Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Võ Văn Nghiệp

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Võ Văn Nghiệp

1. Biên soạn: Võ Văn Nghiệp Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng a 30 a 5 a 10 a 3 A. B. C. D. 20 5 20 4 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 1 2 3 2 A. B. C. D. 2 2 2 3 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 a 3 a a A. B. C. D. 2 2 2 3 Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi M, N là trung điểm của AD, BB1 . Tính cosin góc hợp bởi hai đường thẳng MN và AC1 bằng 3 2 3 5 A. B. C. D. 2 4 3 3 Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 00 900 . Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo a bằng A. 3 tan B. 2 2 tan C. 2 tan D. 3tan Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6 12 2 3 6 A. B. C. D. 17 34 17 17 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 00 900 . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và bằng 2a3 tan a3 2 tan a3 2 tan a3 2 tan A. B. C. D. 3 6 12 3 Câu 8 : Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh bằng a. Khoảng cách giữa A1B và B1D bằng a a A. B. C. a 6 D. a 3 6 3 Câu 9 : Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BB1, CD ,A1D1 . Góc giữa MP và C1N bằng A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500
2. Biên soạn: Võ Văn Nghiệp Câu 10 : Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm SB, SC. Biết AMN  SBC , diện tích tam giác AMN bằng a2 10 a2 3 A. 2a2 B. C. D. a 16 16 Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2 2a3 a3 2a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 Câu 12: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’0 là. a3 a3 a3 a3 2 A. B. C. D. 8 12 9 3 Câu 13: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng V 2 V 2 V V A. 2 a B. 4 2a C. 2 2 a D. 4 2 a a a a a Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng 3 2 5 10 A. B. C. D. 4 5 5 5 Câu 15: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng A. 6000cm3 B. 6213cm3 C. 7000cm3 D. 7000 2 cm3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC, SC  SA, SA a, SB b, SC c . Thể tích của hình chóp bằng 1 1 1 2 A. abc B. abc C. abc D. abc 3 6 9 3 Câu 17: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng 3 3 3 3 A. b2 h2 h B. b2 h2 C. b2 h2 b D. b2 h2 h 4 12 4 8 Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , độ dài đoạn MN bằng a a 2 a 5 a 10 A. B. C. D. 2 2 2 2
3. Biên soạn: Võ Văn Nghiệp Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa AC và BM bằng 3 3 3 3 A. B. C. D. 6 4 3 2 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng a 3 a 2 a a 3 A. B. C. D. 6 4 2 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM bằng a 30 2a 5 a 10 a 3 A. B. C. D. 10 5 10 2