Bài thi học kỳ II môn Toán Khối 12

Nội dung text: Bài thi học kỳ II môn Toán Khối 12

1. SỞ GD&ĐT BÀI THI HỌC KÌ II – KHỐI 12 TRƯỜNG THPT MÔN: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Bài thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan) Họ và tên: Lớp: Em hãy lựa chọn phương án thích hợp nhất và điền vào bảng sau: 1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 1 xdx a2 c Câu 1: Cho I a bln c . Khi đó S b2018 bằng: 0 x 1 2 2 1 5 A. -1 B. C. 0 D. 2 2 x 2 y 1 Câu 2: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng : z và điểm I(2;1;-1). 2 2 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng , cắt trục Ox tại 2 điểm A và B, khi đó độ dài đoạn AB bằng: A. 2 3 B. Kết quả khác C. 2 6 D. 6 Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 7 3i z 1 3i 5 2i z là: 11 13 13 11 13 11 13 11 A. i B. i C. i D. i 29 29 29 29 29 29 20 20 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 . Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và P . 1 2 1 2 2 A. .r B. . r C. . r D. . r 2 2 3 3 Câu 5: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn 3 2i z 4 5i 7 3i 62 60 63 13 A. B. C. D. 12 13 13 63 y cos4 x sin4 x x Câu 6: Xét hình phẳng H : 2 x 0 y 0 Khi quay (H) quanh trục Ox ta được vật tròn xoay có thể tích bằng: 5 5 5 5 2 A. B. C. D. 4 4 8 8 a sin 3x 1 Câu 7: Biết dx ln 3 . Khi đó giá trị của a là: 0 3 2cos3x 6
2. 2 A. B. C. D. 3 2 6 3 Câu 8: Số phức z thỏa mãn: 3 2i z 4 1 i 2 i z có dạng: A. z = -3 - i B. z = 3 – i C. z = 3 + i D. z = 1 -3i Câu 9: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y f x ,trục Ox và hai đường thẳng x a, x b (a 2 B. 0 < m < 2 C. mhoặc 0 m D.2 0 m 2 3 3x 3 e8 (e4 1) Câu 15: Biết (e4x )dx ln b . Khi đó: a b 2 2 x 1 a A. 10 B. 12 C. 20 D. 14 Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| là: A. 2 5 B. 2 10 C. 3 5 D. 3 2 b Câu 17: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x a x x 0 biết rằng x2 F 1 1;F 1 4;f 1 0. 3x2 3 7 3x2 3 1 A. F x B. F x 4 2x 4 2 4x 2 3x2 3 7 3x2 3 7 C. F x D. F x 4 2x 4 2 4x 4
3. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2; 1);B( 4;2; 9) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 A. .( x 1)2 B.y 2 (z 5)2 5 (x 3)2 y2 (z 4)2 5 2 C. (x 1)2 y 2 (z 5)2 25 D. (x 6)2 y2 (z 8)2 25 Câu 19: Số phức z 1 1 i 1 i 2 1 i 2018 bằng: A. i 1 i .21009 B. i 1 i .21009 C. i 1 i .21009 D. i 1 i .21009 1 2 x4 1 b Câu 20: Cho I a ln b . Khi đó S 12a bằng: 2 0 x 1 2 2 1 A. B. -1 C. 1 D. 8 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 4 , đường thẳng x 2 y 5 z 2 d : và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Phương trình đường thẳng đi qua M , 3 5 1 vuông góc với d và song song với P là: x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. . : B. . : 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. . : D. . : 1 1 2 1 1 2 Câu 22: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 2 f x 1 dx . A. .I 2B.F . x C. 1. CD. . I 2xF x 1 C I 2F x x C I 2xF x x C Câu 23: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục Ox là: 4 16 4 16 A. .V B. . V C. . D.V . V 3 15 3 15 x 2 3 y z 1 Câu 24: Đường thẳng có một véc tơ chỉ phương là: 3 2 3 A. a 3; 2; 3 B. a 2;3; 1 C. a 3;2; 3 D. a 2;3;1 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d . 1 2 2 3 5 A. .2 5 B. . 3 5 C. . D. . 5 2 1 x2 a Câu 26: Biết dx = b Khi đó: = 2 0 4 x a b A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 3 3 Câu 27: Môđun của số phức z thỏa mãn 1 i z 2 i z 3 6i là: A. 5 B. 6 C. 3 D. 2 Câu 28: : Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
