Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Đề 1

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Đề 1

1. ĐỀ 1 Câu 1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình lập phương. B. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình tứ diện đều. C. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình lập phương. D. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình tứ diện đều. Câu 2: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng A. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8 B. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6 C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6 D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7 Câu 3: Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. 5 cạnh B. 4 cạnh C. 3 cạnh D. 2 cạnh Câu 4: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. hai mặt B. ba mặt C. Bốn mặt D. năm mặt Câu 5: Thể tích của tứ diện đều có cạnh bằng 2cm là: 22 23 26 26 A. cm 3 B. cm 3 C. cm 3 D. cm 3 3 3 3 9 Câu 6: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông với mặt phẳng (ABC). Biết cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích khối chóp được tính theoa là: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 2 4 3 6 Câu 7: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B. Biết mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp được tính theoa là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 8 6 24 12 Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích tứ diện được tính theoa là: a3 3 a3 a3 3 a3 A. B. C. D. 12 6 6 12 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a 3 a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 3 4 6 Câu 10: Nếu mỗi kích thước của một khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên: A. k lần B. 2k2 lần C. k 3 lần D. 3k 3 lần Câu 11. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là: a3 a3 3 a3 A. a3 B. C. D. 3 4 2 0 Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC2 a , CAB 120 . Góc giữa mp(A'BC) và mp(ABC) bằng 45 . Thể tích khối lăng trụ là: a 3 3 a 3 3 A. 23a 3 B. C. a 3 3 D. 3 2 Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều SABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Biết khoảng cách 3a từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt bên bằng . Thể tích của khối chóp được tính theo a là: 2
2. A. 9a3 B. 93a3 C. 33a3 D. 27a3 Câu 14. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, . Biết đường thẳng SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh 23a . Thể tích của khối chóp và khoảng cách từ B đến (SAC) được tính theoa lần lượt là là: 26a3 a3 26a3 A. aa3 3,3 B. ,3a C. ,3a D. , a 3 9 3 3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác đều tâm O và SA vuông góc (ABCD) , góc giữa (SBD) và (ABCD) là: A. SCA B. SOA C. SBA D. SDA Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy góc giữa SC là đáy là A. SBA B. SAC C. SDA D. SCA Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. 1) Tính thể tích hình chóp SABCD. a63 3a3 83 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 3 3 3 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). a3 3a3 3 A. B. C. a 2 D. 2 2 3 ĐỀ 2 Câu 1: Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có bao nhiêu mp đối xứng A. Một B. hai C. ba D. Bốn Câu 2: Khối tám mặt đều thuộc loại A. {3;3} B. {4;3} C. {5;3} D. {3;4} Câu 3: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại A. {3;3} B. {4;3} C. {3;5} D. {3;4} Câu 4: Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số cạnh đa diện? A. Phải là số lẻ B. Bằng số mặt C. Phải là số chẵn D. Gấp đôi số mặt A. 4a3 B. 8a3 C. 2a3 D. 42a3 Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó. a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 2 6 2 6 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là: A.1/4 B. 1/8 C. 4 D. 8 Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết SA  (ABCD), SC hợp với đáy một góc 45o và AB = 3a , BC = 4a. Thể tích khối chóp SABCD là: 10a3 3 A. B. 10a3 C. 40a3 D. 20a3 3 Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA  (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp SABCD là: a33 2a3 3 a33 A. B. C. a33 D. 3 3 6
3. Câu 9: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a; AB=2a, SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích khối chóp SABCD là: a33 a33 a23 A. B. C. a33 D. 2 4 2 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có BD’= a 3 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là: 36a3 a3 A.33a3 B. a3 C. D. 4 3 C©u 11 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’. đường cao của lăng trụ là A. AA’ B. AB’ C. AB D. A’B’ Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB 600 . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 2a3 6 4a3 6 a63 A. B. a63 C. D. 3 3 3 Câu 13: Khối chóp S~.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SB=2 , BC= và thể tích khối chóp là 3. Khoảng cách từ A đến (SBC) là: 3 3 A. 6 B. 3 C. D. 2 4 Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: a 21 a 21 a 21 a 21 A. B. C. D. 3 7 14 21 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3 và SA ( ABC D), H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Thể tích khối chóp S.AHC là: a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. C. D. 3 16 8 12 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, ()()SAB ABC , SA = SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là: A. góc SCI B. góc SCA C. góc ISC D. góc SCB Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: A. góc SBA B. góc SJA C. góc SMA D. góc SCA Câu 18: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. a) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD. a63 a3 2 2 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 12 9 3 b)Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy ra thể tích hình chóp MABC. a3 2 A. B. C. D. 24
4. Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cóAB a,2 BC a . Haimp SAB và mp SAD cùng vuông góc với măṭ phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp theo Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450 . Câu 3: Hình chóp S. ABC có BC 2 a , đáy ABC là tam giác vuông tạiC, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB . Biếtmp SAC hợp với mp ABC một góc 600 . Tính thể tích khối chóp . Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD và mặt bên SCD hơp̣ vớ i măṭ phẳng đáy môṭ góc 600 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp SCD . Câu 5: Hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tạiB, BA 3 a , BC 4 a , SBC  ABC . Biết 0 SB 2 a 3, SBC 30 . Tính khoảng cách từ B đếnmp SAC Câu 6 : Cho hình chóp S. ABC có đáy là ABC vuông cân ở B, AC a 2, SA  mp ABC , SA a . Gọi G là trọng tâm của SBC , mp đi qua AG và song song với BC cắtSC, SB lần lươṭ taị MN, . Tính thể tích khối chóp S. AMN . Câu 7: Cho hình chóp có đáy là ABC đều cạnh a vàSA ABC , SA 2 a . GọiHK, lần lươṭ là hình chiếu vuông góc của điểm A lần lươṭ lên caṇ hSB, SC . Tính thể tích khối ABCKH. theo . Câu 8: Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a2 và độ dài cạnh bên bằng a6. Tính thể tích khối chóp S.ABCD