Bài kiểm tra môn Hình học Lớp 12 - Chương 3

Nội dung text: Bài kiểm tra môn Hình học Lớp 12 - Chương 3

1. KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 3 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): (m 1)x 2y z 1 0 và mp(β): 2x y mz 6 0 vuông góc với nhau. Tìm số m . A. .m 3 B. . m 1 C. . mD. 4. m 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): (m 1)x 2y 2z 1 0 và mp(β): 2x y nz 6 0 song song với nhau. Tính tích m.n . A. .m .n 4 B. . mC n . 2 D. . m.n 5 m.n 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 4z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng vuông góc với (α). A. .x 4z 0B. . C. . 2x D.y .1 0 2x y z 0 3y 1 0 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 6x 2y 9 0 và mặt phẳng (α): 2x my z 5 0 . Gọi T là tập hợp các số nguyên dương m để (α) và (S) có điểm chung. Số phần tử của T là A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 4 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): x y z 2 0 và mp(β): x y z 1 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) bằng 3 A. .3 B. . C. . 3 D. . 1 3  Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM 2 j k . Tọa độ của điểm M là A. . 2;0; 1 B. . 0C.;2 ;. 1 D. . 2; 1;0 0;2;1 Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 2m 1;0;3 và b 6;n 3;2 cùng phương. Giá trị của m n bằng A. .7 B. . 5 C. . 1 D. . 12 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;0;7 ,C 0;3;0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1C. . D. . 1 1 0 0 2 7 3 2 3 7 2 3 7 2 3 7 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 10y 4z 6 0 . Bán kính của mặt cầu bằng A. .2 6 B. . 3 6 C. . 6 D. . 5 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 2;1; 3 và M 0;1;1 Mặt cầu nhận I làm tâm và đi qua điểm M có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. . x 2 B. y. 1 z 3 2 5 x 2 y 1 z 3 20 2 2 2 2 2 2 C. . x 2 D. .y 1 z 3 2 5 x 2 y 1 z 3 20 2 2 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 1) (y 2) (z 3) 16 và các điểm A(1;0;2) ; B( 1;2;2) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A; B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax by cz 3 0 .Tính T a b c : A. - 2. B. 0. C. 3. D. - 3. Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2y 5 0 và hai điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 . Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (α) có phương trình là A. .7 x 11y 3z 30 0B. . 2x y 3z 0 C. .2 x y 3z 6 0 D. . 7x 11y 3z 30 0 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;0 . Mặt phẳng (α) chứa trục Oz và đi qua M có phương trình là A. .3 x 2y B.0 . C. . 2x 3y D. 0 . 3x 2y 0 2x 3y 0 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2y 5 0 và điểm M 2;3;2 . Mặt phẳng đi qua M và song song với (α) có phương trình là A. .x 2yB. .8 0 C. . xD. 2. z 2 0 x 2z 8 0 x 2y 2 0 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 10y 4z 6 0 . Hai mặt phẳng song song với mp(Oxz) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là A. .y 1 0  y 11 0 B. . y 1 0  y 11 0 C. . y 1 0  y 11 0 D. . y 1 0  y 11 0 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;5 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oyz) bằng A. .3 B. . 38 C. . 5 D. . 