›
›
›

Bộ đề thi thử THPT Quốc gia lần II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

pdf 25 trang thungat 1580
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề thi thử THPT Quốc gia lần II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbo_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_lan_ii_mon_toan_lop_12_nam_hoc_2.pdf

Nội dung text: Bộ đề thi thử THPT Quốc gia lần II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

  1. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI THỬ THPTQG, LẦN II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017 – 2018 Mã đề 121 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có6 trang ) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Z 2 Z 7 Z 7 Câu 1. Cho f (x)dx 2, f (t)dt 9. Giá trị của f (z)dz là 1 = 1 = 2 − − A 7. B 3. C 11. D 5. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x z 1 0. Một vectơ − − = pháp tuyến của (P) có toạ độ là A (1;1; 1). B (1; 1;0). C (1;0; 1). D (1; 1; 1). − − − − − 1 Câu 3. Phần ảo của số phức là 1 i 1 1+ 1 A . B . C i. D 1. 2 −2 −2 − Câu 4. Điểm M(2; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? − A y 2x3 6x2 10. B y x4 16x2. C y x2 4x 6. D y x3 3x2 2. = − + − = − = − + − = − + Câu 5. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh AA0. Thể tích của khối đa diện M.BCC0B0 tính theo V là V V V 2V A . B . C . D . 2 6 3 3 Câu 6. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là y hàm số nào? A y x3 3x. B y x3 3x. C y x4 2x2. D y x4 3x. = − + = − = − = − − x O Câu 7. Cho 0 a 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? < 6= µ ¶ 2 x loga( x) A loga( x y) 2loga x loga y. B loga − . − = − + y = loga( y) ¡ ¢ ¡− ¢ C log (xy) log x log y. D log x4 y2 2 log x2 log y . a = a + a a = a + a | | Câu 8. Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng ( 1;1)? − A y cos x. B y sin x. = = ( sin x, nếu x 0, C y tan x. D y Ê = = cos x, nếu x 0. < Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x là = + A sin x cos x C. B sin x cot x C. C cos x sin x C. D sin x cos x C. − + + + − + + + Câu 10. Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phần tử là A 3 B 3 C 3 D 10 C10. 10 . A10. 3 . Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 1/6 Mã đề 121
  2. Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. + + − − − − = Toạ độ tâm T của (S ) là A T(1;2;3). B T(2;4;6). C T( 2; 4; 6). D T( 1; 2; 3). − − − − − − Câu 12. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là 1 1 1 1 A . B . C . D . 6 36 9 27 Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 − + − + − = tại điểm P( 5; 4;6) là − − A 7x 8y 67 0. B 4x 2y 9z 82 0. C x 4z 29 0. D 2x 2y z 24 0. + + = + − + = − + = + − + = Câu 14. Tìm hàm số f (x), biết rằng f 0(x) 4px x và f (4) 0. = − = 8xpx x2 40 8xpx x2 88 A f (x) . B f (x) . = 3 − 2 − 3 = 3 + 2 − 3 2 x2 2 C f (x) 1. D f (x) 1. = px − 2 + = px − Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là A 150◦. B 60◦. C 120◦. D 30◦. Câu 16. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 6t 12t2 (m/s2). = + Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 4300 98 A m. B 4300 m. C m. D 11100 m. 3 3 x 3 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thoả mãn đồ thị hàm số y + có đúng hai = x2 x m đường tiệm cận? − − A Bốn. B Hai. C Một. D Ba. Câu 18. Cho hai khối nón (N1), (N2). Chiều cao khối nón (N2) bằng hai lần chiều cao khối nón (N1) và đường sinh khối nón (N2) bằng hai lần đường sinh khối nón (N1). Gọi V1, V2 lần lượt là V1 thể tích hai khối nón (N1), (N2). Tỉ số bằng V2 1 1 1 1 A . B . C . D . 16 8 6 4 Câu 19. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 song song với trục hoành là = − − A một. B ba. C hai. D không. Câu 20. Đạo hàm của hàm số y log2(1 px) là ln2 = + 1 A y0 ¡ ¢. B y0 ¡ ¢ . = 2px 1 px = 1 px ln2 · +1 + 1· C y0 ¡ ¢ . D y0 ¡ ¢ . = px 1 px ln2 = px 1 px ln4 · + · · + · Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 2/6 Mã đề 121
  3. Câu 21. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng p5. Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A1BC) và (ABC) là A 45◦. B 90◦. C 60◦. D 30◦. Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2(m x) m đồng biến trên = − − khoảng (1;2)? A Hai. B Một. C Không. D Vô số. 2x 1 Câu 23. Các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y + = − = x 1 tại hai điểm phân biệt là + A m 1. B m 5. − C m 5 hoặc m 1. D 5 m 1. − − < < − Câu 24. Cho số phức z thoả z z 2 4i. Môđun của z là − | | = − − A 3. B 25. C 5. D 4. x 1 2x 1 Câu 25. Tập nghiệm của phương trình 9 + 27 + là ½ 1¾ = ½ 1 ¾ A . B . C {0}. D ;0 . ; −4 −4 Câu 26. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 3;0;0), B(0; 2;0), − − C(0;0;1) được viết dưới dạng ax by 6z c 0. Giá trị của T a b c là + − + = = + − A 11. B 7. C 1. D 11. − − − 3 5 Câu 27. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn log b , log d . Nếu a c 9, thì a = 2 c = 4 − = b d nhận giá trị nào? − A 85. B 71. C 76. D 93. ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 28. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: ¯z 10 2i¯ ¯z 2 14i¯ ¯ ¯ − + = + − và ¯z 1 10i¯ 5? − − = A Vô số. B Một. C Không. D Hai. 2 n 2 2n Câu 29. Giả sử (1 x x ) a0 a1x a2x a2nx . Đặt s a0 a2 a4 a2n, khi đó, s bằng − + = + + + ··· + = + + + ··· + 3n 1 3n 1 3n A + . B − . C . D 2n 1. 2 2 2 + Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là ap3 a ap2 A . B a. C . D . 2 2 2 Câu 31. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 5 có phương trình là = − + − A y 9x 7. B y 2x 4. C y 6x 4. D y 2x. = − = − + = − = Câu 32. Nghiệm của bất phương trình log 1 (x 3) 2 là 2 − Ê 13 13 13 13 A 3 x . B 3 x . C x . D x . É É 4 < É 4 É 4 Ê 4 Câu 33. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 7; 8), − − B(2; 5; 9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7; 1; 2) đến (P) lớn nhất có một vectơ pháp tuyến #»− − − − là n (a; b;4). Giá trị của tổng a b là = + A 2. B 1. C 6. D 3. − Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 3/6 Mã đề 121
  4. Câu 34. Với n là số nguyên dương, đặt 1 1 1 Sn . = 1p2 2p1 + 2p3 3p2 + ··· + npn 1 (n 1)pn + + + + + Khi đó, limSn bằng 1 1 1 A 1. B . C . D . p2 p2 1 p2 2 − + Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 8z 599 0. + + − + + − = Biết rằng mặt phẳng (α) : 6x 2y 3z 49 0 cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm − + + = là điểm P(a; b; c) và bán kính đường tròn (C ) là r. Giá trị của tổng S a b c r là = + + + A S 13. B S 37. C S 11. D S 13. = − = = = Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2018] sao cho ba số x 1 1 x a x x 5 + 5 − , , 25 25− , + 2 + theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng? A 2007. B 2018. C 2006. D 2008. Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 4, 1 1 1 = BC 6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB , = 1 A1B1, BC. Thể tích khối tứ diện C1KMN là A 15. B 5. C 45. D 10. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3, BC 4, đường = = thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam = giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là 128 256 768 384 A . B . C . D . 41 41 41 41 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA 2, SB 6, SC 9. Độ = = = dài cạnh SD là A 7. B 11. C 5. D 8. Câu 40. Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S ) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S ), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 4/6 Mã đề 121
  5. p30 p123 p69 52 A 3 . B 3 . C 3 . D . + 2 + 4 + 3 9 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A( 1;8;1), B(7; 8;5). Phương − − trình đường cao OH của tam giác OAB là   x 8t, x 6t,  =  = A y 16t, (t R). B y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 4t, z 5t,  =  = x 5t, x 5t,  =  = C y 4t, (t R). D y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 6t, z 6t, = = Câu 42. Cho tứ diện ABCD biết AB BC CA 4, AD 5, CD 6, BD 7. Góc giữa hai đường = = = = = = thẳng AB và CD bằng A 60◦. B 120◦. C 30◦. D 150◦. Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2). Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S3). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây đúng? r 2 r 1 r 2 r 1 A 1 và 2 . B 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p2 r2 = 3 r3 = p3 r 1 r 1 r 1 r 1 C 1 và 2 . D 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = 3p3 Câu 44. Từ các chữ số thuộc tập hợp S {1, 2, 3, ,8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số= 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6? A 22680. B 45360. C 36288. D 72576. Câu 45. Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình ³ x ´ µπ 80 ¶ sin cos 0? x2 6 + 2 + x2 32x 332 = + + + A Số nghiệm của phương trình là 8. B Tổng các nghiệm của phương trình là 48. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 5/6 Mã đề 121
  6. C Phương trình có vô số nghiệm thuộc R. D Tổng các nghiệm của phương trình là 8. Câu 46. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và x [0; 2018], ta có f (x) 0 và f (x) f (2018 x) 1. Z 2018 1 ∀ ∈ > · − = Giá trị của tích phân I dx là = 1 f (x) 0 + A 2018. B 0. C 1009. D 4016. Câu 47. Cho x, y là các số thực thoả mãn (x 3)2 (y 1)2 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức − + − = 3y2 4xy 7x 4y 1 P + + + − là = x 2y 1 + + 114 A 2p3. B p3. C . D 3. 11 Câu 48. Cho số phức z thoả điều kiện z 2 z 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức | + | = | + | P z 1 2i z 3 4i z 5 6i = | − − | + | − − | + | − − | ¡ ¢ được viết dưới dạng a bp17 /p2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a b là + + A 4. B 2. C 7. D 3. Câu 49. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 x2 y , y − , x 4, x 4 = 4 = 4 = − = và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x; y) thoả x2 y2 16, x2 (y 2)2 4, x2 (y 2)2 4. + É + − Ê + + Ê y y 4 4 2 x x 4 O 4 4 O 4 − − 2 − 4 4 − − Cho (H1) và (H2) quay quanh trục O y ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 2 A V1 V2. B V1 V2. C V1 V2. D V1 2V2. = 2 = = 3 = x m2 Câu 50. Cho hàm số y − (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C ). Gọi S là diện tích = x 1 hình phẳng giới hạn bởi đồ+ thị (C ) và hai trục toạ độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thoả mãn S 1? A Hai.= B Ba. C Một. D Không. HẾT Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 6/6 Mã đề 121
