›
›
›

Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 12 - Nguyên hàm - Tích phân - Huỳnh Văn Lượng

pdf 28 trang thungat 940
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 12 - Nguyên hàm - Tích phân - Huỳnh Văn Lượng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdftai_lieu_on_tap_mon_toan_lop_12_nguyen_ham_tich_phan_huynh_v.pdf

Nội dung text: Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 12 - Nguyên hàm - Tích phân - Huỳnh Văn Lượng

  1. A. HUNH VN LNG 0933.444.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com  LU HÀNH N I B Một s ố v ấn đề c ần bi ết l “www.huynhvanluong.com” Lp h c Thân thi n – Uy tín – Ch t l ng – Ngh a tình " www.tuthien305.com " Kt n i yêu th ơ ng – S chia cu c s ng (CLB do Th y L ng thành l p vì m c ích nhân o giúp tr m côi, ng i già, nh ng hoàn c nh khó kh n, b nh t t ) iệu: Hàm s M Tích p www.huynhvanluong.com Chúc các em đạt k ết qu ả cao trong k ỳ thi s ắp t ới (ng hành cùng hs trong su t ch ng ng THPT )
  2. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com TÌM NGUYÊN HÀM B NG NH NGHA Download t i www.huynhvanluong.com Câu 1: Cho f(x), g(x) là các hàm s xác nh, liên t c trên R . Hi kh ng nh nào sau ây sai? A. ∫(f(x)+ g(x)dx) = ∫ f(x)dx + ∫ g(x) B. ∫f(x)g(x)dx= ∫ f(x)dx ∫ g(x) C. ∫(f(x)− g(x)dx) = ∫ f(x)dx − ∫ g(x) D. ∫2f(x)dx= 2 ∫ f(x)dx Câu 2. Tính ∫ 1dx , k t qu là A. x + C B. C C. x D. dx Câu 3. Hàm s F( x)= ln x là nguyên hàm c a hàm s nào 1 x2 A. f(x) = B. f(x) = x C. f(x) = D. f(x) = |x| x 2 Câu 4. Công th c nào là úng 1 1 A. xdxα= x α+ 1 + C() α≠− 1 B. xdxα= x α+ 1 + C() α≠ 1 ∫ α + 1 ∫ α − 1 1 1 C. xdxα= x α− 1 + C() α≠− 1 D. xdxα= x α− 1 + C() α≠ 1 ∫ α + 1 ∫ α − 1 Câu 5. Tính ∫ 5dx , k t qu : A. 5x + C B. 5 + C C. 5 + x + C D. x + C Câu 6. ∫ sin() 5x− 1 dx , k t qu là 1 1 A. −cos() x − 1 + C B. cosx()− 1 + C C. 5cos( x− 1) + C D. −5cos( x − 1) + C 5 5 Câu 7. Công th c nào là úng 1 1 A. dx= tan() x + 1 + C B. dx=− tan() x ++ 1 C ∫ cos2 ( x+ 1 ) ∫ cos2 ( x+ 1 ) 1 1 C. dx= tan() x + 1 D. dx= cot() x + 1 + C ∫ cos2 ( x+ 1 ) ∫ cos2 ( x+ 1 ) Câu 8. in vào ch ưc ng th c úng ex () x− 1 + C = ∫ dx A. xe x B. ex C. (x− 1) e x D. (x+ 1) e x Câu 9. H nguyên hàm c a hàm s y= 2x là x2 x2 A. x2 + C B. x 2 C. +C D. 2 2 2 Câu 10. Tính ∫ ()x+ 1 dx , k t qu là: x3 x3 x3 A. +x2 + x + C B. x3+ x 2 + xC + C. −x2 + x + C D. +x2 + x 3 3 3 1 Câu 14: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = x 2 – 3x + là: x 3 2 3 2 3 2 x 3x x 3x 1 3 2 x 3x A. − +ln x + C B. − +2 + C C. x− 3x + lnx + C D. − −ln x + C 3 2 3 2 x 3 2 Câu 15: H nguyên hàm c a f(x)= x2 − 2x + 1 là 1 A. F(x)= x3 −++ 2 x C B. F(x)= 2x − 2 + C 3 Hunh vn Lng Trang 2 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  3. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 1 1 C. F(x)= x3 − x 2 ++ x C D. F(x)= x3 − 2x 2 ++ x C 3 3 1 1 Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s f (x) = − là : x x 2 1 1 A. ln x− ln x2 + C B. lnx - + C C. ln| x| + + C D. K t qu khác x x Câu 17: Nguyên hàm ca hàm s f(x)= e2x − e x là: 1 A. e2x− e x + C B. 2e2x− e x + C C. ex (e x − x) + C D. K t qu khác 2 Câu 18: Nguyên hàm c a hàm s f( x) = cos3x là: 1 1 A. sin 3x+ C B. −sin3x + C C. −sin3x + C D. −3sin3x + C 3 3 1 Câu 19: Nguyên hàm c a hàm s f(x)= 2e x + là: cos2 x e−x A. 2e x + tanx + C B. ex(2x - ) C. ex + tanx + C D. K t qu khác cos2 x Câu 20: Tính ∫ sin(3x− 1)dx , k t qu là: 1 1 A. −cos(3x − 1) + C B. cos(3x− 1) + C C. −cos(3x − 1) + C D. K t qu khác 3 3 Câu 21. : Tìm ∫ (cos6x− cos4x)dx là: 1 1 A. −sin6x + sin4x + C B. 6sin6x− 5sin4x + C 6 4 1 1 C. sin6x− sin4x + C D. −6sin 6x + sin 4x + C 6 4 1 Câu 22: Tính nguyên hàm dx ta ưc k t qu sau: ∫ 2x+ 1 1 1 A. ln 2x+ 1 + C B. −ln 2x + 1 + C C. −ln 2x + 1 + C D. ln 2x+ 1 + C 2 2 1 Câu 23: Tính nguyên hàm dx ta ưc k t qu sau: ∫ 1− 2x 1 2 A. ln 1− 2x + C B. −2ln1 − 2x + C C. −ln 1 − 2x + C D. +C 2 (1− 2x) 2 Câu 24: Công th c nguyên hàm nào sau ây không úng ? 1 xα+ 1 A. dx= ln x + C B. xα dx= + C ( α≠− 1) ∫ x ∫ α + 1 ax 1 C. ax dx= + C (0 <≠ a 1) D. dx= tanx + C ∫ ln a ∫ cos2 x Câu 25: Tính ∫ (3cos x− 3x )dx , k t qu là: 3x 3x 3x 3x A. 3sin x− + C B. −3sin x + + C C. 3sin x+ + C D. −3sin x − + C ln 3 ln3 ln3 ln3 2 Câu 26: Cho (I) f(x)= tan2 x + 2 (II) f (x) = (III) f(x)= tan2 x + 1 . Hàm s nào có 2 cos x nguyên hàm là tanx A. (I), (II), (III) B. Ch (II), (III) C. Ch (III) D. Ch (II) Câu 29: Nguyên hàm c a hàm s f(x)= (2x + 1) 3 là: 1 A. (2x+ 1)4 + C B. (2x+ 1)4 + C C. 2(2x+ 1)4 + C D. K t qu khác 2 Hunh vn Lng Trang 3 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  4. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Câu 30: Nguyên hàm c a hàm s f(x)= (1 − 2x) 5 là: 1 A. −(1 − 2x)6 + C B. (1− 2x)6 + C C. 5(1− 2x)6 + C D. 5(1− 2x)4 + C 2 Câu 31: Ch n câu kh ng nh sai ? 