Đề cương ôn tập chương III môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: Đề cương ôn tập chương III môn Hình học Lớp 12

1. ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12 Câu 1 Cho (S) là: mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 1 4 A. B. C. 3 D. 2 3 3 Câu 2 Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là: A. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + 10 = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 10 = 0 2 2 2 2 2 2 x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 C. x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 D. Câu 3 Gọi ( ) là: mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng ( ) là: x y z x y z x – 4y + A. 0 1 C. x – 4y + 2z = 0 B. D. 2z – 8 =0 8 2 4 4 1 2 Câu 4 Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 2 2t x 2 4t x 2 2t x 4 2t y 3t A. y 6t y 3t C. y 6 3t B. D. z 1 t z 1 2t z 1 t z 2 t Câu 5 Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 2x – 3y – 4z + 2 = 0 B. 4x + 6y – 8z + 2 = 0 C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0 D. 2x – 3y – 4z + 1 = 0 Câu 6 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là: điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là: 2 2 1 1 3 1 C(1;2; 1) A. C( ; ; ) B. C( ; ; ) C. C( 3;1;2) D. 3 3 3 2 2 2 Câu 7 Cho A( 4; 2; 6); B(10; - 2; 4), C(4; - 4; 0); D( - 2; 0; 2) thì tứ giác ABCD là: hình A. Thoi B. Bình hành C. Chữ nhật D. Vuông Câu 8 Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) x - 3y + 2z - 1 = 0 và (Q) 2x + y - 3z + 1 = 0 và song song với trục Ox là: 7x + y + 1 A. x - 3 = 0 B. 7y - 7z + 1 = 0 C. y - 2z + 1 = 0 D. = 0 Câu 9 x 1 y z 2 Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên d : là: 1 2 1 M’(-1; -4; A. M’(1; 0; 2) B. M’ (2; 2; 3) C. M’(0; -2; 1) D. 0) Câu 10 Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) Nhận xét nào sau đây là: đúng nhất A. ABCD là: hình thoi B. ABCD là: hình chữ nhật C. ABCD là: hình bình hành D. ABCD là: hình vuông Câu 11 Cho mặt phẳng (P) x - 2y - 3z + 14 = 0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P). M’(2;- A. M’(1;-3;7) B. M’(-1;3;7) C. M’(2;-3;-2) D. 1;1) Câu 13 Phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương a (4; 6;2) là: x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x 2 y z 1 x 4 y 6 z 2 C. D. 4 6 2 2 3 1 Câu 14 x 1 2t x 3 4t Cho 2 đường thẳng d1 : y 2 3t vàd 2 : y 5 6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào z 3 4t z 7 8t
2. đúng ? d , d A. d  d B. d // d C. d  d D. 1 2 1 2 1 2 1 2 chéo nhau Câu 15 x 2 y 1 z Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng 1 2 3 Nhận xét nào sau đây đúng A , B và cùng nằm trong một mặt A. và AB là: hai đường thẳng chéo nhau B. phẳng C. Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0) D. A và B cùng thuộc đường thẳng Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36. A. S(9;9;9)hoặc S(7;7;7) B. S( 9; 9; 9)hoặc S( 7; 7; 7) C. S( 9; 9; 9)hoặc S(7;7;7) D. S(9;9;9)hoặc S( 7; 7; 7) Câu 17 Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy? -2x – y + A. -2x – y = 0 B. -2x + z =0 C. –y + z = 0 D. z =0 Câu 18 Gọi (P) là: mặt phẳng đi qua M(3;- 1;- 5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q) 3x - 2y + 2z + 7 = 0 và (R) 5x - 4y + 3z + 1 = 0 x+2y+3z+ A. 2x + y - 2z +15=0 B. 2x+y-2z-15=0 C. x+y+z-7=0 D. 2=0 Câu 19 Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α) x + y + z + 1 = 0 , (β) 2x - y + 3z - 4 = 0 sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 26 A. 0 B. 2 C. 1 D. Vô số Câu 20 Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là: 1562 379 29 A. 7 B. C. D. 2 2 2 Câu 22 Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 5x – 2y – 3z -21 = 0 B. