bởi y x3 , y 8, x 3 có kết quả là: A. 37 9.25 B. 37 9.26 C. 37 9.27 D. 37 9.28 7 7 7 7 Câu 137: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y ex , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x 2. Diện tích của hình phẳng (H) là : e2 A.e 4 B.e2 e 2 C. 3 D. e2 1 2 2x 1 Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y , trục Ox và trục Oy. Thể tích Câu 138: x 1 của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là : A.3 B.4 ln 2 C. (3 4ln 2) D. (4 3ln 2) Câu 139: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y ln x , trục Ox và đường thẳng x e . Diện tích của hình phẳng (H) là : 1 A.1 B. 1 C.e D.2 e 15
  16. Câu 140: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C) : y x3 2x2 và trục Ox. Diện tích của hình phẳng (H) là : 4 5 11 68 A. B. C. D. 3 3 12 3 Câu 141: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y x và y x2 là : 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 5 3 Câu 142: Hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x2 và đường thẳng y 4 quay một vòng quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra bằng : 64 128 256 152 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 143: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y sin x; y cos x;x 0;x là: A. 2 B. 3 C. 3 2 D. 2 2 Câu 144: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y sin x , trục Ox và các đường thẳng x 0, x . Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là : 2 3 A.2 B.3 C. D. 3 2 Câu 145: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x sin x; y x 0 x 2 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x3 Câu 146: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ; y x là: 1 x2 A. 1 B. 1 – ln2 C. 1 + ln2 D. 2 – ln2 Câu 147: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y 4x x2 ;Ox là: 31 31 32 33 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 148: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3x x2 ;Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 81 83 83 81 A. B. C. D. 11 11 10 10 Câu 149: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x2 2x; y x 2 là: 5 7 9 11 A. B. C. D. 2 2 2 2 1 Câu 150: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y ; d : y 2x 3 là: x 3 1 3 1 A. ln 2 B. C. ln 2 D. 4 25 4 24 Câu 151: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x2 ; d : x y 2 là: 7 9 11 13 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 152: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x2 ; d : y x là: 2 4 5 1 A. B. C. D. 3 3 3 3 16
  17. Câu 153: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x 1;Ox;x 4 . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 7 5 7 5 A. B. C. 2 D. 2 6 6 6 6 Câu 154: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3x; y x ;x 1 . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 8 8 2 A. B. C. 8 2 D. 8 3 3 Câu 155: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x2 3 với x 0 ;Ox ;Oy là: A. 4 B. 2 C. 4 D. 44 Câu 156: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x ;x 4 ; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 15 14 16 A. B. C. 8 D. 2 3 3 Câu 157: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 và trục hoành là: 27 3 27 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 158: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 5x4 5 và trục hoành là: A. 4 B. 8 C. 3108 D. 6216 Câu 159: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x3 11x 6 và y 6x2 là: 1 1 A. 52 B. 14 C. D. 4 2 Câu 160: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x3 và y 4x là: 2048 A. 4 B. 8 C. 40 D. 105 8 Câu 161: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x ; y ; x 3 là: x 2 14 A. 5 8ln 6 B. 5 8ln C. 26 D. 3 3 6 Câu 162: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x 1 ; y ; x 1 . Quay hình (H) quanh trục Ox ta x được khối tròn xoay có thể tích là: 13 125 35 A. B. C. D. 18 6 6 3 Câu 163: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx cos x ; Ox ; x 0;x bằng 3 . Khi đó giá trị của m là: A. m 3 B. m 3 C. m 4 D. m 3 Câu 164: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 16 4 496 32 A. B. C. D. 15 3 15 15 17
