Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 12 - Đường thẳng và mặt phẳng

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 12 - Đường thẳng và mặt phẳng

1. Bài tập đường thẳng và mặt phẳng Câu 1. Cho hai mặt phẳng cắt nhau : x 3z 5 0 và  : x 3y 4 0 . Phương trình tham số của giao tuyến hai mặt phẳng và  là: x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. y 1 t .B. y 1 t .C. y 1 t .D. y . 1 t z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t x 1 y z 5 Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua d và 2 2 11 vuông góc với mp(Oxy) là: A. x y 1 0 .B. 11y 2z . 1C.0 0 11x z . 21D. 0 x y . 1 0 Câu 3. Đối với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(1; 1; 2) và song song với trục Ox là: x 1 t x 1 t x 1 x 1 A. y 1 .B. y 1 . C. y 1 .D. y . 1 t z 2 z 2 z 2 t z 2 Câu 4. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(0; 2;1) vuông góc với mặt phẳng P : 2x 5y 4 0 là: x y 2 z 1 x y 2 z 1 x y 2 z 1 x y 2 z 1 A. .B. . C. .D. . 2 5 4 2 5 4 2 5 4 2 5 4 Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng : x y 2 0và  : y z 1 0 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của d ? 1 x t x t x t x 2t 3 1 A. y 2 t .B. y 2 t .C. y 2 t . D. y 2 t . 3 z 3 t z 3 t z 3 t 1 z 3 t 3 x 1 2t Câu 6. Biết đường thẳng d đi qua điểm A(1;0;1) và cắt cả hai đường thẳng sau d : y t và z t x t d/ : y 1 2t . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: z 2 t x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. .B. .C. .D. . 6 3 4 6 3 4 6 3 4 6 3 4
2. Câu 7. Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Oxy) và cắt cả hai đường thẳng x t x 1 2t d : y 4 t và d/ : y 3 2t có phương trình là: z 3 t z 4 t x 3 5t x 3 5t x 3 5t x 3 5t A. y 1 3t .B. y .C. 1 3t .D. y 1 3t . y 1 3t z 0 z t z 0 z 0 x 1 t x 2 y 2 z 3 Cho hai đường thẳng và và điểm . Đường thẳng đi Câu 8. d1 : d2 : y 1 2t A(1; 2; 3) 2 1 1 z 1 t qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. .B. C. . D. . . 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 Câu 9. Cho A(0;0;1), B( 1; 2;0), C(2;1; 1) . Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là: 1 1 1 1 x 5t x 5t x 5t x 5t 3 3 3 3 1 1 1 1 A. y 4t. B. y 4t. C. D. y 4t. y 4t. 3 3 3 3 z 3t z 3t z 3t z 3t x 3 y 3 z Câu 10. Cho đường thẳng d : , mp : x y z 3 0 và điểm A(1; 2; 1) . Đường thẳng đi 1 3 2 qua A cắt d và song song với mp có phương trình là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. . .C. .D. . 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 Câu 11. Cho hai điểm A(3; 3;1), B(0; 2;1) và mp(P): x y z 7 0 . Đường thẳng d nằm trên mp(P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: x t x t x t x 2t A. B. y C. 7D. 3t. y 7 3t. y 7 3t. y 7 3t. z 2t z 2t z 2t z t x 7 y 3 z 9 x 3 y 1 z 1 Câu 12. Cho hai đường thẳng d : và d : . Phương trình đường vuông 1 1 2 1 2 7 2 3 góc chung của d1 và d2 là: x 3 y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 x 7 y 3 z 9 x 7 y 3 z 9 A. . B. . C. D. . . 1 2 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4
3. Câu 13. Gọi d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O , vuông góc với trục O xvà vuông góc với đường thẳng x 1 t : y 2 t . Phương trình của d là: z 1 3t x t x 1 x 0 x y z A. y 3t .B. .C. y 3t .D. y 3t . 1 3 1 z t z t z t x 1 y z 1 Câu 14. Cho điểm A 2; 2;1 và đường thẳng : . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A , vuông 2 2 1 góc với và song song với mặt phẳng Oxy . Phương trình đường thẳng d là: x 2 2t x 4 2t x 2 2t x 2 t A. y 2 2t .B. y 2t .C. y .D. 2 2t . y 2 t z 1 z 1 z 1 t z t x 1 2t x y 1 z 2 Cho hai đường thẳng và . Đường vuông góc chung của và có Câu 15. d1 : d2 : y 1 t d1 d2 2 1 1 z 3 phương trình là: x 1 t x 1 t x 2 t x 1 t A. y 2t .B. y 2 2t .C. y 2t . D. y 6 2t . z 3 4t z 3 4t z 1 4t z 10 4t x 1 x 1 y 2 z 2 x 4 y 7 z Cho các đường thẳng , , . Gọi là Câu 16. d1 : y 2 4t d2 : d3 : 1 4 3 5 9 1 z 1 t đường thẳng song song với d1 và cắt hai đường thẳng d2 , d3 . Phương trình là x 1 x 1 x 1 x 1 A. y 6 4t .B. y .C. 2 8t y 3 4t . D. y 2 4t . z 1 t z 1 2t z 1 t z 2 t x t Câu 17. Cho đường thẳng d : y 2 2t và mặt phẳng (P) : x y z 1 0 . Phương trình nào sau đây là phương z 1 2t trình đường thẳng chứa trong P , cắt và vuông góc với d ? 4 x x 4t 3 x 0 x 1 2 A. y 2 t .B. y 3t .C. y .D.2 3t . y 1 t 3 z 1 t z 1 3t z 1 t 5 z 3t 3