1 2 1 A. ln xdx= + C B. 2xdx= x + C C. sinxdx= − cosx + C D. 2 dx= − cotx + C ∫ x ∫ ∫ ∫ sin x 3 Câu 32: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2x + là : x 2 3 3 A. x2 − + C B. x2 + + C C. x2+ 3ln x 2 + C D. K t qu khác x x 2 Câu 33: Hàm s F( x)= ex + tan x + C là nguyên hàm c a hàm s f (x) nào? 1 1 A. f(x)= e x − B. f(x)= e x + sin2 x sin2 x 1 C. f(x)= e x + D. K t qu khác cos2 x Câu 34: N u ∫ f(x)dx= ex + sin2x + C thì f (x) b ng 1 A. ex + cos2x B. ex − cos2x C. ex + 2cos2x D. ex + cos2x 2 2x4 + 3 Câu 34: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = là : x2 2x3 3 2x3 3 2x 3 A. − + C B. − + C C. −3ln x2 + C D. K t qu khác 3 x 3 x 2 3 Câu 35: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2sin3xcos2x 1 1 A. −cos5x − cosx + C B. cos5x+ cosx + C C. 5cos5x+ cos x + C D. K t qu khác 5 5 Câu 36 : Tìm hàm s f(x) bi t r ng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 A. x2 + x + 3 B. x2 + x - 3 C. x2 + x D. K t qu khác Câu 37 : Tìm hàm s f(x) bi t r ng f’(x) = 4 x− x và f(4) = 0 8x x x2 40 8 x x2 40 8x x x2 40 A. − − B. − − C. − + D. K t qu khác 3 2 3 3 2 3 3 2 3 Câu 39 : Tìm hàm s y= f(x) bi t f(x)′ = (x2 − x)(x + 1) và f (0)= 3 x4 x 2 x4 x 2 A. yf(x)= = − + 3 B. yf(x)= = − − 3 4 2 4 2 x4 x 2 C. yf(x)= = + + 3 D. y= f(x) = 3x2 − 1 4 2 Câu 43: L a ch n ph ươ ng án úng: A. ∫ cotxdx= lnsinx + C B. ∫ sinxdx= cosx + C 1 1 C. dx= + C D. cosxdx= − sinx + C ∫ x2 x ∫ Câu 45: Cho f(x)= 3x2 + 2x − 3 có m t nguyên hàm tri t tiêu khi x= 1 . Nguyên hàm ó là k t qu nào ? A. F(x)= x3 + x 2 − 3x B. F(x)= x3 + x 2 − 3x + 1 C. F(x)= x3 + x 2 − 3x + 2 D. F(x)= x3 + x 2 − 3x − 1 x(2+ x) Câu 46. Hàm s nào sau ây không ph i là nguyên hàm c a hàm s f (x) = (x+ 1) 2 x2 − x − 1 x2 + x − 1 x2 + x + 1 x2 A. B. C. D. x+ 1 x+ 1 x+ 1 x+ 1 Hunh vn Lng Trang 4 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  5. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Câu 47: K t qu nào sai trong các k t qu sau: 25x1+− x1 − 1 1 xx24+− 4 + 1 A. dx= + + C B. dx= ln x − + C ∫ 10x 5.2 x .ln 2 5 x .ln 5 ∫ x3 4x 4 x2 1x1+ C. dx= ln − x + C D. tan2 xdx= tanx − x + C ∫ 1x−2 2 x1 − ∫ 3 2 4  Câu 48: Tìm nguyên hàm  x+  dx ∫  x  5 3 A. 3 x5 + 4ln x + C B. −3 x5 + 4ln x + C 3 5 3 3 C. 3 x5 − 4ln x + C D. 3 x5 + 4ln x + C 5 5 Câu 50: Tìm nguyên hàm ∫ (1+ sinx)2 dx 2 1 2 1 A. x+ 2cosx − sin2x + C B. x− 2cosx + sin2x + C 3 4 3 4 2 1 2 1 C. x− 2cos2x − sin2x + C D. x− 2cosx − sin2x + C 3 4 3 4 Câu 51 : Tính ∫ tan2 xdx , k t qu là: 1 A. x− tan x + C B. −x + tan x + C C. −x − tan x + C D. tan3 x+ C 3 Câu 53: Hàm s nào sau ây là m t nguyên hàm c a sin2x A. sin2 x B. 2cos2 x C. -2cos2 x D. 2sin x Câu 54: Nguyên hàm c a hàm s y= sin2 x là 2x− sin2x 1 A. cos2 x+ C B. + C C. x− cos2x + C D. − + C 4 cot2 x 1 Câu 56: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = x 2 – 3x + là: x 3 2 3 2 3 2 x 3x x 3x 1 3 2 x 3x A. − +ln x + C B. − +2 + C C. x− 3x + lnx + C D. − −ln x + C 3 2 3 2 x 3 2 Câu 57: H nguyên hàm c a f(x)= x2 − 2x + 1 là 1 A. F(x)= x3 −++ 2 x C B. F(x)= 2x − 2 + C 3 1 1 C. F(x)= x3 − x 2 ++ x C D. F(x)= x3 − 2x 2 ++ x C 3 3 1 1 Câu 58: Nguyên hàm c a hàm s f (x) = − là : x x 2 1 1 A. ln x− ln x2 + C B. lnx - + C C. ln| x| + + C D. K t qu khác x x Câu 59: Nguyên hàm c a hàm s f(x)= e2x − e x là: 1 A. e2x− e x + C B. 2e2x− e x + C C. ex (e x − x) + C D. K t qu khác 2 Câu 60: Nguyên hàm c a hàm s f( x) = cos3x là: 1 1 A. sin 3x+ C B. −sin3x + C C. −sin 3x + C D. −3sin3x + C 3 3 1 Câu 61: Nguyên hàm c a hàm s f(x)= 2e x + là: cos2 x Hunh vn Lng Trang 5 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  6. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com e−x A. 2e x + tanx + C B. ex(2x - ) C. ex + tanx + C D. K t qu khác cos2 x Câu 62: Tính ∫ sin(3x− 1)dx , k t qu là: 1 1 A. −cos(3x − 1) + C B. cos(3x− 1) + C C. −cos(3x − 1) + C D. K t qu khác 3 3 Câu 63 : Tìm ∫ (cos6x− cos4x)dx là: 1 1 A. −sin6x + sin4x + C B. 6sin6x− 5sin4x + C 6 4 1 1 C. sin6x− sin4x + C D. −6sin 6x + sin 4x + C 6 4 1 Câu 64: Tính nguyên hàm dx ta ưc k t qu sau: ∫ 2x+ 1 1 1 A. ln 2x+ 1 + C B. −ln 2x + 1 + C C. −ln 2x + 1 + C D. ln 2x+ 1 + C 2 2 1 Câu 65: Tính nguyên hàm dx ta ưc k t qu sau: ∫ 1− 2x 1 2 A. ln 1− 2x + C B. −2ln1 − 2x + C C. −ln 1 − 2x + C D. +C 2 (1− 2x) 2 Câu 67: Tính ∫ (3cos x− 3x )dx , k t qu là: 3x 3x 3x 3x A. 3sin x− + C B. −3sin x + + C C. 3sin x+ + C D. −3sin x − + C ln 3 ln3 ln3 ln3 Câu 75: Hàm s F( x)= ex + tan x + C là nguyên hàm c a hàm s f (x) nào? 1 1 1 A. f(x)= e x − B. f(x)= e x + C. f(x)= e x + D. K t qu khác sin2 x sin2 x cos2 x Câu 76: N u ∫ f(x)dx= ex + sin2x + C thì f (x) b ng 1 A. ex + cos2x B. ex − cos2x C. ex + 2cos2x D. ex + cos2x 2 Câu 78. Trong các hàm s sau ây , hàm s nào là nguyên hàm c a f(x)= x3 + 3x 2 − 2x + 1 1 1 A. 3x2 + 6x − 2 B. x4+ x 3 − x 2 + x C. x4+ x 3 − x 2 D. 3x2 − 6x − 2 4 4 Câu 80. Trong các hàm s sau ây , hàm s nào là nguyên hàm c a f(x)= e 3x+ 3 1 A. e3x+ 3 B. 3 e3x+ 3 C. e3x+ 3 D. -3 e3x+ 3 3 1  Câu 81. Nguyên hàm c a hàm s : J= + x dx là: ∫ x  1 A. F( x) = ln x+ x2 + C B. F( x) = ln() x+ x2 + C 2 1 C. F( x) = ln x+ x2 + C D. F( x) = ln( x)+ x2 + C . 2 2x4 + 3 Câu 84. Nguyên hàm F( x ) c a hàm s fx()=() x0 ≠ là x2 2x3 3 x3 3 A. F() x= − + C B. F() x= − + C 3 x 3 x 3 2x3 3 C. Fx()=− 3x3 − + C D. F() x= + + C x 3 x Hunh vn Lng Trang 6 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  7. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Câu 85. Trong các hàm s sau ây , hàm s nào là nguyên hàm c a f(x)= ex + cos x A. ex + sinx B. ex − sinx C. −ex + sinx D. −ex − sinx Câu 86. Tính: P=∫ (2x + 5)dx5 (2x+ 5) 6 1 (2x+ 5) 6 A. P= + C B. P= . + C 6 2 6 (2x+ 5) 6 (2x+ 5) 6 C. P= + C D. P= + C . 