Đề cương ôn tập số phức môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề cương ôn tập số phức môn Toán Lớp 12

1. ÔN TẬP SỐ PHỨC: Câu1 : Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là : A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + bD. a - b Câu2: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là: A. a + a’ B. aa’C. aa’ - bb’ D. 2bb’ Câu3: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (-2; -3)C. (2; -3) D. (-2; 3) Câu4: Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. (5; 4) B. (-5; -4) C. (5; -4) D. (-5; 4) Câu5: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7)B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) Câu6: Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2 Câu7: Cho số phức z = a + bi với b 0. Số z – z luôn là: A. Số thựcB. Số ảo C. 0 D. i Câu8: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 3 B. y = 3 C. y = x D. y = x + 3 Câu9: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x Câu 10: Cho số phức z = a - ai với a R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = 2x B. y = -2x C. y = x D. y = -x Câu11: Số phức z = (1 + i)3 bằng: A. -2 + 2i B. 4 + 4i C. 3 - 2i D. 4 + 3i Câu12: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:A. -46 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D. 27 + 24i Câu13: Số phức z = (1 - i)4 bằng: A. 2i B. 4i C. -4 D. 4 Câu14: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây: A. a = 0 và b 0 B. a 0 và b = 0 C. a 0, b 0 và a = ±bD. a= 2b 1 2 3 Câu15: Điểm biểu diễn của số phức z = là: A. 2; 3 B. ; C. 3; 2 D. 4; 1 2 3i 13 13 1 Câu 16: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số z z là: 2 A. Một số thực B. 2 C. Một số thuần ảo D. i 1 Câu 17: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số z z là: 2i A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i  Câu18: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ AB bằng: A. z1 z2 B. z1 z2 C. z2 z1 D. z2 z1 Câu19: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i 1 là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu20: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 1 2i 4 là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu 21: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y R). Giá trị của x và y bằng: A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8 B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12 C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4 D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16 Câu 22: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y R). Giá trị của x và y bằng: A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4 B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 16 C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4 D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4 Câu23: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là: A. ±3 ± 4i B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5iD. ±2 ± i Câu24: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2 + 3iB. 2 - i C. 2 + 3i D. 3 + 5i Câu 26: Tính (1 - i)20, ta được: A. -1024 B. 1024i C. 512(1 + i) D. 512(1 - i) Bài toán Cực trị của số phức Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|? PP chung: Tìm các số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong các số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhất hoặc nhỏ nhất. 1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z.z 3 z z 5 12i .Số phức nào có mô đun lớn nhất? A.1+2i B.1-2i C.2+4i D.1/2-i
2. 2. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 2 .Số phức nào có mô đun nhỏ nhất? A.2+i B.4-i C.1 3 1 i D. 3 2 2i 3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 10 .Số phức nào có mô đun nhỏ nhất? A.3+4i B.5+2i C.-1+2i D.3-2i 4. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i .Số phức nào có mô đun nhỏ nhất? A.-2+2i B.-2-2i C.2-2i D.2+2i Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|? Tìm mô đun lớn nhất, nhỏ nhất của các số phức z thỏa mãn 1/ z 1 i 1 2 / z 1 i 1 3 / z 3 2i 2 4 / z 2 i 2 5 / z 1 2i 3 1 1 6 / z 1 i 2 7 / z 2i 1 3 8 / z i 1 9 / z 2 2i 2 10 / z 1 2i 1 2 2 11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1.Gia trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| lần lượt là A.2 2 1;2 2 1 B. 2 1; 2 1 C.2,1 D. 3 1; 3 1 12. Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1.Gia trị nhỏ nhất của |z| là A.5 B. 3 5 C.5 5 D. 5 3 BT.Tìm tập hợp điểm biểu diễn qua một số phức khác 1.Cho z 2 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 3i z 2. Cho z 9 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 4 3i z 3. Cho z 1 5 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 5 3i z 4. Cho z i 1 6 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W -i 6 3i z 5. Cho z 2i 1 3 2 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 6 3i z 6. Cho z 3 2i 4 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+2i 3 3i z 7. Cho z 3i 2 2 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+i+1 3 2i z 8. Cho z i 1 4 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 i 2 3i z 9. Cho z 3 2i 3 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 3i 2 3i z 10. Cho z 1 2i 5 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 i 2 4i z 11.Cho z 3 2i 4 i .Tính w z 3 3i 12.cho z 1 2i 7 4i . Tính w z 2i A.5 B.3 C.5 D.29