Bài tập chắc nghiệm ôn tập Toán Lớp 12 - Phần 1: Mũ lô ga

Nội dung text: Bài tập chắc nghiệm ôn tập Toán Lớp 12 - Phần 1: Mũ lô ga

1. ÔN TẬP MŨ LÔ GA phần 1 2019 Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y 2 x x2 . A. ;0  2; . B. . C. 0;2 . D. ;0  2; . e Câu 2. Tập xác định D của hàm số yx 3 8 2 là A. D 2; . B. D 2; . C. D . D. D \2 . Câu 3. Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó x 2x x 3 e x 1 A. y . B. y . C. y 2017 . D. y . e 2 3 x 1 Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số y , ( x 0 ; x 1). ln x xln x x 1 xln x x 1 lnxx 1 lnxx 1 A. y . B. y . C. y . D. y . xxln xx ln 2 xx ln 2 ln x 2 3 Câu 5. Tính B 2log 15 log 3 log 9 4 22 8 64 A. B log2 (3 5 ). B. B log2 135. C. B log2 15. D. B 4log2 15. Câu 6. Điểm M 1;e thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y 2 x . B. y ex . C. yx ln . D. yx 2 . Câu 7. Với abc,, là các số thực dương khác 1 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai? 1 logb c 1 A. loga b .B. loga c . C. loga b . D. logcb .log b a log c a . logb a logb a logb a Câu 8. Với ab, là hai số thực dương tùy ý, log ab32 bằng A. logab32 log . B. 2logab 3log . C. 3logab 2log . D. log3ab log2 . Câu 9. Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây sai? log3 a A. loga a 1. B. loga 2.log2 a 1. C. a 3. D. loga 1 0. mn Câu 10. Cho ( 2- 1) . 2 Câu 11. Tập xác định của hàm số yx=+( 2) 3 là A. . B. (-2; + ¥ ).C. (0;+¥ ). D. \2{- }. Câu 12. Hàm số fx( )= 22x có đạo hàm A. fx'( )= 221x+ ln 2 . B. fx'( )= 22x ln 2 . C. fx'2( )= 21x- . D. f'( x)= 2 x 221x- . Câu 13. Cho hàm số yx log2 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A 1;0 .B. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. Câu 14. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. B. yx log . C. yx log . D. yx ln . yx log3 . e 1 1 1 Câu 15. Tìm tập xác định của y log(2x 1).A. D. B. D;. C. D= \  .D. D;. 2 2 2 Câu 16. Cho a , b , c là các số thực dương và a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. loga bc log a b log a c . B. loga b c log a b .log a c. Trang 1/6 - Mã đề 111
2. C. loga b c log a b log a c . D. loga bc log a b .log a c. 0,3 3,2 0,2 , 0,7 0,3 Câu 17. So sánh ba số: và 3 . 0,30,3 3,2 3,2 0,3 0,3 A. 0,2 3 0,7 . B. 0,7 0,2 3 . 0,3 0,3 3,2 0,3 3,2 0,3 C. 3 0,2 0,7 . D. 0,2 0,7 3 . Câu 18. Đạo hàm của hàm số y 42x là A. y 42x .ln2 . B. y 4.42x ln 2. C. y 42x ln 4 . D. y 2.42x ln 2 . Câu 19. Với hai số thực x và y bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2x .2 y 2 x y . B. 2x .2 y 4 x y . C. 2x .2 y 4 xy . D. 2x .2 y 2 xy . Câu 20. Cho số thực x và số thực y ¹ 0 tuỳ ý. Mệnh đề nào dưới đây sai? x x yx x xx y 4 x y x+ y xy A. (2.7) = 2 .7 . B. 4 = y . C. 3 .3= 3 . (55) = ( ) . 4 D. Câu 21. Hàm số fx( )= 22x có đạo hàm A. fx'( )= 221x+ ln 2 . B. fx'2( )= 21x- . C. f'( x)= 2 x 221x- . D. fx'( )= 22x ln 2 . Câu 22. Với abc,, là các số thực dương khác 1 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai? 1 logb c 1 A. loga b . B. loga c . C. loga b . D. logcb .log b a log c a . logb a logb a logb a Câu 23. Cho là số thực dương khác 1. Tính log a . a a2 1 1 A. loga 2 . B. loga 2 . C. log a . D. log a . a2 a2 a2 2 a2 2 1 1 Câu 24. Cho aa 0 ; 1, biểu thức Da log 3 có giá trị bằng bao nhiêu ?A. 3 B. C. 3 D. a 3 3 Câu 25. Cho log12 3 a . Khi đó log24 18 có giá trị tính theo a là 31a 31a 31a 31a A. . B. . C. . D. . 3 a 3 a 3 a 3 a Câu 26. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới A. yx=+log3 ( 1). B. yx= log2 . C. yx=+log3 1. D. yx=+log2 ( 1). 2 Câu 27. Với giá trị nào của x thì hàm số y 22log33xx log đạt giá trị lớn nhất?A. 1. B. 2 C. 3 . D. 2 . Câu 28. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 2 1 - 3 1 11 a 3 A. a > . B. 2018 1 .D. aa> . a 5 aa a 31 a 31 Câu 29. Rút gọn biểu thức P (với a 0 và a 1). aa4 5. 5 2 A. Pa 2 . B. P 1. C. P 2. D. Pa . Câu 30. Cho hai số thực x và y , với 1 yx. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? Trang 2/6 - Mã đề 111