  18. 6 Câu 165: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x 1 ; y ; x 3 là: x 2 443 25 A. 4 6ln 6 B. 4 6ln C. D. 3 24 6 4 Câu 166: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y và y x 5 . Quay hình (H) quanh trục Ox ta x được khối tròn xoay có thể tích là: 9 15 33 A. B. 4ln 4 C. 4ln 4 D. 9 2 2 2 Mức độ vận dụng. 1 3 2 1 5 Câu 167: Cho (C) :y x mx 2x 2m . Giá trị m 0; sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ 3 3 6 thị (C) , y 0, x 0, x 2 có diện tích bằng 4 là: 1 1 3 3 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 Câu 168: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ax2 , x2 ay a 0 có kết quả là 1 1 1 A.a 2 B.a 2 C. a 2 D. a 2 2 3 4 TÍCH PHÂN . Kiến thức cần nhớ: Tính chất của tích phân xác định b c b b b  f x dx f x dx f x dx với a c b .  k f x dx kf x dx k 0 a a c a a b a b b   f x dx f x dx f x dx F x F b F a a a b a b b b b b b   f x g x dx f x dx g x dx f x dx f t dt= f z dz a a a a a a b b  f x dx f x f b f a a a Mức độ nhận biết 1 Câu 169: Tích phân I (3x2 2x 1)dx bằng: 0 A. I 1 B. I 2 C. I 3 D. I =4 2 Câu 170: Tích phân I sin xdx bằng: 0 A. -1 B. 1 C. 2 D. 0 18
  19. 1 Câu 171: Tích phân I (x 1)2 dx bằng: 0 8 7 A. B. 2 C. D. 4 3 3 1 Câu 172: Tích phân I ex 1dx bằng: 0 A. e2 e B. e2 C. e2 1 D. e + 1 4 x 1 Câu 173: Tích phân I dx bằng: 3 x 2 A. -1 + 3ln2 B. 2 3ln 2 C. 4ln 2 D. 1 3ln 2 1 x 1 Câu 174: Tích phân I dx bằng: 2 0 x 2x 5 8 1 8 8 8 A. ln B. ln C. 2ln D. 2ln 5 2 5 5 5 e 1 Câu 175: Tích phân I dx bằng: 1 x 1 A. e B. 1 C. -1 D. e 1 Câu 176: Tích phân I exdx bằng : 0 A. e 1 B. 1 e C. e D. 0 2 Câu 177: Tích phân I 2e2xdx bằng : 0 A. e4 B. e4 1 C. 4e4 D. 3e4 1 2 1 Câu 178: Tích phân I x2 dx bằng: 4 1 x 19 23 21 25 A. B. C. D. 8 8 8 8 e 1 Câu 179: Tích phân I dx bằng: 1 x 3 3 e A. ln e 2 B. ln e 7 C. ln D. ln 4 e 3 4 3 Câu 180: Tích phân I x3 1 dx bằng: 1 A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 2 1 Câu 181: Tích phân I dx bằng: 2 1 2x 1 1 1 1 A. 1 B. C. D. 2 15 4 19
  20. 1 dx Câu 182: Tích phân I bằng: 2 0 x 5x 6 4 A. I = 1 B. I ln C. I = ln2 D. I = ln2 3 1 xdx Câu 183: Tích phân: J bằng: 3 0 (x 1) 1 1 A. J B. J C. J =2 D. J = 1 8 4 3 x Câu 184: Tích phân K dx bằng: 2 2 x 1 8 1 8 A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. K ln D. K ln 3 2 3 3 Câu 185: Tích phân I x 1 x2 dx bằng: 1 4 2 8 2 2 4 2 8 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 1 19 Câu 186: Tích phân I x 1 x dx bằng: 0 1 1 1 1 A. B. C. D. 420 380 342 462 e 2 ln x Câu 187: Tích phân I dx bằng: 1 2x 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 A. B. C. D. 3 3 6 3 6 Câu 188: Tích phân I tanxdx bằng: 0 3 3 2 3 A. ln B. - ln C. ln D. Đáp án khác. 2 2 3 1 dx Câu 189: Tích phân bằng: 0 x 2 A. ln 2 B. ln 3 C. ln 3 D. ln 2 1 2dx Câu 190: Tích phân ln a . Giá trị của a bằng: 0 3 2x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 Câu 191: Cho tích phân 3 1 xdx , với cách đặt t 3 1 x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào ? 0 1 1 1 1 A. 3 t3dt B. 3 t2dt C. t3dt D. 3 tdt 0 0 0 0 20
