Đề cương ôn tập môn Toán cuối học kì I Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Trãi

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán cuối học kì I Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Trãi

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 – CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2022 - 2023 I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. 4 là một số nguyên tố. B. 6 là một số tự nhiên. C. Nước là một loại chất lỏng. D. Hôm nay trời mưa to quá. Câu 2: Cho mệnh đề: " x ¡ , x2 3x 5 0 ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. . x ¡ , x2 3x 5 0 B. . x ¡ , x2 3x 5 0 C. . x ¡ , x2 3x 5 0 D. . x ¡ , x2 3x 5 0 Câu 3: Viết lại tập hợp A x; x2 ∣ x { 1;0;1} bằng cách liệt kê phần từ. A. .A {( 1;1),(0;0),(1;1)B.} . A { 1;0;1} C. .A {D.(0 ;.0),(1;1)} A { 1;1} Câu 4: Cho hình vẽ như hình bên. Chọn khẳng định đúng? A. .A \ B B. . B \ A C. . AD. B. A B Câu 5: Cho tập hợp A x ¡ \ 3 x 1 . Tập A là tập nào sau đây? A. 3;1 B.  3;1 C.  3;1 D. 3;1 Câu 6: Cho A 1;4; B 2;6 . Tìm A B . A. . 2;4 B. . 2;4 C. . 1;D.6 1;6 Câu 7: Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, ở một trường kết quả số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc như sau: Về môn Toán: 48 thí sinh; Về môn Vật lý: 37 thí sinh; Về môn Văn: 42 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Vật lý: 75 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Văn: 76 thí sinh; Về môn Vật lý hoặc môn Văn: 66 thí sinh; Về cả 3 môn: 4 thí sinh. Vậy có bao nhiêu học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về một môn? A. .6 5 B. . 56 C. . 47 D. 70 y 2x 2 Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F y x trên miền xác định bởi hệ 2y x 4 là x y 5 A. min F 1 khi x 2 , y 3 . B. min F 2 khi x 0 , y 2 . C. min F 3 khi x 1 , y 4 . D. min F 0 khi x 0 , y 0 . Câu 9: Cho tập A \ B 1;2;3 , A B 5,6 . Số phần tử của tập hợp A là A. .4 B. . 5 C. . 6 D. . 3 Câu 10: Cho hai tập hợp A 1;2;a;b , B 1; x; y với x, y khác a,b,2,1 . Kết luận nào sau đây đúng? A. .A  B B B. . C.A .  B D. . A B A A B 1 Câu 11: Cho hai tập hợp A {2; 4; 6; 9}, B {1; 2; 3; 4}. Tập hợp A \ B bằng tập hợp nào sau đây? A. { 2; 4}. B. {1; 3}. C. {6; 9}. D. {6; 9;1; 3}. Câu 12: Cho A ;m 1 ; B 1; . Điều kiện để A B ¡ là 1 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 A. .m 1 B. . m C.2 . D.m . 0 m 2 Câu 13: Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?  2 5 A. . B.; . 2 5; ; 2  5; C. . D.; . 2 5; ; 25; Câu 14: Cho các tập hợp M  3;6 và N ; 2  3; . Khi đó M  N là A. . B.; .2 3; 6 ; 2 3; C. . 3; D.2 . 3; 6 3; 2  3; 6 CHƯƠNG II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 15: Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. .2 x y B.1 . 0 C. . x D.3y . 1 0 2x y 1 0 x y 1 0 Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by c không được gọi là miền nghiệm của nó. B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x 3y 1 0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2x 3y 1 0. C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by c được gọi là miền nghiệm của nó. D. Nghiệm của bất phương trình ax by c là tập rỗng. Câu 17: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3x y 9 x y2 4 3x y 1 x3 y 4 A. . B. . C. . D. . 2 3x 5y 6 5x 7y 5 3y 1 x y 100 x 2x 3y 1 0 Câu 18: Cho hệ bất phương trình . Khẳng định nào sau đây sai? 5x y 4 0 A. Điểm D 3;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. B. Điểm A 1;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. C. