Đề cương ôn tập Hình học Lớp 12 - Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian - Trần Mạnh Hải

Nội dung text: Đề cương ôn tập Hình học Lớp 12 - Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian - Trần Mạnh Hải

1. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;- 2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) 2 là 3 A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng x 2 t x 2 y 1 z : ; : y 3 2t có một vec tơ pháp tuyến là 1 2 3 4 2 z 1 t A. n ( 5;6; 7) B. n (5; 6;7) C. n ( 5; 6;7) D. n ( 5;6;7) C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 và x 6 y 2 z 2 đường thẳng : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song 3 2 2 song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. 2x+y+2z-19=0 B. C. 2x+y-2z-12=0 D. 2x+y-2z-10=0 C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng x 1 y z 2 (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : . Phương trình đường thẳng 2 1 3 ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 5 1 3 5 2 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 C. D. 5 1 2 5 1 3 C©u 5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương u(1;2;3) có phương trình: Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 1
2. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x 0 x 1 x t x t A. d : y 2t B. d : y 2 C. d : y 3t D. d : y 2t z 3t z 3 z 2t z 3t C©u 6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 8 8 A. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 B. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 223 223 8 8 C. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 D. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 223 223 C©u 7 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) là A. mp(ABC): 14x 13y 9z+110 0 B. mp(ABC): 14x 13y 9z 110 0 C. mp(ABC): 14x-13y 9z 110 0 D. mp(ABC): 14x 13y 9z 110 0   C©u 8 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB.AC bằng: A. –67 B. 65 C. 67 D. 33 C©u 9 : x 1 2t x 3 4t ' Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng? d1 và d2 chéo A. d1  d2 B. d1  d2 C. d1 Pd2 D. nhau C©u 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ;b (1,1,0);c 1,1,1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a,b,c đồng 6 A. a b c 0 B. C. cos b,c D. a.b 1 phẳng. 3 C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng 6 có phương trình là x+2y+z+2=0 và A. x+2y+z+2=0 B. x+2y-z-10=0 C. x+2y+z-10=0 D. x+2y+z-10=0 Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 2
3. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A. 4x y z 1 0 B. 2x z 5 0 C. 4x z 1 0 D. y 4z 1 0 C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 6 5 5 4 3 A. 11 B. C. D. 5 5 3 C©u 15 : Cho hai điểm A 1, 2,0 và B 4,1,1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 1 86 19 19 A. B. C. D. 19 19 86 2 C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ;B 1,3,5 ;C 1,1,4 ;D 2,3,2 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? AB và CD có A. AB  IJ B. CD  IJ C. chung trung D. IJ  ABC điểm C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1,2,1 và hai mặt phẳng : 2x 4y 6z 5 0 ,  : x 2y 3z 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?  không đi qua A và không song A. B.  đi qua A và song song với song với C.  đi qua A và không song song với D.  không đi qua A và song song với Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 3
4. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z 4 0 và (Q): 3x my 2z 7 0 . Khi đó giá trị của m và n là: 7 7 3 7 A. m ; n 1 B. n ; m 9 C. m ; n 9 D. m ; n 9 3 3 7 3 C©u 20 : x 1 2t x 7 3s Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : y 2 3t;d2 : y 2 2s là: z 5 4t z 1 2s A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Song song D. Cắt nhau C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;- 2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) 2 là 3 A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 C©u 22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: x y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x 1 y 2 z 1 x y 2 z 1 C. D. 2 3 1 2 3 1 C©u 23 : x t Cho đường thẳng d : y 1 và 2 mp (P): x 2y 2z 3 0 và (Q): x 2y 2z 7 0 . z t Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình 2 2 2 4 2 2 2 4 A. x 3 y 1 z 3 B. x 3 y 1 z 3 9 9 Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 4
5. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 2 2 2 4 2 2 2 4 C. x 3 y 1 z 3 D. x 3 y 1 z 3 9 9 C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ;b (1,1,0);c 1,1,1 . Cho hình    hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a,OB b,OC c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu? 1 2 A. B. C. 2 D. 6 3 3 C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 và x 6 y 2 z 2 đường thẳng : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), 3 2 2 song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. 2x+y+2z-19=0 B. 2x+y-2z-12=0 C. D. 2x+y-2z-10=0 C©u 26 : x 2 y 2 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : và điểm 1 1 2 A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 2 2 2 6 7 A. B. C. D. 6 3 6 13 C©u 27 : Cho mặt phẳng :3x 2y z 6 0 và điểm A 2, 1,0 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng là: A. 1, 1,1 B. 1,1, 1 C. 3, 2,1 D. 5, 3,1 C©u 28 : x 6 4t Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d : y 2 t . z 1 2t Hình chiếu của A trên d có tọa độ là A. 2; 3; 1 B. 2;3;1 C. 2; 3;1 D. 2;3;1 C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của M 3,2,1 trên Ox . M’ có toạ độ là: Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 5
6. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. 0,0,1 B. 3,0,0 C. 3,0,0 D. 0,2,0 C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Oz sao cho AD = BC. là: A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) C©u 31 : Phương trình tổng quát của qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với  : x y 2z 3 0 là: A. 11x+7y-2z-21=0 B. 11x+7y+2z+21=0 C. 11x-7y-2z-21=0 D. 11x-7y+2z+21=0 C©u 32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là: A. 3 B. 1 C. 2 D. Đáp án khác C©u 33 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: A. x 4y 2z 8 0 B. x 4y 2z 8 0 C. x 4y 2z 8 0 D. x 4y 2z 8 0 C©u 34 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: 11 11 22 22 A. B. C. D. 25 5 25 5  C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4j 2k 5j . Tọa độ của điểm A là A. 3, 2,5 B. 3, 17,2 C. 3,17, 2 D. 3,5, 2 C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là 26 26 A. 26 B. C. D. 26 2 3 Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 6
7. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C©u 37 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 B. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 C. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 D. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: M(-1;1;5) A. B. M(1;-1;3) C. M(2;1;-5) D. M(-1;3;2) C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: x y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 2 3 1 2 3 1 C©u 40 : Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 5x – 2y – 3z -21 = 0 B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 C©u 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 4 1 A. B. 2 C. D. 3 3 3 C©u 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: M(-1;1;5) A. B. M(2;1;-5) C. M(1;-1;3) D. M(-1;3;2) Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 7
8. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C©u 43 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P): A. x y z 0 B. x y 0 C. y z 0 D. x z 0 C©u 44 : Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: x 2 y 1 z và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? 2 3 A. 2x-3y+5z-9=0 B. 2x-3y+5z-9=0 C. 2x+3y-5z-9=0 D. 2x+3y+5z-9=0 C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,0,0 ;B 0,1,0 ;C 0,0,1 ;D 1,1,1 . Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 A. , , B. , , C. , , D. , , 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 8,0,0 ;B 0, 2,0 ;C 0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z x y z A. 1 B. 0 4 1 2 8 2 4 C. x 4y 2z 8 0 D. x 4y 2z 0 C©u 47 : x 2t x 1 y z 3 Cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 1 4t 1 2 3 z 2 6t Khẳng định nào sau đây là đúng? d1,d2 d ,d trùng d1 // d2 d1,d2 A. 1 2 cắt nhau; B. C. ; D. chéo nhau. nhau; C©u 48 : x 2 y 2 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : và điểm 1 1 2 A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 2 2 6 7 2 A. B. C. D. 6 6 13 3 Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 8
9. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C©u 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z- 1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: 1 3 1 2 2 1 A. C( 3;1;2) B. C( ; ; ) C. C( ; ; ) D. C(1;2; 1) 2 2 2 3 3 3 C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT n (4;0; 5) có phương trình là: A. 4x-5y-4=0 B. 4x-5z-4=0 C. 4x-5y+4=0 D. 4x-5z+4=0 C©u 51 : Cho các vectơ a (1;2;3); b ( 2;4;1); c ( 1;3;4) . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A. (7; 3; 23) B. (7; 23; 3) C. (23; 7; 3) D. (3; 7; 23) C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng x 1 y z 2 (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : . Phương trình đường thẳng 2 1 3 ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. B. 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 2 5 2 3 C©u 53 : x 1 y Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng V: z 2 là: 1 2 A. (2; 2; 3) B. (1; 0; 2) C. (0; -2; 1) D. (-1; -4; 0) C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z- 1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là: 2 2 1 1 3 1 A. C( 3;1;2) B. C(1;2; 1) C. C( ; ; ) D. C( ; ; ) 3 3 3 2 2 2 C©u 55 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC. là: A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 9
10. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C©u 56 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: : x 2 0;  : y 6 0;  : z 3 0 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: đi qua A.   B. C.  / /Oz D.  / / xOz điểm I C©u 57 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 2 2t x 2 2t x 4 2t x 2 4t A. y 3t B. y 3t C. y 6 3t D. y 6t z 1 t z 1 t z 2 t z 1 2t C©u 58 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9) A. -x-3z-10=0 B. -4x+12z-10=0 C. -x-3z-10=0 D. -x+3z-10=0 C©u 59 : x 1 y 1 z Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : . Đ ường thẳng d đi qua điểm 2 1 1 M, cắt và vuông góc với có vec tơ chỉ phương A. (2; 1; 1) B. (2;1; 1) C. (1; 4;2) D. (1; 4; 2) C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 C©u 61 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0,2,0 , P 0,0,3 . Mặt phẳng MNP có phương trình là A. 6x 3y 2z 1 0 B. 6x 3y 2z 6 0 C. 6x 3y 2z 1 0 D. x y z 6 0 C©u 62 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng ( ) là: Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 10
11. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x y z x – 4y + 2z – 8 = x y z A. 0 B. C. x – 4y + 2z = 0 D. 1 8 2 4 0 4 1 2 C©u 63 : Cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x+4y-6z-5=0 và (Q) : x+2y-3z=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. mp (Q) không đi qua A và không song song với (P); B. mp (Q) đi qua A và không song song với (P); C. mp (Q) đi qua A và song song với (P) ; D. mp (Q) không đi qua A và song song với (P); C©u 64 : Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 2,1,0 , B 3,0,4 , C 0,7,3 . Khi đó ,   cos AB,BC bằng: 14 7 2 14 14 A. B. C. D. 3 118 3 59 57 57 C©u 65 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x y 3z 5 0 và (Q): 2x y 3z 1 0 bằng: 6 4 A. B. 6 C. 4 D. 14 14 C©u 66 : Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ : 3 3 3 3 3 3 A. 3;3; 3 B. ; ; C. ; ; D. 3;3;3 2 2 2 2 2 2 C©u 67 : x 1 2t Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d y 2 .Khoảng cách từ A đến d bằng z 1 A. 8 B. 3 C. 14 D. 6 C©u 68 : Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 . Bán kính R của mặt cầu (S) là: A. R = 17 B. R = 88 C. R = 2 D. R = 5 Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 11
12. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C©u 69 : Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 B. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 C. x2 (y 3)2 (z 1)2 3 D. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 C©u 70 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 6 5 5 4 3 A. 11 B. C. D. 5 5 3 C©u 71 : Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện ABCD là 1 1 A. 1 B. 2 C. D. 2 3 C©u 72 : Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có A 1,0,0 ;B 0,2,0 ;C 3,0,4 . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là: 3 11 3 11 3 11 3 11 A. 0, , B. 0, , C. 0, , D. 0, , 2 2 2 2 2 2 2 2 C©u 73 : Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT n của mặt phẳng (ABC) là: A. n ( 1;9;4) B. n (9;4;1) C. n (4;9; 1) D. n (9;4; 1) C©u 74 : x 12 y 9 z 1 Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d : và mặt phẳng (P): 3x + 4 3 1 5y – z – 2 = 0 là: A. (1; 0; 1) B. (0; 0; -2) C. (1; 1; 6) D. (12; 9; 1) C©u 75 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: 2x ly 3z 5 0;mx 6y 6z 2 0 A. 3,4 B. 4; 3 C. 4,3 D. 4,3 C©u 76 : : Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A. (–5;–3;–2) B. (–3;–5;–2) C. (3;5;–2) D. (5; 3; 2) Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 12
13. CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C©u 77 : Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng 5 A. 5 B. 4 C. 5 D. 2 C©u 78 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y z 5 0 và đường thẳng x 1 y 3 z 2 d : . Toạ độ giao điểm của d và là 3 1 3 A. 4,2, 1 B. 17,9,20 C. 17,20,9 D. 2,1,0 C©u 79 : Cho mặt phẳng : 4x 2y 3z 1 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Khi đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai: A. cắt S theo một đường tròn B. tiếp xúc với S C. có điểm chung với S D. đi qua tâm của S C©u 80 : x 1 t Cho mặt phẳng : 2x y 2z 1 0 và đường thẳng d : y 2t . Gọi là góc giữa z 2t 2 đường thẳng d và mặt phẳng . Khi đó, giá trị của cos là: 4 65 65 4 A. B. C. D. 9 9 4 65 Trần Mạnh Hải;Fb:ManhHai30;Gmail:manhhaitranpc@gmail.com 13