  21. e ln x Câu 192: Tích phân dx bằng: 1 x 1 A. 3 B. 1 C. ln 2 D. 2 1 Câu 193: Tích phân I = xdx có giá trị là: 0 3 1 2 A. B. C. D. 2 2 2 3 4 Câu 194: Tích phân I = cos 2xdx có giá trị là: 0 1 A. B. 1 C. -2 D. -1 2 1 x Câu 195: Tích phân I = dx có giá trị là: 3 0 (x 1) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 8 8 2 Câu 196: Tích phân I = sin 3x.cos xdx có giá trị là: 0 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 2 4 1 x3 2x2 3 Câu 197: Tích phân I = dx bằng: 0 x 2 1 3 1 2 1 2 A. 3ln B. 3ln C. 3ln D. 3 2 3 3 3 3 1 Câu 198: I = (x2 1)(x2 1)dx 0 4 6 4 1 A. B. C. D. 5 5 5 5 6 Câu 199: Tích phân I = sin2 xdx có giá trị là: 0 3 3 3 3 A. B. C. D. 12 8 12 8 12 8 12 4 2 3 2 3 2 Câu 200: Tích phân I = 3x x 4x 1 2x x 3x 1 dx có giá trị là: 1 13 5 2 5 A. B. C. D. 12 12 3 12 21
  22. 4 x Câu 201: Tích phân 2sin2 bằng: 0 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 4 2 4 2 4 2 4 2 1 Câu 202: Cho tích phân 3 1 xdx , với cách đặt t 3 1 x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào ? 0 1 1 1 1 A. 3 t3dt B. 3 t2dt C. t3dt D. 3 tdt 0 0 0 0 1 xdx Câu 203: Tích phân dx bằng: 0 2x 1 1 1 A. B. 1 C. ln 2 D. 3 2 1 Câu 204: Giá trị của 3e3xdx bằng : 0 A. e3 - 1 B. e3 + 1 C. e3 D. 2e3 1 Câu 205: Tích Phân (x 1)2 dx bằng : 0 1 A. B. 1 C. 3 D. 4 3 1 Câu 206: Tích Phân 3x 1dx bằng : 0 14 14 A. B. 0 C. 9 D. 9 3 1 Câu 207: Tích Phân x 3x 1dx bằng 0 7 A. 9 B. C. 3 D. 1 9 2 5x 13 Câu 208: Tích Phân dx bằng 2 0 x 5x 6 43 4 43 3 43 4 47 4 A. ln B. ln C. ln D. ln 7 3 7 4 7 3 3 3 Mức độ thông hiểu. 4 Câu 209: Tích phânI tan2xdx bằng: 0 A. I = 2 B. ln2 C. I 1 D. I 4 3 22
  23. 1 Câu 210: Tích phân L x 1 x2 dx bằng: 0 1 1 A. L 1 B. L C. L 1 D. L 4 3 2 Câu 211: Tích phân K (2x 1)ln xdx bằng: 1 1 1 1 A. K 3ln 2 B. K C. K = 3ln2 D. K 2ln 2 2 2 2 Câu 212: Tích phân L x sin xdx bằng: 0 A. L = B. L = C. L = 2 D. K = 0 3 Câu 213: Tích phân I x cos xdx bằng: 0 3 1 3 1 3 1 3 A. B. C. D. 6 2 6 2 2 ln 2 Câu 214: Tích phân I xe xdx bằng: 0 1 1 1 1 A. 1 ln 2 B. 1 ln 2 C. ln 2 1 D. 1 ln 2 2 2 2 4 2 ln x Câu 215: Tích phân I dx bằng: 2 1 x 1 1 1 1 A. 1 ln 2 B. 1 ln 2 C. ln 2 1 D. 1 ln 2 2 2 2 4 5 dx Câu 216: Giả sử ln K . Giá trị của K là: 1 2x 1 A. 9 B. 8 C. 81 D. 3 3 x 2 Câu 217: Biến đổi dx thành f t dt , với t 1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số 0 1 1 x 1 sau: A. f t 2t2 2t B. f t t2 t C. f t t2 t D. f t 2t2 2t 1 dx Câu 218: Đổi biến x = 2sint tích phân trở thành: 2 0 4 x 6 6 6 1 3 A. tdt B. dt C. dt D. dt 0 0 0 t 0 Mức độ vận dụng. b Câu 219: Biết 2x 4 dx 0 .Khi đó b nhận giá trị bằng: 0 A. b 0 hoặc b 2 B. b 0 hoặc b 4 C. b 1 hoặc b 2 D. b 1 hoặc b 4 23
  24. 1 Câu 220: Để hàm số f x a sin x b thỏa mãn f 1 2 và f x dx 4 thì a, b nhận giá trị : 0 A. a ,b 0 B. a ,b 2 C. a 2 ,b 2 D. a 2 ,b 3 dx Câu 221: bằngI 4 0 4 2 cos x 1 tan x 1 A. 1 B. 0 C. D. Không tồn tại 2 4 2 Câu 222: Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b khi đó a+b là 0 2 1 3 3 1 A. B. C. D. 6 10 10 5 0 3x2 5x 1 2 Câu 223: Giả sử I dx a ln b . Khi đó giá trị a 2b là 1 x 2 3 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 m Câu 224: Tập hợp giá trị của m sao cho (2x 4)dx = 5 là : 0 A. {5} B. {5 ; -1} C. {4} D. {4 ; -1} 5 1 Câu 225: Biết rằng dx = lna . Giá trị của a là : 1 2x 1 A. 9 B. 3 C. 27 D. 81 1 M M Câu 226: Biết tích phân x 3 1 xdx , với là phân số tối giản. Giá trị M N bằng: 0 N N A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 Câu 227: Tìm các hằng số A , B để hàm số f(x) = A.sin x + B thỏa các điều kiện: 2 f ' (1) = 2 ; f (x)dx 4 0 2 2 2 A A A A A. B. C. 2 D. B 2 B 2 B 2 B 2 2 HD: f ' (x) = A. cos x f ' (1) = - A mà f ' (1) = 2 A = 2 2 f (x)dx = 2B mà f (x)dx 4 B = 2 0 0 a x Câu 228: Tìm a > 0 sao cho x.e 2 dx 4 0 1 1 A. 4 B. C. D. 2 4 2 a HD: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính được I 2e 2 (a 2) 4 Vì I = 4 => a = 2. 24