  7. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI THỬ THPTQG, LẦN II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017 – 2018 Mã đề 122 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có6 trang ) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Cho 0 a 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? ¡ <¢ 6=¡ ¢ A log x4 y2 2 log x2 log y . B log (xy) log x log y. a = a + a | | a = a + a µ x ¶ log ( x) C log ( x2 y) 2log x log y. D log a − . a − = − a + a a y = log ( y) a − Câu 2. Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phần tử là A 3 B 3 C 10 D 3 A10. C10. 3 . 10 . Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. + + − − − − = Toạ độ tâm T của (S ) là A T( 1; 2; 3). B T( 2; 4; 6). C T(2;4;6). D T(1;2;3). − − − − − − Câu 4. Điểm M(2; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? − A y 2x3 6x2 10. B y x3 3x2 2. C y x4 16x2. D y x2 4x 6. = − + − = − + = − = − + − Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x là = + A sin x cot x C. B sin x cos x C. C sin x cos x C. D cos x sin x C. + + − + + + − + Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x z 1 0. Một vectơ − − = pháp tuyến của (P) có toạ độ là A (1; 1;0). B (1;1; 1). C (1;0; 1). D (1; 1; 1). − − − − − Câu 7. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là y hàm số nào? A y x4 2x2. B y x4 3x. C y x3 3x. D y x3 3x. = − = − − = − = − + x O Câu 8. Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng ( 1;1)? − A y tan x. B y sin x. = = ( sin x, nếu x 0, C y cos x. D y Ê = = cos x, nếu x 0. < 1 Câu 9. Phần ảo của số phức là 1 i 1+ 1 1 A 1. B i. C . D . − −2 2 −2 Câu 10. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh AA0. Thể tích của khối đa diện M.BCC0B0 tính theo V là V V V 2V A . B . C . D . 2 6 3 3 Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 1/6 Mã đề 122
  8. Z 2 Z 7 Z 7 Câu 11. Cho f (x)dx 2, f (t)dt 9. Giá trị của f (z)dz là 1 = 1 = 2 − − A 3. B 7. C 11. D 5. 2x 1 Câu 12. Các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y + = − = x 1 tại hai điểm phân biệt là + A m 5. B m 1. > − − Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 − + − + − = tại điểm P( 5; 4;6) là − − A x 4z 29 0. B 4x 2y 9z 82 0. C 7x 8y 67 0. D 2x 2y z 24 0. − + = + − + = + + = + − + = 2 n 2 2n Câu 14. Giả sử (1 x x ) a0 a1x a2x a2nx . Đặt s a0 a2 a4 a2n, khi đó, s bằng − + = + + + ··· + = + + + ··· + 3n 1 3n 3n 1 A − . B 2n 1. C . D + . 2 + 2 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là A 150◦. B 60◦. C 120◦. D 30◦. x 1 2x 1 Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 9 + 27 + là ½ 1¾ = ½ 1 ¾ A . B . C ;0 . D {0}. ; −4 −4 3 5 Câu 17. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn log b , log d . Nếu a c 9, thì a = 2 c = 4 − = b d nhận giá trị nào? − A 93. B 71. C 76. D 85. Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là a ap2 ap3 A . B a. C . D . 2 2 2 Câu 19. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 6t 12t2 (m/s2). = + Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 4300 98 A m. B 4300 m. C m. D 11100 m. 3 3 Câu 20. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng p5. Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A1BC) và (ABC) là A 30◦. B 90◦. C 60◦. D 45◦. Câu 21. Nghiệm của bất phương trình log 1 (x 3) 2 là 2 − Ê 13 13 13 13 A 3 x . B x . C 3 x . D x . É É 4 É 4 < É 4 Ê 4 Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 2/6 Mã đề 122
  9. Câu 22. Cho hai khối nón (N1), (N2). Chiều cao khối nón (N2) bằng hai lần chiều cao khối nón (N1) và đường sinh khối nón (N2) bằng hai lần đường sinh khối nón (N1). Gọi V1, V2 lần lượt là V1 thể tích hai khối nón (N1), (N2). Tỉ số bằng V2 1 1 1 1 A . B . C . D . 16 6 8 4 Câu 23. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là 1 1 1 1 A . B . C . D . 27 9 6 36 Câu 24. Cho số phức z thoả z z 2 4i. Môđun của z là − | | = − − A 25. B 5. C 4. D 3. x 3 Câu 25. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thoả mãn đồ thị hàm số y + có đúng hai = x2 x m đường tiệm cận? − − A Hai. B Một. C Bốn. D Ba. Câu 26. Đạo hàm của hàm số y log2(1 px) là 1 = + ln2 A y0 ¡ ¢ . B y0 ¡ ¢. = px 1 px ln2 = 2px 1 px · +1 · · 1 + C y0 ¡ ¢ . D y0 ¡ ¢ . = px 1 px ln4 = 1 px ln2 · + · + · Câu 27. