Bài kiểm tra trắc nghiệm môn Hình học Lớp 12 - Không gian oxyz

Nội dung text: Bài kiểm tra trắc nghiệm môn Hình học Lớp 12 - Không gian oxyz

1. TRẮC NGHIỆM KHÔNG GIAN OXYZ Câu 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(x ; y ; z ), B(x ; y ; z ) . Chọn công thức đúng.  A A A B B B A. AB (x x ; y y ;z z ) . B. AB (x x ; y y ;z z ) .  A B A B A B  B A B A B A 2 2 2 C. AB (xB xA ) (yB yA ) (zB zA ) . D. AB (xA xB ; yA yB ;z A zB ) . r r r ur r r r Câu 2. Cho 3 vectơ a = (1;- 2;3),b = (- 2;3;4),c = (- 3;2;1) . Toạ độ của vectơ n = 2a - 3b + 4b là: ur ur ur ur A.n = (- 4;- 5;- 2) B.n = (- 4;5;2) C.n = (4;- 5;2) D.n = (4;- 5;- 2) Câu 3 . Cho u 3i 3k 2 j Tọa độ vectơ u là: A. (-3; -3; 2) B. (3; 2; 3) C. (3; 2; -3) D. (-3; 3; 2) r r Câu 4.Góc tạo bởi 2 vectơ a = (- 4;2;4) và b = (2 2;- 2 2;0) bằng: A. 300 B. 450 C.900 D.1350 Câu 5. Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với A 1;0;0 , B 0;2;0 ,C 0;0;3 , D 3; 2;5 là: 1 1 A. (1;0;2). B. (1;1;2). C. (1;0;1). D. ( ;1; ). 2 2 Câu 6. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là: 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 14 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 Câu 7. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6). 2 2 2 A. x 1 y 2 z 2 20 B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 20 2 2 2 C. x 1 2 y 2 2 z 2 2 2 5 D. x 1 y 2 z 2 20 Câu 8. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD là. A. I 2; 1;3 , R= 17 B. I 2;1;3 , R= 17 C. I 2;1; 3 , R= 17 D. I 2; 1;3 , R=17 Câu 9. Thể tích khối cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 là: 56 14  14 56 14 14 A. V B. V C. V D. V . 3 3 3 3 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trên trục tung tất cả các điểm cách đều hai điểm A 1; 3;7 và B 5;7; 5 . A. M 0;2;0 . B. N 0; 2;0 . C. M 0;2;0 , N 0; 2;0 . D.M 0;2;0 , P 0;1;0 . Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3;3;0 , B 3;0;3 , C 0;3;3 , D 3;3;3 . Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B,C, D . A. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 . B. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 . C. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 . D. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;0; 1 và B 1;3; 2 . Gọi M là điểm nằm trên trục hoành và cách đều 2 điểm A, B . Tìm tọa độ điểm M . A. M . B. M . C. M .D. M . 1;0;0 1;0;0 2;0;0 2;0;0 Câu 13: Trong hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 2;4; 1 và đi qua A 5;2;3 . A. x2 y2 z2 4x 8y 2z 8 0 .B. x2 y2 z2 4x 8y 2z .8 0 C. x2 y2 z2 4x 8y 2z 12 0 . D. x2 y2 z2 4x 8y 2z 12 0 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 5; 2;0 ,B 2;3;0 và C 0;2;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2. A. G 1;1;1 . B. G 2;0; 1 . C. G 1;2;1 . D. G 1;1; 2 . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) . Gọi H a;b;c là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của a b c . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;2 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N ? A. m 3 . B. m 2 . C. m 1 .D. m . 0 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(1;0;1),v(0;1; 2). Tích vô hướng của u và v là A. u.v 0 B. u.v 2 C. u.v 2 D. u.v (0;0; 2) r r r r r r Câu 18. Với 2 vectơ a = (4;- 2;- 4),b = (6;- 3;2) . Hãy tính giá trị của biểu thức (2a - 3b)(a + 2b) ? A. -100 B.- 200 C.- 150 D.