Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bùi Văn Thanh

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bùi Văn Thanh

1. GV: BÙI VĂN THANH CĐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ĐỀ SỐ 1 3 2x Câu 1. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số luôn đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; 1) và (1; + ). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; 1) và (1; + ). 3 2x Câu 2. Tiệm cận của đồ thị của hàm số y là: x1 A. y = -2; x = -1 B. y = 2; x = 1 C. y = -2; x = -1 D. y = -2; x = 1 3 2x Câu 3. Đồ thị của hàm số y là: x1 A. B. C. D. y y y O 1 2 x 3 2 2,5 -1 2 1 -2 0.5 1 -2 -1 1 x -3 O -1 1 2 x -4 O 3 3 2x Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm có hoành độ x1 x= 2 là: A. y = -x + 2 B. y x 1 C. y = x D. y 4x 2 mx 5 Câu 5. Hàm số y đồng biến trên các khoảng xác định khi: x3 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 x1 Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 1;5là: 2x 1 1 1 4 A. B. C. D. 0 121 9 11 x (m2 5) Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y bằng -27 trên [3;4] khi: x2 A. m5 B. m5 C. m5 D. m  Câu 8. Giá trị cực trị của hàm số y x32 6x 9x 4 là: A. yCĐ = 4; yCT = 0 B. yCĐ = -4; yCT = 0 C. yCĐ = 0; yCT = 4 D. yCĐ = 0; yCT = -4 Câu 9. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số y x32 6x 9x 4 là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3), đồng biến trên các khoảng (– ;1), (3;+ ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3), nghịch biến trên các khoảng (– ;1), (3;+ ) C. Hàm số luôn nghịch biến trên . D. Hàm số luôn đồng biến trên . Câu 10. Đồ thị của hàm số y x32 6x 9x 4 là: A. B. C. D. y y y 2 4 I 1 -1 O 2 O 1 2 x 1 x 2 -1 O 1 2 3 4 x
2. GV: BÙI VĂN THANH CĐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 6x 9x 4 (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là: A. y 0;y 9x 36 B. y 0;y 9x 36 C. y 0;y 9x 36 D. y 0;y 9x 36 Câu 12. Các giá trị của m để phương trình: x32 6x 9x 4 m 0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. 0 m 4 B. m0 hoặc m4 C. m4 hoặc m0 D. m  Câu 13. Hàm số y x32 (m 1)x (m 1)x 2 nghịch biến trên R khi: m2 m2 A. B. 1 m 2 C. 1 m 2 D. m1 m1 1 Câu 14. Hàm số y x3 m x2 (m2 m 1)x 2 có cực đại tại x = 1 khi: 3 A. m1 B. m2 C. m2 và m1 D. m  1 Câu 15. Hàm số y x32 (m 1) x (m 5)x 1 có 2 điểm cực trị trái dấu nhau khi: 3 A. m5 B. m5 C. m5 D. m5 Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y x32 8x 16x 9 trên [1; 3] là: 121 A. -6 B. 5 C. -3 D. 4 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 x m9 bằng 5 trên [1;-7] khi : A. m3 B. m 12 C. m 12 D. m  Câu 18. Giá trị cực trị của hàm số y x42 2x 3 là: A. yCĐ = -1 B. yCĐ = 1; yCT = -3 C. yCT = 3 D. yCĐ = 3; yCT = -1 Câu 19. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số y x42 2x 3 là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , đồng biến trên các khoảng ( 2;0),( 2; ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; ) , đồng biến trên khoảng ( ; 1) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , nghịch biến trên các khoảng ( 2;0),( 2; ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) , nghịch biến trên khoảng ( ;0) Câu 20. Đồ thị của hàm số y x42 2x 3 là: A. B. C. D. Câu 21. Các giá trị của m để phương trình: x42 2x m 0 vô nghiệm phân biệt là: A. m3 B. m0 C. m0 D. m  Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42 2x 3 (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 là: A. y 12 2x 19 B. y 12 2x 19 C. y 12 2x 19 D. y 12 2x 19 x4 Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 1 trên [0; 3] là: 4 121 A. 1 B. 5 C. -3 D. 4
