Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 1: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 1: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

1. Luy ện thi THPT Qu ốc gia www.huynhvanluong.com BÀI T ẬP KI ỂM TRA TR ẮC NGHI ỆM Download t ại www.huynhvanluong.com 1 Câu 1. Tìm nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x) = e 3x A. e3x dx= e 3 x + C . ∫ 3 1 B. ∫ edx3x= e 3 x + 1 + C . C. ∫ e3x dx= e 3 x + C . D. ∫ e3x dx=3 e 3 x + C . 3x + 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x) =2 x − 1. 2 1 A. fxx()d =()2 x − 12 x −+ 1 C . B. fxx()d =()2 x − 12 x −+ 1 C . ∫ 3 ∫ 3 1 1 C. fxx()d =−2 x −+ 1 C . D. fxx()d =2 x − 1 + C . ∫ 3 ∫ 2 3 Câu 3. Cho F( x ) là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố fx( )= ex + 2 x th ỏa mãn F(0) = . Tìm F( x ) . 2 x 2 3 x 2 1 x 2 5 x 2 1 A. Fx( )= e + x + . B. Fx()2= e + x − . C. Fx( )= e + x + . D. Fx( )= e + x + . 2 2 2 2 π  Câu 4. = +   A. Tìm nguyên hàm F( x ) c ủa fx( ) sin x cos x th ỏa F   = 2 . Fx( )= cos x − sin x + 3. 2   B. C. D. Fx( )=− cos x + sin x + 3. Fx( )=− cos x + sin x − 1. Fx( )=− cos x + sin x + 1. 1 Câu 5. Bi ết F( x ) là m ột nguyên hàm c ủa c ủa hàm s ố f( x ) = và F(2)= 1 . Tính F(3). x −1 1 7 A. F(3)= ln 2 − 1. B. F(3)= ln 2 + 1. C. F(3)= . D. F(3)= . 2 4 π  Câu 6.   Cho hàm s ố f( x ) th ỏa mãn f′() x= 3 − 2sin x và f(0)= 7. Tính f  .  3  π  π  π  π  A.   π B.   π C.   π D.   π f   = + 6. f   = + 3. f   = + 1. f   = + 14.  3   3   3   3  2 Câu 7. Cho hàm s ố f( x ) có đạo hàm trên đoạn 1;2  , f(1)= 7 và f (2) = 2 . Tính I= fxdx'( ) .   ∫ 1 7 A. I =5. B. I =− 5. C. I =9. D. I = . 2 2 2 5 7 3 11 Câu 8. Cho f() x = 1. Tính []x+ 2() fx dx . A. . B. . C. . D. . ∫ ∫ 2 2 2 2 −1 −1 6 2 Câu 9. Cho ∫ f() x dx = 12 . Tính I= ∫ f(3 xdx ) . A. I = 6. B. I = 36. C. I = 2. D. I = 4. 0 0 2 Câu 10. Tích phân I=∫ 2 xx2 − 1. dx , b ằng cách đặ t t= x 2 − 1. M ệnh đề nào d ưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2 A. I= 2∫ tdt . . B. I= ∫ tdt. . C. I= ∫ tdt. . D. I= ∫ tdt. . 0 1 0 2 1 Huỳnh văn Lượng Trang 1 0918.859.305-01234.444.305
2. Luy ện thi THPT Qu ốc gia www.huynhvanluong.com e 1 e2 − 2 e2 + 1 e2 −1 Câu 11. Tính I= xxxlnd . A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . ∫ 2 2 4 4 1 1 Câu 12. Cho I=∫ ()23 x + exaebx d =+ v ới a, b ∈ » . Mệnh đề nào đúng? 0 A. a− b = 2 . B. a3+ b 3 = 28 . C. ab = 3. D. a+2 b = 1. Câu 13. Tính di ện tích S c ủa hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố y= x , tr ục hoành và đường th ẳng 15 x = − 4. A. S = 4. B. S = 6. C. S = . D. S = 8. 2 Câu 14. 3 2 Tính di ện tích S c ủa hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố y= x − x và đồ th ị hàm s ố y= x − x . 37 9 81 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = 13. 