›
›
›

Bài tập ôn học kì 1 môn Toán Lớp 10

docx 10 trang haihamc 12/07/2023 1470
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập ôn học kì 1 môn Toán Lớp 10", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbai_tap_on_hoc_ki_1_mon_toan_lop_10.docx

Nội dung text: Bài tập ôn học kì 1 môn Toán Lớp 10

  1. BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ 1 TOÁN 10 I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x 1 Câu 1: Tập xác định của hàm số y là x 1 A. ¡ \ 1. B. ¡ \ 1. C. ¡ \ 1. D. 1; . x 2 Câu 2: Tập xác định của hàm số y là x 3 2 A. . ;3 B. . 3; C. . D. . ¡ \ 3 ¡ 3x 1 Câu 3: Tập xác định D của hàm số y là 2x 2 A. .D ¡ B. . DC. . 1; D. . D 1; D R \ 1 5 Câu 4: Tập xác định của hàm số y là x2 1 A. .¡ \ 1 B. . ¡C.\ . 1;1 D. . ¡ \ 1 ¡ x 5 x 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số f (x) là x 1 x 5 A. .D ¡ B. D ¡ \{1}. C. D ¡ \{ 5} D D ¡ \{ 5; 1}. 3 x Câu 6: Tập xác định của hàm số y là x2 5x 6 A. D ¡ \ 1;6 B. D ¡ \ 1; 6 C. D 1;6 D. D 1; 6 Câu 7: Tập xác định D của hàm số y 3x 1 là 1 1 A. .D 0; B. . C. . D D.0; . D ; D ; 3 3 Câu 8: Tập xác định của hàm số y 8 2x x là A. . ;4 B. . 4; C. . D. 0. ;4 0; Câu 9: Tập xác định của hàm số y 4 x x 2 là A. D 2;4 B. D 2;4 C. D 2;4 D. D ;2  4; 3x 4 Câu 10: Tập xác định của hàm số y là x 1 A. .¡ \ 1 B. . ¡ C. . 1;D. . 1; 1 Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y x 1 . x 4 A. . 1; \ B.4 . C. . 1; \D. 4 . 4; 1; Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 x 3 . A. .D  3B.; . C. . D  2;D. . D ¡ D 2; Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y 10 2x 2x 4 . A. .D 1;2 B. . C. D. D. ; 5.  D  2;  D  2;5 1
  2. 4 Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x . x 4 A. .D  4;2B. . C. . D 4D.;2 . D  4;2 D 2;4 Câu 15: Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số? 1 1 A. M1 2; 3 . B. M 2 0; 1 . C. M 3 ; . D. M 4 1; 0 . 2 2 Câu 16: Cho hàm số y x3 3x 2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. . 2;0 B. . 1;1 C. . D. . 2; 12 1; 1 Câu 17: Cho (P) có phương trìnhy x2 2x 4 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P) . A. .Q 4;2 B. . N C. 3. ;1 D. . P 4;0 M 3;19 1 Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y ? x 1 A. .M 1 2;1 B. . MC.2 1. ;1 D. . M3 2;0 M 4 0; 2 Câu 19: Tìm m để đồ thị hàm số yđi qua4x điểm m 1 . A 1;2 A. .m 6 B. . m 1C. . D.m . 4 m 1 Câu 20: Khoảng đồng biến của hàm số y x2 4x 3 là A. . ; 2 B. . C. ; 2. D. . 2; 2; Câu 21: Khoảng nghịch biến của hàm số y x2 4x 3 là A. . ; 4 B. . C. .; 4 D. . ;2 2; Câu 22: Cho hàm số y x2 4x 3. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên 2; . Câu 23: Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị P , đỉnh của P được xác định bởi công thức nào? b b b b A. .I B.; . C. . ID. . ; I ; I ; 2a 4a a 4a 2a 4a 2a 4a Câu 24: Cho parabol P : y 3x2 2x 1 . Điểm nào sau đây là đỉnh của P ? 1 2 1 2 1 2 A. .I 0;1 B. . I C.; . D. . I ; I ; 3 3 3 3 3 3 Câu 25: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y ax2 bx c , (a 0) là đường thẳng nào dưới đây? b c b A. x . B. x . C. x . D. .x 2a 2a 4a 2a Câu 26: Điểm Ilà đỉnh2;1 của Parabol nào sau đây? A. .y x2B. 4. x C.5 . D. . y 2x2 4x 1 y x2 4x 5 y x2 4x 3 Câu 27: Parabol P : y 2x2 6x 3 có hoành độ đỉnh là 3 3 A. .x 3 B. . x C. . D.x . x 3 2 2 Câu 28: Tọa độ đỉnh của parabol y 2x2 4x 6 là A. .I 1;8 B. . I 1;C.0 . D. . I 2; 10 I 1;6 2