2 5 1 Câu 92. Trong các hàm s sau ây , hàm s nào là nguyên hàm c a f (x) = cos2 (2x+ 1) 1 −1 1 1 A. B. C. tan(2x+ 1) D. cot(2x+ 1) sin2 (2x+ 1) sin2 (2x+ 1) 2 2 3 (x− 1 ) Câu 93. Nguyên hàm F( x ) c a hàm s fx()=() x0 ≠ là x3 3 1 3 1 A. Fx()=− x3lnx ++ + C B. Fx()=− x3lnx −− + C x 2x 2 x 2x 2 3 1 3 1 C. Fx()=− x3lnx +− + C D. Fx()=− x3lnx −+ + C x 2x 2 x 2x 2 2x+ 3 Câu 94. F( x ) là nguyên hàm c a hàm s fx()=() x0 ≠ , bi t r ng F( 1)= 1 . F( x ) là ? x 2 3 3 A. Fx()= 2x − + 2 B. Fx()= 2lnx + + 2 x x 3 3 C. Fx()= 2x + − 4 D. Fx()= 2lnx − + 4 x x b Câu 95. Tìm m t nguyên hàm F( x ) c a hàm s fx()= ax +() x0 ≠ , bi t r ng F(− 1) = 1 , F( 1)= 4 , x 2 f( 1)= 0 . F( x ) là bi u th c nào sau ây 1 1 x2 1 7 x2 1 5 A. Fx()= x2 − + 4 B. Fx()= x2 + + 2 C. F() x = − + D. F() x = + + x x 2 x 2 2 x 2 2  2 x+ 1  Câu 98. Nguyên hàm F( x ) c a hàm s fx()=  () x0 ≠ là  x   x3 1 x3 1 A. Fx()= −+ 2xC + B. Fx()= ++ 2xC + 3 x 3 x 3 3  3 x  x  + x  + x 3  3  C. F() x=2 + C D. F() x= 2  + C x  x    2  2  Câu 99. M t nguyên hàm c a hàm s : y = sin x.cos x là: 1 1 A. − cos 2x +C B. −cos x.sin x +C C. cos8 x + cos2 x+C D. − cos 2x +C . 2 4 Câu 100. M t nguyên hàm c a hàm s : y = cos5 x.cos x là: 1 1 1  1 sin 6x sin 4x  A. cos6 x B. sin6 x C.  sin 6x+ sin 4x  D. − +  2 6 4   2 6 4   Câu 101: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2sin3xcos2x 1 1 A. −cos5x − cosx + C B. cos5x+ cos x + C 5 5 C. 5cos5x+ cos x + C D. K t qu khác Hunh vn Lng Trang 7 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  8. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Câu 102 : Tìm hàm s f(x) bi t r ng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 A. x2 + x + 3 B. x2 + x - 3 C. x2 + x D. K t qu khác Câu 103: Tìm hàm s f(x) bi t r ng f’(x) = 4 x− x và f(4) = 0 8x x x2 40 8 x x2 40 8x x x2 40 A. − − B. − − C. − + D. K t qu khác 3 2 3 3 2 3 3 2 3 Câu 105 : Tìm hàm s y= f(x) bi t f(x)′ = (x2 − x)(x + 1) và f (0)= 3 x4 x 2 x4 x 2 A. yf(x)= = − + 3 B. yf(x)= = − − 3 4 2 4 2 x4 x 2 C. yf(x)= = + + 3 D. y= f(x) = 3x2 − 1 4 2 Câu 122. Nguyên hàm F(x) c a hàm s f(x)= 4x3 − 3x 2 + 2 trên R tho mãn iu ki n F(− 1) = 3 là A. x4− x 3 + 2x + 3 B. x4− x 3 + 2x − 4 C. x4− x 3 + 2x + 4 D. x4− x 3 + 2x − 3 Câu 123 . M t nguyên hàm c a hàm s f(x)= 2sin3x.cos3x là 1 1 1 A. cos 2x B. − cos 6x C. −cos3x.sin3x D. − sin 2x 4 6 4 1 Câu 154: Bi t F(x) là nguyên hàm c a hàm s y = và F(2)=1. Khi ó F(3) b ng bao nhiêu: x− 1 1 3 A. ln 2+ 1 B. C. ln D. ln 2 2 2 x2 − 2x + 3 Câu 155: Mt nguyên hàm c a f() x = là x+ 1 x2 x2 A. +3x − 6ln x + 1 B. −3x-6ln x + 1 2 2 x2 x2 C. −3x+6ln x + 1 D. +3x+6ln x + 1 2 2 2 (x2 − 1 ) Câu 156 : dx b ng: ∫ x3 x3 1 x3 1 A. −2ln x + + C B. −2ln x − + C 3 2x 2 3 x 2 x3 1 x3 1 C. −2ln x − + C D. −2ln x − + C 3 2x 2 3 3x 2 1 Câu 163 . Nguyên hàm dx là: ∫ sin2 x.cos 2 x A. 2 tan 2x+ C B. -2 cot 2x+ C C. 4 cot 2x+ C D. 2 cot 2x+ C Câu 164. Nguyên hàm ∫ tan 2xdx là: 1 1 1 A. − ln cos 2x+ C B. 2 ln cos 2x+ C C. ln cos 2x+ C D. ln sin2x+ C 2 2 2 Câu 165 .Nguyên hàm ∫ sin2 2xdx là: 1 1 1 1 1 1 1 A. x+ sin4x + C B. sin3 2x+ C C. x− sin4x + C D. x− sin4x + C 2 8 3 2 4 2 8 x x Câu 169 : Mt nguyên hàm c a hàm s f(x)= sin cos là : 2 2 x x 1 1 1 x x A. −cos sin . B. cosx . C. − cosx . D. − cos sin . 2 2 2 2 4 2 2 Câu 170 : H nguyên hàm c a hàm s f(x)= 22x 37 x x là: Hunh vn Lng Trang 8 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  9. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 74 x 84 x 94 x A. +C . B. +C . C. +C . D. 84 x + C. ln 74 ln84 ln94 Câu 179. Hàm s Fx( )= 5x3 + 4x 2 −+ 7x 120 + C là nguyên hàm c a hàm s nào sau ây? A. fx( )= 15x2 + 8x − 7 . B. fx( )= 5x2 + 4x + 7 . 5x2 4x 3 7x 2 C. f() x = + − . D. fx( )= 5x2 + 4x − 7 . 4 3 2 Câu 188. Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x)= ex − e − x . A. ex+ e− x + C . B. −ex + e− x + C . C. ex− e− x + C . D. −ex − e− x + C . Câu 189. Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x)= 2x .3 − 2x . 2  x 1 9  x 1 A.   .+ C . B.   .+ C . 9  ln 2− ln 9 2  ln 2− ln 9 2  x 1 2  x 1 C.   .+ C . D.   .+ C . 3  ln 2− ln 9 9  ln 2+ ln 9 Câu190. . Nguyên hàm c a hàm s f(x)= e(3x + e− x ) là: A. F(x)= 3ex + x + C . B. F(x)= 3ex + e x lne x + C . 1 C. F(x)= 3ex − + C . D. F(x)= 3ex − x + C . ex Câu 191. Hàm s g(x)= 7ex − tanx là nguyên hàm c a hàm s nào sau ây? e−x  1 A. f(x) ex  7  . B. k(x) 7e x . = − 2  = + 2  cos x   cos x   x 2  x 1  C. h(x)= 7e + tan x − 1 . D. l(x)= 7 e − 2 .  cos x   Câu 195. Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x)= 2x + 1 . 1 2 A. ()2x+ 1 2x + 1 + C . B. ()2x+ 1 2x + 1 + C . 3 3 1 1 C. −2x + 1 + C . D. 2x+ 1 + C . 3 2 Câu 196. Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x)= 5 − 3x . 2 2 A. −()5 − 3x 5 −+ 3x C . B. −()5 − 3x 5 − 3x . 9 3 2 2 C. ()5− 3x 5 − 3x . D. −5 − 3x + C . 9 3 Câu 198. Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x)=3 1 − 3x . 1 3 A. −()1 − 3x3 1 −+ 3x C . B. −()1 − 3x3 1 −+ 3x C . 4 4 2 1 − C. ()1− 3x3 1 − 3x + C . D. −(1 − 3x) 3 + C . 