Bài tập tổng hợp hàm số và thể tích khối chóp môn Toán học Lớp 12

Nội dung text: Bài tập tổng hợp hàm số và thể tích khối chóp môn Toán học Lớp 12

1. Tên học sinh: . BÀI TẬP TỔNG HỢP HÀM SỐ & THỂ TÍCH KHỐI CHÓP  Học là niềm vui mỗi ngày  Câu 1: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Tăng lên hai lần B. Không thay đổi C. Giảm đi hai lần D. Giảm đi ba lần Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450 . Diện tích 2 2 của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. 9 a B. 4 a2 C. 3 a2 D. 2 a 4 3 4 3 a3 Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng .Tính độ dài cạnh bên của hình chóp 3 a 3 đã cho. A. aB. 3a C. D. a 6 2 3 2 Câu 4. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 9a3 9a3 3 A. V . B. V 9a3 3. C. D.V . V 9a3. 2 2 Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450 . Diện tích 9 a2 4 a2 3 a2 2 a2 của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. B. C. D. 4 3 4 3 Câu 6. Đồ thị của hàm số y x3 3x 2 9x 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. P(1;0) B. M (0; 1) C. N (1; 10) D. Q( 1;10) 3 Câu 7. Giá trị cực đại yCD của hàm số y = x - 3x + 2 ? A. yCD = 4 . B. yCD = 1 .C. y C D = D0. yCD = - 1. Câu 8. Hàm số y = x 3 - 5x 2 + 3x + 1 đạt cực trị khi: A. x= -3; -1/3. B. x= 0; 10/3. C . x= 0; -10/3.D. x= 3; 1/3. Câu 9. Đồ thị của hàm số y x3 3x2 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với 10 O là gốc tọa độ. A. S 9 B. S C. S 5 D. S 10 3 Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x4 2x2 3 trên đoạn [0; 3] A. M 9 B. M 8 3 C. DM. 1 M 6 Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn [ 2;3] 51 49 51 A. m . B. m . C. m 13 D. m 4 4 2 2 2 1 Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất m của y x trên đoạn ;2 . x 2 17 A. m B. m 10 C. Dm. 5 m 3 4 Câu 13. Xét hàm số y = 4 - 3x trên đoạn [- 1;1] . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên đoạn [- 1;1] . B. Hàm số có cực trị trên khoảng (- 1;1) . C. HS không có Max & min trên [- 1;1] . D. HS có min bằng 1 khi x = 1 , max bằng 7 khi x = - 1 . Văn Vũ 0167 6870 552 1
2. Tên học sinh: . x m 16 Câu 14. Cho HS y (m là tham số thực) thoả mãn min y max y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1 1;2 1;2 3 A. Bm. 0 C.m 4 0 D.m 2 2 m 4 Câu 15. Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. ĐB trên ( ;0) và NB trên (0; ) . B. NB trên khoảng ( ; ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) D. NB trên ( ;0) và ĐB trên khoảng (0; ) . x2 3x 4 Câu 16. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. x 16 x2 5x 4 Câu 17. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 2 . A. 3 B. 1 . C. 0 D. 2 x 1 3 Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = bằng: A. 0. B. 1. C. 2 D. 3. x - 2 x - 2 Câu 19. Cho đường cong (C ): y = . Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của(C ) ? x + 2 A. L(- 2;2) . B. . MC.( 2;1) . D. N (- 2; .- 2) K (- 2;1) 1 1 1 1 Câu 20. Đồ thị HS nào dưới đây có TCĐ ? A. y B. C. y D. y y 2 4 2 x x x 1 x 1 x 1 x - 2 Câu 21. Đường cong (C ): y = có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 B. 2. C. 3. D. 4. x 2 - 9 2x Câu 22. Đồ thị hàm số y = có những đường tiệm cận nào? x 2 + 1 A. x = 0 và y = 2 . B. x = 0 . C. y = 0 .D. và .x = 2 y = 0 x 2 Câu 23. Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận ? A. 0 B. 3 C. 1 . D. 2 x2 4 Câu 24: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của AD, biết SH  ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp biết SA = a 5 2a3 3 4a3 3 4a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8a, SA  (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt 3V phẳng (ABCD) bằng 450. Tính , với V là thể tích khối chóp S ABC 512a3 A. 3 B. 3. C. 2 D. 2. Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, SC 2a 2 , SA  (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. a3 10 a3 10 a3 5 a3 5 A. . B. . C. . D. . 3 5 10 3 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH bằng h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 60 0 3V sin 30 .Tính , với V là thể tích khối chóp S.ABCD A. 3. B. 3. C. 2. D. 1. h3 Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là: 7a3 11 3 11a3 3 7a3 3 7a3 A. . B. . C. . D. . 96 87 39 11 Văn Vũ 0167 6870 552 2