- 250 Câu 19. Xét 3 điểm A(2;4;- 3),B(- 1;3;- 2),C(4;- 2;3) . Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD ? A.D(7;- 1;2) B.D(7;1;- 2) C.D(- 7;1;2) D.D(- 7;- 1;- 2) Câu 20. Cho tam giác ABC : A(2;2;2),B(4;0;3),C(0;1;0) . Diện tích của tam giác này bằng bao nhiêu? 65 55 75 95 A. đvdt B. đvdt C. đvdt D. đvdt 2 2 2 2   Câu 21.  Trong không gian Oxyz  , choA(-1; 1; 0), B(1;  1; 0), C(-1; 1; -2). Tính  tích vô hướng AB.AC . A. AB.AC 2 . B. AB.AC 1 . C. AB.AC 1 . D. AB.AC 0 . Câu 22. Hình chóp S.ABC có thể tích bằng 6 và toạ độ 3 đỉnh A(1;2;- 3),B(0;2;- 4),C(5;3;2) . Hãy tính độ dài đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh S ? A. 8 B. 4 C.12 3 D.6 3 Câu 23. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là. A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 Câu 24 . Thể tích khối cầu có phương trình x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 là:     A. V B. V C. V D. V 3 3 3 3
3. TRẮC NGHIỆM OXYZ Câu 1. Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và N(6;-6;1) Phương trình tham số của đường thẳng là: x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. y 6t B. y 3t C. y 3t D. y 3t z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t Câu 2.Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 x 1 2t1 Câu 3. Cho hai đường thẳng : d1 : y 3 t1 và mặt phẳng (P): x + 2y -3z + 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm z 1 t1 A là giao điểm của d1 và mp(P) A.A(3;5;3) B. A(1;3;1) C. A(-3;5;3) D.A(1;2;-3) Câu 4. Cho a( 2;5;3),b( 4;1; 2) . Kết quả của biểu thức: a,b là: A. 216 B. 405 C. 749 D. 708 Câu 5. Cho điểm M(1; 2; 3). Viết phương trình mp(Q) đi qua ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy,Oz. x y z A. 6x 3y 2z 6 0 B. 0 C. 2x y z 1 0 D. x 0 1 2 3 Câu 6. Cho A(2,-3,-1), B(4,-1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là: 15 A. 2x 2y 3z 1 0 B. 4x 4y 6z 0 C. x y z 0 D. 4x 4y 6z 7 0 2 x 7 y z 1 x 2 y 1 z 2 Câu 7. Cho hai đường thẳng : d : và d : 1 4 1 1 2 3 1 1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(1; 2;-3) đồng thời vuông góc với cả d1 và d2 x 1 4t x 1 2t x 1 3t x 1 2t A.d : y 2 t B.d : y 2 t C.d : y 2 t D. d : y 2 t z 3 t z 3 7t z 3 t z 3 7t Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A( 1;2;0), B(0; 1;1),C(3; 1;2) . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)? A.n (3;2;9) B. n ( 3; 2;9) C. n ( 3;2;9) D. n (3; 2; 9) Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 3 2 16 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A.I(2;1; 3), R 4 B. I(2; 1; 3), R 16 C. I( 2; 1;3), R 16 D. I( 2; 1;3), R 4 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 5z 4 0 và điểm A 2; 1;3 . Khoảng cách d từ A đến mp(P) là: 24 24 23 23 A.d B. d C. d D. d 13 14 14 11
4. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M(1;0;1), N(5;2;3) và vuông góc với mặt phẳng P : 2x y z 7 0 . A.x 2z 5 0 B. x 2z 1 0 C. x 2z 1 0 D. 2x z 1 0 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 và mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính 4. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến. 7 2 7 7 2 7 7 2 7 7 2 7 A.K ; ; ,r 2 B.K ; ; ,r 2 3 C.K ; ; ,r 2 5 D. K ; ; ,r 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 x 3 y 1 z Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng 1 1 2 P : 2x y z 7 0. Tìm giao điểm của d và (P) A. 3; 1;0 B. 0;2; 4 C. 6; 4;3 D. 1;4; 2 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 d : ;d : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông 1 2 1 1 2 1 2 1 góc với d1 và cắt d2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. C. D. 