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. D. Điểm C 2;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Câu 19: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? 2 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 y 0 x 0 x 0 x 0 A. . 5x 4yB. 1 .0 C. . 5xD. 4 .y 10 4x 5y 10 5x 4y 10 5x 4y 10 4x 5y 10 5x 4y 10 4x 5y 10 Câu 20: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x2 3y 0 B. x 4y 3 C. x y2 2 D. x2 4y2 6 Câu 21: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x y 0 x y 2 2x 3y 10 y 0 A. . B. . C. . D. . x 1 x y 5 x 4y 1 x 4 1 3x y 1 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? x 2y 2 A. P 1;0 . B. N 1;1 . C. M 1; 1 . D. Q 0;1 . Câu 23: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau? A. .2 x y 3 B. . xC. .y 3 D. . 2x y 3 2x y 3 Câu 24: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB, BC,CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? x y 2 0 x y 2 0 x y 2 0 x y 2 0 A. . x yB. 2 . 0 C. . D. .x y 2 0 x y 2 0 x y 2 0 x 2y 2 0 x 2y 2 0 x 2y 2 0 x 2y 2 0 Câu 25: Điều kiện để ax by c là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là: A. .a 0 B. . b 0 C. . D. a. 2 b2 0 a2 b2 0 CHƯƠNG III: ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ 3 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 2 Câu 26: Hàm số y ax bx c , (a 0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy? b b ; . ; . ; . ; . A. 2a B. 2a C. 4a D. 4a Câu 27: Cho hàm số y x2 4x 1 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Trên khoảng ;1 hàm số đồng biến. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ;2 . C. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ;4 . y x2 2 m 1 x 3 1; Câu 28: Hàm số nghịch biến trên khi giá trị m thỏa mãn: A. .m 0 B. . m 0 C. . mD. 2 0 m 2 P : y 3x2 2x 1 P Câu 29: Cho parabol . Điểm nào sau đây là đỉnh của ? 1 2 1 2 1 2 I ; I ; I ; A. .I 0;1 B. . 3C.3 . D. . 3 3 3 3 Câu 30: Điểm I 2;1 là đỉnh của Parabol nào sau đây? A. .y x2 B.4 x. 5 C. . D.y . 2x2 4x 1 y x2 4x 5 y x2 4x 3 Câu 31: Xác định các hệ số a và b để Parabol P : y ax2 4x b có đỉnh I 1; 5 . a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . b 2 b 2 b 3 b 3 Câu 32: Biết hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A 1;0 và có đỉnh I 1;2 . Tính a b c . 3 1 A. .3 B. . C. . 2 D. . 2 2 Câu 33: Cho hàm số y ax2 bx c có bảng biến thiên dưới đây. Đáp án nào sau đây là đúng? A. y x2 2x 2. B. y x2 2x 2. C. y x2 + 3x 2. D. y x2 2x 2. Câu 34: Cho parabol (P) : y ax2 bx c , a 0 có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó 2a b 2c có giá trị là: A. . 9 B. 9. C. . 6 D. 6. 4 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 Câu 35: Parabol y ax2 bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đồ thị đi qua A 0;6 có phương trình là: 1 A. .y x2 B. 6 .x 6 C. . D. y. x2 x 4 y x2 2x 6 y x2 2x 6 2 Câu 36: Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0 Câu 37: Cho hàm số y ax2 bx c,( a 0,b 0,c 0) thì đồ thị của hàm số là hình nào trong các hình sau: A. Hình (1). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (4). Câu 38: Hàm số y x2 2x m 4 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  1;2 bằng 3 khi m thuộc A. . ;5 B. . 7;8 C. . D.5; 7. 9;11 Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2mx 5 bằng 1 khi giá trị của tham số m là A. .m 4 B. . m 4 C. . D.m . 2 m  2 Câu 40: Giao điểm của parabol (P) : y x 3x 2 với đường thẳng y x 1 là: A. . 1;0 ; 3;2B. . C. . 