12 4 12 Câu 15. Cho hàm s ố fx( ) =− x3 +3 x 2 + 2 có đồ th ị (C ) nh ư hình v ẽ. Tính di ện tích S c ủa hình ph ẳng (ph ần g ạch s ọc). 39 41 A. S = 10. B. S = . C. S = . D. S = 13. 4 4 Câu 16. Kh ối tròn xoay t ạo thành khi quay đường cong y= x 2 + 1 , tr ục hoành và các đường th ẳng x=0, x = 1. quanh tr ục hoành có th ể tích V? π π π A. 4 B. π C. 7 D. 2 V = . V = 2 . V = . V = . 3 3 3 Câu 17. Kh ối tròn xoay t ạo thành khi quay đường cong y= x 2 và đường π π π π A. 51 B. 41 C. 64 D. 74 th ẳng y= 2 x . quanh Ox có th ể tích V ? V = . V = . V = . V = . 7 7 15 15 Câu 18. Cho đồ th ị y= f( x ) nh ư hình v ẽ. Tìm diện tích S c ủa hình ph ẳng được gi ới h ạn b ởi đồ th ị và tr ục Ox . (Ph ần g ạch s ọc). 3 1 3 A. S= ∫ fxx()d . B. S=∫ fxx()()d + ∫ fxx d . −2 −2 1 3 1 3 C. S= ∫ fxx()d . D. S=∫ fxx()()d − ∫ fxx d −2 −2 1 Câu 19. Cho hàm s ố y= f( x ) liên t ục trên » và a, b , c ∈ » . M ệnh đề b c b nào d ưới đây sai ? A. ∫fxdx()()()= ∫ fxdx + ∫ fxdx . a a c b b a b b B. ∫fxdx() = ∫ fxdx() . C. ∫ f() x dx = 0 D. ∫cfxdx.()()= c . ∫ fxdx . a a a a a Câu 20. Tìm th ể tích V c ủa kh ối tròn xoay được t ạo ra khi quay hình thang cong, gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm số y= f( x ), tr ục Ox và hai đường th ẳng x= ax, = ba ( < b ) , xung quanh tr ục Ox . b b b b A. V= π∫ fxx2 ()d . B. V= ∫ fxx2 ()d . C. V= π∫ fxx()d .D. V= ∫ fxx() d . a a a a www.huynhvanluong.com :Lớp h ọc Thân thi ện – Uy tín – Ch ất l ượng – Ngh ĩa tình Huỳnh văn Lượng Trang 2 0918.859.305-01234.444.305
3. Luy ện thi THPT Qu ốc gia www.huynhvanluong.com BÀI T ẬP KI ỂM TRA TR ẮC NGHI ỆM Download t ại www.huynhvanluong.com 1 Câu 1. Tìm nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x) = e 3x A. e3x dx= e 3 x + C . ∫ 3 1 B. ∫ edx3x= e 3 x + 1 + C . C. ∫ e3x dx= e 3 x + C . D. ∫ e3x dx=3 e 3 x + C . 3x + 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x) =2 x − 1. 2 1 A. fxx()d =()2 x − 12 x −+ 1 C . B. fxx()d =()2 x − 12 x −+ 1 C . ∫ 3 ∫ 3 1 1 C. fxx()d =−2 x −+ 1 C . D. fxx()d =2 x − 1 + C . ∫ 3 ∫ 2 3 Câu 3. Cho F( x ) là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố fx( )= ex + 2 x th ỏa mãn F(0) = . Tìm F( x ) . 2 x 2 3 x 2 1 x 2 5 x 2 1 A. Fx( )= e + x + . B. Fx()2= e + x − . C. Fx( )= e + x + . D. Fx( )= e + x + . 2 2 2 2 π  Câu 4. = +   A. Tìm nguyên hàm F( x ) c ủa fx( ) sin x cos x th ỏa F   = 2 . Fx( )= cos x − sin x + 3. 2   B. C. D. Fx( )=− cos x + sin x + 3. Fx( )=− cos x + sin x − 1. Fx( )=− cos x + sin x + 1. 1 Câu 5. Bi ết F( x ) là m ột nguyên hàm c ủa c ủa hàm s ố f( x ) = và F(2)= 1 . Tính F(3). x −1 1 7 A. F(3)= ln 2 − 1. B. F(3)= ln 2 + 1. C. F(3)= . D. F(3)= . 2 4 π  Câu 6.   Cho hàm s ố f( x ) th ỏa mãn f′() x= 3 − 2sin x và f(0)= 7. Tính f  .  3  π  π  π  π  A.   π B.   π C.   π D.   π f   = + 6. f   = + 3. f   = + 1. f   = + 14.  