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 Câu 15. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u (1;2;3) có phương trình là x 0 x 1 x t x t A. y 2t . B. y 2 . C. y 2t . D. y 2t . z 3t z 3 z 3t z 3t Câu 16. Cho 3 điểm A(1;6;2) , B(5;1;3) , C(4;0;6) phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 14x 13y 9z 110 0 . B. 14x 13y 9z 110 0 . C. 14x 13y 9z 110 0 . D. 14x 13y 9z 110 0 .   Câu 17. Cho 3 điểm A(2;1;4) , B(2;2; 6) , C(6;0; 1) . Tích AB.AC bằng: A. -67. B. 65. C. 67. D. 49. Câu 48. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; 1; 1) lên mặt phẳng (P) có phương trình: 16x 12y 15z 4 0. Độ dài đoạn AH là 11 11 22 22 A. B. C. D. 25 5 25 5 x 1 2t x 3 4t ' Câu 18. Cho hai đường thẳng: d1 : y 2 3t ,và d2 : y 5 6t ' . Trong 4 khẳng định dưới đây, z 3 4t z 7 8t ' khẳng định nào đúng? A. d1  d2 B. d1  d2 C. d1 / /d2 D. d1,d2 chéo nhau Câu 19. Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x y 2z 1 0 . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) là A. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 4 B. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9
5. C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 3 D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 5 Câu 20. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; 1; 1) lên mặt phẳng (P) có phương trình: 16x 12y 15z 4 0. Độ dài đoạn AH là 11 11 22 22 A. B. C. D. 25 5 25 5 Câu 21. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua A(2; 1;4) , B(3;2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x y z 3 0 là A. 11x 6y 2z 20 0 . B. 11x 6y 2z 20 0 . C. 11x 6y 2z 20 0 . D. 11x 6y 2z 20 0 . x 1 y 2 z 3 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Vecto nào 1 2 3 dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?  A.u1 1; 2;3 . B.u2 1;2; 3 . C.u3 1;2;3 . D.u4 1;3;2 . x 1 t Câu 23. Cho đường thẳng (∆) : y 2 2t (t R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆). z 3 t A. M(1; –2; 3) B. M(2; 0; 4) C. M(1; 2; – 3) D. M(2; 1; 3) Câu 24. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3;-5) và có vecto chỉ phương u ( 4;8;10) x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 A. = = B. = = C. = = D. = = 3 -1 2 -2 4 5 1 3 -2 2 4 5 Câu 25. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường x 1 2t thẳngΔ: y 2 t z 3 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A.d : y 2 t B.d : y 2 t C.d : y 2 t D. d : y 2 t z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 26. Cho d là: đường thẳng qua M 1; 2;3 và vuông góc với mp Q : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là: x 1 3t x 1 4t x 1 4t x 1 4t A. y 2 4t B. y 2 3t C. y 2 3t D. y 2 3t z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Câu 27. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;2). x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t B. y 1 2t C. y 1 2t D. y 1 2t z 2t z 2t z 2t z 2t x 2 y 2 z 3 Câu 28. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 : và cắt 2 1 1 x 1 y 1 z 1 d : 2 1 2 1
