Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2018-2019

1. TRUNG TÂM GIÁO DỤC ĐỨC TRÍ TRUNG TÂM THẦY PHIÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN THỨ 1 Ngày thi: 14 - 08 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Đề: 1 (Đề thi gồm 8 trang, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: 1 Câu 1. Đạo hàm của hàm số y x bằng x x 2 1 x 2 1 x 1 x 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 2 tại giao điểm với trục tung là A. y 2 B. y 3x 2 C. y 3x 2 D. y 2 1 Câu 3. Hàm số y x 4 2x 2 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 4 A. ; 2 B. 0;2 C. 2;2 D. 2; Câu 4. Cho hàm số y 2x 3 3x 2 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên B.¡ Hàm số nghịch biến trên ¡ C. Hàm số có 1 khoảng đồng biếnC. Hàm số có 1 khoảng nghịch biến Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 là A. A 1;4 B. B 1;0 C. C 1;1 D. D 1;0 x 4 Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0; x 1 A. 4 B. 0 C. 3 D. Không tồn tại 4 3x Câu 7. Cho hàm số y có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng? x 2 A. Đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) B. Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) C. Đường thẳng x 3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) D. Đường thẳng y 3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Phát biểu nào sau đây là SAI? x 0 2 f x 0 0 3 f x 1 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng B. 1 Hàm số đạt cực đại tại x 0 C. Hàm số đồng biến trên D. 0; 2 lim x Câu 9. Cho hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x 3 3x 2 2 B. y x 3 3x 2 2 CS1: Số 6/1C, Đường Dương Tự Minh, Tổ 8, P. Quang Vinh, TPTN CS2: Số 68/1, Đường Hoàng Ngân, Tổ 32, P. Phan Đình Phùng, TPTN Số điện thoại: 0979.493.934 – 01235.493.934 Trang 1
2. TRUNG TÂM GIÁO DỤC ĐỨC TRÍ TRUNG TÂM THẦY PHIÊN C. y x 4 2x 2 2 1 D. y x 4 2x 2 2 4 3x Câu 10. Cho hàm số y f x 2x 3 có đồ thị C1 , hàm số y g x có đồ thị C2 . Hỏi hai đồ x 2 thị C1 và C2 cắt nhau tại bao nhiêu điểm A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy ABC. Biết SA a 3 . Tính góc giữa SB và (ABC) A. 300 B. 450 C. 600 D. Đáp án khác Câu 12. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa A’B và đáy bằng 600 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3a3 a3 9a3 a3 A. V B. V C. V D. V 4 4 4 12 Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC . Đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC a 3 . Biết SA hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a3 a3 3 A. V B. V C. V D. V a3 2 2 6 Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a 2,SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a3 2 2a3 3 A. V B. V 2a3 2 C. V D. V 2a3 3 3 3 Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA h , đáy ABC có diện tích bằng S . Khi đó thể tích khối chóp S.ABC là 1 1 1 A. V S.h B. V .h C. V S.h D. V S 3S 3 3h Câu 16. Cho hàm số y sin x . Tính y " 2 1 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 x 2 Câu 17. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiếp tuyến đi qua điểm A 2;0 x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 18. Một vật chuyển động theo phương s t 3 2t 2 t 1 . Trong đó s là quãng đường vật chuyển động được tại thời điểm t (đơn vị là mét), t là thời gian vật chuyển động (đơn vị là giây). Hỏi gia tốc của vật đạt được bằng 2tạ2im th/ờis 2điểm giây bao nhiêu? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 19. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s 11 6t 2 t 3 . Tìm thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. 3 A. t B. t 1 C. t 3 D. t 2 2 CS1: Số 6/1C, Đường Dương Tự Minh, Tổ 8, P. Quang Vinh, TPTN CS2: Số 68/1, Đường Hoàng Ngân, Tổ 32, P. Phan Đình Phùng, TPTN Số điện thoại: 0979.493.934 – 01235.493.934 Trang 2