  3. Câu 29: Hoành độ đỉnh của parabol P : y 2x2 4x 3 bằng A. . 2 B. . 2 C. . 1 D. . 1 Câu 30: Parabol y x2 2x 3 có phương trình trục đối xứng là A. .x 1 B. . x 2 C. . xD. 1 . x 2 Câu 31: Cho tam thức bậc hai y 2x2 4x 2023 . Khẳng định nào sau đây đúng. A. HS đồng biến trên khoảng ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2; . B. HS nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 2; . C. HS đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . D. HS nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; . Câu 32: Xác định các hệ số a và b để Parabol P : y ax2 4x b có đỉnh I 1; 5 . a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . b 2 b 2 b 3 b 3 Câu 33: Biết hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A 1;0 và có đỉnh I 1;2 . Tính a b c . 3 1 A. .3 B. . C. . 2 D. . 2 2 Câu 34: Biết đồ thị hàm số y ax2 bx c , a,b,c ¡ ;a 0 đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 . Tính giá trị biểu thức T a3 b2 2c . A. .T 22 B. . T 9 C. . TD. .6 T 1 Câu 35: Cho hàm số y ax2 bx c (a 0) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I(1;1) và đi qua điểm A(2;3) . Tính tổng S a2 b2 c2 A. .3 B. . 4 C. . 29 D. . 1 Câu 36: Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình sau Phương trình của parabol này là A. .y xB.2 . x 1 y 2x2 4x 1 C. .y x2D. .2x 1 y 2x2 4x 1 Câu 37: Đồ thị hàm số y ax2 bx c , (a 0) có hệ số a là A. a 0. B. a 0. C. a 1. D. a 2. Câu 38: Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây? 3
  4. A. B. C. D. Câu 39: Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số y x2 2x 3 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 40: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? A. .y x2 4B.x . C. . D. .y x2 4x 8 y x2 4x 8 y x2 4x Câu 41: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. .y x2 4B.x . C. . y xD.2 .4x y x2 4x y x2 4x Câu 42: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây? 4
  5. A. .y x2B. .2 x C.1 . D. . y x2 2x 2 y 2x2 4x 2 y x2 2x 1 Câu 43: Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình sau: y O 1 x -1 -3 Phương trình của parabol này là A. y x2 x 1. B. y 2x2 4x 1. C. y x2 2x 1. D. y 2x2 4x 1. Câu 44: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới A. .y B.x 2. C.2x . 3 D. . y x2 4x 3 y x2 4x 3 y x2 2x 3 Câu 45: Tọa độ giao điểm của P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là A. M 0; 2 , N 2; 4 . B. M 1; 1 , N 2;0 . C. M 3;1 , N 3; 5 . D. M 1; 3 , N 2; 4 . Câu 46: Một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một parabol trong mặt phẳng Oth có phương trình h at 2 bt c a 0 , trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m và sau 1 giây thì nó đạt độ cao 8,5m, sau 2 giây nó đạt độ cao 6m. Tính tổng a b c. A. 18,3. B. 6,1. C. 8,5. D. . 15,9 Câu 47: Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120 x đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất? A. 80 USD. B. 160 USD. C. 40 USD. D. 240 USD. Câu 48: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . A. 5m. B. 8,5m. C. 7,5m. D. 8m. 5
  6. Câu 49: Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch. A. 175,6 m. B. m19. 7,5 C. m. 210 D. m. 185,6 Câu 50: Cho tam thức f x ax2 bx c a 0 , b2 4ac . Ta có f x 0 với khix và¡ chỉ khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 51: Cho tam thức bậc hai f (x) 2x2 8x 8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. vớif (x )mọi 0 . x ¡ B. với mọi f (x) . 0 x ¡ C. vớif (x )mọi 0 . x ¡ D. với mọi f (x) . 0 x ¡ Câu 52: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. .x 2 10xB. 2. C. . x2 D.2x . 