4 "T thi n 305 " (CLB do Th y L ng thành l p vì m c ích nhân o giúp tr m côi, ng i già, nh ng hoàn c nh khó kh n, b nh t t ) 305: luôn l ng nghe chia s và giúp Khi g p m i hoàn c nh khó kh n c n tr giúp Hãy g i xxx305 cùng s t chia Hunh vn Lng Trang 9 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  10. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com ÁP ÁN 1B 2A 3A 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A 15C 16C 17A 18A 19A 20A 21C 22A 23C 24A 25A 26C 28B 29A 30A 31A 32A 33C 34C 34A 35A 36A 37A 38A 39A 40C 41B 42A 43A 44B 45B 46B 47D 48D 49D 50D 51B 52A 53A 54B 55A 56A 57C 58C 59A 60A 61A 62A 63C 64A 65C 66A 67A 68C 70B 71A 72A 73A 74A 75C 76C 77D 78B 79B 80C 81C 82D 83B 84A 85A 86B 87A 88B 89A 90A 91A 92C 93D 94D 95D 96A 97A 98A 99D 100C 101A 102A 103A 104A 105A 106C 107B 108A 109A 110B 111B 112B 113D 114D 115D 116D 117B 118A 119A 120C 121D 122A 123B 124D 125A 126B 127C 128A 129D 130C 131B 132B 133C 134C 135C 136C 137 138A 139A 140C 141A 142B 143C 144B 145A 146C 147C 148 149 150 151 152 153C 154A 155C 156C 157B 158 159 162 163 164 165 166 167B 168A 169C 170B 171B 172C 173B 174D 175D 176B 177A 178A 179A 180A 181A 182A 183 184A 185A 186A 187A 188A 189A 190A 191A 192A 193A 194A 195A 196A 197A 198A 199A 200A 201A 202S 203A 204A 205A 206A 207A 208A 209A 210A www.huynhvanluong.com a (ng hành cùng hs trong su t ch ng ng THPT ) 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305-0963.105.305 Chúc các em t k t qu cao trong k thi s p t i iệu: Hàm s M Tích p Hunh vn Lng Trang 10 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  11. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com CÁC PH Ơ NG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Download t i www.huynhvanluong.com Câu 1. Nguyên hàm c a hàm s y = (1+ sinx) 2.cosx là: 1 2 1 A. (1+ sinx)3 + C B. x+ 2cosx − sin2x + C 3 3 4 3 1 2 1 C. x− 2cosx + sin2x + C D. x− 2cos2x − sin2x + C 2 4 3 4 3x− 2 Câu 2. Nguyên hàm c a hàm s y = 2 là: (4+ x ) 7 1 4 1 A. 4− 3 + C B. 4− 3 + C (x4+) ( 4x + ) (4x+) ( 4x + ) 4 3 1 3 C. 4− 3 + C D. 4+ 3 + C (4x+) ( 4x + ) (4x+) ( 4x + ) Câu 3. Nguyên hàm c a hàm s y=( 2 − 3x2 ) sin2x là: 12 7  3 12 7  3 A. 3x− cos 2x − x sin 2x + C B. −−3x cos 2x + x sin 2x + C 2 2  2 2 2  2 12 7  3 12 7  3 C. 3x+ cos 2x − x sin 2x + C D. −−3x sin 2x − x cos 2x + C 2 4  4 2 2  2 Câu 17 : M t nguyên hàm c a fx( )=( x2 + 2xe) x là A. (2x+ 2e) x B. x2 e x C. (x2+ x) e x D. (x2− 2xe) x ln x Câu 18 : H nguyên hàm c a f() x = là 2x 3 ln x 1 ln x 1 ln x 1 ln x 1 A. − − + C B. + + C C. − − + C D. − + C 4x2 8x 2 2x2 4x 2 2x2 4x 2 2x2 4x 2 Câu 22 :Tính ∫ x2 x 3 + 5dx .K t qu là : A. (x3+ 5) x 3 + 5 +C B. 2(x3+ 5) x 3 + 5 +C 2 2 C. (x3+ 5) x 3 + 5 +C D. (x3+ 5) x 3 + 5 +C 3 9 Câu 25 . Nguyên hàm c a hàm s y= sin2 xcos 3 x là: 1 1 1 1 A. sin3 x− sin 5 x + C B. −sin3 x + sin 5 x + C 3 5 3 5 C. sinx3− sin 5 x + C D. áp án khá C. Câu 26 . Nguyên hàm c a hàm s : y= cos2 xsin x là: Hunh vn Lng Trang 11 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  12. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 1 1 A. cos3 x+ C B. −cos3 x + C C. sin3 x+ C D. áp án khá C. 3 3 x3 Câu 30. . M t nguyên hàm c a hàm s : y = là: 2− x 2 1 1 1 A. F(x)= x 2 − x 2 B. −(x2 + 4) 2x − 2 C. −x2 2 − x 2 D. −(x2 − 4) 2x − 2 3 3 3 Câu 32. . M t nguyên hàm c a hàm s : f(x)= xsin 1 + x 2 là: A. F(x)=−+ 1 xcos12 ++ x 2 sin1 + x 2 B. F(x)=−+ 1 xcos12 +− x 2 sin1 + x 2 C. F(x)=+ 1 xcos2 1 ++ x 2 sin 1 + x 2 C. F(x)=+ 1 xcos2 1 +− x 2 sin 1 + x 2 Câu 33. . M t nguyên hàm c a hàm s : f(x)= x 1 + x 2 là: 1 2 1 3 x2 2 1 2 A. F(x)= 1 + x 2 B. F(x)= 1 + x 2 C. F(x)= 1 + x 2 D. F(x)= 1 + x 2 2( ) 3( ) 2 ( ) 3( ) cos x Câu 34 : M t nguyên hàm c a hàm s : y = là: 5sinx− 9 1 1 A. ln 5sin x− 9 B. ln 5sin x− 9 C. −ln 5sinx − 9 D. 5ln 5sin x− 9 5 5 Câu 35: Tính: P= ∫ x.ex dx A. P= x.ex + C B. P= ex + C C. P= x.ex − e x + C D. P= x.ex + e x + C . ex Câu 48: M t nguyên hàm c a hàm s : y = là: ex + 2 A.2 ln(ex + 2) + C B. ln(ex + 2) + C C. ex ln(e x + 2) + C D. e2x + C. Câu 49 : Tính: P= ∫ sin3 xdx 1 A. P= 3sin2 x.cosx + C B. P=− sinx + sinx3 + C 3 1 1 C. P=− cosx + cosx3 + C D. P= cosx + sinx3 + C . 3 3 1 Câu 52. Hàm s f (x) = có nguyên hàm là: x2 − x − 6 A. ln x2 − x − 6 + C B. ln x−− 3 ln x ++ 2 C 1 1 C. −(ln x −− 3 ln x ++ 2 ) C D. (ln x−− 3 ln x + 2 ) + C 5 5 dx Câu 57 .Nguyên hàm là: ∫ x2 + 4x − 5 1 x− 1 1 x+ 5 1 x+ 1 1 x− 1 A. ln+ C B. ln+ C C. ln+ C D. ln+ C 6 x+ 5 6 x− 1 6 x− 5 6 x+ 5 Hunh vn Lng Trang 12 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  13. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Câu 58. Bi u th c nào sau ây không ph i là nguyên hàm c a hàm s y= sinx.cosx cos2 x sin2 x 1 sin 2x A. − + C . B. + C . C. −cos 2x + C . D. + C . 2 2 4 2 Câu 60 : H nguyên hàm c a hàm s f(x)= x cosx 2 là: 1 1 1 1 A. sin2 x+ C . B. sinx2 + C . C. − sin x 2 D. −sin2 x + C . 2 2 2 2 x3 Câu 63. Nguyên hàm c a hàm s : y = . x− 1 1 1 1 1 A. x3+ x 2 ++ x lnx1 −+ C . B. x3+ x 2 ++ xlnx1 ++ C . 3 2 3 2 1 1 1 1 C. x3+ x 2 ++ xlnx1 −+ C . D. x3+ x 2 ++ x lnx1 −+ C . 6 2 3 4 x2 − 2x + 3 Câu 64. Mt nguyên hàm c a hàm s f() x = là: x+ 1 x2 x2 A. −3x + 6lnx + 1 . B. +3x + 6lnx + 1 . 2 2 x2 x2 C. +3x − 6lnx + 1 . D. −3x + 6ln() x + 1 . 2 2 1 1 x 1 x Câu 65. Tìm nguyên hàm: dx A. ln+ C . B. −ln + C . ∫ x( x+ 3 ) 3 x+ 3 3 x+ 3 2 x+ 3 2 x ln+ C . D. ln+ C . 