Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 207 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 207 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

1. SỞ GD VÀ ĐT BẠC LIÊU KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 ĐÈ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Mã đề thi 207 Họ và tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh SBD: Kim liên 2 Câu 1: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz +2+= 30. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z1 ? A. Pi()−−1; 2 . B. Qi()−1; 2 . C. N ()−1; 2 . D. M ()−−1; 2 . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ()α đi qua điểm M ()1; 2;− 3 và nhận n =()1; − 2; 3 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. xyz−2 − 3 += 60. B. xyz−2 − 3 −= 60. C. xyz−2 +−= 3 12 0. D. xyz−2 ++= 3 12 0 . xyz−++3 21 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Điểm nào sau 2− 14 đây không thuộc đường thẳng d ? A. M ()1;−− 1; 3 . B. N ()3;2;1−−. C. P()1;−− 1; 5 . D. Q()5;− 3; 3 . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E ()1;− 2; 4 , F ()1;2;3−− . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ()Oxy sao cho tổng ME+ MF có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M . A. M ()−1; 2; 0 . B. M ()−−1; 2; 0 . C. M ()1;− 2; 0 . D. M ()1; 2; 0 . 1 Câu 5: Tính tích phân I= ∫ 2 ex dx . 0 A. Ie=2 − 2 e. B. Ie= 2 . C. Ie=22 + . D. Ie=22 − . Câu 6. Cho hàm số fx() thỏa mãn fx′() =3 + 2sin x và f ()03= . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx() =−+3 x 2cos x 5. B. fx() =++3 x 2cos x 3. C. fx() =−+3 x 2cos x 3. D. fx() =++3 x 2cos x 5 . Câu 7. Cho số phức z=+∈ a bi() a, b thỏa mãn ()12+i z +=+ iz 75 i. Tính S=4 ab + 3. A. S = 7 . B. S = 24 . C. S = −7 . D. S = 0 . Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số fx() = 3x . 3x 3x+1 A. 3xx dxC =3 + . B. 3dx xC = + . C. 3xx dxC =3 ln 3 + . D. 3dx xC = + . ∫ ∫ ln 3 ∫ ∫ x +1 3 1 m m Câu 9. Biết ∫ dx = ln (với mn, là những số thực dương và tối giản), khi đó, tổng mn+ 2 xn+1 n bằng A. 12. B. 7 . C. 1. D. 5.
2. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho có phương trình xyz2+ 22 +−2 xyz − 4 −−= 6 11 0 . Viết phương trình mặt phẳng ()α , biết ()α song song với ()P: 2 xy+− 2 z + 11 = 0 và cắt mặt cầu ()S theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng 8π . A. 2xy+− 2 z + 11 = 0. B. 2xy−− 2 z −= 70. C. 2xy+− 2 z −= 50. D. 2xy+− 2 z −= 70. π 4 Câu 11: Tính tích phân I= ∫ sin xx d . 0 22− 2 2 22+ A. I = . B. I = . C. I = − . D. I = . 2 2 2 2 x−2 yz +− 11 Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Phương trình 2−− 11 tham số của đường thẳng d là ? xt=22 − xt=22 +   A. yt=1 − , ()t ∈ . B. yt=−−1 , ()t ∈ .   zt=−−1 zt=1 − xt=22 + xt=22 +   C. yt=−−1 , ()t ∈ . D. yt=−−1 , ()t ∈ .   zt=−+1 zt=−−1 Câu 13: Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên đoạn []0;1 thoả mãn 3 f()() x+= xf′ x x2018 , với 1 mọi x ∈[]0;1 . Tính I= ∫ fx()d x. 0 1 1 1 1 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2018.2021 2019.2020 2019.2021 2018.2019 Câu 14: Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn []ab; . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= fx() , trục hoành và hai đường thẳng xa= , xb= ()ab< được tính bằng công thức ? b b b b A. S= ∫ fx() d x. B. S= π ∫ fx() d x. C. S= ∫ f2 () xxd . D. S= π ∫ f2 () xxd . a a a a Câu 15: Cho hàm số fx() liên tục trên và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? a a a a A. ∫ fx()d0 x= . B. ∫ fx()d x= a2 . C. ∫ fx()d2 x= a. D. ∫ fx()d1 x= . a a a a Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ()2;− 1; 2 . Tính độ dài đoạn thẳng OM . A. OM = 5 . B. OM = 9 . C. OM = 3 . D. OM = 3. Câu 17: Biết ∫ fx()d2 x=−++ x2 xC. Tính ∫ f()− xxd . A. x2 ++2 xC′ . B. −+x2 2 xC +′ . C. −−x2 2 xC +′ . D. x2 −+2 xC′ .
3. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình 2 22 ( xyz+4) +−( 3) ++( 19) =. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S ) là ? A. I (4;− 3;1) . B. I (−4; 3;1). C. I (−−4; 3; 1) . D. I (4; 3;1) . Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn (12+iz) =−+ 43 i 2 z. Số phức liên hợp của số phức z là ? A. zi=2 + . B. zi=−+2 . C. zi=−−2 . D. zi=2 − . 2 Câu 20: Biết phương trình z+20 zm += (m∈ ) có một nghiệm phức zi1 =−+13 và z2 là nghiệm phức còn lại. Số phức zz12+ 2 là ? A. −+33i . B. −−39i . C. −−33i . D. −+39i . Câu 21: Cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2 . Cắt vật thể B với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x , (02≤≤x ) ta được thiết diện có diện tích bằng xx2 (2 − ). Thể tích của vật thể B là: 2 2 4 4 A. V = π . B. V = . C. V = . D. V = π . 3 3 3 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (Px) :+ 2 y − 2 z += 30 và (Qx) :+ 2 y − 2 z −= 10. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là: 4 2 4 4 A. . B. . C. . D. − . 9 3 3 3 Câu 23: Cho số phức zi=−−32. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. −1. B. −i . C. −5 . D. −5i . Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yx=2 − x và yx= bằng 8 4 4 2 A. . B. − . C. . D. . 3 3 3 3 43− i Câu 25: Số phức z = có phần thực là: i A. 3. B. −3. C. −4 . D. 4 . Câu 26: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm và liên tục trên thỏa mãn fx( 3 +2 x −= 231) x −. Tính 10 I= ∫ fx( ) d x. 1 135 125 105 75 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 11 1 A. sinxx d= cos x + C. B. dxC=−+. C. exxxd = e + C. D. lnxx d = + C. ∫ ∫ xx2 ∫ ∫ x Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ u biết ui=−+235 jk. A. u =(5; − 3; 2) . B. u =(2; − 3; 5) . C. u =(2;5; − 3) . D. u =( −3; 5; 2) .
4. Câu 29: Cho số phức z= a + bi , (ab, ∈ ) . Tính môđun của số phức z . A. zab=22 + . B. z= ab22 + . C. z= ab22 − . D. z= ab + . Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (2;− 1; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là 222 222 A. ( x−+++−=2) ( yz 1) ( 39) . B. ( x−+++−=2) ( yz 1) ( 34) . 222 222 C. ( x−+++−=2) ( yz 1) ( 32) . D. ( x−+++−=2) ( yz 1) ( 33) . Câu 31: Biết ∫ fx( )d x= Fx( ) + C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b A. ∫ f( x)d x= Fb( ) + Fa( ) . B. ∫ f( x)d. x= FbFa( ) ( ) . a a b b C. ∫ f( x)d x= Fa( ) − Fb( ) . D. ∫ f( x)d x= Fb( ) − Fa( ) . a a Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (2;− 1; 2 ) và N (2;1; 4 ) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN . A. 3xy+ −= 10. B. yz+−=30. C. xy−3 −= 10. D. 2xy+− 20 z =. 3 Câu 33: Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol yx= 2 và nửa đường elip có phương trình 2 1 yx=4 − 2 ( với −≤22x ≤ ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích 2 abπ + 3 của, biết S = ( với a , b , c ∈ ). Tính Pabc=++. c y 1 −2 O 2 x A. P = 9 . B. P = 12 . C. P = 15 . D. P = 17 . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;− 3 ) và B(2;− 3;1) có phương trình tham số là: xt=1 + xt=3 −   A. y=−∈25 tt( ) . B. y=−+85 tt( ∈ ) .   zt=34 + zt=54 − xt=1 + xt=2 +   C. y=−∈25 tt( ) . D. y=−+35 tt( ∈ ) .   zt=−−32 zt=14 +
5. Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;− 2;1) , B(2;1; 3 ) và mặt phẳng (Pxy) :−+ 2 z −= 30. Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là A. H (0;−− 5; 1) . B. H (1;−− 5; 1) . C. H (4;1; 0 ) . D. H (5;0;− 1) . 1 Câu 36. Tính tích phân Ax= d bằng cách đặt tx= ln . Mệnh đề nào dưới đây đúng? ∫ xxln 1 1 A. At= d . B. At= d . C. A= ttd . D. At= d . ∫ ∫ t 2 ∫ ∫ t 1 Câu 37. Biết rằng ∫ xee22x dx= a + b (với ab, ∈ ). Tính P= ab + . 0 1 1 A. P = . B. P = 0 . C. P = . D. P =1. 2 4 Câu 38. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yx= 2 , y = 0 và hai đường thẳng x =1, x = 2 quanh Ox . A.V = 3. B.π . C.1. D.3π . Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho m , n là hai số thực dương thỏa mãn mn+=21. Gọi A , B , C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) :0 mx++ ny mnz − mn = với các trục tọa độ Ox , Oy , Oz . Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất thì 2mn+ có giá trị bằng 3 4 2 A. . B. . C. . D.1. 5 5 5 Câu 40. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực và phần ảo của số phức z . y 1 x O -2 M A. Phần thực là 1 và phần ảo là −2i . B. Phần thực là −2 và phần ảo là 1. C. Phần thực là −2 và phần ảo là i . D. Phần thực là 1 và phần ảo là −2 . Câu 41: Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) =21 x + . x2 A. (2x+ 1d) x = ++ xC. B. (2x+ 1d) x = x2 ++ xC. ∫ 2 ∫ C. ∫(2x+ 1d) xx = 22 ++ 1 C. D. ∫(2x+=+ 1d) xx2 C.
6. Câu 42: Một ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc at( ) =3 t − 8( m/s2 ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường mà ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc là A.150m . B. 250m . C. 246m . D.540m . Câu 43: Xét số phức z=+ a bi( a, b ∈> R ,0 b ) thỏa mãn z =1. Tính P=24 ab + 2 khi zz3 −+2 đạt giá trị lớn nhất . A. P = 4 . B. P =22 − . C. P = 2 . D. P =22 + . Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ đi qua A(2;− 1; 2 ) và nhận u (−−1; 2; 1) làm vecto chỉ phương có phương trình chính tắc là : x−212 yz +− xy+−+121 z A. ∆==: . B. ∆==: . −−12 1 2− 12 x+212 yz −+ xy−+−1 21 z C. ∆==: . D. ∆==: . −−12 1 2− 12 Câu 45: Số phức zi=23 − có phần ảo là. A. 2 . B.3. C.3i . D. −3 . xyz+−21 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆==: và điểm 2 21− I (2;1;− 1) . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng ∆ cắt trục Ox tại hai điểm A , B . Tính độ dài đoạn AB . A. AB = 26. B. AB = 24 . C. AB = 4 . D. AB = 6 . Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (Pxy) :+− 2 z += 30. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. n =(1;1; − 2 ). B. n =(0;0; − 2). C. n =(1; − 2;1). D. n =( −2;1;1). 22 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu (Sx) :2( +) +−( y 1) += z2 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là A. IR(2;−= 1; 0) , 4 . B. IR(2;−= 1; 0) , 2 . C. IR(−=2;1; 0) , 2 . D. IR(−=2;1; 0) , 4 . Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng xyz−3 + 2 += 10? A. N (0;1;1) . B.Q(2;0;− 1). C. M (3;1; 0 ). D. P(1;1;1) . xt=3 +  Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆:y =−− 1, tt( ∈ ) , điểm  zt=−+2 M (1; 2;− 1) và mặt cầu (Sx) : 2++−+ y 22 z4 x 10 y + 14 z + 64 = 0 . Gọi ∆′ là đường thẳng đi AM 1 qua M cắt đường thẳng ∆ tại A , cắt mặt cầu tại B sao cho = và điểm B có hoành độ AB 3 là số nguyên. Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là A. 2xyz+ 4 −−= 4 19 0. B. 366620xyz−−−=. C. 2xyz−−−= 4 4 43 0 . D. 3xyz+ 6 −−= 6 31 0.