2 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1;0 và mp(α): 2x 2y z 3 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng 3 7 1 A. . B. . C. . 1 D. . 7 3 3 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tính tích có hướng của hai vectơ a và b . A. . a,b 3; 2;14 B. . a,b 3;2;14 C. . a,b 3; 2; 14 D. . a,b 3;2;14 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 4; 1;1 . Độ dài của vectơ a bằng A. .4 B. . 2 2 C. . 3 2 D. . 2 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 4z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của (α) có tọa độ là A. . 1;4;2 B. . 1; C.4; 0. D. . 1; 4;2 1;0; 4 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình 2x 6y 4z 1 0 . Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng song song với (α). A. .3 x 9y 6z 5 0 B. . 3x 9y 6z 1,5 0 C. .x 3y 2z 1 0 D. . 2x 6y 4z 1 0 Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 ,C 0;1;0 . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. .3 x 2y 4z 2 0 B. . 3x 2y 4z 2 0 C. .3 x 2y 4z 2 0 D. . 3x 2y 4z 2 0 Câu 23: Cho hai điểm A(5; 3;2), B( 1;3;2) . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 6 2. B. 4 2. C. 2. D. 4. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. .5 B. . 6 C. . 4 D. . 11 2 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x 3 y 4 z2 20 . Tâm của mặt cầu có tọa độ là Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. A. . 3;4;0 B. . C.3;4 .; 1 D. . 3; 4;1 3; 4;0 Câu 1: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(–1; 1; 0) và song song với mặt phẳng (Q): x – 2y + z – 10 = 0 Ⓐ (P): x – 2y + z + 3 = 0Ⓑ (P): x – 2y + z - 3 = 0 Ⓒ (P): x – 2y + z + 2 = 0Ⓓ (P): x – 2y + z + 1 = 0 x 2 y 1 z 1 Câu 2: Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d: và điểm I(–2; 6; 1). Khoảng 2 3 4 cách từ I đến d là Ⓐ 6Ⓑ 5Ⓒ 3Ⓓ 4 x 1 t x 2 t' Câu 3: Trong không gian Oxyz cho d1 : y 2 t ; d2 : y 1 t'. Xác định vị trí tương đối của hai z 2 2t z 1 đường thẳng d1 và d2 . Ⓐ Hai đường thẳng trùng nhau.Ⓑ Hai đường thẳng song song. Ⓒ Hai đường thẳng chéo nhau.Ⓓ Hai đường thẳng cắt nhau. Câu 4: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB với A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3) Ⓐ y – z + 2 = 0Ⓑ y + z + 2 = 0Ⓒ x – y – 2 = 0Ⓓ x + y + 2 = 0 Câu 5: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;-3) và có véc tơ pháp tuyến n 1; 2;3 ? Ⓐ x 2y 3z 6 0 Ⓑ x 2y 3z 12 0Ⓒ Ⓓ x 2y 3z 12 0 x 2y 3z 6 0 Câu 6: Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (P) Ⓐ (–2; 6; –8)Ⓑ (2; –6; 1)Ⓒ (2; 6; –5)Ⓓ (2; –2; –1) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(2;1;- 1) , B(3;0;1) ,C (2;- 1;3) , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ của đỉnh D là: Ⓐ ⒷD( 0 ;- 7;0) hoặc . D(0;- 7;0) D(0;8;0) D(0;7;0) D(0;- 8;0) Ⓒ hoặc .Ⓓ D(0;8;0) 2 2 2 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 49 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)? Ⓐ Ⓑ6x Ⓒ2 y 3z-55 0 x 2y 2z-7 0 2x 3y 6z-5 0 Ⓓ 6x 2y 3z 0 x 4 y 3 z 4 Câu 9:Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d: và mp (P): 3x + 2y – 6z – 6 = 0. 2 2 1 Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) Ⓐ (0; 0; –1)Ⓑ (2; 3; 1)Ⓒ (–2; 3; –1)Ⓓ (0; 1; 2) Câu 10: Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0 Ⓐ I(4; 0; 1), R = Ⓑ I(4; –1; 0), R = 4Ⓒ I(–4; 1; 0), R = 4 Ⓓ I(4; -1; 0), R = Câu 11: Trong không gian Oxyz, Cho 3 điểm A(3; 3; 1), B(3; 1; 3) và C(1; 3; 3). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Ⓐ x + y + z – 7 = 0Ⓑ x – y + z + 1 = 0Ⓒ x – y + z – 1 = 0Ⓓ x + y + z – 3 = 0 x 4 y 3 z 1 x 5 y 7 z 3 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho d: 2 1 1 và d’: 2 4 2 . Tính góc của hai đường thẳng sau d và d’? 0 Ⓐ 30 Ⓑ 4 5Ⓒ0 Ⓓ 600 1200 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho A(1;3;5), B(2;0;1), C0;9;0). Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC? I 1;0;5 Ⓐ I 3;12;6 Ⓑ Ⓒ ⒹI 1 ;5;2 I 1;4;2 x 1 y 2 z 4 x 1 y z 2 d : d : Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) chứa 1 2 1 3 và 2 1 1 3 có một vecto pháp tuyến có tọa độ là: Ⓐ (6;-3;3)Ⓑ (6;9;1)Ⓒ (3;2;0)Ⓓ (-8;19;1) Câu 15:Trong không gian Oxyz cho mp (P) x-2y+z-5=0. Điểm nào sau đây thuộc (P) ? Ⓐ (2;-1;5) Ⓑ (0;0;-5)Ⓒ (-5;0;0)Ⓓ (1;1;6) Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? Ⓐ .Ⓑ .Ⓒ Ⓓ . Câu 17: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3) Ⓐ (S): x² + (y + 3)² + (z - 2)² = 3Ⓑ (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3 Ⓒ (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 9Ⓓ (S): x² + (y + 3)² + (z - 2)² = 9 Câu 18: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(0; 2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4 = 0 x 2t x 2t x 2t x 2t Ⓐ d: y 2 5t Ⓑ d: y 2 5t Ⓒ d: y 2 5t Ⓓ d: y 2 5t z 0 z 1 z t z 1 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm P 7;0; 3 và Q 1;2;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng PQ? Ⓐ I 6;2;2 Ⓑ I 3;1;2 Ⓒ Ⓓ I 3;2;1 I 3;1;1 Câu 20: Trong không gian Oxyz, Cho các điểm A(4; –2; 2), B(–2; 0; 2), C(0; 2; 3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC Ⓐ d: Ⓑ d: Ⓒ d:Ⓓ d: x t x 3 y 6 z 1 Câu 1: Cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y t . Đường thẳng đi qua điểm 2 2 1 z 2 A(0;1;1) , vuông góc với d1 và d2 có pt là: x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 x 1 y z 1 A. B. C. D. 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 Câu 2: Cho 2 vectơ a 2;3; 5 ,b 0; 3;4 ,c 1; 2;3 . Tọa độ của vectơ n 3a 2b c là: A. n 5;1; 10 B. n 7;1; 4 C. n 5;5; 10 D. n 5; 5; 10 Câu 3: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P) A. A(1; - 2; - 4) B. B(1; - 2;4) C. D( - 1; - 2; - 4) D. C(1;2; - 4) Câu 4: Cho tam giác ABC với A 3;2; 7 ;B 2;2; 3 ; C 3;6; 2 . Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC 4 10 4 10 A. G 4; 10;12 B. G 4;10; 12 C. G ; ; 4 D. G ; ;4 3 3 3 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. x 1 2t Câu 5: Cho điểm M 2; 3;5 và đường thẳng d : y 3 t t ¡ . Đường thẳng đi qua M và z 4 t song song với d có phương trình chính tắc là : x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. B. 1 3 4 1 3 4 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C. D. 2 1 1 2 1 1 Câu 6: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình: x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R= B. I ; 1;0 và R= 2 4 2 2 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R= D. I ;1;0 và R= 2 2 2 2 Câu 7: Phương trình mặt cầu tâm I 3; 2;4 và tiếp xúc với P : 2x y 2z 4 0 là: 2 2 2 400 2 2 2 400 A. x 3 y 2 z 4 