6. x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. C. D. 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(0;-1;4), đường thẳng d x 1 y 3 z 3 : và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm 1 2 1 A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d. x t x t x 2t x 1 A. y 1 B. y 1 2t C. y 1 t D. y t z 4 t z 4 t z 4 2t z 1 4t x 1 y 2 z Câu 30. Cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và đường thẳng : . Đường thẳng d 2 1 3 đi qua điểm A 3; 1;2 , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng P có phương trình là x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 A. B. C. D. 4 10 9 8 8 3 8 8 3 8 6 11 Câu 31: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M 5;1;3 ; N 1;6;2 ; P 2;0;4 ; Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm M ; N;P là : A. 4x + 7 y + 19 z – 84 = 0 B. 4x - 7 y + 19 z – 84 = 0 C. 4x + 7 y - 19 z – 84 = 0 D. 4x + 7 y + 19 z + 84 = 0 x 1 t Câu 32: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 1 : y 1 t và song song với đường thẳng z 2 x 3 y 1 z : . 2 1 2 1 A. x y z 2 0 B. x y z 2 0 C. x y z 2 0 D. x y z 2 0 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 3), B(2;0; 1) và mặt phẳng (P) : 3x y z 1 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 2 11 và tiếp xúc với mặt phẳng (P). A. (S) : (x 9)2 y2 (z 6)2 44 và (S) (x 13)2 y2 (z 16)2 44 B. (S) : (x 13)2 y2 (z 16)2 44 C. (S) : (x 9)2 y2 (z 6)2 44 D. x 3 2 y 3 2 z2 44 Câu 34: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(-1;1;2) là : x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 2 3t B. y 2 3t C. y 2 3t D. y 2 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2;- 3) và mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z + 3 = 0. Tính khoảng cách d từ M đến (P). A. d = 1 . B. d = 2 . C. d = 3 . D. d = 4 . x - 2 y z + 1 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D : = = . Tìm tọa độ - 3 1 2 điểm M là giao điểm của đường thẳng D với mặt phẳng (P) : x + 2y - 3z + 2 = 0 .
7. A. M (5;- 1;- 3) . B. M (1;0;1) . C. M (2;0;- 1) . D.M (- 1;1;1) x - 1 y z Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và hai điểm 2 1 - 2 A(2;1;0),B(- 2;3;2). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 17 . B. (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 9 . C. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 5 . D. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 16 . Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + my + nz - 3 = 0 , m và n là x + 3 y - 2 z + 3 các tham số thực và đường thẳng (d) : = = . Tìm tất cả các giá trị của m và n để 2 1 2 mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d). 1 A. m = 2 và n = 1 . B. m = và n = 1 . C. m = 12 và n = 11 . D. m = - 2 2 và n = 1 . Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(- 1;1;3) và mặt phẳng (P) : x - 3y + 2z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. (Q) : 2y + 3z - 11 = 0 . B. (Q) : y - 2z - 1 = 0 . C. (Q) : - 2y - 3z - 11 = 0 . D. (Q) : 2x + 3y - 11 = 0 . Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S) A. I( 2;4; 6) và R 58 . B. I(2; 4;6) và R 58 . C. I( 1;2; 3) và R 4 . D. I(1; 2;3) và R 4 . x 1 y 2 z 1 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt 2 1 1 phẳng (P): x y z m 0 . Khi đó điều kiện của m để song song với (P) là: A.m 0 B.m R C. m = 0 D. m > 0 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;0;1);B(2;1;0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. A.(P) : 3x y z 4 0 B. (P) : 3x y z 4 0 C. (P) : 3x y z 0 D. (P) : 2x y z 1 0 x 2 t Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : y 1 . Véctơ nào dưới đây z 3t 5 là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)?   A. u1 (1;0;3) B. u2 (2;1; 5) C. u1 (1;1;3) D. u1 (1;1; 5) Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và hai điểm A 1; 2;3 , B 3;2; 1 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P). A. 2x 2y 3z 7 0 B. 2x 2y 3z 1 0 C. 2x 2y 3z 2 0 D. 2x 2y 3z 5 0