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 Câu 23 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm M(7; - 1; 5) có phương trình là: 3x+y+z+2 A. 6x+2y+3z-55=0 B. 6x+2y+3z+55=0 C. 3x+y+z-22=0 D. 2=0 Câu 24 Cho d là: đường thẳng đi qua điểmA(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là: x 1 4t x 1 3t x 1 8t x 1 4t y 2 3t A. y 2 3t y 2 6t C. y 2 3t B. D. z 3 7t z 3 7t z 3 14t z 3 7t Câu 25 Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 B. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 C. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 D. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 Câu 26 Hai mặt phẳng ( ) 3x + 2y – z + 1 = 0 và( ') 3x + y + 11z – 1 = 0 A. Trùng nhau B. Vuông góc với nhau. C. Song song với nhau D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; Câu 27 Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ A. (0; 5;1) B. (0;5;1) C. (0; 5; 1) D. (0;5; 1) Câu 28 Cho mặt phẳng (P) 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là: .
3. A. H(2;3;-1) B. H(5;4;3) C. H(1;2;3) D. H(3;1;2). Câu 29 x - 4 y - 1 z - 5 Cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d : = = tọa độ hình chiếu vuông góc của 1 - 2 2 M trên (d) A. H(4;1;5) B. H(2;3;-1) C. H(1;-2;2) D. H 2;5;1 Câu 30 Cho các điểm A(1;2;0) , B( 3;4;2) . Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách đều hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâm I , đi qua hai điểm A, B. A. (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 20 B. (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 11/ 4 C. (x 3)2 y2 z2 20 D. (x 3) 2 y 2 z 2 20 Câu 31 Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC 2x+y+z+7 A. 2x-y+5z-5=0 B. x-2y-5z-5=0 C. x-3y+5z+1=0 D. =0 Câu 32 x - 4 y - 1 z - 5 Cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d : = = Phương trình mp (P) qua M và 1 - 2 2 vuông góc với đt (d)là: . x- A. x-2y+2z-16=0 B. x-2y+2z=0 C. x-2y+2z+16=0 D. 2y+2z+6= 0 Câu 33 Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) là: m trọng tâm? A. 2x + 2y + z – 6=0 B. 2x + y + 2z – 6 =0 C. x + 2y + 2z -6 =0 D. 2x + 2y + 6z – 6 =0 Câu 34 Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) và C(2; -1; 3). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là: x y 2z 1 0 A. x y 2z 5 0 B. x y 2z 3 0 C. x y 2z 3 0 D. . Câu 35 Cho A(2,1,-1) và (P) x+2y−2z+3=0. (d) là: đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM 3 A. (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3) B. (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3) C. (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3) D. (1;-1;1) ; (5/3; 1/3; -1/3) Câu 36 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D’(1;-1;1), C(4;5;-5). Thể tích khối hộp là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 37 Cho các điểm A(1;- 1;2),B (2;1;1),C (0;1;3) . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABC) sao cho d cắt và vuông góc với trục Ox. ì ì ì ì ï x = 2 ï x = 3t ï x = 3 ï x = 0 ï ï ï ï A.d : í y = t B.d : í y = t C.d : í y = t D.d : í y = t ï ï ï ï ï z = 0 ï z = 0 ï z = 0 ï z = 3 îï îï îï îï x 1 y 1 z 2 Câu 38 Cho d : . Hình chiếu vuông góc của d trên (Oxy) có dạng? 2 1 1 x 0 x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 0 z 0 z 0 z 0 Câu 39 Cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 ,C 0;0;1 , D 1;1;1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A.Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện B.Tam giác BCD đều C.AB  CD D.Tam giác BCD vuông cân x=3-2t Câu 40 Xác định giao điểm C của mặt phẳng (P) x+ y +z -3 =0 và đường thẳng : y=-1 +2t z=2 -t A. C(0;1;1) B. C(1;0;1) C. C(1;1;0) D. C(1;1;1)
