Bộ đề thi trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Phần: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số - Nguyễn Trần Hữu

Nội dung text: Bộ đề thi trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Phần: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số - Nguyễn Trần Hữu

1. BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 PHẦN : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ MỨC ĐỘ : NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU Câu 1. Hàm số y x32 31 x đồng biến trên khoảng A. ;0 và 2; B. 0;2 C. 1;2 D. . Câu 2. Cho hàm số f( x ) x42 2 x 2 , mệnh đề sai là: A. fx()nghịch biến trên khoảng (0;1) B. nghịch biến trên khoảng ;1 C. đồng biến trên khoảng 1;1 D. đồng biến trên khoảng ( 1;0) 21x Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ) B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ) C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f( x ) 2 x32 3 x 12 x 2 trên đoạn  1;2 là A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 1 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f( x ) 1 4 x x2 trên đoạn ;3 là: 2 27 B. 13 C. 2 D. 3 A. 2 Câu 6. Cho hàm số y x2 2 x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y sin2 x 2sin x là: A. - 1 B. 0 C. 3 D. 4 x 2 Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thi hàm số y là: x 1 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 1
2. A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 31x Câu 9. Cho hàm số y .Khẳng định nào sau đây đúng? 21x A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 Câu 10. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau : x 1 0 1 y’ 0 0 0 y 3 -4 -4 Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai : A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 C. Đồ thị hàm số có ba điểm điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x32 5 x 7 x 3 có tọa độ là: 7 32 7 32 A. 1;2 B. 1;0 C. ; D. ; 3 27 3 27 1 Câu 12. Số điểm cực trị của hàm số y x42 x 7 là: 4 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 2
3. Câu 13. Giá trị m để hàm số: y x32 3 mx 3(2 m 1) x 1 có cực đại và cực tiểu là : A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. 01 m Câu 14. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? 2x 1 2x 1 A. y B. y x -∞ -1 +∞ x 1 x1 y' + + +∞ 2x 1 3x 2 2 C. y D. y y x1 x1 2 -∞ Câu 15. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? -1 O 1 2 3 A. y x32 3x 4 B. y x32 3x 4 -2 C. y x32 3x 4 D. y x32 3x 4 -4 xx42 Câu 16. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hành độ 42 x0 1 là : A. 2 B. 0 C. 2 D. 1 x 1 Câu 17. Cho hàm số y (1) . Tiếp tuyến của của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của 2 x đồ thị với trục hoành có phương trình là : 1 11 11 11 A. yx 2 B. yx C. yx D. yx 3 33 33 33 x3 Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hà m số yx 322 có hệ số góc k = - 9, có phương 3 trình là: A. yx 97 B. yx 9 11 C. yx 9 11 D. yx 9 43 21x Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ y 5 sẽ song song x 1 với đường thẳng d có phương trình là : 1 1 A. yx 3 11 B. yx 2 C. yx 11 D. yx 3 2016 3 3 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 3
4. MỨC ĐỘ : VẬN DỤNG xm Câu 20. Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định x1 A. m 1 B. m 1 C. 11 m D. m 2 1 Câu 21. Với giá trị nào của m để hàm số y x32 ( m 1) x ( m 1) x 1 đồng biến trên tập 3 xác định của nó khi : A. m 2 B. C. 21 m D. m 2 32 Câu 22. Giá trị m để hàm số f( x ) x 3 x mx 1 có hai điểm cực trị xx12, thỏa xx22 3: 12 1 3 A. m 1 B. m 2 C. m D. m 2 2 xm Câu 23. Cho hàm số y có đồ thị là (Cm). Với giá trị nào của m để đường thẳng x 2 d: 2xy 2 1 0 cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt. 9 9 9 A. 1 m B. m 2 C. 2 m D. m 3 8 8 8 Câu 24. Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x m 0có ba nghiệm phân biệt ? A. m2 B. 2 m 2 C. 2 m 2 D. m2 Câu 25. Với giá trị nào của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y x32 32 x tại điểm có hoành độ x 1 song song với đường thẳng d: y ( m2 5) x 3 m 1. A. m 2 B. m 3 C. m 2 D. m 2 MỨC ĐỘ : VẬN DỤNG CAO 21x Câu 26. Cho hàm số: yC . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng x 1 d :1 y x m cắt đồ thị hàm số C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 23. A. m 4 10 B. m 2 10 C. m 23 D. m 43 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 4
5. 31 Câu 27. Cho hà m số y x3 mx 2 m 3 . Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số có hai 22 điể m cự c đạ i, cự c tiể u đố i xứ ng qua đườ ng thẳ ng y = x. A. m 0 B. m 2 C. m 0; 2 D. m 2 1 Câu 28. Cho hàm số y x32 mx (2 m 1) x 3. Với giá trị nào của m thì đồ thị 3 hàm số đã cho có điểm cực đại và cực tiểu nằm về một phía đối với trục tung ? 1 1 A. m 1 B. m C. m D. Đáp án khác 2 2 1 Câu 29. Với giá trị nào của a để hàm số y x32 ax 3ax 4 đạt cực trị tại x ,x 3 1 2 x2 2ax 9a a2 12 2 phân biệt và thoả mãn điều kiện: 22 a x21 2ax 9a A. a 0 B. a 4 C. a 1 D. a 3 Câu 30. Với giá trị nào của m để đường thẳng y 3 x m cắt đồ thị của hàm số 21x y tại hai điểm A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng x 1 d: x 2 y 2 0 ( với O là gốc tọa độ). 1 1 10 11 A. m B. m C. m D. m 5 5 5 5 ST & BS : Nguyễn Trần Hữu 5