3 x 3 x+ 3 1 1 x− 3 1 x+ 3 Câu 66. Tìm : dx A. ln+ C . B. ln+ C . ∫ x( x− 3 ) 3 x 3 x 1 x 1 x C. ln+ C . D. ln+ C . 3 x+ 3 3 x− 3 1 Câu 67. H nguyên hàm c a hàm s f() x = là: x2 + x − 2 1 x− 1 1 x+ 2 x− 1 A. ln+ C . B. ln+ C . C. ln+ C . D. ln x2 + x − 2 + C . 3 x+ 2 3 x− 1 x+ 2 x Câu 70. Gi F( x ) là nguyên hàm c a hàm s f() x = tho mãn F( 2)= 0 . Khi ó ph ươ ng trình 8− x 2 F( x)= x có nghi m là A. x= 1 − 3 . B. x= 1 . C. x=− 1 . D. x= 0 . Hunh vn Lng Trang 13 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  14. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com sin 2x Câu 75. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) = . cos 2x− 1 A. ∫ f(x)dx= − lnsinx + C . B. ∫ f(x)dx= lncos2x − 1 + C . C. ∫ f(x)dx= lnsin2x + C . D. ∫ f(x)dx= lnsinx + C . Câu 79. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x)= sin3 x.cos3x + cos 3 x.sin3x . −3 3 A. f(x)dx= cos4x + C . B. f(x)dx= cos4x + C . ∫ 16 ∫ 16 −3 3 C. f(x)dx= sin4x + C . D. f(x)dx= sin4x + C . ∫ 16 ∫ 16 2 x π  π Câu 80. Tìm m t nguyên hàm F(x) c a hàm s f(x)= sin bi t F = . 2 2  4 x sinx 1 x sinx 3 x sinx 1 x sinx 5 A. − + . B. + + . C. + + . D. + + . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 83. Mt nguyên hàm F(x) c a hàm s f(x)= (e−x + e) x 2 th a mãn iu ki n F(0)= 1 là: 1 1 A. F(x)=− e−2x + e 2x ++ 2x1 . B. F(x)=− 2e−2x + 2e 2x + 2x + 1 . 2 2 1 1 1 1 C. F(x)=− e−2x + e 2x + 2x . D. F(x)=− e−2x + e 2x +− 2x1 . 2 2 2 2 2x− 1 Câu 83. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) = . x+ 1 A. 2x− 3lnx + 1 + C . B. 2x+ 3lnx + 1 + C . C. 2x− lnx + 1 + C . D. 2x+lnx+ 1 + C . 2x2 + 2x + 3 Câu 84. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) = . 2x+ 1 12 5 1 2 A. ()2x++ 1 ln2x ++ 1 C . B. ()2x++ 1 5ln2x ++ 1 C . 8 4 8 2 2 C. (2x+ 1) + ln2x ++ 1 C . D. (2x+ 1) − ln2x ++ 1 C . 1 Câu 86. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) = . x ln x+ x A. ln( ln x+ 1) + C . B. ln( ln x− 1) + C . C. ln( x+ 1) + C . D. ln x+ 1 + C . Hunh vn Lng Trang 14 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  15. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com e2x Câu 87. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) = . ex + 1 A. ex− ln( e x + 1) + C . B. ex+ ln( e x + 1) + C C. ln( ex + 1) + C . D. e2x− e x + C . 1 Câu 88. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) = . x+ 1 A. 2x− 2ln1( + x) + C . B. 2x+ 2ln1( + x) + C . C. ln( 1+ x) + C . D. 2+ 2ln1( + x) + C . x Câu 91. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) = . 3x2 + 2 1 1 A. 3x2 + 2 + C . B. −3x2 + 2 + C . 3 3 1 2 C. 3x2 + 2 + C . D. 3x2 + 2 + C 6 3 5 Câu 100. H nguyên hàm c a fx()= xx2( 3 + 1 ) là: 1 6 6 A. Fx()=( x13 +) + C .B. Fx()= 18x( 3 + 1) + C . 18 6 1 6 C. Fx()=( x3 + 1) + C . D. Fx()=( x13 +) + C . 9 x2+ xx + 3 + 1 Câu 101. Nguyên hàm c a hàm s f() x = là hàm s nào? x3 1 1 1 1 A. Fx()= lnx −+− x + C . B. Fx()= lnx ++− x + C . x 2x 2 x 2x 2 x3 3x 2 x3 3x 2 C. F() x=− + ln x + C . D. F() x= + + ln x + C . 3 2 3 2 Câu 102. Giá tr m hàm s Fx( )= mx3 +( 3m + 2x) 2 −+ 4x 3 là m t nguyên hàm c a hàm s f( x)= 3x2 + 10x − 4 là: A. m= 1 . B. m= 0 . C. m= 2 . D. m= 3 . Câu 105. Hàm s fx( )= xx + 1 có m t nguyên hàm là F( x ) . N u F( 0)= 2 thì F( 3 )bng 146 116 886 A. . B. . C. . D. áp án khá C. 15 15 105 Hunh vn Lng Trang 15 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  16. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com sin 2x Câu 107. Nguyên hàm F( x ) c a hàm s y = khi F( 0)= 0 là sin2 x+ 3 2 sin2 x ln2+ sin x A. ln 1 + . B. ln1+ sin2 x . C. . D. ln cos2 x . 3 3 4m Câu 108. Cho fx()= + sinx2 . Tìm m nguyên hàm F( x ) c a hàm s f( x ) th a mãn F( 0)= 1 và π π  π 3 3 4 4 F = . A. − . B. . C. − .D. . 4  8 4 4 3 3 2sin3 x Câu 110. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) = . 1+ cos x 1 A. f(x)dx= cos2 x − 2cosx + C . B. f(x)dx= cos2 x − 2cosx + C . ∫ ∫ 2 1 C. f(x)dx= cos2 x + cosx + C . D. f(x)dx= cos2 x + 2cosx + C . ∫ ∫ 2 Câu 113. Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x)=( tanx + e2sin x ) cosx 1 1 A. f(x)dx=− cosx + e2sin x + C . B. f(x)dx= cosx + e2sin x + C . ∫ 2 ∫ 2 1 C. f(x)dx=− cosx + e2sin x + C . D. f(x)dx=− cosx − e2sin x + C . ∫ ∫ 2 x Câu 131. Mt nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) = th a mãn F(π ) = 2017 . Ch n k t qu úng cos2 x A. F(x)= xtanx + ln|cosx| + 2017 . B. F(x)= xtanx − ln|cosx| + 2018 . C. F(x)= xtanx + ln|cosx| + 2016 . D. F(x)= xtanx − ln|cosx| + 2017 . 1 2 3 4 5B 6A 7D 8D 9B 10B 11A 12B 13D 14B 15D 16B 17B 18A 19A 20 21B 22A 24D 25 26 2728 29 30 31 32 33 34B 35C 36B 37A 38D 39D 40B 41B 42A 43B 44D 45B 46A 47D 48B 49C 50B 51C 52D 53B 54 55 56 57 58A 59B 60B 61C 62A 63A 64A 65A 66A 67A 68A 69A 70A 71A 72A 73A 74A 75A 76A 77A 78A 79A 80A 81A 82A 83A 83A 84A 85A 86A 87A 88A 89A 90A 91A 92A 93A 94A 95A 96A 97A 98A 99A 100A 101A 102A 103A 104A 105A 106 107 108A 109A 110A 111A 112A 113A 131A 115A 116A 117A 118A 119A 120A 121A Hunh vn Lng Trang 16 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  17. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com TÍCH PHÂN VÀ CÁC PH Ơ NG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Download t i www.huynhvanluong.com Câu 1. Công th c nào úng (v i k là h ng s ) b b b b A. kfxdx()()= k fxdx B. kfxdx()()= fxdx ∫a ∫ a ∫a ∫ a a b b a C. kfxdx()()= k fxdx D. kfxdx()()= k fxdx ∫b ∫ a ∫a ∫ b Câu 2. F(x) là m t nguyên hàm c a f(x). Công th c nào sau ây úng? b b b b A. fxdx()()()()= Fx = Fb − Fa B. fxdx()()()()= Fx = Fb − Fa ∫a |a ∫a |a b a b b C. fxdx()()()()= Fx = Fb − Fa D. fxdx()()()()= Fx = Fa − Fb ∫a |b ∫a |a π Câu 3. Tính 2 sin3 x.cosxdx . áp án nào sai? ∫0 1 1 3 A. B. 4−1 C. D. 2 4 4 π cos x Câu 4. Tính tích phân 2 dx . áp án nào úng ∫π 4 sin x ln 2 2 A. B. ln 2 C. ln D. −ln 2 2 2 π Câu 5. 2 x cos xdx = ∫0 π π π π A. −1 B. +1 C. 1− D. −1 − 2 2 2 2 2 Câu 8. Tính tích phân I= xx + 2dx ∫−2 32 352 17 64 A. B. C. D. 15 15 15 15 π Câu 9. Kt qu phép tính I= 2 esin x cosxdx là ∫0 A. e – 1 B. e C. 1 – e D. – e 1 Câu 10. Kt qu phép tính I= xedx2 x ∫0 A. e – 2 B. 2 – e C. e + 2 D. 2e + 1 π 6 Câu 11. Tính: I= ∫ tanxdx 0 3 3 2 3 A. ln B. ln C. ln D. áp án khá C. 2 2 3 Hunh vn Lng Trang 17 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  18. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 1 Câu 12: Tích phân I=∫ (3x2 + 2x − 1)dx b ng: 0 A. I= 1 B. I= 2 C. I= 3 D. áp án khác π 2 Câu 13: Tích phân I= ∫ sinxdx b ng: 0 A. -1 B. 1 C. 2 D. 0 4 x+ 1 Câu 16: Tích phân I= ∫ dx b ng: 3 x− 2 A. -1 + 3ln2 B. −2 + 3ln 2 C. 4ln 2 D. 1+ 3ln 2 1 x+ 1 Câu 17: Tích phân I= dx b ng: ∫ 2 0 x+ 2x + 5 8 1 8 8 8 A. ln B. ln C. 2ln D. −2ln 5 2 5 5 5 1 xdx Câu 26: Tích phân: J = b ng: ∫ 3 0 (x+ 1) 1 1 A. J = B. J = C. J =2 D. J = 1 8 4 3 x Câu 27: Tích phân K= dx b ng: ∫ 2 2 x− 1 8 1 8 A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. K= ln D. K= ln 3 2 3 3 Câu 28: Tích phân I=∫ x 1 + x2 dx b ng: 1 4− 2 8− 2 2 4+ 2 8+ 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 1 19 Câu 29: Tích phân I=∫ x() 1 − x dx b ng: 0 1 1 1 1 A. B. C. D. 420 380 342 462 e 2+ ln x Câu 30: Tích phân I= ∫ dx b ng: 1 2x 3− 2 3+ 2 3− 2 33− 2 2 A. B. C. D. 3 3 6 3 Hunh vn Lng Trang 18 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  19. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 1 Câu 34. Cho tích phân ∫ 3 1− xdx , v i cách t t=3 1 − x thì tích phân ã cho b ng v i tích phân nào ? 0 1 1 1 1 A. 3∫ t3 dt B. 3∫ t2 dt C. ∫ t3 dt D. 3∫ tdt 0 0 0 0 e ln x Câu 35. Tích phân ∫ dx bng: 1 x 1 A. − 3 B. 1 C. ln 2 D. 2 1 x3+ 2x 2 + 3 Câu 40. Tích phân I = ∫ dx b ng: 0 x+ 2 1 3 1 2 1 2 1 1 A. +3ln B. −3ln C. + ln D. +3ln 3 2 3 3 3 3 3 3 1 Câu 41. I = ∫ (x2− 1)(x 2 + 1)dx 0 4 6 4 1 A. B. C. − D. 5 5 5 5 1 Câu 53: Tích phân L=∫ x 1 − x2 dx b ng: 0 1 1 A. L=− 1 B. L = C. L= 1 D. L = 4 3 2 Câu 54: Tích phân K=∫ (2x − 1)lnxdx b ng: 1 1 1 1 A. K= 3ln 2 + B. K = C. K = 3ln2 D. K= 2ln 2 − 2 2 2 π Câu 55: Tích phân L= ∫ x sin xdx b ng: 0 A. L = π B. L = −π C. L = −2 D. K = 0 π 3 Câu 56: Tích phân I= ∫ xcosxdx b ng: 0 π3 − 1 π3 − 1 π 3 1 π− 3 A. B. C. − D. 6 2 6 2 2 ln2 Câu 57: Tích phân I= ∫ xe−x dx b ng: 0 1 1 1 1 A. ()1− ln 2 B. ()1+ ln 2 C. ()ln 2− 1 D. ()1+ ln 2 2 2 2 4 Hunh vn Lng Trang 19 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  20. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 2 ln x Câu 58: Tích phân I= dx b ng: ∫ 2 1 x 1 1 1 1 A. ()1+ ln 2 B. ()1− ln 2 C. ()ln 2− 1 D. ()1+ ln 2 2 2 2 4 5 dx Câu 59: Gi s ∫ = ln K . Giá tr c a K là: A. 9 B. 8 C. 81 D. 3 1 2x− 1 3 x 2 Câu 60: Bi n i ∫ dx thành ∫ f() t dt , v i t= 1 + x . Khi ó f(t) là hàm nào trong các hàm 0 1+ 1 + x 1 s sau: A. ft( )= 2t2 − 2t B. ft( )= t2 + t C. ft( )= t2 − t D. ft( )= 2t2 + 2t 1 dx Câu 61: i bi n x = 2sint tích phân tr thành: ∫ 2 0 4− x π π π π 6 6 6 1 3 A. tdt B. dt C. dt D. dt ∫ ∫ ∫ t ∫ 0 0 0 0 π e 2 cos() ln x Câu 63: Cho I= ∫ dx , ta tính ưc: 1 x A. I = cos1 B. I = 1 C. I = sin1 D. M t k t qu khác b b c Câu 65: Gi s ∫ f(x)dx= 2 và ∫ f(x)dx= 3 và a < b < c thì ∫ f (x)dx b ng? a c a A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 4 Câu 66 Tích phân I=∫ x − 2 dx b ng: 0 A. 0 B. 2 C. 8 D. 4 3 Câu 67 : Tính tích phân I= ∫ 2x − 4dx . 0 1 3 1 3 A. I= 4 + . B. I= 8 − .C. I= − 4 + . D. I= 8 + . ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 2 Câu 68. : Tính tích phân I=∫ x2 − xdx . 1 5 5 A. I= . B. I=1,2 .C. I= − . D. I=-1,2. 6 6 π Câu 69: Tích phân I= ∫ x2 sin xdx b ng : 0 A. π2 − 4 B. π2 + 4 C. 2π2 − 3 D. 2π2 + 3 Hunh vn Lng Trang 20 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  21. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 2 2   Câu 71: Cho ∫ f() xdx= 3 .Khi ó ∫ 4f() x− 3  dx b ng: 0 0 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 π 1 x 2 cos x Câu 77. Cho tích phân I= dx và J= dx , phát bi u nào sau ây úng: ∫ ∫ 3sinx 12 0 x+ 3 0 + 1 A. I> J B. I= 2 C. J= ln 5 D. I= 2J 3 e 1+ ln2 x Câu 81. Tích phân I = ∫ dx có giá tr là: 1 x 1 2 4 4 A. B. C. − D. 3 3 3 3 1 2 Câu 82. Tích phân I = ∫ x.ex+ 1 dx có giá tr là: 0 e2 + e e2 + e e2 − e e2 − e A. B. C. D. 2 3 2 3 1 Câu 83. Tích phân I = ∫ ()1− x edxx có giá tr là: A. e + 2 B. 2 - e C. e - 2 D. e 0 0 cos x Câu 84. Tích phân I = ∫ dx có giá tr là: A. ln3 B. 0 C. - ln2 D. ln2 π 2+ sinx − 2 π 6 1 Câu 85. Tích Phân sin3 x.cosxdx b ng A. 6 B. 5 C. 4 D. ∫ 64 0 1 1 2 Câu 86. Nu ∫ f (x)dx =5 và ∫ f (x)dx = 2 thì ∫ f (x)dx b ng : A. 8 B. 2 C. 3 D. -3 0 2 0 3 Câu 89. Tích Phân I = ∫ ln(x2 − x)dx là :A. 3ln3 B. 2ln2 C. 3ln3-2 D. 2-3ln3 2 π 4 Câu 90. Tích Phân I = ∫ x.cosx dx là : 0 π 2 π 2 2 π 2 2 A. +1 B. C. + + 1 D. + − 1 4 3 8 2 8 2 2 3 2 Câu 95. Bi t ∫ f() xdx= 2 và ∫ f() xdx= 3 . H i ∫ f() x dx b ng bao nhiêu? 