4. x 1 y z Câu 41. Cho hai điểm A 2;1;0 , B 2;3;2 và đường thẳng d : . Phương trình mặt cầu S đi 2 1 2 qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A. S : x 1 y 1 z 2 17 B. S : x 3 y 1 z 2 5 2 2 2 2 2 2 C. S : x 1 y 1 z 2 17 D. S : x 3 y 1 z 2 5 Câu 42. Cho hai điểm A 0;0;3 ,M 1;2;0 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A và cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại B,C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM. A. P : 6x 3y 4z 12 0 B. P : 6x 3y 4z 12 0 C. P : 6x 3y 4z 12 0 D. P : 6x 4y 3z 12 0 x 1 y z 2 Câu 43. Cho điểm I 0;0;3 và đường thẳng d : . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và 1 2 1 cắt d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. 2 8 2 8 A. S : x2 y2 z 3 B. S : x2 y2 z 3 3 3 2 4 2 4 C. S : x2 y2 z 3 D. S : x2 y2 z 3 3 3 x 1 y z 2 Câu 44. Cho mặt phẳng P : x y 2z 5 0 , đường thẳng d : và điểm A 1; 1;2 . Viết 2 1 1 phương trình đường thẳng cắt d và P lần lượt tại M và N sao cho A là: trung điểm của đoạn thẳng MN. x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. : B. : 1 3 2 2 3 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. : D. : 2 3 2 2 3 1 Câu 45. Cho hai điểm A 1;2;3 , B 1;0; 5 và mặt phẳng P : 2x y 3z 4 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc P sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. A. M 0; 1; 1 B. M 0;1;1 C. M 0; 1;1 D. M 0;1; 1 x 1 y 1 z 1 Câu 46. Cho đường thẳng d : . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2; 3 và cắt 4 3 1 đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB 26 . 2 2 2 2 2 2 A. S : x 1 y 2 z 3 25 B. S : x 1 y 2 z 3 5 2 2 2 2 2 2 C. S : x 1 y 2 z 3 5 D. S : x 1 y 2 z 3 25 x 1 y z 3 Câu 47. Cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 1 2 điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. : B. : 2 2 3 2 3 2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. : D. : 2 2 3 3 2 2 x 1 y 3 z Câu 48. Cho mặt phẳng P : 2x y 2z 0 và đường thẳng : . Viết phương trình mặt cầu 2 4 1 S có tâm thuộc đường thẳng , bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P . 2 2 2 2 2 2 A. S : x 1 y 1 z 1 1 hoặc S : x 5 y 11 z 2 1
5. 2 2 2 2 2 2 B. S : x 3 y 5 z 2 1 hoặc S : x 3 y 7 z 1 1 2 2 2 2 2 2 C. S : x 3 y 5 z 2 1 hoặc S : x 3 y 7 z 1 1 2 2 2 2 2 2 D. S : x 1 y 1 z 1 1 hoặc S : x 5 y 11 z 2 1 Câu 49. Cho các điểm A 2;1;0 , B 1;2;2 ,C 1;1;0 và mặt phẳng P : x y z 20 0 . Tọa độ của điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng P là: 3 3 5 1 A. D ; ;1 B. D ; ; 1 2 2 2 2 5 1 3 3 C. D ; ;1 D. D ; ; 1 2 2 2 2 x 1 y 2 z Câu 50. Cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và đường thẳng : . Đường thẳng d đi qua 2 1 3 điểm A 3; 1;2 , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng P có phương trình là: x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 A. B. 4 10 9 8 8 3 x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 C. D. 8 8 3 4 10 9