3. GV: BÙI VĂN THANH CĐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ĐỀ SỐ 2 x2 Câu 1. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số luôn đồng biến trên . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; -1) và (-1; + ). D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; -1) và (-1; + ). x2 Câu 2. Tiệm cận của đồ thị của hàm số y là: x1 A. y = 1; x = -1 B. y = 1; x = 1 C. y = -1; x = -1 D. y = -1; x = 1 x2 Câu 3. Đồ thị của hàm số y là: x1 A. B. C. D. y y y O 1 2 x 3 2 2,5 -1 2 1 -2 0.5 1 -2 -1 1 x -3 O -1 1 2 x -4 O 3 x2 Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x = 0 là: x1 A. y = -x + 2 B. y x 1 C. y = x D. y 4x 2 mx 18 Câu 5. Hàm số y nghịch biến trên các khoảng xác định khi: 2m x m3 m3 A. 3 m 3 B. C. D. 3 m 3 m3 m3 x1 Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 1;5là: 2x 1 1 1 4 A. B. C. D. 0 121 9 11 x m2 m Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm f (x) trên đoạn [-1;0] bằng -3 khi: x2 A. m2 B. m0 C. m2 ; m3 D. m1 và m2 Câu 8. Giá trị cực trị của hàm số y x32 3x 3x là: A. yCĐ = 1 B. Không có C. yCT = 1 D. yCĐ = 1; yCT = 1 Câu 9. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số y 2x32 3x 1 là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1),(0; ), đồng biến trên khoảng ( 1;0) B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1),(0; ) , nghịch biến trên khoảng ( 1;0) C. Hàm số luôn đồng biến trên . D. Hàm số luôn nghịch biến trên . Câu 10. Đồ thị của hàm số y 2x32 3x 1 là: A. B. C. D. y y y 4 2 I 1 2 -1 O 1 x O 1 2 x 2 -1 O 1 2 3 4 x
4. GV: BÙI VĂN THANH CĐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu 11. Các giá trị của m để phương trình: 2x32 3x 1 m 0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. 1 m 0 B. m1 hoặc m0 C. m0 hoặc m1 D. m  Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x32 3x 1 (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. yx B. yx C. y1 D. y1 Câu 13. Hàm số y x32 3x (m 2)x 5 luôn đồng biến trên R khi: A. m5 B. m5 C. m5 D. m5 1 Câu 14. Hàm số y x3 m x2 (m2 m 1)x 2 có cực tiểu tại x = 1 khi: 3 A. m1 B. m2 C. m2 và m1 D. m  1 Câu 15. Hàm số y x32 (m 1) x (m 5)x 1 có 2 điểm cực trị cùng dương khi: 3 A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 5 Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32 8x 16x 9 trên [1; 3] là: 121 A. -6 B. 5 C. -3 D. 4 x3 Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm y2 x2 4x 7 m bằng 14 trên [0;3] khi : 3 A. m2 B. m1 C. m7 D. m0 Câu 18. Giá trị cực trị của hàm số y x42 4x 3 là: A. yCĐ = -1 B. yCĐ = 1; yCT = -3 C. yCT = 3 D. yCĐ = 3; yCT = -1 Câu 19. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số y x42 4x 3 là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , đồng biến trên các khoảng ( 2;0),( 2; ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) , đồng biến trên khoảng ( 1; ) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , nghịch biến trên các khoảng ( 2;0),( 2; ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) , nghịch biến trên khoảng ( 1; ) . Câu 20. Đồ thị của hàm số y x42 4x 3 là: A. B. C. D. Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42 4x 3 (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 là: A. y 4 3x 12 B. y 4 3x 12 C. y 4 3x 12 D. y 4 3x 12 Câu 22. Các giá trị của m để phương trình: x42 4x 3 2m 0 có 2 nghiệm là: 1 3 1 3 A. m1 hoặc m3 B. m hoặc m C. m hoặc m D. m1 hoặc m3 2 2 2 2 x4 Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 1 trên [0; 3] là: 4 121 A. 1 B. 5 C. -3 D. 4