Bài kiểm tra định kỳ lần II môn Toán Lớp 12 - Học kỳ II - Nguyễn Chí Hiển Vinh

Nội dung text: Bài kiểm tra định kỳ lần II môn Toán Lớp 12 - Học kỳ II - Nguyễn Chí Hiển Vinh

1. Họ Tên: BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN II – HỌC KỲ II Lớp : . Môn Toán lớp 12CB GV : Nguyễn Chí Hiển Vinh Thời gian làm bài : 45 phút ( Bài kiểm tra gồm 32 câu ) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (.P Điểm) : x nào2y z 5 0 dưới đây thuộc (P) ? A. Q(2; 1;5) B. P(0;0; 5) C. N( 5;0;0) D. M (1;1;6) Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) ?  A. i (1;0;0) B. k (0;0;1) C. j (0;1;0) D. m (1;1;1) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm Avà(2 vuông;3;0) góc với mặt phẳng (P) : x 3y ?z 5 0 x 1 3t x 1 t x 1 t x 1 3t A. y 3t B. y 3t C. y 1 3t D. y 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; 2;3) . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I bán kính IM ? A. (x 1)2 y2 z2 13 B. (x 1)2 y2 z2 13 C. (x 1)2 y2 z2 13 D. (x 1)2 y2 z2 17 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 1;1;3) và hai đường thẳng x 1 y 3 z 1 x 1 y z : , ' : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua 3 2 1 1 3 2 M vuông góc với và ' x 1 t x t x 1 t x 1 t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 3 3t z 3 t z 3 t z 3 t
2. x 1 3t Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 2 t và z 2 x 1 y 2 z d : mặt phẳng (P) : 2x 2y 3z 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt 2 2 1 2 phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P) , đồng thời vuông góc với d 2 ? A. 2x y 2z 22 0 B. 2x y 2z 13 0 C. 2x y 2z 13 0 D. 2x y 2z 22 0 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 3 B. OA 9 C. OA 5 D. OA 5 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y 0 B. x 0 C. y z 0 D. z 0 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 B. m 6 C. m 6 . D. m 6 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C( 1;1;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ? x 2t x y 1 z 3 x 1 y z 1 A. y 1 t B. x 2y z 0 C. D. 2 1 1 2 1 1 z 3 t Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1 )và B( 2;2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x y z 0 B. 3x y z 6 0 C. 3x y z 1 0 D. 6x 2y 2z 1 0 Câu 12: Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và song song với mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . A. x 2y z 1 0 . B. x 2y z 2 0 . C. 2x y z 1 0 . D. x 2y z 1 0 Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) và hai mặt phẳng (P) : x y z 1 0 , (Q) : x y z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với (P) và (Q) ? x 1 t x 1 x 1 2t x 1 t A. y 2 B. y 2 C. y 2 D. y 2 z 3 t z 3 2t z 3 2t z 3 t Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z 6 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc ( ) ? A.N(2;2;2) B. Q(3;3;0) C. P(1;2;3) D. M (1; 1;1) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 5)2 (y 1)2 (z 2)2 9 . Tính bán kính R của (S)? A. R=3 B. R=18 C. R=9 D. R=6
3. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 3), B( 1;4;1) và x 2 y 2 z 3 đường thẳng d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường 1 1 2 thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ? x y 1 z 1 x y 2 z 2 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. C. D. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng ( ) :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 6 0 Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a(2;1;0) và b( 1;0; 2) . Tính cos a,b 2 2 2 2 A. cos a,b B. cos a,b C. cos a,b D. cos a,b 25 5 25 5 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H . A.H ( 1;4;4) B. H ( 3;0; 2) C. H (3;0;2) D. H (1; 1;0) Câu 20.Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(0;1;2) . Vecto nào dưới đây là 1 vecto chỉ phương của đường thẳng AB?  A. a (-1;0;-2)B. b (-1;0;2) C. c (1;2;2) D.d (-1;1;2) Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 5; 2;0 ,B 2;3;0 và C 0;2;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G 1;1;1 . B. G. 2;0; 1 C. G. 1;2;1 D. G. 1;1; 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z2 1 . A. I(-1;2;0) và R = 1. B. I(1;0;2) và R = 2. C. I(1;-2;0) và R = 1. D. I(3;2;1) và R = 2. Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 2; − 3) và có một vectơ pháp tuyến n (1; 2;3) ? A. x-2y+3z+12=0 B. x-2y+3z-12=0 C. x-2y-3z-6=0 D. x-2y-3z+6=0 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 2;4; 1 và đi qua A 5;2;3 . A. x2 y2 z2 4x 8y 2z 8 0 . B. x2 y2 z2 4x 8y 2z 8 0 . C. x2 y2 z2 4x 8y 2z 12 0 . D. x2 y2 z2 4x 8y 2z 12 0 .
4. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;3;5), B( 5; 3; 1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x2 y2 z2 4x 4z 10 0 B. x2 y2 z2 2x 2z 19 0 C. x2 y2 z2 4x 4z 19 0 D. x2 y2 z2 4x 4z 19 0 Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 3x z 2 0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?   A.n4 1;0; 1 B.n1 3; 1;2 C.n3 3; 1;0 D. n2 3;0; 1 Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 .Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P). 5 5 5 5 A.d B.d C. d D.d 9 29 29 3 Câu 28 :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x 10 y 2 z 2 . Xét mặt phẳng P :10x 2y mz 11 0 , m là tham số thực.Tìm tất cả các giá 5 1 1 trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng . A.m 2 B. m 2 C.m 52 D.m 52 Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 .Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x 3y 4z 26 0 B.x y 2z 6 0 C.x 3y 4z 7 0 D. x y 2z 3 0 Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 .Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.Viết phương trình của mặt cầu (S). A. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 B. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 10 C. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 D. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 10 x 1 y 1 z 1 Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: ; 2 1 1 x 1 y 2 z 1 d2: và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng 1 1 2 nằm trên mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1 , d2 lá : x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. C. D. 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1; 2;7 , B 0; 1;6 ,C 2;1;0 và D 3;1; 1 .Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A.1 mặt phẳng B.4 mặt phẳng C.7 mặt phẳng D.Có vô số mặt phẳng