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 3;0;0), B(0; 2;0), − − C(0;0;1) được viết dưới dạng ax by 6z c 0. Giá trị của T a b c là + − + = = + − A 1. B 11. C 7. D 11. − − − Câu 28. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 song song với trục hoành là = − − A một. B hai. C không. D ba. ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: ¯z 10 2i¯ ¯z 2 14i¯ ¯ ¯ − + = + − và ¯z 1 10i¯ 5? − − = A Không. B Vô số. C Hai. D Một. Câu 30. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 5 có phương trình là = − + − A y 2x 4. B y 9x 7. C y 6x 4. D y 2x. = − + = − = − = Câu 31. Tìm hàm số f (x), biết rằng f 0(x) 4px x và f (4) 0. = − = 8xpx x2 88 8xpx x2 40 A f (x) . B f (x) . = 3 + 2 − 3 = 3 − 2 − 3 2 x2 2 C f (x) 1. D f (x) 1. = px − 2 + = px − Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2(m x) m đồng biến trên = − − khoảng (1;2)? A Hai. B Vô số. C Không. D Một. Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA 2, SB 6, SC 9. Độ = = = dài cạnh SD là A 7. B 8. C 11. D 5. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 3/6 Mã đề 122
  10. Câu 34. Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S ) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S ), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là 52 p123 p69 p30 A . B 3 . C 3 . D 3 . 9 + 4 + 3 + 2 Câu 35. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 7; 8), − − B(2; 5; 9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7; 1; 2) đến (P) lớn nhất có một vectơ pháp tuyến #»− − − − là n (a; b;4). Giá trị của tổng a b là = + A 1. B 6. C 2. D 3. − Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3, BC 4, đường = = thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam = giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là 128 768 256 384 A . B . C . D . 41 41 41 41 Câu 37. Với n là số nguyên dương, đặt 1 1 1 Sn . = 1p2 2p1 + 2p3 3p2 + ··· + npn 1 (n 1)pn + + + + + Khi đó, limSn bằng 1 1 1 A . B . C . D 1. p2 p2 2 p2 1 + − Câu 38. Cho tứ diện ABCD biết AB BC CA 4, AD 5, CD 6, BD 7. Góc giữa hai đường = = = = = = thẳng AB và CD bằng A 60◦. B 150◦. C 30◦. D 120◦. Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2018] sao cho ba số x 1 1 x a x x 5 + 5 − , , 25 25− , + 2 + theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng? A 2006. B 2008. C 2007. D 2018. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 4/6 Mã đề 122
  11. Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 8z 599 0. + + − + + − = Biết rằng mặt phẳng (α) : 6x 2y 3z 49 0 cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm − + + = là điểm P(a; b; c) và bán kính đường tròn (C ) là r. Giá trị của tổng S a b c r là = + + + A S 13. B S 37. C S 11. D S 13. = − = = = Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 4, 1 1 1 = BC 6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB , = 1 A1B1, BC. Thể tích khối tứ diện C1KMN là A 5. B 10. C 15. D 45. Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A( 1;8;1), B(7; 8;5). Phương − − trình đường cao OH của tam giác OAB là   x 5t, x 6t,  =  = A y 4t, (t R). B y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 6t, z 5t,  =  = x 8t, x 5t,  =  = C y 16t, (t R). D y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 4t, z 6t, = = Câu 43. Cho x, y là các số thực thoả mãn (x 3)2 (y 1)2 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức − + − = 3y2 4xy 7x 4y 1 P + + + − là = x 2y 1 + + 114 A 2p3. B 3. C p3. D . 11 Câu 44. Cho số phức z thoả điều kiện z 2 z 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức | + | = | + | P z 1 2i z 3 4i z 5 6i = | − − | + | − − | + | − − | ¡ ¢ được viết dưới dạng a bp17 /p2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a b là + + A 4. B 2. C 7. D 3. Câu 45. Từ các chữ số thuộc tập hợp S {1, 2, 3, ,8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số= 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6? A 72576. B 22680. C 45360. D 36288. Câu 46. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và x [0; 2018], ta có f (x) 0 và f (x) f (2018 x) 1. Z 2018 1 ∀ ∈ > · − = Giá trị của tích phân I dx là = 1 f (x) 0 + A 2018. B 4016. C 1009. D 0. Câu 47. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 x2 y , y − , x 4, x 4 = 4 = 4 = − = và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x; y) thoả x2 y2 16, x2 (y 2)2 4, x2 (y 2)2 4. + É + − Ê + + Ê Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 5/6 Mã đề 122