B. x 3 y 2 z 4 9 9 2 2 2 20 2 2 2 20 C. x 3 y 2 z 4 D. x 3 y 2 z 4 3 3 Câu 8: Mặt phẳng (P) đi qua A 1; 1;2 và song song với : x 2y 3z 4 0 . Khoảng cách giữa (P) và bằng: 14 5 14 A. 14 B. C. D. 14 14 2 Câu 9: Cho hai điểm M(1; 2; 4) và M (5; 4;2) . Biết M là hình chiếu vuông góc của M lên mp( ) . Khi đó, mp( ) có phương trình là: A. 2x y 3z 20 0 B. 2x y 3z 20 0 C. 2x y 3z 20 0 D. 2x y 3z 20 0 Câu 10: Cho a 3;2;1 ; b 2;0;1 . Độ dài của vecto a b bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 Câu 11: Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là: x 2 y 1 z x y 3 z 4 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 3 2 2 1 2 2 Câu 12: Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A 2; 1;4 ,B 3;2;1 và vuông góc với : 2x y 3z 5 0 là: A. 6x 9y 7z 7 0 B. 6x 9y 7z 7 0 C. 6x 9y 7z 7 0 D. 6x 9y z 1 0 x 1 t x y 1 z 1 Câu 13: Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng d : ,d ': y 1 2t . Viết phương trình mặt 2 1 1 z 2 t phẳng P đi qua A đồng thời song song với d và d’. A. 2x 3y 5z 13 0 B. x 3y 5z 13 0 C. 2x 6y 10z 11 0 D. x 3y 5z 13 0 Câu 14: Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 và mặt phẳng ( ) : 4x 3y 12z 10 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với ( ) có phương trình là: Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. A. 4x 3y 12z 26 0 B. 4hoặcx 3 y 12z 78 0 4x 3y 12z 26 0 C. 4hoặcx 3 y 12z 78 0 4x 3y 12z 26 0 D. 4x 3y 12z 78 0 Câu 15: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A 4; 1;0 ,B 2;3; 4 là: A. x 6y 4z 25 0 B. x 6y 4z 25 0 C. x 6y 4z 25 0 D. x 2y 2z 3 0 Câu 16: Cho 2 vectơ a 1;m; 1 ,b 2;1;3 . a  b khi: A. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 1 Câu 17: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A. D( 1;2; 1) B. C(4; 2;1) C. D(1; 2; 1) D. C(1;2;1) x 2 y 1 z Câu 18: Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng : ; 1 2 3 4 x 2 t 2 : y 3 2t có một vec tơ pháp tuyến là z 1 t A. n ( 5;6; 7) B. n ( 5; 6;7) C. n (5; 6;7) D. n ( 5;6;7) Câu 19: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và có VTPT n (4;0; 5) có phương trình là: A. 4x - 5y - 4 = 0 B. 4x - 5y + 4 = 0 C. 4x - 5z + 4 = 0 D. 4x - 5z - 4 = 0 Câu 20: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5). phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A. 3x - y + 2z - 10 = 0 B. 3x + y + 2z + 10 = 0 C. 3x + y - 2z - 10 = 0 D. 3x + y + 2z - 10 = 0 Câu 21: Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t y 6t A. y 3t B. y 3t C. y 6 3t z 1 2t D. z 1 t z 1 t z 2 t Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) là: x 5 x 5 x 5 x 5 t A. y 3 t R B. y 3 t t R C. y 3 t R D. y 3 t R z 7 2t z 7 z 7 t z 7 Câu 23: Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = 2 là: A. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 B. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 Câu 24: Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A 1; 4;2 ,B 2; 2;1 ,C 0; 4;3 có một vectơ pháp tuyến n là:     A. n 1;1;0 B. n 0;1;1 C. n 1;0;1 D. n 1;0;1 x 1 y 3 z Câu 25: Cho đường thẳng d : và mp(P) : x 2y 2z 1 0 . Mặt phẳng chứa d và 2 3 2 vuông góc với mp(P) có phương trình A. 2x 2y z 8 0 B. 2x 2y z 8 0 C. 2x 2y z 8 0 D. 2x 2y z 8 0 Trang 6/6 - Mã đề thi 132