Bài tập phương trình đường thẳng môn Toán học Lớp 12

Nội dung text: Bài tập phương trình đường thẳng môn Toán học Lớp 12

1. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG x 1 t Câu 1:Cho đường thẳng (∆) : y 2 2t (t R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆). z 3 t A. M(1; –2; 3) B. M(2; 0; 4) C. M(1; 2; – 3) D. M(2; 1; 3) x 1 2t Câu 2:Cho đường thẳng (d): y 2 t . Phương trình nào sau đây cũng là phương trình tham số của (d). z 3 t x 2 t x 1 2t x 1 2t x 3 4t A. y 1 2t B. y 2 4t C. y 2 t D. y 1 2t z 1 3t z 3 5t z 2 t z 4 2t x 2 2t Câu 3:Cho đường thẳng d : y 3t . Phương trình chính tắc của d là: z 3 5t x 2 y z 3 x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. B. C. x 2 y z 3 D. 2 3 5 2 3 5 2 3 5 Câu 4: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M 2; 3;5 và song song trục Ox ? x 2 x 2 t x 2 x 2 t A. y 3 t B. y 3 C. y 3 D. y 3 t z 5 z 5 z 5 t z 5 t Câu5: Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2;0) và vuông góc với mp (P) : 2x 3y z 2 0 có phương trình chính tắc: x 2 y 3 z x 1 y 2 z x 1 y 2 z x y z A.d : B.d : C.d : D. d : 1 2 1 2 3 1 1 2 3 2 3 1 x 1 y z 1 Câu6: Cho điểm A 1;0;2 , đường thẳngd : .Viết phương trình đường thẳng đi qua A,vuông góc và 1 1 2 cắt d x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 1 Câu7: Cho2 mp : 4x y 2z 1 0 , mp  : 2x 2y z 3 0 .Viết phương trình tham số của đường thẳng d là x t x 1 2t x 1 x t giao tuyến của và  A.d : y 1 t B. d : y 1 C. d : y t D. d : y 1 z 1 2t z 1 z 1 2t z 1 2t x 1 t x 1 y z 2 Câu 8: Cho điểm M 2; 1;2 và 2 đường thẳng d1 : y 3 2t , d2 : .Viết phương trình chính tắc của 1 1 2 z 0 đường thẳng đi qua điểmM và vuông góc 2 đường thẳng d1,d2 x 4 y 2 z 1 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 A. : B. : C. : D. : 2 1 2 4 2 1 4 2 1 1 2 4 x 8 t 3 x y 1 z 1 Câu 9: Cho 2 đường thẳng d1 : y 5 2t , d2 : .Viết phương trìnhđường vuông góc chung của 2 7 2 3 z 8 t đường thẳng d1,d2 x 3 2t x 3 t x 3 2t x 3 4t A. : y 1 t B. : y 1 2t C. : y 1 4t D. : y 1 2t z 1 4t z 1 4t z 1 t z 1 t Câu 10: Cho mp P : x 2y 3z 14 0 và điểm M 1; 1;1 . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp (P).
2. A. M 1;3;7 B.M 1; 3;7 C. D.M 2; 3; 2 M 2; 1;1 x 2 2t Câu 11:Hình chiếu H của M(1; 2; –6) lên đường thẳng d: y 1 t có tọa độ là : z 3 t A. H(–2; 0; 4) B. H(–4; 0; 2) C. H(0; 2; –4) D. H(2; 0; 4) x 1 y 1 z 3 Câu 12:Cho điểm A 4; 1;3 và đường thẳng d : . Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với 2 1 1 điểm A qua d. A. M 2; 5;3 B. M 1;0;2 C. M 0; 1;2 D. M 2; 3;5 x 1 y 1 z Câu 13: Cho hai điểm A 1; 1;2 , B 2; 1;0 và đường thẳng d : . Tọa độ điểm M thuộc d sao 2 1 1 cho tam giác AMB vuông tại M là 7 5 2 1 1 2 A. M 1; 1;0 hoặc M ; ; B. M 1;1;0 hoặc M ; ; 3 3 3 3 3 3 1 1 2 7 5 2 C. M 1; 1;0 hoặc M ; ; D. M 1; 1;0 hoặc M ; ; 3 3 3 3 3 3 Câu 14:Cho hai điểm A 1;2;3 , B 1;0; 5 và mặt phẳng P : 2x y 3z 4 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc P sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. A. M 0; 1; 1 B. M 0;1;1 C. M 0; 1;1 D. M 0;1; 1 Câu 15:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x – 2y 2z –1 0 và hai đường thẳng x 1 y z 9 x 1 y 3 z 1 : , : .Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho khoảng 1 1 1 6 2 2 1 2 1 cách từ M đến đường thẳng 2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)bằng nhau. 6 1 57 18 53 3 A. Mhoặc 1 ; 2;3 M ;B.; hoặc M 0;1; 3 M ; ; 7 7 7 35 35 35 11 4 111 C.M 2;3;9 hoặc M ; ; D. Mhoặc 2; 1; 15 M 1;2;3 15 15 15 x 1 y z 2 Câu16:Tìm trên Ox điểm M cách đều đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2x – y – 2z 0 1 2 2 A. M 3;0;0 B.M 3;0;0 C.M 2;0;0 D. M 2;0;0 Câu 17:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thắng x 1 y 2 z : . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất. 1 1 2 A. B.M 1; 2;0 MC.D 2. ; 3; 2 M 1;0;4 M 3; 4; 4 x 1 t x 1 2t ' Câu 18:Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai dường thẳng: d : y 2 t và d : y 1 2t ' z 3 t z 2 2t ' A. d cắt d ' B. d  d ' C. d chéo với d ' D. d / /d ' x 1 mt x 1 t ' Câu 19: Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:d : y t và d : y 2 2t ' z 1 2t z 3 t ' A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 2 x 12 3t x 7 y 5 z 9 Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d : y t và d ': bằng 3 1 4 z 34 4t A. 12 B. 3 3 C. 25 D. Cả A,B,C đều sai