10 x2 2x 10 x2 2x 10 Câu 53: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f x 3x2 2x 5 là tam thức bậc hai. B. f x 2x 4 là tam thức bậc hai. C. f x 3x3 2x 1 là tam thức bậc hai. D. f x x4 x2 1 là tam thức bậc hai. Câu 54: Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c,a 0 có bảng xét dấu như sau 1 x 2 f x + 0 + Khẳng định nào sau đây là đúng? 1  A. vớif x mọi 0 . x R B. với mọi f x 0 . x R ‚  2 C. vớif x mọi 0 x . R ‚ 0 D. với mọi f x . 0 x R Câu 55: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x x2 4x 3 . A. B. C. D. 6
  7. Câu 56: Cho paraboly f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Tìm dấu của a . A. .a 0 B. . a 0 C. . a D.0 . a 0 Câu 57: Cho cho hàm số y f x ax2 bx c (a ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Phương trình f x 0 có hai nghiệm phân biệt. B. vớif x mọi 0 x ( 3;1). C. với mọi f x 0 x ( ; 3)  (1; ). D. vớif x mọi 0 x ( ; 3)  (1; ). Câu 58: Cho tam thức f x x2 8x 16 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. phương trình f x 0 vô nghiệm. B. vớif x mọi 0 . x ¡ C. vớif x mọi 0 . x ¡ D. khif x 0 . x 4 Câu 59: Cho tam thức bậc hai f x x2 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . f x 0 x B. .; f x 0 x 1 C. . f x 0 x D.;1 . f x 0 x 0;1 Câu 60: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5 . Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. .x B. . ; 1 5; C. . x D. 1.;5 x  5;1 x 5;1 Câu 61: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 8x 7 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. . ;0 B. . 6; C. . D. .8; ; 1 Câu 62: Tập nghiệm của bất phương trình x2 25 0 là A. .S 5;5B. . xC. . 5 D. . 5 x 5 S ; 5  5; Câu 63: Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 2 0 là A. . 1;2 B. . C. . ;1  2D.; . ;1 2; Câu 64: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 0 . A. . B.; . 3  2: C. .  2;3 D. .  3;2 ; 3 2; Câu 65: Bất phương trình x2 2x 3 0 có tập nghiệm là A. . B. ;. 1  3; C. . 1;3 D. .  1;3 3;1 7
  8. Câu 66: Tổng các nghiệm của phương trình x2 2x 3 15 5x là A. .7 B. . 7 C. . 6 D. . 4 Câu 67: Số nghiệm của phương trình x2 3x 1 4x 1 là A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 68: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 mx 4 0 có nghiệm A. .m  4;4 B. . m ; 4 4; C. m ; 2 2; D. m  2;2 Câu 69: Tìm m để phương trình x2 2 m 1 x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt A. 1;2 B. ; 1  2; C.  1;2 D. ; 1 2; Câu 70: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 mx 4m 0 vô nghiệm. A. .0 m 16B. . C. . 4 m 4D. . 0 m 4 0 m 16 Câu 71: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình mx2 2x m2 2m 1 0 có hai nghiệm trái dấu. m 0 m 0 A. . B. . m 0C. . D. m. 1 m 1 m 1 2 Câu 72: Với giá trị nào của m thì phương trình m 1 x 2 m 2 x m 3 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1x2 1 ? A. .1 m 3 B. . 1C. m . 2 D. . m 2 m 3 Câu 73: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 m 2 x 8m 1 0 vô nghiệm. A. .m 0;28 B. . m ;0  28; C. .m ;0 28; D. . m 0;28 Câu 74: Tìm tất cả các giá trị của m để x2 2 m 1 x m2 3m 4 0 với mọi x ¡ A. .m 3 B. . m 3 C. . D.m . 3 m 3 Câu 75: Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức f (x) x2 (m 1)x 2m 7 0 x ¡ A. .m 2;6 B. . C.m . ( 3D.;9 .) m ( ;2)  (5; ) m ( 9;3) Câu 76: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. .A C B.AB . AC.D . D. . DB DC AD DB DC BC AC AB AD   Câu 77: Cho hình bình hành ABCD. Vectơ tổng CB CD bằng     A. .C A B. . BD C. . AC D. . BD Câu 78: Cho ba điểm A, B,C. Đẳng thức nào sau đây sai?             