3. A. 1 logxyyx log . B. logxyyx 1 log . C. logyxxy 1 log . D. logxyyx log 1. Câu 31. Tập xác định D của hàm số yx 3 27 2 là A. D 3; . B. D  3; . C. D . D. D \ 3. x 1 Câu 32. Với giá trị nào của x thì biểu thức fx log 1 có nghĩa? 2 3 x A. x  3;1. B. x \ –3;1 . C. x \ 3;1 . D. x 3;1 . Câu 33. Cho a 1, b 1, P ln a22 2ln ab ln b . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. P 2 ln a ln b . B. P ln a b . 2 C. P 2ln a b . D. P 4 ln a ln b . 3 b Câu 34. iết logb 3, loga 4 . Tính log . a c b ac 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 12 6 12 Câu 35. Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5% /năm, kì hạn 1 năm. Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( iết lãi suất hàng năm không đổi). A. 53,3 triệu đồng. B. 73 triệu đồng. C. 64,3 triệu đồng. D. 68,5 triệu đồng. Câu 36. Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vỗn lẫn lãi? A. 19 quý. B. 15 quý. C. 20 quý. D. 16 quý. 2018 2019 Câu 37. Giá trị biểu thức 3 2 2 . 2 1 bằng 2017 2017 2019 2019 A. 21 . B. 21 . C. 21 . D. 21 . Câu 38. Cho bốn số thực dương a , b , c , x và x ¹ 1 thỏa mãn logx a , logx b , logx c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng? A. b , a , c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. B. a , b , c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. C. a , b , c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. D. b , a , c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. x + 1 Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số y = 4x 1++ 2(x 1)ln 2 1++ 2(x 1) ln 2 1-+ 2(x 1)ln 2 1-+ 2(x 1)ln 2 A. y¢= 2 .B. y¢= . C. y¢= . D. y¢= 2 . 2x 22x 22x 2x Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số A. .B. . C. . D. . 11 Câu 41. Cho biết xx 22 36 , khẳng định nào sau đây đúng? A. x 2 . B. 01 x . C. x 1. D. 23 x . Trang 3/6 - Mã đề 111
4. Câu 42. Cho log2 5 a ; log3 5 b . Khi đó log5 6 tính theo a và b là ab ab A. . B. ab . C. . D. ab22 . ab ab x + 1 Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số y = 4x 1++ 2(x 1) ln 2 1-+ 2(x 1)ln 2 A. y¢= . B. y¢= 2 . 22x 2x 1-+ 2(x 1)ln 2 1++ 2(x 1)ln 2 C. y¢= . D. y¢= 2 . 22x 2x 2 Câu 44. Cho hàm số y 0,5 xx 8 . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 9;10 . B. ;0 . C. 0;4 . D. 0;8 . Câu 45. Cho a , b là các số thực dương khác 1, đồ thị hàm số yx loga và yx logb lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng A. ab.eab .e . B. ba.eab .e . C. ba.eab .e . D. ba.eab .e . 2 Câu 46. Tập xác định của hàm số y=log2 ( 3 - 2 x - x ) là: A. D =-( 1;1). B. D =-( 3;1). C. D =-( 1;3). D. D = (0;1). 2 Câu 47. Tính đạo hàm của hàm số yx log5 1 . 2x 1 2x 2x A. y' . B. y' . C. y' . D. y' . ln 5 x2 1 ln 5 x2 1 x2 1 ln 5 4 4 ab32. Câu 48. Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P được kết quả là 3 ab12. 6 A. ab2 . B. ab . C. ab2 . D. ab22. Câu 49. Cho số thực dương b thỏa mãn b 1. Cho các số thực a, c và x thỏa mãn: logbb 3 ac ; log 6 và c c c 27x 6 . Hãy biểu diễn x theo a và c? A. B. C. D. ac a 3a 2a 1 Câu 50. Cho số thực dương x . Viết biểu thức Px= 3 5 . dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả. x3 1 1 19 19 - A. Px= 15 B. Px= 6 . C. Px= 15 . D. Px= 6 . Câu 51. iết loga b 3 với a , b là các số thực dương và a khác 1. Tính giá trị của biểu thức P log b3 log 2 b 6 . A. P 63. B. . C. P 99. D. P 45 . a a2 P 21 3 2 34 Câu 52. Nếu aa3 2 và log log thì bb45 Trang 4/6 - Mã đề 111