0;D. 1 ; 2; 3 1;2 ; 2;1 2;1 ; 0; 1 Câu 41: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – 2? A. (2; 6). B. (1; –1). C. (–2; –10). D. Cả ba điểm. Câu 42: Giá trị của m để biểu thức f x mx2 x 3 là tam thức bậc hai? A. .m 0 B. . m 0 C. m 0 D. m 2 Câu 43: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 –1 1 x A. y = |x| B. y = |x| + 1 C. y = 1 – |x| D. y = |x| – 1. 3 Câu 44: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? 4 3 3 A. y = 4x2 – 3x + 1 B. y = –x2 + x + 1 C. y = –2x2 + 3x + 1;D. y = x2 – x + 1. 2 2 Câu 45: Tìm m để hàm số ynghịch= m(x biến+ 2)- trênx (2 m + 1) ¡ . 5 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
6. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 1 1 A. m > - 2. B. m - 1. D. m > - . 2 2 Câu 46: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. y = x2 x 3 B. y = ̶ x4 + 2x2 + 1 C. y = ̶ x2 +x ̶ 3 D. y= ̶ 3x + 2 Câu 47: Tìm tập xác định của hàm số sau y x 1 3 x A. D ;1 3; B. .D 1;3 C. . DD. 1;3 D 3; ïì 2 x + 2 - 3 ï x ³ 2 Câu 48: Cho hàm số f (x)= íï . Tính P = f (2)+ f (- 2). ï x - 1 ï 2 îï x +1 x < 2 8 5 A. P = . B. P = 4. C. P = 6. D. P = . 3 3 2x + 1 Câu 49: Tìm tập xác định D của hàm số y = 6- x + . 1+ x - 1 A. D = (1;+ ¥ ). B. D = [1;6]. C. D = ¡ . D. D = (1;6). Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x)= x 2 - 4x + 3 trên đoạn [- 2;1]. A. M = 15; m = 1. B. M = 15; m = 0. C. M = 1; m = - 2. D. M = 0; m = - 15. CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC – GIẢI TAM GIÁC Câu 51: Tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA 8 . Số đo góc µA bằng: A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Câu 52: Tam giác ABC có AB 2, AC 1 và µA 60 . Tính độ dài cạnh BC . A. BC 1. B. BC 2. C. BC 2. D. BC 3. Câu 53: Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB 9 và ·ACB 60 . Tính độ dài cạnh cạnh BC . 3 3 33 A. BC 3 3 6. B. BC 3 6 3. C. BC 3 7. D. BC . 2 Câu 54: Tam giác ABC có AB 2, AC 3 và Cµ 45 . Tính độ dài cạnh BC . 6 2 6 2 A. BC 5. B. BC . C. BC . D. BC 6. 2 2 Câu 55: Tam giác ABC có Bµ 60, Cµ 45 và AB 5 . Tính độ dài cạnh AC . 5 6 A. AC . B. AC 5 3. C. AC 5 2. D. AC 10. 2 Câu 56: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có B· AD 60 . Tính độ dài cạnh AC . A. AC 3. B. AC 2. C. AC 2 3. D. AC 2. Câu 57: Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC 2MB . Tính độ dài cạnh AM . A. AM 4 2. B. AM 3. C. AM 2 3. D. AM 3 2. 6 2 Câu 58: Tam giác ABC có AB , BC 3, CA 2 . Gọi D là chân đường phân giác 2 6 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
7. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 trong góc µA . Khi đó góc ·ADB bằng bao nhiêu độ? A. 45. B. 60. C. 75. D. 90. Câu 59: Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH 32 cm . Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4 . Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu? A. 38 cm. B. 40 cm. C. 42 cm. D. 45 cm. Câu 60: Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b . Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b b2 a2 c a2 c2 . Khi đó góc B· AC bằng bao nhiêu độ? A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Câu 61: Tam giác ABC có BC 10 và µA 30O . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 10 A. .R 5 B. . R 10C. . D. R. R 10 3 3 Câu 62: Tam giác ABC có AB 3, AC 6 và µA 60 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. .R 3 B. . R C.3 .3 D. . R 3 R 6 Câu 63: Tam giác ABC có BC 21cm, CA 17cm, AB 10cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 85 7 85 7 A. .R cmB. . C.R . cmD. . R cm R cm 2 4 8 2 Câu 64: Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng: a 3 a 2 a 3 a 3 A. .R B. . C.R . D. . R R 2 3 3 4 12 AB 3 Câu 65: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cm và . Tính bán kính R của 5 AC 4 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. .R 2,5cB.m . C. . R 1,5cmD. . R 2cm R 3,5cm Câu 66: Cho tam giác ABC có AB 3 3, BC 6 3 và CA 9 . Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. 9 9 A. .R B. . R 3 C. . D. .R 3 3 R 6 2 Câu 67: Tam giác A 1;3 , B 5; 1 có AB 3, AC 6, B· AC 60 . Tính diện tích tam giác ABC . 9 3 9 A. .S B.9 . 3 C. . S D. . S 9 S ABC ABC 2 ABC ABC 2 Câu 68: Tam giác ABC có AC 4, B· AC 30, ·ACB 75 . Tính diện tích tam giác ABC . A. .S ABC 8 B. . C. . S ABC 4D. 3. S ABC 4 S ABC 8 3 Câu 69: Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 . Diện tích của tam giác ABC bằng: A. .S ABC 16B. . C. .S ABC D.48 . S ABC 24 S ABC 84 · Câu 70: Tam giác A 1;3 , B 5; 1 có AB 3, AC 6, BAC 60 . Tính độ dài đường cao ha của tam giác. 7 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
8. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 3 A. .h 3 3 B. . hC. . 3 D. . h 3 h a a a a 2 Câu 71: Tam giác ABC có AC 4, ·ACB 60 . Tính độ dài đường cao h uất phát từ đỉnh A của tam giác. A. .h 2 3 B. . hC. 4. 3 D. . h 2 h 4 Câu 72: Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 . Gọi B' là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC . Tính BB' . 84 168 84 A. .B B' 8 B. . BC.B '. D. . BB' BB' 5 17 17 CHƯƠNG V: VÉC TƠ Câu 73: Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là uuur uuur uuur A. DE. B. DE . C. ED. D. DE. Câu 74: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C ? A. 3. B. 6. C. 4. D. 9. Câu 75: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 76: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó: uuur uuur A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB cùng phương với AC. uuur uuur B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với AB. uuur uuur C. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với AB. uuur uuur D. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là AB = AC. uuur Câu 77: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 4. B. 6. C. 7. D. 9. uuur Câu 78: Với DE (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn ED được gọi là uuur uuur A. Phương của ED. B. Hướng của ED. uuur uuur C. Giá của ED. D. Độ dài của ED. Câu 79: Mệnh đề nào sau đây sai? uuur r r A. AA = 0. B. 0 cùng hướng với mọi vectơ. uuur r C. AB > 0. D. 0 cùng phương với mọi vectơ. Câu 80: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau. B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành. C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều. D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. Câu 81: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều uuur uuur kiện cần và đủ để AB = CD ? A. ABCD là hình bình hành. B. ABDC là hình bình hành. C. AC = BD. D. AB = CD. 8 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
9. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 Câu 82: Cho hình thoi ABCD cạnh a và B·AD = 60° . Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = AD. B. BD = a. C. BD = AC. D. BC = DA. uuur r uuur uuur Câu 83: Cho AB ¹ 0 và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB = CD ? A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số. Câu 84: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai vec tơ cùng phương và cùng chiều khi và chỉ khi chúng cùng hướng. B. Hai vec tơ cùng phương và cùng chiều thì cùng độ dài. C. Hai vec tơ cùng phương và có độ dài bằng nhau thì bằng nhau. D. Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng. Câu 85: Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:           A. .A B IAB. B. I C. . AD.B . AD BD AB CD 0 AB BD 0 Câu 86: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .       A. .O A OB B. . OC.A . OB D. . AO BO OA OB 0 Câu 87: Chọn khẳng định đúng:    A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB CG 0 .    B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .    C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA AG GC 0 .    D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .   Câu 88: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA BO bằng       A. .O C OB B. . AB C. . D. .OC DO CD Câu 89: Cho tam giác ABC với M , N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Khẳng định nào sau đây sai? uuur uuur uur r uuur uuur uuur r A. .A B + BC + CA = 0 B. . AP + BM + CN = 0 uuuur uuur uuur r uuur uuur uuur C. .M N + NP + PM = D.0 . PB + MC = MP Câu 90: Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. .G A + GC + GD = BB.D . GA + GC + GD = CD uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur C. .G A + GC + GD = 0 D. . GA + GD + GC = CD uuur uuur Câu 91: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C , AB = 2 . Tính độ dài của AB + AC. uuur uuur uuur uuur A. . ABB.+ . AC = 5 AB + AC = 2 5 uuur uuur uuur uuur C. . ABD.+ . AC = 3 AB + AC = 2 3 Câu 92: Cho bốn điểm A, B, C, D . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?         A. .AB.B . CD AD CB AB BC CD DA         C. .AD.B . BC CD DA AB AD CD CB Câu 93: Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?       A. .A B AB.C . BC AB CA CB       C. .C A BD.A . CB AA BB AB   Câu 94: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tính độ dài vectơ AB AD theo a . 9 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
10. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10   a 2   A. . ABB. .AD AB AD a 2     C. . AB D.AD . 2a AB AD a 2 Câu 95: Cho ba điểm phân biệt A , B , C . Khẳng định nào sau đây đúng?       A. .A B BB.C . AC AB CB BC       C. .A B AD.C . CB AB AC BC   Câu 96: Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a . Khi đó AB AC bằng 3 A. .a B. . 2a C. . a 3 D. . a 2 Câu 97: Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm của hai đường chéo. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:       A. .D AB. .DB DC 0 AB BC DB        C. .D A DB OD OC D. . CO OB BA    Câu 98: Cho tam giác ABC . Tập hợp điểm M thỏa mãn MB MC AB là A. là trung điểm AB . B. đường tròn tâm A, bán kính BC . C. đường tròn tâm B, bán kính AC . D. là trung điểm AC . CHƯƠNG VI: THỐNG KÊ – XÁC SUẤT Câu 99: Đo độ cao một ngọn cây là h 347,13m 0,2m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13. A. 345. B. 347. C. 348. D. 346. Câu 100: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: a 12cm 0,2cm; b 10,2cm 0,2cm; c 8cm 0,1cm. Tính chu vi P của tam giác đã cho. A. P 30,2 cm 0,2 cm. B. P 30,2 cm 1 cm. C. P 30,2 cm 0,5 cm. D. P 30,2 cm 2 cm. Câu 101: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần nghìn. A. 1,7320. B. 1,732. C. 1,733. D. 1,731. 10 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
11. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Cho tập A x ¡ | x 4 0 và B x ¡ | 3x 1 8 . Tìm và biểu diễn lên trục số tập A B, A B, A \ B, B \ A,C¡ A và ¥  B . Bài 2: Cho các tập hợp A ;m và B 3m 1;3m 3 . Tìm m để a) A  B  b) B  A c) A  C¡ B d) C¡ A  B  Bài 3: Tìm TXĐ của các hàm số sau: 5x 2 2020x 2019x 2020 a) y . b) .yc) . y x2 5x 14 4 x2 x2 1 x 1 x2 2x 2 Bài 4: Tìm TXĐ của các hàm số sau: 2020 x 4 5 x a.) y 2x 4 . b) .y c) . y x2 3x x2 3x x2 10x Bài 5: Tìm TXĐ của các hàm số sau: 1 3 x x 2 x 5 2x 8 2019 a) y 2 x . b) y . c) .y 1 x x2 1 x 4 x2 3x 10 3 x Bài 6: Điện Lực cho bảng giá tiêu thụ điện hàng tháng theo bậc thang như sau Giả sử y (vnđ) là số tiền tiêu thụ điện phải nộp trong 1 tháng của nhà bạn A. x là số kWh điện nhà bạn A tiêu thụ trong tháng đó. Biết rằng, số tiền phải nộp bằng số tiền tiêu thụ và thêm 10% thuế GTGT của tổng số tiền tiêu thụ tính theo bảng cước. a) Hãy lập hàm số liên quan giữa y và x b) Nếu nhà bạn A dùng 200 kWh điện trong một tháng thì bạn phải nộp bao nhiêu tiền ở tháng đó? Bài 7: Một vận động viên bóng rổ đứng ném bóng vào rổ. Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là hình parabol. Biết quả bóng đạt vị trí cao nhất là 3m sau khi vận động viên ném 2 giây. Sau 1 giây ném ra, quả bóng cao hơn đầu vận động viên là 2 m. Lập phương trình quỹ đạo chuyển động của quả bóng? 11 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
12. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 Bài 8: Một doanh nghiệp phân phối tủ lạnh cao cấp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh tủ lạnh Hitachi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng tủ lạnh mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng tủ lạnh này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1triệu đồng mỗi chiếc tủ thì số lượng tủ bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất. Bài 9: Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp A' B ' 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu làOC 5m . Xác định tổng các chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền)? Bài 10: Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD 6m, AD 4m , phía trên cổng có dạng hình parabol Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là 4m , chiều cao là 5,2m có thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh I của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu? Bài 11: Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép . Khối lượng tổng cộng của mắc và áo là 2 kg. Biết . Tính lực kéo mỗi nửa sợi dây. 12 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
13. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10 Bài 12: Hai dây căng giữ một vật nặng 10kg . Biết rằng hai dây chịu lực như nhau và góc hợp bởi hai dây là 1200 . Khi vật được giữ đứng yên thì lực căng của mỗi dây gần với kết quả nào sau đây? Bài 13: Một con lắc đơn đang đứng yên tại vị trí cân bằng M . Thực tập viên tác dụng một lực F lên con lắc đưa nó đến vị trí I và giữ yên như hình vẽ. Biết rằng con lắc đang chịu tác động của lực căng dây T có cường độ 40N , trọng lực P và lực tác dụng F . Hãy xác định cường độ của lực F . Bài 14: Trong thời kì phong kiến, nhiều hộ nông dân phải thực hiện việc kéo cày thay trâu. Giả sử lực   0 kéo tác động vào chiếc cày là F , lực cản của đất là F1 30(N) tạo với mặt đất góc 30 , trọng   lực của chiếc cày P 30(N) , phản lực tác động lên cày là N 20(N) . Hỏi người nông dân phải kéo với lực vào chiếc cày ít nhất là bao nhiêu để chiếc cày di chuyển về phía trước. 13 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI
14. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CK1 TOÁN 10       Bài 15: Cho ba lực F1 MA , F2 MB , F3 MC cùng tác động vào một ô tô tại điểm M và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai   · 0 lực F1 , F2 đều bằng 25N và góc AMB 60 . Tính cường độ  lực F3 là 14 TỔ TOÁN – THPT NGUYỄN TRÃI