A. AB BC AC. B. AC CB AB. C. CA BC BA. D. CB AC BA.     Câu 79: Cho bốn điểm A, B,C, D. Vectơ tổng AB CD BC DA bằng     A. 0 . B. AC. C. BD. D. BA. Câu 80: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. IA DC IB. B. AB AD BD. C. IA BC IB. D. AB IA BI.      Câu 81: Cho năm điểm M , N, P,Q, R. Vectơ tổng MN PQ RP NP QR bằng     A. MP. B. MN. C. MQ. D. MR. Câu 82: Cho hình vuông ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. BC AB CA. B. OC AO CA. C. BA DA CA. D. DC BC CA. 8
  9. Câu 83: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đẳng thức nào sau đây sai?       A. OA OB CD. B. AB AD DB.         C. OB OC OD OA. D. BC BA DC DA.      Câu 84: Cho năm điểm M , N, P,Q, R. Vectơ tổng MN QP RN PN QR bằng     A. MP. B. MN. C. MQ. D. MR.      Câu 85: Cho bốn điểm A, B,C, D. Vectơ u AD CD CB AB bằng     A. 0 . B. AC. C. BD. D. BA. Câu 86: Cho bốn điểm A, B,C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. AB DC AC DB. B. AB DC AD CB.         C. AB CD AD BC. D. AB CD DA CB. Câu 87: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên I B A      1    A. .A B 3AI B. . C. .A B 3ID.A AI AB AB 3AI 3 Câu 88: Cho các điểm phân biệt A , B , C . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. .A B B.BC . AC.C . D. . AB CB CA AB BC CA AB CA CB Câu 89: Cho các vectơ a, b, c, u và v như trong hình bên. Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ u ? A. .4 B. . 2 C. . 3 D. . 1 Câu 90: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào là đúng?             A. AO BO BD. B. AO AC BO. C. AO BD CD. D. AB AC DA.   Câu 91: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Tính AB AC .     a 2     A. . ABB. .A CC. . a D.2 . AB AC AB AC 2a AB AC a 2   µ Câu 92: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và A 60. Độ dài của vectơ BA BC bằng a A. . B. 2a. C. a 2. D. a. 2 1 Câu 93: Cho đoạn thẳng AB và điểm M là một điểm trong đoạn thẳng AB sao cho AM AB . Tìm k để   5 MA kMB 1 1 A. k 4 B. k C. k 4 D. k 4 4 Câu 94: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng?  2  2   1  1  A. .A G AB AC B. . AG AB AC 3 3 3 2 9
  10.  1  1   2  1  C. .A G AB AC D. . AG AB AC 3 3 3 3 Câu 95:Gọi AN,CM là các trung tuyến của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?  2  2   4  2  A. .A B AN CM B. . AB AN CM 3 3 3 3  4  4   4  2  C. .A B AN CM D. . AB AN CM 3 3 3 3 II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số: 2x 3 3x 2 a) y . b) y . c) y 2x 1 x 5 x 1 x 1 Bài 2. Vẽ các parabol sau: a) y x2 4x 3 b) y 2x2 4x 6 c) y x2 2x 3 d) y x2 2x 3 Bài 3. Giải các bất phương trình a) x2 x 6 0 b) x2 2x 3 0 c) x2 3x 2 0 d) 8x2 7x 1 0 Bài 4. Giải các phương trình a) x2 3x 2 1 x b) x2 x 12 7 x c) x2 2x 3 5 x d) 3x2 9x 7 x 2 e) x2 2x 4 2 x f) x 1 10 x2 x2 3x 2 g) x 3 2x2 1 x2 x 3 Bài 5. Tìm hệ số a,b của parabol (P) : y ax2 bx 2 biết 3 a) (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối xứng x . 2 b) (P) đi qua hai điểm M (1;5), N( 2;8). c) (P) có đỉnh I(2; 2) Bài 6. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh              a) BA DA AC 0 b) OA OB OC OD 0 c) MA MC MB MD Bài 7. Cho năm điểm A, B,C, D, E. Chứng minh            a) AB CD EA CB ED b) AC CD EC AE DB CB       c) AD BE CF AE BF CD     Bài 8. Cho tam giá đều AcạnhBC Tínha. độ dài của các vectơ AB AC , AB AC       Bài 9. Cho hình vuôngABCD cạnh a. Tính độ dài của các vectơ DA AB, DA DC , DB DC      Bài 10. Cho hình vuôngABCD có tâm O cạnh a. Tính AB OD , AB OC OD 10