6 Đề ôn thi học kì I môn Toán Lớp 10

Nội dung text: 6 Đề ôn thi học kì I môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN 10 ĐỀ SỐ 1 PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình nằm trong tam giác ABC như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2x + y y 4 B C 3 A 2 x 0 1 2 A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 Câu 2. Xác định số phần tử của tập hợp X = {n ∊ ℕ | n² 0 B. ∀x ∊ R, |x| ≥ x C. ∃n ∊ ℤ, 4n² = 1 D. ∀n ∊ ℕ, n² + n là số lẻ Câu 9. Cho tập hợp A = (–5; 5). Tập hợp B nào sau đây là tập hợp con của tập hợp A? A. {0; 1; 2; 3; 4; 5} B. [–1; 7) C. {–4; –1; 2; 4} D. (–6; 0) Câu 10. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? –1 24 A. (–∞; –1] ∪ [24; +∞) B. (–∞; –1] ∪ (24; +∞) C. (–∞; –1) ∪ [24; +∞) D. (–∞; –1) ∪ (24; +∞) Câu 11. Cho (–∞; 1 – m] ∪ (–1; +∞) = R. Để phép toán đó đúng thì giá trị của m phải thỏa mãn điều kiện là A. m 2 C. m ≤ 2 D. m ≥ 1 Câu 12. Xét mệnh đề P: ∃x ∊ R, x² – x – 2 ≤ 0. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. ∀x ∊ R, x² – x – 2 ≥ 0 B. ∃x ∊ R, x² – x – 2 > 0 C. ∀x ∊ R, x² – x – 2 > 0 D. ∃x ∊ R, x² – x – 2 ≥ 0 Câu 13. Bạn Minh Diệp làm một bài kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn Minh Diệp làm đúng x câu hỏi trắc nghiệm và y bài tự luận. Viết một bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y để đảm bảo bạn Minh Diệp được ít nhất 8 điểm. A. 0,2x + y ≥ 6 B. 0,2x + y ≥ 8 C. x + 0,2y ≥ 6 D. x + 0,2y ≥ 8 Câu 14. Lớp 10C có 35 học sinh làm bài kiểm tra Toán gồm có 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, giáo viên tổng hợp được kết quả sau: có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, 6 em làm được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 em giải được cả 3 bài. Có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào?
2. A. 3 B. 6 C. 7 D. 5 Câu 15. Trong số 200 học sinh có 50% số người biết chơi bóng chuyền, 65% số người biết chơi bóng bàn, 15% không biết chơi môn nào trong hai môn thể thao đó. Số học sinh biết chơi đồng thời cả hai môn thể thao nói trên là A. 60 B. 35 C. 45 D. 85   Câu 16. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3 cm; MP = 5 cm. Tính |MN PQ NP QN | A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 17. Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X \ Y = {7; 10} và X ∩ Y = {–2; 1; 4}. Số phần tử của X là A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 18. Cho A = {1; 2}, B = (1; 3). Tập hợp A ∪ B là A. {1; 2; 3} B. [1; 3) C. {1; 2} D. {2} PHẦN B. TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 19. Cho phương trình x² – 2mx + m² – 1 = 0 a. Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm giá trị của m để x1 = 3x2 Câu 20. Một xưởng cơ khí có hai công nhân An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm loại I bán lãi 500000 đồng, mỗi sản phẩm loại II bán lãi 400000 đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại I thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại II thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ, Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Tính Số tiền lãi (triệu đồng) lớn nhất trong một tháng của xưởng Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(–1; 2), C(–3; –2) a. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình thang có AD // BC và BC = 2AD b. Tìm tọa độ trung điểm M của AC. Tính BM c. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B. Từ đó tính diện tích tam giác ABC
3. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN 10 ĐỀ SỐ 2 PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1. Cho ΔABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Đẳng thức nào đúng?    1        A. GA 2GI B. IG IA C. GB GC 2GI D. GB GC GA 3 Câu 2. Parabol (P): y = x² + 2x + 1 có đỉnh là A. (1; 0) B. (1; 4) C. (–1; 0) D. (–1; 4) Câu 3. Cho dãy số liệu 1; 2; 5; 7; 8; 9; 10. Số trung vị của dãy trên là A. 5 B. 6 C. 7 D. 7,5 Câu 4. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0? A. M(–5; 0) B. N(1; 0) C. P(1; –3) D. Q(–2; 1) Câu 5. Cho hai điểm A(3; –4), B(7; 6). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. (2; –5) B. (5; 1) C. (–5; –1) D. (–2; –5) Câu 6. Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(–1; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Tọa độ đỉnh B là A. (–2; 1) B. (2; 4) C. (–3; 5) D. (4; 2) Câu 7. Cho A = (m – 1; m + 2), B = (–2; 2). Tìm giá trị của m để B \ A = B A. 0 ≤ m ≤ 1 B. 1 ≤ m ≤ 2 C. m ≤ –4 V m ≥ 3 D. m ≤ 0 Câu 8. Xác định (P): y = ax² + bx + c. Biết (P) có hoành độ đỉnh bằng 1, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –1 và đi qua M(–2; 5) A. y = x² + 2x – 3 B. y = x² – 2x – 3 C. y = –x² + 2x + 3 D. y = –x² – 2x + 3 Câu 9. Cho hình bình hành ABCD; giao điểm  của hai đường chéo là I. Chọn đẳng thức đúng A. AB CD 0 B. AB AD BD C. AB IA BI D. AB BD 0 Câu 10. Tập xác định của hàm số y = 3x 9 là A. (–∞; 3] B. [3; +∞) C. R D. R \ {3} Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; –4), B(–1; 2). Tọa độ của vectơ AB là A. (–3; 6) B. (3; –6) C. (–3; –2) D. (1; –2) Câu 12. Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 7 lớp 10 ban A tại một trường: 36; 42; 47; 48; 44; 44; 40. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. 7 B. 6 C. 8 D. 9 Câu 13. Cho hàm số y = 3 – 2x + x². Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? A. M(0; –1) B. N(–1; 6) C. P(2; –1) D. Q(–2; 7) Câu 14. Cho (P): y = x² – 6x + 5. Tìm câu đúng A. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 3) B. Hàm số đồng biến trên (–3; +∞) C. Hàm số nghịch biến trên (3; +∞) D. Hàm số đồng biến trên (–∞; –3) Câu 15. Cho tam giác ABC có AB = c; AC = b; BC = a. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. b² = a² + c² + 2ac cos B B. b² = a² + c² – 2ac cos A C. c² = a² + b² – 2ab cos B D. c² = a² + b² – 2ab cos C Câu 16. Cho A = [–3; 5], B = [1; 8], C = [2; 7), D = [a; b], biết D = A ∩ B ∩ C. Giá trị của a + b là A. 2 B. 4 C. 7 D. 9 Câu 17. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Parabol y = x² + 1 có đỉnh là I(1; 0) B. Phương trình x² + x + 1 = 0 có nghiệm C. Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R D. Phương trình |x + 1| = 1 có 2 nghiệm trái dấu Câu 18. Cho A = (–3; 7), B = [4; +∞). Tập hợp A ∩ B là A. [–3; +∞) B. [4; 7) C. (–3; 4) D. (4; +∞) PHẦN B. TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 19. Cho phương trình x² + 2mx + m² – m – 2 = 0. a. Giải phương trình khi m = 2 b. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó c. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Câu 20. Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe Avà B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B
4. có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng Câu 21. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi I là trung điểm của AM. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/3. Chứng minh rằng ba điểm B, N, I thẳng hàng Câu 22. Tháp nghiêng Pisa nổi tiếng có khoảng cách từ chân tháp đến đỉnh theo trục chính là PR = 184,5 feet. Góc nâng nhìn từ điểm Q cách chân tháp P một khoảng 123 feet lên đỉnh R của tháp có số đo là 60°. Tìm số đo góc RPQ (như hình vẽ) và tìm khoảng cách từ đỉnh R của tháp đến đường thẳng PQ R 60° P Q H
5. ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 10 ĐỀ SỐ 3 I. Trắc Nghiệm (6,0 điểm) Câu 1. Tập hợp nào dưới đây là tập hợp rỗng? A. A = {x ∊ ℝ | x² – x = 0} B. B = {x ∊ Q | x² – 2 = 0} C. C = {x ∊ ℝ | x² – 1 = 0} D. D = {x ∊ Z | 0 0 D. ∃x ∊ ℝ: x > x² Câu 5. Hàm số y = x² + 1 đồng biến trên khoảng A. (0; +∞) B. (–∞; 0) C. R D. (–1; +∞) Câu 6. Số tập con của tập A = {1; 3; 5} là A. 3 B. 5 C. 8 D. 9 Câu 7. Một parabol (P) có đồ thị như hình vẽ bên thì phương trình của (P) là y 6 2 x O 2 4 1 A. y = x² – 2x + 2 B. y = x² – x + 2 C. y = 2x² – 4x + 2 D. y = –x² + 2x + 2 2 Câu 8. Tìm tập hợp A = (–2; 4) \ [2; 5] A. (–2; 2] B. (–2; 2) C. (–2; 5] D. [2; 4) Câu 9. Trong các điểm sau, điểm thuộc parabol (P): y = –x² + 4x +1 là A. (–2; –3) B. (–1; 2) C. (–1; –4) D. (–2; 3) Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∊ ℝ: x² ≤ 0” là mệnh đề A. ∀x ∊ ℝ: x² ≥ 0 B. ∀x ∊ ℝ: x² ≤ 0 C. ∀x ∊ ℝ: x² ≠ 0 D. ∀x ∊ ℝ: x² > 0 Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(3; 1), B(4; 2), C(4; –3). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành A. D(–3; 4) B. D(2; –4) C. D(3; –4) D. D(3; 4) Câu 12. Cho hàm số y = –x² + 2x + 3. Tìm mệnh đề sai A. Đồ thị của hàm số có đỉnh là I(1; 4) B. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1) C. Hàm số có tập xác định D = R D. Đồ thị hàm số đi qua điểm M(–1; 2) Câu 13. Miền để trắng trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 1 2 x 0 A. 2x – y ≥ 4 B. 2x + y ≥ 4 C. x – 2y ≥ 2 D. x + 2y ≥ 2 Câu 14. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua đỉnh của Parabol (P): y = x² – 2x+ 3 thì giá trị của biểu thức a + b là A. 0 B. 1 C. 2 D. –2 Câu 15. Parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh I(6; –12). Giá trị của biểu thức a + b + c là A. –129 B. 57 C. 63 D. 72
6. Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(4; 3), B(–5; 6) và C(–4; –1). Tọa độ trực tâm của tam giác ABC là A. (3; –2) B. (–3; –2) C. (3; 2)  D. (–3; 2) Câu 17. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị của biểu thức | AB AC | là A. 2a B. a C. a3 D. a 2 Câu 18. Chọn kết quả sai? A. (–5; 7) ∩ (2; 9) = (2; 7) B. [–3; 2) ∪ {1; 2} = [–3; 2] C. {1; 2} \ (1; 2) = {1; 2} D. {–1; –2; 0} ∩ (–3; 1) = (–2; 0) Câu 19. Cho tam  giác ABC có trọng tâm G và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây sai? A. GA GB CG B. GA GB 2GI C. IA IB D. IA IB IC Câu 20. Cho a = (1; 2), b = (4; 3), c = (2; 3). Giá trị của biểu thức a.(b c) là A. 18 B. 0 C. 28 D. 2 Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4; 6), B(1; 4), C(–1/2; 3). Chọn khẳng định đúng A. Điểm B là trung điểm của AC B. Điểm C là trung điểm của AB C. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng D. AC = AB + BC Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(3; –4). Tọa độ trung điểm của AB là A. (4; –2) B. (2; –6) C. (2; –1) D. (5; –10) Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(1; –2) và B(3; –1). Góc AOB là A. 30° B. 90° C. 45° D. 150° x 2 Câu 24. Tập xác định D của hàm số y = là x 1 A. (2; +∞) B. [2; +∞) C. (–∞; 1) D. (1; +∞) II. TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 29. (1,0 điểm) a. Xác định tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x² – 2x và đường thẳng d: y = x + 4 b. Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx – 1 biết đồ thị có trục đối xứng x = 1 và đi qua điểm A(–1; 2) Câu 30. (2,0 điểm) Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20kg gạo nếp, 2kg thịt ba chỉ, 5kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4kg gạo nếp; 0,05kg thịt và 0,1kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6kg gạo nếp; 0,075kg thịt và 0,15kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất Câu 31. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 2), B(3; 4) và C(–1; 6). a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. Tính diện tích tam giác ABC b. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
7. ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 10 ĐỀ SỐ 4 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho tập A = [2; +∞); B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m sao cho tập hợp B là con của tập hợp A là A. m 2 Câu 2. Tìm tọa độ đỉnh parabol y = –2x² + 4x – 2 A. I(1; 1) B. I(–2; 2) C. I(1; 0) D. I(2; –2)   Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2), B(2; 5), C(2; –1). Tính AB.OC A. –3 B. 1 C. –1 D. 5 Câu 4. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 2 x O –1 –2 A. y = 2x² – 4x B. y = x² – 2x – 1 C. y = –x² + 2x – 1 D. y = x² + 2x – 1 Câu 5. Đồ thị hàm số y = x + 1 đi qua điểm nào sau đây? A. (0; 1) B. (2; –1) C. (1; 0) D. (–2; 3) Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a; AD = 4a. Tính độ dài của AB AD A. 7a B. 8a C. 5a D. a Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; –3), B(2; –1). Tìm tọa độ C đối xứng với B qua A A. (6; –5) B. (0; 1) C. (0; –5) D. (6; 1) Câu 8. Cho tập hợp A = {1; 2; 4; 6}, B = {2; 4; –7; 9}. Xác định tập hợp A \ B A. |1; 2; 4; 6; 7; 9} B. {–7; 9} C. {2; 4} D. {1; 6} Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y = 3x 6 A. (–∞; –2] B. [2; +∞) C. [–2; +∞) D. (–∞; 2] Câu 10. Cho hàm số y = –x² + 2x + 3. Chọn khẳng định đúng A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1) B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 1) C. Hàm số đồng biến trên (–1; +∞) D. Hàm số đồng biến trên (1; +∞) Câu 11. Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200. A. 18 B. 15 C. 40 D. 46 Câu 12. Xác định tập hợp A = [–2; 5) ∩ (2; 10] A. [–2; 2] B. (2; 5) C. [5; 10] D. [–2; 10] Câu 13. Cho tập hợp A = {x ∊ Z | (x + 1)(x² + x – 1) = 0}. Số phần tử của A là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 14. Cặp số (–2; 3) là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x – y > 0 B. x + y > 1 C. x + y ≥ 1 D. x + y ≤ 0 Câu 15. Cho tập hợp A = {a; b; 5}. Số tập hợp con của A là A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 16. Cho  tam giác ABC đều cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Tính |BM MP | A. a B. a/2 C. 2a D. a/4 Câu 17. Cho mệnh đề P: “9 là số chia hết cho 3”. Tìm mệnh đề phủ định của P A. “9 là ước của 3” B. “9 là bội của 3” C. “9 là số không chia hết cho 3” D. “3 không chia hết cho 9” Câu 18. Cho parabol (P): y = x² + bx + c đi qua các điểm A(1; –2), B(–3; 8). Tính giá trị của biểu thức b + c A. –3 B. 4 C. 5 D. 3 Câu 19. Tìm a để đường thẳng y = ax – 1 đi qua điểm M(1; 3) A. 2 B. 4 C. 1 D. 0 Câu 20. Tìm giá trị của m để phương trình mx = 1 vô nghiệm
8. A. m = 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m < 0 B. TỰ LUẬN Câu 21. (2,0 điểm) a. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt parabol (P): y = x² – x tại hai điểm phân biệt b. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 1 = mx có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó Câu 22. (1,0 điểm) Biểu diễn tập nghiệm của hệ các bất phương trình: x + y ≤ 2; x – y ≥ –2; x – 2y ≤ –2 trên mặt phẳng tọa độ Câu 23. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 1), B(3; 2), C(4; –1) a. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành b. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2AB BC c. Tìm điểm N trên trục Ox sao cho P = NA + NB đạt giá trị nhỏ nhất
9. ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 10 ĐỀ SỐ 5 I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Miền để trắng trong hình vẽ sau là miền nghiệm của bất phương trình là y 3/2 x 0 –3 A. 2x – y > 0 B. 2x – y > 3 C. 2x – y –2 C. m 1 C. m > 0 D. m 3 C. m > 1 D. m < 1 Câu 16. Cho A = (1; 5), B = {0; 2; 4}. Chọn khẳng định đúng A. A ∩ B = {0; 2; 4} B. A ∩ B = {2; 4} C. B \ A = {0; 2; 4} D. B \ A = {2; 4} Câu 17. Hàm số y = 2x² – 4x + 5 có giá trị nhỏ nhất là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 18. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
10.             A. AB AC BC B. CA BA BC C. AB CA CB D. AB AC BC Câu 19. Cho a = (2; 1), b = (3; –2). Tìm tọa độ của c b 2a A. (–1; –4) B. (1; –4) C. (1; –3) D. (–1; –3) Câu 20. Cho A(–2; 3), B(5; 1), C(6; 8). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A. (9; 12) B. (9/2; 6) C. (2; 3) D. (3; 4) Câu 21. Cho hình  chữ nhật ABCD có AB = 4; AC = 5. Vectơ  nào trong các vectơ sau đây có độ dài bằng 3 A. OC OA B. DC CB C. BC AB D. CA CD Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(4; 1), B(3; 2). Tìm tọa độ M sao cho AB + BM = AM và AB = BM A. (2; 1) B. (2; 3) C. (–1; 1) D. (–1; 2) Câu 23.  Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, AC. Hai số thực m, n thỏa mãn MN mAB nAC . Tính giá trị của biểu thức m + n A. –1 B. 4 C. 0 D. 1 Câu 24. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tọa độ của vector u 2i là A. (0; 2) B. (–2; 0) C. (0; –2) D. (2; 0)   Câu 25. Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tìm m, n để AM mAB nAC A. m = 3/4; n = 1/4 B. m = 1/4; n = 3/4 C. m = 1/3; n = 2/3 D. m = 2/3; n = 1/3 II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (5,0 điểm) x 1 Câu 26. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y = x2 1 Câu 27. (1,5 điểm) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. Câu 28. (1,0 điểm) Cho phương trình x² + 2(m – 1)x + m² – m – 2 = 0, m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (x1 – x2)² = 24     Câu 29. (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng MA.MC MB.MD Câu 30. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(–2; 0), C(2; 0). Tìm tọa độ của trọng tâm G và tọa độ trực tâm H
11. ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 10 ĐỀ SỐ 6 Phần A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ? y 1 0 x –1 –3 A. y = –2x² + 4x – 1 B. y = –x² + 2x – 1 C. y = x² – 2x – 1 D. y = 2x² – 4x – 1 Câu 2. Đồ thị hàm số y = 2x – 4 không đi qua điểm nào sau đây? A. (2; 0) B. (–2; 0) C. (–1; –6) D. (1; –2) Câu 3. Parabol (P): y = 2x² – 5 có đỉnh là A. (2; 3) B. (1; –3) C. (0; –5) D. (–1; –2) Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD. Có bao nhiêu vector nối hai đỉnh hình chữ nhật ABCD nhưng không nằm trên cạnh của hình chữ nhật đó? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8  Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm M(–1; 0), N(2; 3). Tọa độ của vector MN là A. (2; 3) B. (3; 2) C. (3; 3) D. (1; 3) Câu 6. Có bao nhiêu mệnh đề trong các phát biểu sau? (a) Chúc các em thi tốt! (b) Hôm nay là ngày thi, thời tiết rất tốt! (c) Không được quay cóp trong lúc thi (d) Số 2 có phải là số chẵn không? (e) Không thể làm phép tính chia một số cho 0 (f) Nếu phương trình bậc 2 không có nghiệm thì Δ ≥ 0 A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 x2 1 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y = x 1 A. R \ {–1} B. (1; +∞) C. [1; +∞) D. R \ {1} Câu 8. Bất phương trình x – 2y + 3 > 0 không có nghiệm nào sau đây? A. (1; 1) B. (2; 2) C. (3; 3) D. (–1; 0) Câu 9. Cho ba điểm A, B, C thỏa mãn AB = BC + CA và BC = 2CA. Chọn biểu thức đúng         A. BC 2CA 0 B. AC 2CB 0 C. BC 2AC 0 D. AB 3CA 0 Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(–3; 5), B(1; 2). Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn B là trung điểm của đoạn AC A. (–1; 7/2) B. (5; –1) C. (–7; 8) D. (–2; 7) Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(–2; 1), B(3; 3), C(0; 6), D(2; 4). Bộ ba điểm nào trong 4 điểm đó thẳng hàng? A. A, B, C B. A, C, D C. B, C, D D. A, B, D Câu 12. Xác định Parabol (P): y = ax² + bx + c có đỉnh I(–2; –1) và đi qua điểm A(0; 3) A. y = –2x² – 8x + 3 B. y = 2x² + 8x + 3 D. y = –x² – 4x + 3 D. y = x² + 4x + 3 Câu 13. Cho các tập hợp A = (–1; 10), B = (–10; 1). Kết quả của A \ (A ∩ B) là A. (–1; 1) B. (–1; 1] C. (1; 10) D. [1; 10) Câu 14. Tập hợp các số thực không âm và không lớn hơn 1 có thể viết là A. {–1; 0} B. {0; 1} C. (0; 1) D. [0; 1] Câu 15. Cho các tập hợp A = (1; 6), B = {1; 6}. Chọn kết quả sai A. A ∩ B = Ø B. A \ B = A C. B \ A = B D. A ∪ B = A Câu 16. Cho Parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua ba điểm A(0; 1), B(2; 1), C(3; 7). Đỉnh của (P) là A. (2; 1) B. (–2; 1) C. (1; –1) D. (2; –1)
12. Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(–1; 1), B(2; 5), C(–4; 6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. (1; 3) B. (–1; 4) C. (1; 4) D. (–1; 6) Câu 18. Cho các tập hợp A = (–5; 1), B = (–2; 5). Biết B \ A = [a; b). Giá trị của biểu thức b – a là A. 7 B. 5 C. 4 D. 10 Câu 19. Đường thẳng (Δ): y = ax + b đi qua A(1; –1), B(0; –4). Giá trị của a là A. –3 B. 3 C. 2 D. –2 Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(–3; 2), B(–1; 3), C(4; –3). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành A. (2; –4) B. (0; 2) C. (–8; 8) D. (6; –2) 1 x2 1 Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số y = 2 x 1 A. (–1; +∞) B. [–1; +∞) C. (1; +∞) D. [1; +∞)  Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; AC = 5. Tính giá trị của biểu thức |AB AC | A. 2 B. 7 C. 4 D. 8 Câu 23. Mẫu số liệu nào dưới đây có khoảng biến thiên là 35? A. 35, 57, 11, 22. B. 47, 15, 12, 32. C. 55, 35, 26, 89. D. 40, 17, 23, 20. Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(3; –2), B(2; –3). Tìm tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng A. (4; 0) B. (5; 0) C. (1; 0) D. (6; 0) Phần B. TỰ LUẬN Câu 25. Mỗi phân xưởng cần sản xuất ra hai loại sản phẩm. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại I cần sử dụng máy trong 30 giờ và tiêu tốn 2 kilogam nguyên liệu. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại II cần sử dụng máy trong 15 giờ và tiêu tốn 4 kilogam nguyên liệu. Biết rằng 1 kilogam sản phẩm loại I thu lãi được 40000 đồng, 1 kilogam sản phẩm loại II thu lãi được 30000 đồng, có thể sử dụng máy tối đa 1200 giờ và có 200 kilogam nguyên liệu. Hỏi phân xưởng đó nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kilogam để thu lãi cao nhất Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(–1; 2), C(–3; –2) a. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình thang có AD // BC và BC = 2AD b. Tìm tọa độ trung điểm M của AC. Tính BM c. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B. Từ đó tính diện tích tam giác ABC Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a = (–1; 2), b = (3; 7), c = (–8; 3). Tìm hai số thực m, n sao cho c ma nb Câu 28. Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12m và chiều cao 8m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải có thể xem như hình hộp chữ nhật có chiều ngang 6m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm vào cổng 8 m 12 m