4. c b A. S f x dx f x dx y a c c b B. .S f x dx f x dx O a c b x a c c b y f x C. .S f x dx f x dx a c b D. .S f x dx a 1 Câu 29: Tính x ln(1 x2 )dx ln a b Khi đó a.b 0 A. 3 B. 1 C. 2 D. 5 5 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 0;y x và y x 2 là: 9 27 25 27 25 A. B. C. D. 2 3 3 2 2 Câu 31: Tính tích phân I 22018x dx . 0 24036 1 24036 1 24036 24036 1 A. .I B. . C. . I D. . I I 2018ln 2 2018 2018ln 2 ln 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 2 2z 2 z 1 i . Khi đó |z| có giá trị lớn nhất là: A. 2 B. 2 C. 2 2 D. Kết quả khác Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y 2z 7 0 và đường x 2 y 3 z 2 thẳng : . Khi đó khoảng cách giữa và bằng: 1 6 1 2 3 5 A. B. 0 C. D. 3 2 3 2 1 x 1 a Câu 34: Biết I dx a ln b . Khi đó ? 2 0 x 1 b 2 1 1 1 A. B. C. 3 3 3 D. 2 Câu 35: Trong không gian với hệ trục Oxyz, khoảng cách lớn nhất từ một điểm thuộc mặt cầu (S): x 1 2 y 2 z 1 2 16 đến mặt phẳng (P): x + y + z – 25 = 0 là: A. 9 3 4 B. 2 3 4 C. 2 3 2 D. 7 3 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng : x 2y 2z 4 0 và  : x 2y 2z 7 0 là: A. 0 B. 1 C. -1 D. 3 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 4 i là: A. M (4;1) B. .M ( 4;1) C. M (4; 1) D. . M ( 4; 1) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I(0;2;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy . A. .x 2 (y 2)2 (z 3)2B. 3. x2 (y 2)2 (z 3)2 9 C. .x 2 (y 2)2 (z 3)D.2 .4 x2 (y 2)2 (z 3)2 2
5. Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D . Biết tọa độ các đỉnh A 3;2;1 ,C 4;2;0 ,B 2;1;1 , D 3;5;4 . Tìm tọa độ điểm A của hình hộp. . . . A. A'(–3; –3; 3) B. A'(–3; –3; –3) C. A'(–3; 3; 1) D. A'(–3; 3; 3). 2 x2018 Câu 40: Tính tích phân I dx . x 2 e 1 22020 22019 22018 A. .I 0 B. . I C. . D. .I I 2019 2019 2018 4 dx 1 Câu 41: Biết ln b . Khi đó a.b 2 7 x 9 x a 4 21 2 2 A. B. C. D. 21 2 19 21 x 1 3t Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 2 2t và z 3 t y 2 z 1 d : x 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng là: 2 2 3 4 6 3 6 4 3 4 2 A. B. C. D. 3 4 3 3 5 7 7 Câu 43: Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3. B. 6. C. 6. D. 12. x t Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và z 1 2t x 1 2t d2 : y 2t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? z 3 4t A. d1 và d2 trùng nhau B. d1 và d2 song song C. d1 và d2 cắt nhau D. d1 và d2 chéo nhau 1 Câu 45: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên 0;1 , biết rằng f ' x dx 17 và f (0) 5 . 0 Giá trị của f (1) là: A. f (1) 12 B. . f (1) 12C. f (1) 22 D. f (1) 22 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1) . Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng: A. 2 B. . 10 C. 3 D. 10 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 2 là: A. Đường thẳng x y 2 0 B. Đường tròn tâm I(2; 1) và bán kính R 2 C. Đường thẳng x y 2 0
6. D. Đường tròn (x 2)2 (y 1)2 4 Câu 48: Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20m / s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào); vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 5t 20(m / ,s )trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)? A. 5m. B. 4m C. 3m. D. 6m. Câu 49: Một nguyên hàm của hàm số f x sin4 x cos x là : sin5 x sin5 x cos5 x A. .I B. . C C. . I D. . C I sin5 x C I C 5 5 5 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. 49 B. 7 C. 41 D. 7 HẾT