5. A. 0 ab 1,0 1. B. ab 1, 1. C. ab 1,0 1. D. 0 ab 1, 1. Câu 53. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x2 2 x 1 x trên đoạn 2;4 bằng A. 3. B. 2. C. 2ln2 4 . D. 2ln 2 3. 3 Câu 54. 1Cho các số thực ab, thỏa mãn 1 ab ;1 và logabba log 2. Tính giá trị của biểu thức 3 4 3 1 T logab 2 a b A. T . B. T . C. T . D. T 12 . 3 4 12 Câu 55. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa ? 1 A. f x 3 x. B. f x ex. C. f x x3 . D. fx 4.x Câu 56. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ? x 2 1 x A. yx log2 1 . B. y . C. yx log2 1 . D. y log2 2 1 . 2 Câu 57. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y 32f x f x . A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 58. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ac b B. ac 2 b2 . C. ac b2 . D. a c2 b . Câu 59. Một kĩ sư nhận mức lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng lên 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc. A. 696.960.000. B. 766.656.000. C. 635.520.000. D. 633.600.000. 3 2 Câu 60. Cho m loga ab , với a 1, b 1 và P logab b 16log a . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ 1 nhất. A. m 1. B. m 4 . C. m 2 . D. m . 2 Câu 61. Cho các hàm số yx loga và yx logb có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số và lần lượt tại AB, và C . iết rằng CB 2 AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ab 5 . B. ab3 . C. ab 2 . D. ab 3 . 2 Câu 62. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log2 x 2 x m có tập xác định là . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Trang 5/6 - Mã đề 111
6. 2 Câu 63. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y log3 m 1 x 2 mx 3 m 2 có tập xác định là . 1 A. 1; . B. 1;2 . C. ;. D. 2; . 2 2 n xx * Câu 64. Cho hàm số f x x 1 1 1 , với n N . Giá trị f 0 bằng 2 n 1 A. 0 . B. 1. C. . D. n . n x 1 Câu 65. Cho hàm số fx ln . Tính giá trị của biểu thức P f 0 f 3 f 6 f 2019 . x 4 1 2024 2022 2020 A. . B. . C. . D. . 4 2023 2023 2023 ma ab Câu 66. Cho log 5 ab ;log 3 , biết log 15 , với mn,. Tính S m22 n . 25 24 n ab A. S 2 . B. S 10 . C. S 13. D. S 5. Câu 67. Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. iết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. 613.000 . B. 535.000. C. 643.000 . D. 635.000 . a a a a 1 Câu 68. Gọi 1 , 2 , 3 , , 20 là các số thực thuộc khoảng ;1 và M là giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 3 3 3 3 1 1 1 1 P log a2 log a 3 log a 4 log a 1 . a1 4 a 2 4 a 3 4 a 20 4 Vậy M thuộc khoảng nào dưới đây? A. 245;255 . B. 215;225 . C. 235;245 . D. 225;235 . Câu 69. Một người vay ngân hàng với số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% một tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. iết lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay, hỏi số tiền phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng phần nghìn). A. 2921000 đồng. B. 7084000 đồng. C. 2944000 đồng. D. 3387000 đồng. Câu 70. Anh An mới đi làm, hưởng lương 8 triệu đồng một tháng và sẻ được nhận lương vào cuối tháng làm 1 việc. An kí hợp đồng với ngân hàng trích tự động tiền lương của mình mỗi tháng để gửi vào tài khoản tiết 10 kiệm, lãi suất 0,45% /tháng theo thể thức lãi kép. Kể từ tháng thứ 7, anh An được tăng lương lên mức 8 triệu 500 nghìn đồng mỗi tháng. Sau một năm đi làm, tài khoản tiết kiệm của anh An có bao nhiêu tiền ( Đơn vị: triệu đồng, kết quả lấy đến 3 chữ số sau dấu phẩy) A. 10,190 triệu đồng. B. 10,326 triệu đồng. C. 10,144 triệu đồng. D. 10,148 triệu đồng. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 111