8. Câu 46: Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(2;0;1), mp (P): 2x 2y z 1 0 và đường x 1 y z 2 thẳng (d): . Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 1 2 1 A. x 2 2 y2 z 1 2 16 B. x 2 2 y2 z 1 2 16 C. x 2 2 y2 z 1 2 4 D. x 2 2 y2 z 1 2 4 Câu 47 : Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(2;0;1), mp (P): 2x 2y z 1 0 và đường x 1 y z 2 thẳng (d): . Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường 1 2 1 thẳng (d) x 1 t x 2 t x 1 t x 2 3t A. y 3 B. y 0 C. y 1 2t D. y 0 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t x 6 y 1 z 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 7; 3) và đường thẳng (d) : . Viết 3 2 1 phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) A. x 2y z 3 0 B. x 2y z 1 0 C. 3x 2y z 1 0 D. 3x 2y z 14 0 x 1 2t Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng ( ) có phương trình y 1 t và z t mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0. Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng ( ) và có bán kính bằng 2. Biết rằng tâm mặt cầu có hoành độ âm. 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 4 B. x 1 y 2 z 1 4 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 16 D. x 1 y 2 z 1 16 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(Q) xác định bởi 3 điểm: A(1;2;3), B(0;1;1), ur C(1;0;0). Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (Q) là ur ur ur ur A. n = (1;3;- 2) B. n = (- 1;3;- 2) C. n = (1;- 3;- 2) D. n = (1;- 3;2) Câu 51: mặt phẳng (P) đi qua hai điểm: A(1;2;3), B(2;-1;-1) và vuông góc với mp(Q): x - y - 2z - 3 = 0 có phương trình tổng quát là A. x - y + z - 6 = 0 B. x - y + z - 4 = 0 C. x - y + z - 2 = 0 D. x - y + z + 2 = 0 Câu 52: Cho hai mặt phẳng: (P): 2x + 3y + 6z - 18 = 0 (Q): 2x + 3y + 6z + 10 = 0. Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). A. d = 6 B. d = 5 C. d = 3 D. d = 4 Câu 53: Cho hai mặt phẳng (P): 3x - y + mz - 9 = 0; (Q): 2x + ny + 2z - 3 = 0. Các giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau là 2 2 2 2 A. m = 3;n = B. m = - 3;n = C. m = 3;n = - D. m = - 3;n = - 3 3 3 3 2 2 2 Câu 54: Gọi (C) là giao tuyến của mặt cầu (S): (x - 3) + (y + 2) + (z - 1) = 100 với mặt phẳng (P): 2x - 2y - z + 9 = 0. Tọa độ tâm H và bán kính r của (C) là A. H(- 1;2;3); r = 8 B. H(- 1;2;- 3); r = 4
9. C. H(- 1;- 2;3); r = 2 D. H(- 1;- 2;- 3); r = 9 2 2 2 Câu 55: Cho mặt cầu (S): (x + 1) + (y - 2) + (z - 3) = 12 . mệnh đề nào sai là A. (S) đi qua điểm N(-3;4;2) B. (S) đi qua điểm M(1;0;1) C. (S) có bán kính R=2 3 D. (S) có tâm I(-1;2;3) x - 2 y z + 2 Câu 56: Cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng (d) có phương trình: = = 1 3 2 và mặt phẳng (P): 2x + y - z + 1 = 0. Đường thẳng D đi qua A, cắt (d) và song song với (P) có ( ) phương trình ïì 2 ïì 2 ïì 2 ïì 2 ï x = 1+ t ï x = 1+ t ï x = 1- t ï x = 1- t ï 3 ï 3 ï 3 ï 3 ï ï ï ï A. í y = 2 + 3t B. í y = 2- 3t C. í y = 2 + 3t D. í y = 2- 3t ï ï ï ï ï 5 ï 5 ï 5 ï 5 ï z = - 1+ t ï z = - 1- t ï z = - 1+ t ï z = - 1- t îï 3 îï 3 îï 3 îï 3