Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12

1. Họ và tên: . KIỂM TRA 45 PHÚT Lớp . Hãy chọn ý đúng Câu 1: Cho hai số phức z1 1 2i;z2 2 3i . Tổng của hai số phức là A. 3 – 5i B. 3 – i C. 3 + i D. 3 + 5i Câu 2: Tính z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: A. z = 5 + 3i B. z = - 1 – 2i C. z = 1 + 2i D. z = - 1 – i 4 i Câu 3: Thực hiện các phép tính sau: A = (2 3i)(1 2i) ; . 3 2i A. 114 2i B. 114 2i C. 114 2i D. 114 2i 13 13 13 13 Câu 4: Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 + (x – y)i là 1 4 2 4 1 4 1 4 A. (x; y) ; B. (x; y) ; C. (x; y) ; D. (x; y) ; 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 5: Điểm A(1; - 2) là điểm biểu diễn số phức nào trong các số sau? A. -1 – 2i B. 1 + 2i C. 1 – 2i D. - 2 + i Câu 6: Tính z = (1+i)2018 = 3 Câu 7: Phần ảo của z biết z 3z 2 i 2 i là . 3 i 3 i Câu 8: Cho hai số phức z , z ' . Trong các kết luận sau: 5 7i 5 7i (I). z z ' là số thực (II). z z ' là số thuần ảo (III). z z ' là số thực Kết luận nào đúng? A. Cả I, II, III. B. Chỉ II. III. C. Chỉ III, I. D. Chỉ I, II. Câu 9: Cho số phức z m 1 m 2 i, m R . Giá trị của m để z 5 là m 6 A. 2 m 6 B. 6 m 2 C. 0 m 3 D. m 2 2 i 2 1 2i 3 Câu 10: Viết số phức dưới dạng đại số: 3 i 11 7 13 7 11 7 11 7 A. i B. i C. i D. i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 11: Tính z = 1 i i2 i3 i2017 ta được A. z =1 i B. z = i C. z = i D. z = 1 i 1 3 Câu 12: Cho z i . Tính 1 z z2 bằng 2 2 A. 2 B. - 2 C. 0 D. 3
2. Câu 13: Số phức z thỏa mãn: 1 i z 2 3i 1 2i 7 3i là 3 1 1 1 3 1 3 A. z 1 i B. z i C. z i D. z i . 2 2 2 2 2 2 2 Câu 14: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 3 , gọi z0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó z0 là A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 Câu 15: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 – 2i , điểm B biểu diễn số phức -1 + 6i . Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau: A. 1 2i B. 2 4i C. 2 4i D. 1 + 2i Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn: z 3i 1 3 , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A. Đường tròn tâm I(1;-3), bán kính bằng 3 B. Đường tròn tâm I(-1;3), bán kính bằng 3 C. Đường tròn tâm I(-1;3), bán kính bằng 9 D. Đường tròn tâm I(1;-3), bán kính bằng 9 Câu 17: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn z 4 z 4 10 là A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một parabol D. Một elip. 2 Câu 18: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Điểm M biểu diễn số phức z1 là A. M ( 1;2) B. M ( 1; 2) C. M ( 1; 2) D. M ( 1; 2i) Câu 19: Trên tập số phức, phương trình z3 + 1 = 0 có tâp nghiệm là 1 i 3 1 i 3  2 i 3 2 i 3  A. S 1, ,  B. S 1, ,  2 2  2 2  5 i 3 5 i 3  1 i 5 1 i 5  C. S 1, ,  D. S 1, ,  4 4  4 4  Câu 20: Cho số phức z sao cho| z 4 | | z | và (z 4)(z 2i) là số thực. Số phức đã cho là A. z = 2 3i B. z = 2 3i C. z = 2 3i D. z = 2 3i Hết
3. Họ và tên: . KIỂM TRA 45 PHÚT Lớp . Hãy chọn ý đúng Câu 1: Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được A. z 2 5i B. z 5i C. z 6 D. z 1 7i 3 4i Câu 2: Số phức z bằng 4 i 16 11 16 13 9 4 9 23 A. z i B. z i C. z i D. z i 15 15 17 17 5 5 25 25 Câu 3: Cặp số (x; y) thỏa mãn điều kiện (2x 3y 1) ( x 2y)i (3x 2y 2) (4x y 3)i là 9 4 9 4 4 9 4 9 A. ; B. ; C. ; D. ; 11 11 11 11 11 11 11 11 Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. i2006 i B. i2345 i C. i1997 1 D. i2005 1 Câu 5: Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. (1 i)8 16 B. (1 i)8 16 C. (1 i)8 16i D. (1 i)8 16i 16 8 1 i 1 i Câu 6 : Tính số phức z = ta được z = 1 i 1 i Câu 7: Tính z = 3 4i (1 4i)(2 3i) A. z =3 4i B. z = 62 41i C. z =62 41i D. z = 62 41i 14 5i 221 221 221 Câu 8: Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z x yi thỏa mãn z3 18 26i x 3 x 3 x 3 x 1 A. B. C. D. y 1 y 1 y 1 y 3 Câu 9: Phần ảo của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + + (1 + i)20 bằng A. 210 B. 210 + 1 C. 210 – 1 D. - 210 Câu 10: Các số thực x, y thoả mãn 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i là x = , y = Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 12: Số phức z thỏa mãn z 2.z 6 3i Có phần ảo bằng A.3 B.-3 C. 3i D. 2
4. 2 Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn 5z 3 i ( 2 5i)z Tính P 3i(z 1) A. 144 B. 3 2 C. 12 D. 0 2 Câu 14: Cho số phức z . Số phức liên hợp của z là 1 i 3 1 3 1 3 i 1 3i 1 3i i A. 2 2 B. C. D. 2 2 Câu 15: Số phức z thỏa mãn z 2.z 6 3i Có phần ảo bằng A.3 B.-3 C. 3i D. 2 1 3 1 1 1 Câu 16: Cho z i . Tính giá trị của biểu thức: P (z )2 (z2 )3 (z3 )4 2 2 z z2 z3 A. P =1 B. P = 13 C. P = 3 D. P = 16 Câu 17: Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau 4 4 8 8 A. (1 i) 4 B. (1 i) 4i C. (1 i) 16 D. (1 i) 16 1 i Câu 18: Cho số phức z ( )2017 . Khi đó z.z7 .z15 là 1 i A. -i B. 1 C. i D.-1 2 Câu 19: Phương trình z 7z 15 0 có hai nghiệm z1, z2 . Giá trị của biểu thức z1 z 2 z1z 2 bằng A. 22 B. 15 C. -7 D.8 Câu 20: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 z i z z 2i là A. Một đường thẳng B. Một đường Parabol C. Một đường Elip D. Một đường tròn Hết