4. Câu 18. Cho điểm M 1;1;1 , mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 100 . Gọi d là đường thẳng đi qua M , chứa trong mặt phẳng P và cắt mặt cầu S tại hai điểm A, B thỏa mãn MA MB . Phương trình đường thẳng d là: x 2 t x 1 5t x 1 3t x 1 t A. y 1 2t .B. y .C. 1 t .D. y 1 .3t y 1 2t z 2 t z 1 t z 1 t z 1 t x 3 y 1 z 5 Câu 19. Cho điểm A 12; 5;16 , đường thẳng d : và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Gọi 2 1 2 là đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và song song với P . Phương trình đường thẳng là: x 12 3t x 3t x 12 3t x 9 3t A. y 5 4t .B. y 21 4t .C. y .5D. 4t . y 9 4t z 16 t z 20 t z 16 t z 17 t x 2 y 4 z 1 Câu 20. Cho điểm A 3; 2; 4 , đường thẳng d : và mặt phẳng P :2x 2y 3z 7 0 . 3 2 2 Gọi là đường thẳng đi qua A , song song với P và cắt đường thẳng d . Phương trình đường thẳng là: x 2 t x 3 t x 38 35t x 38 35t A. y 4 2t .B. y .C. 2 2t y 36 34t .D. y 36 34t . z 1 5t z 4 5t z 50 46t z 42 46t Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0; 2 và đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 . Phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d là: 1 1 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. : .B. : .C. : .D. : . 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 x t Câu 22. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y 1 2t . Khi đó: z 0. A. Đường thẳng d cắt trục Oz tại điểm có cao độ khác 0. B. Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1. C. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 1; 2;0 . D. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 1; 2;1 . x 8 t x 3 y 1 z 1 Hai đường thẳng và Câu 23. d1 : y 5 2t d2 : 7 2 3 z 8 t A. cắt nhau.B. song song với nhau.C. trùng nhau.D. chéo nhau.
5. x t y 1 z 1 Hai đường thẳng và : Câu 24. d1 : y 1 2t d2 : x 3 2 1 z t A. cắt nhau.B. song song với nhau.C. trùng nhau.D. chéo nhau. x y 1 z 1 x 1 y 1 z 2 Câu 25. Cho hai đường thẳng d : và d : . Trong các khẳng định sau, khẳng 1 2 1 1 2 1 2 1 định nào đúng? A. d1 song song với d2 .B. d1 trùng với d2 .C. d1 và d2 cắt nhau.D. d1 và d2 chéo nhau. x 1 3t x 11 6t Câu 26. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 2t và d2 : y 6 4t . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào z 3 t z 7 2t đúng? A. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng d1 và d2 . B. d1 và d2 chỉ có một điểm chung.C. d1 trùng với d2 . D. d1 song song với d2 . x y 1 z 1 x 2 y z m Câu 27. Cho hai đường thẳng d : và d : , với m là tham số thựC. Hai 1 1 2 2 2 2 2 1 đường thẳng d1 , d2 cắt nhau khi và chỉ khi: 7 7 7 A. m 0 .B. m .C. .D. m . m 2 2 2 x 1 2t Câu 28. Đường thẳng : y 0 và mp P : x y z 1 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? z 2t A. B. / / P .  P . C.  P . D. cắt P . Câu 29. Trong các phương trình đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P): x y z 1 0 ? x 1 2t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 0 . B. C. y D. 0 . y t . y 2t . z 2 2t z t z 1 t z 2 t Câu 30. Trong các phương trình đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (P): x 2z 1 0 ? x 1 t x 3 t x 1 2t x 1 t A. y 2 . B. y 0 . C. D. y 1 . y 1 2t. z 1 2t z 1 2t z 1 t z 1 t x 1 y 2 z 1 Câu 31. Cho đường thẳng d : và mặt phẳng : 3x 4y 5z 7 0 . Khi đó : 3 2 1 A. d// .B. .C. d  d  .D. d cắt . x 3 4t Câu 32. Cho đường thẳng d : y 1 t và mặt phẳng (P) : x 2y z 3 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề z 4 2t nào đúng?
6. A. d song song mp (P) .B. d cắt mp (P) .C. d vuông góc với mp (P). D. d nằm trên mp (P) . x 13 y 1 z 4 Câu 33. Xác định m để đường thẳng d : cắt mặt phẳng P : mx 2y 4z 1 0 . 8 2 3 A. m 0 .B. m 1. C D.m 0 . m 1 x 2 y z 2 Câu 34. Cho đường thẳng : . Đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng (Oxy) có 2 1 1 phương trình là: x 2 y 2 z x 2 y z 2 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z A. . B. C. D. . . . 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 x 2 y z 2 Câu 35. Cho đường thẳng : . Đường thẳng / là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng 2 1 2 (Oxy) có phương trình là: x 4 2t x 4 x 4 2t A. B. y 1 t . y 1 . C. y 1 t . D. Tất cả đều sai. z 2t z 2t z 0 x 2 y z 2 Câu 36. Cho đường thẳng : . Đường thẳng / là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng 2 1 2 (Oyz) có phương trình là: x 2t x 0 x t A. y 1 t . B. y 1 t . C. D. y Tất cả1. đều sai. z 4 2t z 4 2t z 4 x 7 y 3 z 9 Câu 37. Cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x y z 3 0 . Hình chiếu theo phương 1 2 1 vectơ a 7; 2; 3 của đường thẳng d trên mặt phẳng P có phương trình là: x 5 3t x 70 3t x 7 t x 5 3t A. y 25 2t .B. y 25 2t .C. y .D.3 t . y 25 2t z 17 t z 42 t z 9 t z 7 t