  12. y y 4 4 2 x x 4 O 4 4 O 4 − − 2 − 4 4 − − Cho (H1) và (H2) quay quanh trục O y ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 2 A V1 V2. B V1 V2. C V1 2V2. D V1 V2. = = 2 = = 3 Câu 48. Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2). Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S3). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây đúng? r 1 r 1 r 2 r 1 A 1 và 2 . B 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = p3 r 2 r 1 r 1 r 1 C 1 và 2 . D 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p2 r2 = 3 r3 = 3p3 x m2 Câu 49. Cho hàm số y − (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C ). Gọi S là diện tích = x 1 hình phẳng giới hạn bởi đồ+ thị (C ) và hai trục toạ độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thoả mãn S 1? A Ba.= B Một. C Không. D Hai. Câu 50. Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình ³ x ´ µπ 80 ¶ sin cos 0? x2 6 + 2 + x2 32x 332 = + + + A Phương trình có vô số nghiệm thuộc R. B Số nghiệm của phương trình là 8. C Tổng các nghiệm của phương trình là 48. D Tổng các nghiệm của phương trình là 8. HẾT Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 6/6 Mã đề 122
  13. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI THỬ THPTQG, LẦN II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017 – 2018 Mã đề 123 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có6 trang ) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. + + − − − − = Toạ độ tâm T của (S ) là A T( 1; 2; 3). B T(1;2;3). C T(2;4;6). D T( 2; 4; 6). − − − − − − Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x z 1 0. Một vectơ − − = pháp tuyến của (P) có toạ độ là A (1; 1;0). B (1; 1; 1). C (1;0; 1). D (1;1; 1). − − − − − 1 Câu 3. Phần ảo của số phức là 1 i 1 1+ 1 A . B i. C . D 1. −2 −2 2 − Câu 4. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là y hàm số nào? A y x3 3x. B y x4 2x2. C y x4 3x. D y x3 3x. = − + = − = − − = − x O Câu 5. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh AA0. Thể tích của khối đa diện M.BCC0B0 tính theo V là V V 2V V A . B . C . D . 3 2 3 6 Câu 6. Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng ( 1;1)? ( − sin x, nếu x 0, A y Ê B y cos x. = cos x, nếu x 0. = < C y sin x. D y tan x. = = Câu 7. Điểm M(2; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? − A y x3 3x2 2. B y x2 4x 6. C y 2x3 6x2 10. D y x4 16x2. = − + = − + − = − + − = − Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x là = + A sin x cot x C. B cos x sin x C. C sin x cos x C. D sin x cos x C. + + − + − + + + Câu 9. Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phần tử là A 3 B 3 C 3 D 10 A10. C10. 10 . 3 . Z 2 Z 7 Z 7 Câu 10. Cho f (x)dx 2, f (t)dt 9. Giá trị của f (z)dz là 1 = 1 = 2 − − A 11. B 7. C 5. D 3. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 1/6 Mã đề 123
  14. Câu 11. Cho 0 a 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? − > − C 5 m 1. D m 1. − < < − < − Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2(m x) m đồng biến trên = − − khoảng (1;2)? A Một. B Hai. C Không. D Vô số. Câu 20. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 6t 12t2 (m/s2). = + Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 98 4300 A m. B 4300 m. C m. D 11100 m. 3 3 Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 − + − + − = tại điểm P( 5; 4;6) là − − A x 4z 29 0. B 4x 2y 9z 82 0. C 7x 8y 67 0. D 2x 2y z 24 0. − + = + − + = + + = + − + = Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 2/6 Mã đề 123
  15. Câu 22. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là 1 1 1 1 A . B . C . D . 6 9 36 27 Câu 23. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng p5. Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A1BC) và (ABC) là A 90◦. B 45◦. C 30◦. D 60◦. Câu 24. Tìm hàm số f (x), biết rằng f 0(x) 4px x và f (4) 0. = − = 2 x2 8xpx x2 88 A f (x) 1. B f (x) . = px − 2 + = 3 + 2 − 3 8xpx x2 40 2 C f (x) . D f (x) 1. = 3 − 2 − 3 = px − x 3 Câu 25. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thoả mãn đồ thị hàm số y + có đúng hai = x2 x m đường tiệm cận? − − A Bốn. B Một. C Ba. D Hai. 3 5 Câu 26. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn log b , log d . Nếu a c 9, thì a = 2 c = 4 − = b d nhận giá trị nào? − A 76. B 71. C 93. D 85. Câu 27. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 5 có phương trình là = − + − A y 2x. B y 9x 7. C y 2x 4. D y 6x 4. = = − = − + = − Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là A 150◦. B 120◦. C 30◦. D 60◦. Câu 29. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 song song với trục hoành là = − − A không. B hai. C ba. D một. 2 n 2 2n Câu 30. Giả sử (1 x x ) a0 a1x a2x a2nx . Đặt s a0 a2 a4 a2n, khi đó, s bằng − + = + + + ··· + = + + + ··· + 3n 3n 1 3n 1 A . B − . C + . D 2n 1. 2 2 2 + ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 31. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: ¯z 10 2i¯ ¯z 2 14i¯ ¯ ¯ − + = + − và ¯z 1 10i¯ 5? − − = A Vô số. B Không. C Hai. D Một. Câu 32. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 3;0;0), B(0; 2;0), − − C(0;0;1) được viết dưới dạng ax by 6z c 0. Giá trị của T a b c là + − + = = + − A 11. B 7. C 11. D 1. − − − Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2018] sao cho ba số x 1 1 x a x x 5 + 5 − , , 25 25− , + 2 + theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng? A 2006. B 2018. C 2008. D 2007. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 3/6 Mã đề 123