3   3   3   3  2 Câu 7. Cho hàm s ố f( x ) có đạo hàm trên đoạn 1;2  , f(1)= 7 và f (2) = 2 . Tính I= fxdx'( ) .   ∫ 1 7 A. I =5. B. I =− 5. C. I =9. D. I = . 2 2 2 5 7 3 11 Câu 8. Cho f() x = 1. Tính []x+ 2() fx dx . A. . B. . C. . D. . ∫ ∫ 2 2 2 2 −1 −1 6 2 Câu 9. Cho ∫ f() x dx = 12 . Tính I= ∫ f(3 xdx ) . A. I = 6. B. I = 36. C. I = 2. D. I = 4. 0 0 2 Câu 10. Tích phân I=∫ 2 xx2 − 1. dx , b ằng cách đặ t t= x 2 − 1. M ệnh đề nào d ưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2 A. I= 2∫ tdt . . B. I= ∫ tdt. . C. I= ∫ tdt. . D. I= ∫ tdt. . 0 1 0 2 1 Huỳnh văn Lượng Trang 3 0918.859.305-01234.444.305
4. Luy ện thi THPT Qu ốc gia www.huynhvanluong.com e 1 e2 − 2 e2 + 1 e2 −1 Câu 11. Tính I= xxxlnd . A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . ∫ 2 2 4 4 1 1 Câu 12. Cho I=∫ ()23 x + exaebx d =+ v ới a, b ∈ » . Mệnh đề nào đúng? 0 A. a− b = 2 . B. a3+ b 3 = 28 . C. ab = 3. D. a+2 b = 1. Câu 13. Tính di ện tích S c ủa hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố y= x , tr ục hoành và đường th ẳng 15 x = − 4. A. S = 4. B. S = 6. C. S = . D. S = 8. 2 Câu 14. 3 2 Tính di ện tích S c ủa hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố y= x − x và đồ th ị hàm s ố y= x − x . 37 9 81 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = 13. 12 4 12 Câu 15. Cho hàm s ố fx( ) =− x3 +3 x 2 + 2 có đồ th ị (C ) nh ư hình v ẽ. Tính di ện tích S c ủa hình ph ẳng (ph ần g ạch s ọc). 39 41 A. S = 10. B. S = . C. S = . D. S = 13. 4 4 Câu 16. Kh ối tròn xoay t ạo thành khi quay đường cong y= x 2 + 1 , tr ục hoành và các đường th ẳng x=0, x = 1. quanh tr ục hoành có th ể tích V? π π π A. 4 B. π C. 7 D. 2 V = . V = 2 . V = . V = . 3 3 3 Câu 17. Kh ối tròn xoay t ạo thành khi quay đường cong y= x 2 và đường π π π π A. 51 B. 41 C. 64 D. 74 th ẳng y= 2 x . quanh Ox có th ể tích V ? V = . V = . V = . V = . 7 7 15 15 Câu 18. Cho đồ th ị y= f( x ) nh ư hình v ẽ. Tìm diện tích S c ủa hình ph ẳng được gi ới h ạn b ởi đồ th ị và tr ục Ox . (Ph ần g ạch s ọc). 3 1 3 A. S= ∫ fxx()d . B. S=∫ fxx()()d + ∫ fxx d . −2 −2 1 3 1 3 C. S= ∫ fxx()d . D. S=∫ fxx()()d − ∫ fxx d −2 −2 1 Câu 19. Cho hàm s ố y= f( x ) liên t ục trên » và a, b , c ∈ » . M ệnh đề b c b nào d ưới đây sai ? A. ∫fxdx()()()= ∫ fxdx + ∫ fxdx . a a c b b a b b B. ∫fxdx() = ∫ fxdx() . C. ∫ f() x dx = 0 D. ∫cfxdx.()()= c . ∫ fxdx . a a a a a Câu 20. Tìm th ể tích V c ủa kh ối tròn xoay được t ạo ra khi quay hình thang cong, gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm số y= f( x ), tr ục Ox và hai đường th ẳng x= ax, = ba ( < b ) , xung quanh tr ục Ox . b b b b A. V= π∫ fxx2 ()d . B. V= ∫ fxx2 ()d . C. V= π∫ fxx()d .D. V= ∫ fxx() d . a a a a www.huynhvanluong.com :Lớp h ọc Thân thi ện – Uy tín – Ch ất l ượng – Ngh ĩa tình Huỳnh văn Lượng Trang 4 0918.859.305-01234.444.305