Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 210 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

Nội dung text: Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 210 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

1. SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 210 Câu 1: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có véctơ pháp tuyến n (5;2; 3) thì phương trình của (P) là A. .5 x 2B.y . 3z 0C. . 5xD. 2. y 3z 0 5x 2y 3z 0 5x 2y 3z 0 Câu 2: Trong khai triển nhị thức Niutơn của x 2y 4 , số hạng thứ 3 của khai triển là 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. .C 4 x.2y B. . 4C4 x yC. . D.C 4.x y C4 x .2y Câu 3: Tìm tất cả nguyên hàm F x của hàm số f x x2 x 1 . 1 1 A. .F x x3 x2 x B. F x . x3 x2 x C 3 2 1 1 1 1 C. .F x x3 x2 x D. . F x x3 x2 x C 3 2 3 2 1 Câu 4: Cho hàm số f (x) (2x2 3x 2)2 . Khi đó giá trị của f (1) bằng bao nhiêu ? 1 A. .3 3 B. . 7 C. 14. D. . 2 Câu 5: Cho khối nón có thể tích bằng V và diện tích đáy là B . Công thức nào dưới đây dùng để tính chiều cao h của khối nón đã cho. 1 V V 3V A. .h VB B. . h C. . D.h . h 3 B 3B B Câu 6: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực của số phức z . A. 3 . B. 2. C. 2. D. 3 . Câu 7: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 10cm là 1000 A. .V 100cB.m3 . C.V . 500cm3 D. . V cm3 V 1000cm3 3 Câu 8: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng ? d 0 d 0 A. .S f x dx f B.x dx . S f x dx f x dx c d c d d 0 d 0 C. .S f x dx f x D.dx . S f x dx f x dx c d c d Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm nào là hàm số chẵn ? Trang 1/6 - Mã đề 210
2. A. .y sin x B. . y cC.os x. D. . y cot x y tan x 1 Câu 10: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1 . x 3 A. x 3 . B. y 2 . C. y 0. D. x 0 . Câu 11: Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có phương trình (x 3)2 (y 7)2 z2 9 . Tâm mặt cầu (S) là điểm A. .I (3;7;0) B. . I( C.3; . 7;0) D. . I(3;7;9) I( 3; 7;9) Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây. A. y x3 3x 1. B. y x4 2x2 3 . C. y x3 3x 1. D. .y x3 3x 1 Câu 14: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người được chọn là nữ. 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 7 10 10 7 Câu 15: Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên khoảng A. ( ;0) và (2; ) B. .( ; ) C. (2; ) D. . (0;2) Câu 16: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc là x 1 y 2 z 4 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) ? 2 3 5 A. .u (2;3;5B.) . C.u . (2;3; 5) D. . u ( 1;2;4) u (1; 2; 4) Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA 5, OC 8, OE 7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm B. A. .B (5;8;0) B. . B(0;5C.;8 ). D. . B(0;8;5) B(8;5;0) Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ? Trang 2/6 - Mã đề 210
3. 4 1 4 A. . f x dx f (x)dx B.0 . f x dx 0 1 1 1 1 4 1 C. . f x dx 0 D. f x dx. f (x)dx 0 1 1 1 Câu 19: Tập các số x thỏa mãn log0.4 2x 3 1 0 là 3 11 11 3 11 A. . ; B. . ;C. . D. . ; ; 2 4 4 2 4 Câu 20: Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số ybằng x3 3x2 1 A. 3. B. .- 6 C. . - 3 D. 0. Câu 21: Trong không gian Oxyz cho điểm M (3; 2;1) và mặt phẳng ( ) : 2x 5y z 12 0 . Gọi M ' là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng ( ) . Tính khoảng cách từ M ' đến ( ) . 17 7 30 30 17 30 A. . B. . C. . D. . 14 6 10 30 Câu 22: Xác định x để 3 số 2x 1; x; 2x 1 lập thành cấp số nhân ? 1 1 1 A. x 3 . B. .x C. x . D. . x 3 3 3 Câu 23: Nghiệm của phương trình 3tan x 3 0 là A. x k (k ¢ ) . B. x k2 (k ¢ ) . 6 3 C. x k (k ¢ ) . D. .x k2 (k ¢ ) 6 3 2 Câu 24: Gọi z1 và z2 2 2i là hai nghiệm của phương trình az bz c 0 (a,b,c ¡ ,a 0) . Tính T 2 z1 z2 . A. T 6 2 . B. T 4 2 . C. T 2 2 . D. T 0 . Câu 25: Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f x m 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. m 0. B. m 2 . C. 0 m 4 . D. 0 m 2 . Trang 3/6 - Mã đề 210
4. Câu 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên [ 4;4 ]lần lượt là M , m . Chọn câu trả lời đúng. A. M = 40, m = 31. B. M = 10, m 11 . C. M = 40, m 41 . D. M = 15, m = 8. Câu 27: Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2x 1 (1 2y)i 2 x (3y 2)i . 3 1 1 3 A. x 1; y . B. x 3; y . C. x 1; y . D. .x 3; y 5 5 5 5 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. .A C  SB.B D. C. .A C  SBD.C . SA  ABCD AC  SCD Câu 29: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b vàf a 2 , f b 4 . Tính b T f / x dx . a A. T 6 . B. T 6 . C. T 2 . D. T 2 . Câu 30: Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (I;r) và (I ';r) . Mặt phẳng ( )đi qua vàI I ' đồng thời cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 12. Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. .V 144 B. . V 14C.4 . D. . V 432 V 432 Câu 31: Để biết dung dịch có tính axit, tính bazơ, hay trung tính, người ta dùng độ pH để xác định, biết: pH log H3O . Trong đó, pH: Là chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô. pH 7: Dung dịch có tính bazơ; pH = 7: Dung dịch trung tính. Hỏi nếu rượu có nồng độ ion hiđrô H3O 0,0004 thì rượu có tính gì? A. Trung tính. B. Không xác định. C. Tính bazơ. D. Tính axit. Câu 32: Cho hàm số f x 3xe x , với x 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 3 3 3 3 A. . maB.x .f x C. . D. . max f x min f x min f x x 0; e x 0; 2e x 0; e x 0; 2e Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình 22x 2 5.2x 1 6 0 là 5 3 3 A. . B. log . C. . D. 1. 2 2 2 2 Câu 34: Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn điều kiện 1 4 f x 3 f 1 x x 1 x. Tính tích phân I f x dx . 0 1 8 2 4 A. .I B. I. C. I. D. . I 25 15 15 15 Câu 35: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ Trang 4/6 - Mã đề 210
5. phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: t P t 100. 0.5 5750 % . Phân tích một mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lại trong mẩu gỗ đó là 30%. Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 9990 năm. B. 9989 năm. C. 9988 năm. D. 9991 năm. x 5 t Câu 36: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) : y 1 3t và mặt phẳng z 2 4t (Q) : x 2y z 5 0 . Gọi ( ) là đường thẳng đi qua điểm A(4; 3;1) , vuông góc với (d) và song song với (Q) . Tính khoảng cách từ giao điểm của (d) và (Q) đến ( ) ta được 182 506 146 114 A. . B. . C. . D. . 7 3 2 3 Câu 37: Tìm m để phương trình 4x 2m.2x 3m 4 0 có hai nghiệm phân biệt ? 4 A. .m B. . m 4 C. hoặc . mD. . 1 m 4 m 0 3 Câu 38: Cho hàm số y cos x msin 2x (C) (m là tham số). Tìm tất cả giá trị m để tiếp tuyến của C tại những điểm có hoành độ x , x song song hoặc trùng nhau. 3 2 3 3 A. .m 2 3 B. m. C. . m D. . m 3 3 6 1 Câu 39: Một vật chuyển động theo quy luật s(t) t3 9t 2 với t tính bằng giây (s) là khoảng thời 3 gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và stính(t) bằng mét (m) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 54 (m/s). B. 18 (m/s). C. 81 (m/s). D. 9 (m/s). Câu 40: Hàm số y x3 3x2 3(m 1)x 2 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi A. .m 2 B. .m 2 C. . m 0 D. . . m 0 Câu 41: Hàm số y x4 mx2 7 đạt cực đại tại x = 2 khi A. m = 5. B. m = 6. C. m = 8. D. m = 7. Câu 42: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2 3i 2 và z2 1 2i 3 . Tìm giá trị lớn nhất của P z1 z2 . A. P 5 10 . B. P 5 34 . C. P 5 . D. P 10 . Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD 2CD . Biết hai mặt phẳng (SAC) , (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn BD 6 ; góc giữa (SCD )và mặt đáy bằng 60 . Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Thể tích của khối đa diện ABCDMN bằng 108 15 18 15 128 15 16 15 A. . B. . C. . D. . 25 5 15 15 Câu 44: Cho hình chóp, Scó.A BcácC cạnh bên tạo với SmặtA, SphẳngB, SC đáy các góc bằng nhau và đều bằng 450 . Biết AB 3, AC 4, BC 5 . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng . SAB Trang 5/6 - Mã đề 210
6. 5 46 15 46 10 41 20 41 A. .d B. . dC. . D. . d d 46 46 41 41 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho ( ) : x my z 3m 4 0 và ( ) : mx y mz 4m 1 0 (với m là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng ( . )Gọi đường thẳng ( ') là hình chiếu vuông góc của ( ) lên mặt phẳng Oxy . Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ( ') luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I(a;b;c) thuộc Oxy . Tính giá trị P 3a2 2b2 c2 . A. .P 73 B. . P 38 C. . PD. 4 .1 P 56 Câu 46: Biển số xe máy tỉnh K gồm 2 dòng - Dòng thứ nhất là 68 XY, trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số - Dòng thứ hai là abc.de, trong đó a, b, c, d, e là chữ số. Biển số xe được cho “đẹp” khi dòng thứ 2 có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 8 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong số các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A. 143988000. B. 12000. C. 71994000. D. 4663440. Câu 47: Xét hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn điều kiện f 1 1 và f 2 4 . 2 f / (x) 1 f x 2 Tính J dx . 2 1 x x 1 A. .J 4 lnB.2 .J ln 4C. . JD. 1 ln 4 . J 3 ln 2 2 Câu 48: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 2 2 2 2 2 az bz c 0, a,b,c ¡ , a 0,b 4ac 0 . Đặt P z1 z2 z1 z2 2 z1 z2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 4c c 2c c A. P  B. P  C. P  D. P  a a a 2a Câu 49: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể 500 tích bằng , đáy mbể3 là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để 3 xây bể là 500000 đồng/ m2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 73 triệu đồng. D. 150 triệu đồng. x x Câu 50: Cho phương trình log2 5 1 .log4 2.5 2 m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;log5 17 ? A. 7. B. 9. C. 10. D. 8. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 210