  16. Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA 2, SB 6, SC 9. Độ = = = dài cạnh SD là A 7. B 11. C 8. D 5. Câu 35. Cho tứ diện ABCD biết AB BC CA 4, AD 5, CD 6, BD 7. Góc giữa hai đường = = = = = = thẳng AB và CD bằng A 30◦. B 120◦. C 150◦. D 60◦. Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A( 1;8;1), B(7; 8;5). Phương − − trình đường cao OH của tam giác OAB là   x 8t, x 6t,  =  = A y 16t, (t R). B y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 4t, z 5t,  =  = x 5t, x 5t,  =  = C y 4t, (t R). D y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 6t, z 6t, = = Câu 37. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 7; 8), − − B(2; 5; 9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7; 1; 2) đến (P) lớn nhất có một vectơ pháp tuyến #»− − − − là n (a; b;4). Giá trị của tổng a b là = + A 2. B 1. C 6. D 3. − Câu 38. Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S ) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S ), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là 52 p30 p123 p69 A . B 3 . C 3 . D 3 . 9 + 2 + 4 + 3 Câu 39. Với n là số nguyên dương, đặt 1 1 1 Sn . = 1p2 2p1 + 2p3 3p2 + ··· + npn 1 (n 1)pn + + + + + Khi đó, limSn bằng Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 4/6 Mã đề 123
  17. 1 1 1 A . B . C . D 1. p2 p2 2 p2 1 + − Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 8z 599 0. + + − + + − = Biết rằng mặt phẳng (α) : 6x 2y 3z 49 0 cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm − + + = là điểm P(a; b; c) và bán kính đường tròn (C ) là r. Giá trị của tổng S a b c r là = + + + A S 11. B S 37. C S 13. D S 13. = = = = − Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 4, 1 1 1 = BC 6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB , = 1 A1B1, BC. Thể tích khối tứ diện C1KMN là A 10. B 45. C 5. D 15. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3, BC 4, đường = = thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam = giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là 128 384 768 256 A . B . C . D . 41 41 41 41 Câu 43. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 x2 y , y − , x 4, x 4 = 4 = 4 = − = và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x; y) thoả x2 y2 16, x2 (y 2)2 4, x2 (y 2)2 4. + É + − Ê + + Ê y y 4 4 2 x x 4 O 4 4 O 4 − − 2 − 4 4 − − Cho (H1) và (H2) quay quanh trục O y ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng? 2 1 A V1 V2. B V1 V2. C V1 V2. D V1 2V2. = 3 = = 2 = Câu 44. Cho số phức z thoả điều kiện z 2 z 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức | + | = | + | P z 1 2i z 3 4i z 5 6i = | − − | + | − − | + | − − | ¡ ¢ được viết dưới dạng a bp17 /p2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a b là + + A 7. B 2. C 4. D 3. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 5/6 Mã đề 123
  18. Câu 45. Từ các chữ số thuộc tập hợp S {1, 2, 3, ,8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số= 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6? A 22680. B 45360. C 36288. D 72576. Câu 46. Cho x, y là các số thực thoả mãn (x 3)2 (y 1)2 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức − + − = 3y2 4xy 7x 4y 1 P + + + − là = x 2y 1 + + 114 A 3. B p3. C 2p3. D . 11 Câu 47. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và x [0; 2018], ta có f (x) 0 và f (x) f (2018 x) 1. Z 2018 1 ∀ ∈ > · − = Giá trị của tích phân I dx là = 1 f (x) 0 + A 0. B 1009. C 4016. D 2018. Câu 48. Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình ³ x ´ µπ 80 ¶ sin cos 0? x2 6 + 2 + x2 32x 332 = + + + A Số nghiệm của phương trình là 8. B Phương trình có vô số nghiệm thuộc R. C Tổng các nghiệm của phương trình là 48. D Tổng các nghiệm của phương trình là 8. Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2). Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S3). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây đúng? r 1 r 1 r 2 r 1 A 1 và 2 . B 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = p3 r 1 r 1 r 2 r 1 C 1 và 2 . D 1 và 2 . r2 = 3 r3 = 3p3 r2 = 3 r3 = p2 x m2 Câu 50. Cho hàm số y − (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C ). Gọi S là diện tích = x 1 hình phẳng giới hạn bởi đồ+ thị (C ) và hai trục toạ độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thoả mãn S 1? A Một.= B Không. C Ba. D Hai. HẾT Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 6/6 Mã đề 123