1 1 3 5 A. -1 B. C. 1 D. 3 2 Hunh vn Lng Trang 21 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  22. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 9 0 9   Câu 97. Gi s ∫ f() x dx= 37 và ∫ g() x dx= 16 . Khi ó, I=∫  2f() x + 3g(x)  dx bng 0 9 0 A. I = 122 B. I = 58 C. I = 143 D. I = 26 2 5 5 Câu 99. Cho bi t ∫f(x)dx= − 4; ∫ f(x)dx = 6 . Khi ó ∫ f (x)dx có k t qu là : 1 1 2 A. 2 B. −10 C. 10 D. 7 5 dx Câu 100 Gi s ∫ = ln c . Khi ó giá tr c a c là: 1 2x− 1 A. 81 B. 9 C. 8 D. 3 e Câu 101: Tính: I= ∫ ln xdx A. I = 1 B. I = e C. I = e −−− 1 D. I = 1 −−− e 1 1 π π π π Câu 105 .Tích phân L=∫ x2 1 − x 2 dx bng: A. L = B. L = C. L = D. L = 0 2 4 16 8 1 Câu 106. Tích phân K=∫ ln(2x + 1)dx bng: 0 3 3 3 3 A. K= ln 3 + 1 B. K= ln 3 − 1 C. K= ln 3 D. K= ln 2 + 2 2 2 2 2 π 2 1 1 1 1 Câu 107. Tích phân L= xcosxdx bng: A. L = − B. L = C. L = − D. L = ∫ 3 3 2 2 0 π 2 dx 1 1 1 1 Câu 135. Tích phân I = ∫ b ng A. ln 3 . B. 2ln3 . C. 2ln . D. ln . π sin x 2 3 2 3 3 0 Câu 136. Nu ∫ ()4− e−x/2 dx = K − 2e thì giá tr c a K là −2 A. 10 . B. 9. C. 11 . D. 12,5 5 5 Câu 138. Cho hàm s f và g liên t c trên on [1;5] sao cho ∫ f(x)dx= 2 và ∫ g(x)dx= − 4 . Giá tr 1 1 5 ca ∫ []g(x)− f(x) dx là A. −6 . B. 6 . C. 2 . D. −2 . 1 3 3 Câu 139. Cho hàm s f liên t c trên on [0;3] . N u ∫ f(x)dx= 2 thì tích phân ∫ []x− 2f (x) dx có giá 0 0 1 5 tr b ng A. . B. . C. 5. D. 7 . 2 2 Hunh vn Lng Trang 22 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  23. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 5 3 5 Câu 140. Cho hàm s f liên t c trên on [0;6] . N u ∫ f(x)dx= 2 và ∫ f(x)dx= 7 thì ∫ f (x)dx có giá 1 1 3 tr b ng A. −5 . B. 5. C. 9. D. −9 . b b 2 Câu 149. Cho hàm s f liên t c trên » và hai s th c a< b . N u ∫ f (x)dx = α thì tích phân ∫ f (2x)dx a a 2 α có giá tr b ng A. . B. 2α . C. α . D. 4α . 2 2 Câu 151. Gi s hàm s f liên t c trên on [0;2] th a mãn ∫ f(x)dx= 6 . Giá tr c a tích phân 0 π 2 ∫ f (2sin x)cos xdx là A. 3. B. 6 . C. −3 . D. −6 . 0 π 3 sin 2x Câu 153. Xét tích phân I= ∫ dx . Th c hi n phép i bi n t= cos x , ta có th ưa I v d ng nào 0 1+ cos x π 4 π 4 1 2t 2t 1 2t 2t A. I= ∫ dt . B. I= ∫ dt . C. I= − ∫ dt . D. I= − ∫ dt . 1 1+ t 0 1+ t 1 1+ t 0 1+ t 2 2 e 1− ln x Câu 165. Cho tích phân I= ∫ dx . t u= 1 − ln x , khi ó I b ng 1 2x 1 0 0 0 u2 A. I= − ∫ udu2 . B. I= ∫ udu2 . C. I= ∫ du . D. I= − ∫ u2 du . 1 1 1 2 0 π 2 Câu 169. Cho tích phân I=∫ (2 − x)sinxdx . t u= 2 − x, dv = sinxdx thì I b ng 0 π π π 2 π 2 A. −(2 − x)cosx2 − cosxdx . B. −(2 − x)cos x2 + cos xdx . 0 ∫ 0 ∫ 0 0 π π π 2 π 2 C. (2− x)cosx2 + cosxdx . D. (2− x)2 + cosxdx . 0 ∫ 0 ∫ 0 0 1 x7 Câu 170. Tích phân dx có giá tr b ng v i tích phân nào sau ây ∫ 2 5 0 (1+ x ) 2 3 2 4 1 (t− 1) 3 (t− 1) 3 1 (t− 1) 3 3 (t− 1) 3 A. dt . B. dt . C. dt . D. dt . ∫ 5 ∫ 5 ∫ 4 ∫ 4 21 t 1 t 21 t 21 t 4 3 1 1 3 1 3 1 3 3 Câu 171. Tích phân I= dx b ng A. ln . B. ln . C. ln . D. ln . ∫ x(x4 1) 1 + 4 2 3 2 5 2 2 Hunh vn Lng Trang 23 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  24. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com a Câu 173. Cho s th c a th a mãn ∫ ex1+ dx= e 4 − e 2 , khi ó a có giá tr b ng 1 A. 3. B. −1. C. 0 . D. 2. 2 Câu 174. Tích phân ∫ kex dx (v i k là h ng s ) có giá tr b ng 0 A. k(e2 − 1) . B. e2 − 1 . C. k(e2 − e) . D. e2 − e . 5 5 Câu 177. Cho hàm s f và g liên t c trên on [1;5] sao cho ∫ f(x)dx= − 7 và ∫ g(x)dx= 5 và 1 1 5 ∫ []g(x)− kf(x) dx = 19 Giá tr c a k là: A. 2. B. 6 . C. 2 . D. −2 . 1 5 3 5 Câu 178. Cho hàm s f liên t c trên » . N u ∫ 2f(x)dx= 2 và ∫ f(x)dx= 7 thì ∫ f (x)dx có giá tr 1 1 3 bng: A. −6 . B. 5. C. 9. D. −9 . 2 2 Câu 179. Cho hàm s f liên t c trên on [0;3] . N u ∫ f(x)dx= 4 và tích phân ∫ []kx− f(x)dx = − 1 1 1 5 giá tr k b ng A. 2. B. . C. 5. D. 7 . 2 π 4sin3 x Câu 182. Tích phân I= 2 dx có giá tr b ng A. 2. B. 3 C. 4 D. 1 ∫0 1+ cos x π 2 Câu 187. Cho tích phân I=∫ 1 + 3cosx.sinxdx . t u= 3cos x + 1 . Khi ó I b ng 0 2 3 3 2 2 2 2 A. u3 . B. ∫ u2 du . C. ∫ u2 du . D. ∫ u2 du . 9 1 3 0 3 1 1 e 8ln x+ 1 13 3 3 Câu 188. Tích phân I= ∫ dx b ng A. . B. −2 . C. ln 2 − . D. ln 3 − . 1 x 6 4 5 5 64 Câu 189. Tích phân x2 − 2x − 3dx có giá tr b ng A. . B. 0. C. 7. D. 12,5 . ∫ 3 −1 2 Câu 190. Tìm a ∫ (3− ax)dx = − 3 ? A. 4. B. 9. C. 7. D. 2. 1 Câu 193. Cho hàm s f liên t c trên » th a f(x)+ f( − x) = 2 + 2cos2x , v i m i x ∈ » . Giá tr c a π 2 tích phân I= ∫ f(x)dx là A. 2. B. −7 . C. 7. D. −2 . −π 2 Hunh vn Lng Trang 24 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  25. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 2 122 Câu 194. Tìm m ∫ (3− 2x)4 dx = ? A. 0. B. 9. C. 7. D. 2. m 5 ÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A 13B 14C 15A 16D 17B 18B 19A 20B 21C 22C 23A 24C 25B 26A 27D 28B 29A 30D 31B 32A 33C 34A 35D 36C 37A 38D 39A 40A 41C 42B 43D 44A 45A 46A 47A 48A 49A 50B 51A 52C 53D 54D 55A 56C 57A 58B 59D 60A 61 62C 63B 64A 65C 66 67 68 69A 70A 71C 72B 73C 74B 75B 76D 77A 78B 79B 80D 81D 82C 83C 84D 85D 86C 87A 88B 89C 90D 91B 92A 93A 94B 95A 96A 97D 98C 99C 100D 101 102 103 104 105 106 007 108 109 110B 111C 112A 113B 114A 115C 116A 117C 118B 119D 120B 121D 122A 123B 124C 125C 126A 127A 128A 129A 130A 131A 132A 133A 134A 135A 136A 137A 138A 139A 140A 141A 142A 143A 144A 145A 146A 147A 148A 149A 150A 151A 152A 153A 154A 155A 156A 157A 158A 159A 160A 161A 162A 163A 164A 165A 166A 167A 168A 169A 170A 171A 172A 173A 174A 175A 176A 177A 178A 179A 180A 181A 182A 183A 184A 185A 186A 187A 188A 189A 190A 191A 192A 193A 194A www.huynhvanluong.com a (ng hành cùng hs trong su t ch ng ng THPT ) 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305-0963.105.305 Chúc các em t k t qu cao trong k thi s p t i l "T thi n 305 " (CLB do Th y L ng thành l p vì m c ích nhân o giúp tr m côi, ng i già, nh ng hoàn c nh khó kh n, b nh t t ) 305: luôn l ng nghe chia s và giúp Khi g p m i hoàn c nh khó kh n c n tr giúp Hãy g i xxx305 cùng s t chia iệu: Hàm s M Tích p Hunh vn Lng Trang 25 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  26. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com MT S BÀI TÍCH PHÂN H N CH CASIO Download t i www.huynhvanluong.com 5 dx Câu 1. Gi s ∫ = lna . Giá tr c a a là: 1 2x− 1 A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 m ln( 1+ x ) 2 3 Câu 3. Cho tích phân I= dx . Bi t r ng I= 3ln . Giá tr c a m là: ∫ 2 1 x 3 A. 2 B. 3 C. 3 D. 8 b Câu 4: Bi t ∫ ()2x− 4dx = 0 .Khi ó b nh n giá tr b ng: 0 A. b= 0 ho c b= 2 B. b= 0 ho c b= 4 C. b= 1 ho c b= 2 D. b= 1 ho c b= 4 1 Câu 5: hàm s f( x)= a sin π x + b th a mãn f( 1)= 2 và ∫ f() xdx= 4 thì a, b nh n giá tr : 0 A. a= π ,b = 0 B. a= π ,b = 2 C. a= 2,b π = 2 D. a= 2,b π = 3 π 4 2 Câu 7: Gi s I= sin3xsin2xdx = a + b khi ó a+b là ∫ 2 0 1 3 3 1 A. − B. C. − D. 6 10 10 5 0 3x2 + 5x1 − 2 Câu 8: Gi s I= dxaln = + b . Khi ó giá tr a+ 2b là ∫ x 2 3 −1 − A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5 1 Câu 10. Bi t r ng ∫ dx = lna . Gía tr c a a là : 1 2x− 1 A. 9 B. 3 C. 27 D. 81 1 M M Câu 11. Bi t tích phân x3 1− xdx = , v i là phân s t i gi n. Giá tr M+ N b ng: ∫ N N 0 A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 2 Câu 12. Tìm A , B hàm s f(x) = A. sin πx + B th a: f ' (1) = 2 ; ∫ f(x)dx= 4 0  2  2  π  2 A = − A = A = − A = A.  π B.  π C.  2 D.  π     B= 2 B= − 2 B= 2 B= 2 Hunh vn Lng Trang 26 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  27. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com a x 1 1 Câu 13. Tìm a>0 sao cho x.e2 dx= 4 A. 4 B. C. D. 2 ∫ 4 2 0 b Câu 14. Giá tr nào c a b ∫ (2x− 6)dx = 0 0 A. b = 2 hay b = 3 B. b = 0 hay b = 1 C. b = 5 hay b = 0 D. b = 1 hay b = 5 b Câu 15. Giá tr nào c a a ∫ (4x− 4)dx = 0 0 A. a = 0 B. a = 1 C. a = 2 D. a = -1 a x+ 1 Câu 21. Cho ∫ dx= e , giá tr a>1 thõa mãn ng th c nào sau ây: 1 x 1 A. a+ ln a − 1 = e B. a2 + ln a − 1 = e C. − +1 = e D. ln a= e a 2 a 1 Câu 22. sin x.cos x.dx = khi ó giá tr c a a = ? ∫ 4 0 π π π A. a = B. a = C. a = D. Không t n t i a 2 6 4 1 Câu 23. Bi t r ng tích phân ∫ ()2x+ 1edxx = a + b.e , tích ab b ng 0 A. 1. B. −1. C. −15. D. 20. 5 dx Câu 24. ∫ = ln c . Giá tr c a c là 1 2x− 1 A. 9 B. 3 C. 81 D. 8 π 4 Câu 26: Gi s I=∫ sin 3x sin 2xdx =() a + b 2 . Khi ó, giá tr a+ b là: 0 6 3 3 1 A. B. C. − D. 5 10 10 2 π 2 2 Câu 27: Tích phân J= ∫ esin x sin x.cos 3 x.dx có giá tr b ng v i tích phân nào sau ây? 0 1 1 1 1 −1   A. I= e1tdtt () − B. I= edtt + tedt t  2 ∫ 2 ∫ ∫  0 0 0  1 1 1 −1 1   C. I= e1tdtt () − D. I= edtt + tedt t  2 ∫ 2 ∫ ∫  0 0 0  Hunh vn Lng Trang 27 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305
  28. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 2 Câu 100. Tìm hai s th c A,B sao cho f(x)= Asin π x + B , bi t r ng f '(1)= 2 và ∫ f(x)dx= 4 . 0  2 A= 2 A= − 2 A=− 2 A = −    A.  π . B.  2 . C.  2 . D.  2 .  B = − B = B = − B= 2  π  π  π 2 4 Câu 101. Giá tr c a a ng th c a2 (4 4a)x 4x 3  dx 2xdx là ng th c úng ∫+− +  = ∫ 1 2 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. a x3 − 2ln x 1 Câu 108. Bi t I= dx = + ln 2 . a a ∫ 2 1 x 2 A. 2. B. ln 2 . C. π. D. 3. 5 dx Câu 117. Kt qu phép tính tích phân I = ∫ có d ng I= a ln 3 + bln 5 (a,b∈ » ) . Khi ó 1 x 3x+ 1 a2+ ab + 3b 2 có giá tr là A. 5. B. 1. C. 0. D. 4. b a Câu 124. Bi t r ng ∫ 6dx= 6 và ∫ xedxx = a . Khi ó bi u th c b2+ a 3 + 3a 2 + 2a có giá tr b ng 0 0 A. 7. B. 4. C. 5. D. 3. ÁP ÁN 1 2 3 4B 5B 6A 7B 8B 9B 10B 11C 12A 13D 14D 15B 16C 17D 18A 19D 20A 21A 22C 23A 24B 25D 26 27 28 29 30 31 32 33 34A 35A 36A 37A 38A 39A 40A 41A 42A 43A 44C 45C 46A 47D 48C 49A 50C 51B 52C 53B 54B 55C 56A 57A 58A 59A 60A 61A 62A 63A 63A 64A 65A 66A 67A 68A 69A 70A 71A 72A 73A 74A 75A 76A 77A 78A 79A 80A 81A 82A 83A 84A 85A 86A 87A 88A 89A 90A 91A 92A 93A 94A 95A 96A 97A 98A 99A 100A 101A 102A 103A 104A 105A 106A 107A 108A 109A 110A 111A 112A 113A 114A 115A 116a 117A 118A 119A 120A 121A 122A 123A 124A 125A 126A www.huynhvanluong.com Chúc các em đạt k ết qu ả cao trong k ỳ thi s ắp t ới (ng hành cùng hs trong su t ch ng ng THPT ) Tìm đọc - Tr ọn b ộ tài li ệu c ủa cùng tác gi ả - Chiêu s ử d ụ ng casio Hunh vn Lng Trang 28 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305