Bài kiểm tra 1 tiết chương 3 môn Hình học Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài kiểm tra 1 tiết chương 3 môn Hình học Lớp 12 (Có đáp án)

1. Họ và tên Hs: . KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3- HÌNH HỌC 12 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ/án Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đ/án Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ( ―2;3; ― 4), (4; ― 3;3). Tính độ dài của đoạn thẳng AB. A. = 11 B. = 8 C. = 7 D. = 9 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm (1;2;0), (3; ― 1;1), (1;1;1). Tính diện tích 푆 của ∆ . 1 3 2 A. 푆 = 1 B. 푆 = 2 C. 푆 = D. 푆 = . Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm ( ―3;2; ― 1). Tọa độ điểm ′ đối xúng với A qua trục Oy là: A. ′( ―3;2;1). B. ′(3;2; ― 1).C. ′(3;2;1). D. ′(3; ― 2; ― 1). Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm 퐾(2;4;6), gọi 퐾′ là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm I của đoạn 퐾′ có tọa độ là: A. (0;0;3) B. (1;0;0) C. (1;2;3) D. (0;2;0). Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tám điểm ( ― 2; ― 2;0), (3; ― 2;0), (3;3;0), ( ― 2;3;0), ( ― 2; ― 2;5), (3;3;5), 푃(3; ― 2;5), 푄( ― 2;3;5). Hình tạo bởi tám điểm đã cho có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A.3. B.9. C.8. D.6. Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm (4;2;5), (0;4; ― 3), (2; ― 3;7). Biết điểm ( 0; 0; 0) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho | + + | đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tống 푃 = 0 + 0 + 0. A. 푃 = ―3 B. 푃 = 0 C. 푃 = 3 D. 푃 = 6. Câu 7. Trong không gian , mặt phẳng ( ∝ ) đi qua gốc tọa độ (0;0;0) có véc tơ pháp tuyến 푛 = (6;3; ― 2) thì phương trình của mặt phẳng ( ∝ ) là: A. ―6 + 3 ― 2 = 0 B. 6 ― 3 ― 2 = 0 C. ― 6 ― 3 ― 2 = 0 D. 6 + 3 ― 2 = 0. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (4; ― 3;2). Hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ , , theo thứ tự là , ,푃. Phương trình của mặt phẳng ( 푃) là: A.4 ― 3 + 2 ― 5 = 0 B.3 ― 4 + 6 ― 12 = 0 C.2 ― 3 + 4 ― 1 = 0 D.4 ― 3 + 2 +1 = 0. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng (푃): + 2 + + 1 = 0 và (푄) :2 ― + 2 + 4 = 0. Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (푃) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (푄) nằm trên trục hoành. Tung độ của điểm M bằng: A.4 B.2 C. ―5 D.3. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm (0; ― 1;2), ( ―1;1;3). Một mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm 퐾(0;0;2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Tìm tọa độ vec tơ pháp tuyến 푛 của mặt phẳng (푃). A. 푛 = (1; ― 1;1) B. 풏 = ( ; ; ― ) C.푛 = (2; ― 1;1) D. 푛 = (2;1; ― 1). 1
2. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm (2; ― 1;1), (1;0;4), (0; ― 2; ― 1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: A.2 + + 2 ― 5 = 0 B. 2 + 2 + 5 + 5 = 0 C. ― 2 + 3 ― 7 = 0 D. 풙 + 풚 + 풛 ― = Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm (1;2; ― 1), (0;4;0) và mặt phẳng (푃) :2 ― ― 2 + 1 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm , và tạo với mặt phẳng (푃) góc nhỏ nhất bằng ∝ . Tính cos ∝ . 1 2 1 3 A. cos ∝ = B. cos ∝ = C. cos ∝ = D. cos ∝ = . 9 9 6 3 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm (2;1; ― 3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (푄): + + 3 = 0, (푅):2 ― + = 0 là: A.4 + 5 ― 3 + 22 = 0 B.4 ― 5 ― 3 ― 12 = 0 C.2 + ― 3 ― 14 = 0 D. 4 + 5 ― 3 ― 22 = 0. Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục , , tương ứng tại các điểm , , sao cho . là hình chóp đều. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của mặt phẳng (P) ? A. + + ― 6 = 0 B. ― ― + 4 = 0 C. + 2 + 3 ― 14 = 0 D. ― + ― 2 = 0. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng (푃): + ( + 1) ― 2 + = 0 và (푄) :2 ― + 3 = 0 với m là số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu ? A. = ―5 B. = 1 C. = 3 D. = ―1. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua điểm (1;2;3) và cắt các tia , , tương 1 1 1 ứng tại các điểm , , sao cho = 2 + 2 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A.(푃): + 2 + 3 ― 14 = 0 B.(푃):6 ― 3 + 2 ― 6 = 0 C. (푃):6 + 3 + 2 ― 18 = 0 D.3 + 2 + ― 10 = 0. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng (푃):4 + 23 + 5 ― 44 = 0 và (푄) :4 + + 5 + 1 ― 푛 = 0. Giá trị của m và n để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau là: A. = 23, 푛 = 45 B. = ―23, 푛 = 45 C. = 45, 푛 = 23 D. = 45, 푛 = ―23. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (1; ― 4; ― 5). Tọa độ điểm ’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( )là: A.(1; ― 4;5) B.( ―1;4;5) C.(1;4;5) D.(1;4; ― 5). Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng (푃): + ― ― 4 = 0 và điểm (1; ― 2; ― 2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (푃) là: A. (3;4;8) B. (3;0; ― 4) C. (3;0;8) D. (3;4; ― 4) . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (6;5;4) lên mặt phẳng (푃) :9 + 6 + 2 + 29 = 0 là: A. ( ― 5;2;2) B. ( ― 1; ― 3; ― 1) C. ( ― 5;3; ― 1) D. ( ― 3; ― 1;2). Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm (0;1; ― 2), (1;2;1), (4;3; ). Giá trị của để bốn điểm , , , đồng phẳng là: A. = ―7 B. = ―14 C. = 14 D. = 7. Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm (0;1;1), (2;5; ― 1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua , và song song với trục hoành là: A.(푃): + 2 ― 3 = 0B. (푃): + 3 + 2 = 0 C. (푃): + ― ― 2 D. (푃): + ― 2 = 0. Câu 23. Trong không gian , cho điểm (1;1; ― 2). Gọi , , lần lượt là hình chiếu của N lên các trục tọa độ , , . Mặt phẳng ( ) có phương trình là: A.1 + 1 ― 2 = 0 B. + ― 2 ― 1 = 0 C. + ― 2 = 0 D. 1 + 1 ― 2 = 1. 2
3. Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm (6;3;2), (2; ― 1;6). Trên mặt phẳng ( ), lấy điểm ( , , ) sao cho + nhỏ nhất. Tính 푃 = 2 + 3 ― 4. A.푃 = 129 B.푃 = ―48 C.푃 = 33 D.푃 = 48. Câu 25. Trong không gian với hệ toạ trục độ , cho điểm (1; ― 1;1) và mặt phẳng (푃): ― + 2 ― 2 + 11 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và cách A một khoảng bằng 2. Phương trình mặt phẳng (Q) là: A.(푄): ― 2 + 2 + 1 = 0 B. (푄): ― 2 + 2 ― 11 = 0 C. (푄): ― 2 + 2 + 1 = 0 hoặc (푄): ― 2 + 2 ― 11 = 0 D. (푄): ― 2 + 2 + 11 = 0. Câu 26. Trong không gian với hệ toạ trục độ , cho mặt cầu (푆): 2 + 2 + 2 ―2 + 6 ― 4 ― 2 = 0 và mặt phẳng ( ∝ ): + 4 + ― 11 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (푃) , biết (P) song song với giá của vec tơ 푣 = (1;6;2), vuông góc với mặt phẳng ( ∝ ) và tiếp xúc với (S). A. ― 2 + + 3 = 0 và ― 2 + ― 21 = 0 B.3 + + 4 + 1 = 0 và 3 + + 4 ― 2 = 0 C.4 ― 3 ― + 5 = 0 và 4 ― 3 ― ― 27 = 0 D.2 ― + 2 + 3 = 0 và 2 ― + 2 ― 21 = 0. Câu 27. Trong không gian với hệ toạ trục độ , cho ∆ có (2;1; ― 3), (4;3; ― 2), (6; ― 4; ― 1). Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua trọng tâm G của ∆ là: A. ( ― 2)2 + ( ― 1)2 + ( + 3)2 = 6 B. ( + 2)2 + ( + 1)2 + ( ― 3)2 = 6 C. ( ― 2)2 + ( ― 1)2 + ( + 3)2 = 4 D. ( + 2)2 + ( + 1)2 + ( ― 3)2 = 4. Câu 28. Trong không gian với hệ toạ trục độ , mặt cầu tâm (1;2; ― 1) và cắt mặt phẳng (푃) :2 ― + 2 ― 1 = 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là: A. ( + 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 1)2 = 9 B. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 9 C. ( + 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 1)2 = 3 D. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 3. ― 2 + 1 Câu 29. Trong không gian với hệ toạ trục độ , mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng 1: 2 = ―3 = 4, = 2 + 푡 2: = 3 + 2푡. Vec tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? = 1 ― 푡 A.푛 = (5; ― 6;7) B. 푛 = ( ― 5; ― 6;7) C. 푛 = ( ― 5;6; ― 7) D. 푛 = ( ― 5;6;7) ― 1 ― 2 Câu 30. Trong không gian với hệ toạ trục độ , cho đường thẳng ∆:1 = 1 = ―1 và mặt phẳng (푃) : + 2 + 2 ― 4 = 0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng ∆ là: = ―3 + 푡 = 3푡 = ―2 ― 4푡 = ―1 ― 푡 A. : = 1 ― 2푡 B. : = 2 + 푡 C. : = ―1 + 3푡 D. : = 3 ― 3푡. = 1 ― 푡 = 2 + 2푡 = 4 ― 푡 = 3 ― 2푡 ― 1 + 2 Câu 31. Trong không gian với hệ toạ trục độ , cho đường thẳng ∆: 2 = 1 = ―1 và hai điểm (0; ― 1;3), (1; ― 2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho 2 +2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. (5;2; ― 4) B. ( ―1; ― 1; ― 1) C. (1;0; ― 2) D. (3;1; ― 3). ― 1 ― 3 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng 1: 1 = 2 = 3 và đường thẳng 2: = 2푡 = 1 + 4푡. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? = 2 + 6푡 A. 1 cắt 2 B. 1 song song với 2 C. 1 trùng với 2 D. 1 và 2 chéo nhau. Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm ( ―1; ― 3;2) và mặt phẳng (푃): ― 2 ― 3 ― 4 = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là: ― 1 ― 3 + 2 ― 1 ― 3 + 2 ― 1 ― 2 + 3 + 1 + 3 ― 2 A. ―1 = 2 = 3 B. 1 = ―2 = ―3 C. 1 = ―2 = ―3 D. 1 = ―2 = ―3 . 3
4. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (2;2;1) và các đường thẳng ― 1 ― 2 ― 3 ― 2 1:2 = 1 = 2 ; 2: 1 = 2 = 3. Phương trình đường thẳng d đi qua A vuông góc với 1 và 2: ― 2 ― 2 ― 1 ― 1 ― 2 A. : 1 = ―3 = ―5 B. : 2 = 3 = ―4 = 2 + 푡 ― 2 ― 2 ― 1 C. : = = D. : = 2 . ―1 2 ―3 = 1 ― 푡 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2),B(- 1;3;- 9) .Tìm tọa độ điểmM sao cho điểm M thuộc Oy và tam giác AMB vuông tại M ? é é é é êM (0;1+ 5;0) êM (0;2 + 5;0) êM (0;1+ 2 5;0) êM (0;2 + 2 5;0) A. ê B. ê C. ê D. ê êM (0;1- 5;0) êM (0;2- 5;0) êM (0;1- 2 5;0) êM (0;2- 2 5;0) ë ë ë ë uur ur Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1;- 3;4) và b = (2;y;z) cùng phương thì giá trị y,z là bao nhiêu ? ì ì ì ì ï y = - 6 ï y = 6 ï y = 6 ï y = - 6 A. í B. í C. í D. í ï z = - 8 ï z = - 8 ï z = 8 ï z = 8 îï îï îï îï Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) ,B(0;3;0) , C(0;0;6) và D(2;5;6) . Tìm độ dài đường cao của tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh D ? 22 21 21 41 A. B. C. D. 41 42 42 22 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) ,C(3;1;- 1) . Tìm tọa độ điểm P thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho PA + PC ngắn nhất ? A. P (- 2;- 1;0) B. P (- 2;1;0) C. P (2;- 1;0) D. P (2;1;0) Câu 38: Góc của hai mặt phẳng cùng qua M (1;- 1;- 1) trong đó có một mặt phẳng chứa trục Ox còn mặt phẳng kia chứa trục Oz là: A. 30o. B. 60o. C. 90o. D. 45o. 2 2 2 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 1) + (y - 2) + (z + 1) = 1 , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là: A. (Q): 4y + 3z = 0 và z = 0 B. (Q): 4y + 3z + 1 = 0 C. (Q): 4y - 3z = 0 D. (Q): 4y - 3z = 0Ú(Q): z = 0 Câu 40: Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; 1 ;-1). . Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: 5 14 8 4 8 3 A. H( ; ; ) B. H( ;1;1) C. H(1;1; ) D. H(1; ;1) 19 19 19 9 9 2 4