  19. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI THỬ THPTQG, LẦN II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017 – 2018 Mã đề 124 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có6 trang ) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là y hàm số nào? A y x3 3x. B y x3 3x. C y x4 2x2. D y x4 3x. = − + = − = − = − − x O Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. + + − − − − = Toạ độ tâm T của (S ) là A T( 2; 4; 6). B T(2;4;6). C T( 1; 2; 3). D T(1;2;3). − − − − − − Câu 3. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh AA0. Thể tích của khối đa diện M.BCC0B0 tính theo V là V V V 2V A . B . C . D . 2 3 6 3 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x z 1 0. Một vectơ − − = pháp tuyến của (P) có toạ độ là A (1; 1;0). B (1;1; 1). C (1; 1; 1). D (1;0; 1). − − − − − Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x là = + A sin x cot x C. B sin x cos x C. C sin x cos x C. D cos x sin x C. + + + + − + − + Câu 6. Cho 0 a 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? < 6= µ ¶ 2 x loga( x) A loga( x y) 2loga x loga y. B loga − . − = − + y = loga( y) ¡ ¢ ¡ ¢ − C log x4 y2 2 log x2 log y . D log (xy) log x log y. a = a + a | | a = a + a 1 Câu 7. Phần ảo của số phức là 1 i 1 + 1 1 A i. B 1. C . D . −2 − −2 2 Z 2 Z 7 Z 7 Câu 8. Cho f (x)dx 2, f (t)dt 9. Giá trị của f (z)dz là 1 = 1 = 2 − − A 5. B 11. C 7. D 3. Câu 9. Điểm M(2; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? − A y 2x3 6x2 10. B y x4 16x2. C y x3 3x2 2. D y x2 4x 6. = − + − = − = − + = − + − Câu 10. Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phần tử là A 3 B 10 C 3 D 3 C10. 3 . A10. 10 . Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 1/6 Mã đề 124
  20. Câu 11. Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng ( 1;1)? ( − sin x, nếu x 0, A y Ê B y cos x. = cos x, nếu x 0. = − − − < < − x 3 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thoả mãn đồ thị hàm số y + có đúng hai = x2 x m đường tiệm cận? − − A Bốn. B Ba. C Một. D Hai. 3 5 Câu 18. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn log b , log d . Nếu a c 9, thì a = 2 c = 4 − = b d nhận giá trị nào? − A 93. B 71. C 76. D 85. Câu 19. Đạo hàm của hàm số y log2(1 px) là 1 = + 1 A y0 ¡ ¢ . B y0 ¡ ¢ . = px 1 px ln4 = px 1 px ln2 · 1+ · · ln2+ · C y0 ¡ ¢ . D y0 ¡ ¢. = 1 px ln2 = 2px 1 px + · · + Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là ap2 ap3 a A a. B . C . D . 2 2 2 Câu 21. Nghiệm của bất phương trình log 1 (x 3) 2 là 2 − Ê 13 13 13 13 A x . B 3 x . C x . D 3 x . É 4 É É 4 Ê 4 < É 4 Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 2/6 Mã đề 124
  21. Câu 22. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 6t 12t2 (m/s2). = + Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 98 4300 A m. B m. C 11100 m. D 4300 m. 3 3 Câu 23. Cho hai khối nón (N1), (N2). Chiều cao khối nón (N2) bằng hai lần chiều cao khối nón (N1) và đường sinh khối nón (N2) bằng hai lần đường sinh khối nón (N1). Gọi V1, V2 lần lượt là V1 thể tích hai khối nón (N1), (N2). Tỉ số bằng V2 1 1 1 1 A . B . C . D . 4 16 6 8 Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là A 30◦. B 60◦. C 150◦. D 120◦. Câu 25. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 3;0;0), B(0; 2;0), − − C(0;0;1) được viết dưới dạng ax by 6z c 0. Giá trị của T a b c là + − + = = + − A 7. B 11. C 11. D 1. − − − Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2(m x) m đồng biến trên = − − khoảng (1;2)? A Không. B Hai. C Vô số. D Một. 2 n 2 2n Câu 27. Giả sử (1 x x ) a0 a1x a2x a2nx . Đặt s a0 a2 a4 a2n, khi đó, s bằng − + = + + + ··· + = + + + ··· + 3n 1 3n 3n 1 A + . B . C − . D 2n 1. 2 2 2 + Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng p5. Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A1BC) và (ABC) là A 30◦. B 60◦. C 90◦. D 45◦. Câu 29. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là 1 1 1 1 A . B . C . D . 36 9 27 6 ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 30. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: ¯z 10 2i¯ ¯z 2 14i¯ ¯ ¯ − + = + − và ¯z 1 10i¯ 5? − − = A Hai. B Vô số. C Không. D Một. Câu 31. Cho số phức z thoả z z 2 4i. Môđun của z là − | | = − − A 4. B 3. C 5. D 25. Câu 32. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 5 có phương trình là = − + − A y 2x. B y 9x 7. C y 2x 4. D y 6x 4. = = − = − + = − Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3, BC 4, đường = = thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam = giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là 256 128 768 384 A . B . C . D . 41 41 41 41 Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 3/6 Mã đề 124
  22. Câu 34. Với n là số nguyên dương, đặt 1 1 1 Sn . = 1p2 2p1 + 2p3 3p2 + ··· + npn 1 (n 1)pn + + + + + Khi đó, limSn bằng 1 1 1 A 1. B . C . D . p2 p2 1 p2 2 − + Câu 35. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 7; 8), − − B(2; 5; 9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7; 1; 2) đến (P) lớn nhất có một vectơ pháp tuyến #»− − − − là n (a; b;4). Giá trị của tổng a b là = + A 3. B 1. C 2. D 6. − Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2018] sao cho ba số x 1 1 x a x x 5 + 5 − , , 25 25− , + 2 + theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng? A 2007. B 2008. C 2006. D 2018. Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A( 1;8;1), B(7; 8;5). Phương − − trình đường cao OH của tam giác OAB là   x 8t, x 6t,  =  = A y 16t, (t R). B y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 4t, z 5t,  =  = x 5t, x 5t,  =  = C y 4t, (t R). D y 4t, (t R).  = ∈  = − ∈ z 6t, z 6t, = = Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 4, 1 1 1 = BC 6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB , = 1 A1B1, BC. Thể tích khối tứ diện C1KMN là A 45. B 5. C 10. D 15. Câu 39. Cho tứ diện ABCD biết AB BC CA 4, AD 5, CD 6, BD 7. Góc giữa hai đường = = = = = = thẳng AB và CD bằng A 150◦. B 60◦. C 30◦. D 120◦. Câu 40. Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S ) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S ), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 4/6 Mã đề 124
  23. p123 p30 52 p69 A 3 . B 3 . C . D 3 . + 4 + 2 9 + 3 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 8z 599 0. + + − + + − = Biết rằng mặt phẳng (α) : 6x 2y 3z 49 0 cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm − + + = là điểm P(a; b; c) và bán kính đường tròn (C ) là r. Giá trị của tổng S a b c r là = + + + A S 13. B S 37. C S 11. D S 13. = − = = = Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA 2, SB 6, SC 9. Độ = = = dài cạnh SD là A 5. B 8. C 11. D 7. Câu 43. Từ các chữ số thuộc tập hợp S {1, 2, 3, ,8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số= 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6? A 45360. B 22680. C 36288. D 72576. Câu 44. Cho số phức z thoả điều kiện z 2 z 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức | + | = | + | P z 1 2i z 3 4i z 5 6i = | − − | + | − − | + | − − | ¡ ¢ được viết dưới dạng a bp17 /p2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a b là + + A 3. B 4. C 7. D 2. x m2 Câu 45. Cho hàm số y − (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C ). Gọi S là diện tích = x 1 hình phẳng giới hạn bởi đồ+ thị (C ) và hai trục toạ độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thoả mãn S 1? A Hai.= B Một. C Ba. D Không. Câu 46. Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình ³ x ´ µπ 80 ¶ sin cos 0? x2 6 + 2 + x2 32x 332 = + + + Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 5/6 Mã đề 124
  24. A Phương trình có vô số nghiệm thuộc R. B Tổng các nghiệm của phương trình là 8. C Số nghiệm của phương trình là 8. D Tổng các nghiệm của phương trình là 48. Câu 47. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và x [0; 2018], ta có f (x) 0 và f (x) f (2018 x) 1. Z 2018 1 ∀ ∈ > · − = Giá trị của tích phân I dx là = 1 f (x) 0 + A 2018. B 1009. C 0. D 4016. Câu 48. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 x2 y , y − , x 4, x 4 = 4 = 4 = − = và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x; y) thoả x2 y2 16, x2 (y 2)2 4, x2 (y 2)2 4. + É + − Ê + + Ê y y 4 4 2 x x 4 O 4 4 O 4 − − 2 − 4 4 − − Cho (H1) và (H2) quay quanh trục O y ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng? 2 1 A V1 V2. B V1 V2. C V1 V2. D V1 2V2. = 3 = 2 = = Câu 49. Cho x, y là các số thực thoả mãn (x 3)2 (y 1)2 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức − + − = 3y2 4xy 7x 4y 1 P + + + − là = x 2y 1 114 + + A . B 3. C 2p3. D p3. 11 Câu 50. Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2). Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S3). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây đúng? r 2 r 1 r 1 r 1 A 1 và 2 . B 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = p3 r 2 r 1 r 1 r 1 C 1 và 2 . D 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p2 r2 = 3 r3 = 3p3 HẾT Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 6/6 Mã đề 124
  25. ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 121 1 A 6 A 11 A 16 D 21 D 26 C 31 C 36 A 41 D 46 C 2 C 7 D 12 C 17 B 22 D 27 D 32 B 37 A 42 A 47 D 3 B 8 D 13 D 18 B 23 C 28 B 33 D 38 A 43 C 48 D 4 D 9 A 14 A 19 C 24 C 29 A 34 A 39 A 44 B 49 B 5 D 10 A 15 A 20 D 25 B 30 C 35 C 40 C 45 B 50 A Mã đề thi 122 1 A 6 C 11 B 16 B 21 C 26 C 31 B 36 A 41 C 46 C 2 B 7 D 12 D 17 A 22 C 27 A 32 B 37 D 42 D 47 A 3 D 8 D 13 D 18 A 23 B 28 B 33 A 38 A 43 B 48 A 4 B 9 D 14 D 19 D 24 B 29 D 34 C 39 C 44 D 49 D 5 B 10 D 15 A 20 A 25 A 30 C 35 D 40 C 45 C 50 C Mã đề thi 123 1 B 6 A 11 D 16 D 21 D 26 C 31 D 36 D 41 D 46 A 2 C 7 A 12 B 17 C 22 B 27 D 32 D 37 D 42 A 47 B 3 A 8 C 13 D 18 A 23 C 28 A 33 D 38 D 43 B 48 C 4 A 9 B 14 C 19 D 24 C 29 B 34 A 39 D 44 D 49 A 5 C 10 B 15 D 20 D 25 D 30 C 35 D 40 A 45 B 50 D Mã đề thi 124 1 A 6 C 11 A 16 A 21 D 26 C 31 C 36 A 41 C 46 D 2 D 7 C 12 A 17 D 22 C 27 A 32 D 37 C 42 D 47 B 3 D 8 C 13 A 18 A 23 D 28 A 33 B 38 D 43 A 48 C 4 D 9 C 14 D 19 A 24 C 29 B 34 A 39 B 44 A 49 B 5 C 10 A 15 D 20 D 25 D 30 D 35 A 40 D 45 A 50 B 1