3. TRUNG TÂM GIÁO DỤC ĐỨC TRÍ TRUNG TÂM THẦY PHIÊN Câu 20. Hàm số y f x 2x 3 x 3 đạt cực đại tại 3 2 3 A. x 3 B. x C. x D. x 4 3 2 1 Câu 21. Tập tất cả các giá trị của m để hàm số y x 3 2 m 1 x 2 4x 2 đồng biến trên ¡ là 3 m 0 A. m 0;2 B. ;0 C. 2; D. m 2 2 Câu 22. Cho hàm số y f x có f ' x x 2 x 1 3 5x . Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 23. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b , x a;b và f ' x đổi dấu từ âm sang dương. 0 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x a C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x b D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x b Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \ 2 và thỏa mãn các tính chất lim y 2; lim y 2 . Khẳng x x 2 định nào sau đây là sai? A. Đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số B. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang C. Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 2 3 y’ - - 0 + + y 2 5 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số y f x có 1 đường tiệm cận đứng B. Đồ thị hàm số y f x có 3 đường tiệm cận C. Đồ thị hàm số y f x có 2 đường tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận Câu 26. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f x m có 4 nghiệm khi A. m 3 B. m 1 CS1: Số 6/1C, Đường Dương Tự Minh, Tổ 8, P. Quang Vinh, TPTN CS2: Số 68/1, Đường Hoàng Ngân, Tổ 32, P. Phan Đình Phùng, TPTN Số điện thoại: 0979.493.934 – 01235.493.934 Trang 3
4. TRUNG TÂM GIÁO DỤC ĐỨC TRÍ TRUNG TÂM THẦY PHIÊN C. m 3;1 D. m 3;1 a 2 Câu 27. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' cạnh đáy bằng a , cạnh bên có độ dài bằng . Tính sin 2 góc hợp bởi A 'C và mặt phẳng ABB 'A ' 2 3 3 2 A. B. C. D. 2 3 2 3 Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm a 2 trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính khoảng cách từ A đến (SBC) biết SA 2 a 6 a 21 a 21 A. d B. d C. d D. Đáp án khác 7 7 14 Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy ABC. Gọi H là trung điểm SB, K là hình chiếu của A lên SC. Biết SA a 3 , tam giác ABC vuông tại B và AB a,BC a 2 . Khi đó thể tích của khối chóp S.AHK bằng a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. V B. V C. V D. V 6 12 24 48 Câu 30. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a,ACB 300 . Biết cạnh bên lăng trụ có độ dài 2a và hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích lăng trụ. a3 3 a3 6 A. a3 2 B. V C. V a3 3 D. V 2 2 Câu 31. Cho hàm số y x 3 2x 2 3mx 5 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục 5 tung cắt hai trục tọa độ tại A, B. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác OAB bằng 6 A. m 5 B. m 2 C. m 0 D. Đáp án khác Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m2 1 x 3 m 1 x 2 x 4 nghịch biến trên ¡ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 33. Tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 9 2m2 1 x 5 vuông góc đường thẳng x 8y 2 0 A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 1 Câu 34. Tìm m để hàm số y x 4 2mx 2 3m có giá trị cực đại bằng 3 4 3 57 3 57 3 57 m m A. Đáp án khác B. m C. 8 D. 8 8 m 1 m 1 2x m 1 Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên 1;2 bằng 1 . x 1 A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 3 CS1: Số 6/1C, Đường Dương Tự Minh, Tổ 8, P. Quang Vinh, TPTN CS2: Số 68/1, Đường Hoàng Ngân, Tổ 32, P. Phan Đình Phùng, TPTN Số điện thoại: 0979.493.934 – 01235.493.934 Trang 4
5. TRUNG TÂM GIÁO DỤC ĐỨC TRÍ TRUNG TÂM THẦY PHIÊN x 2 1 Câu 36. Tìm m để đồ thị hàm số y có 3 đường tiệm cận x 2 2mx m m 1 m 1 1 m 0 m 1 m 0 A. B. C. 1 D. 1 m 0 1 m m m 3 3 3 mx 3 Câu 37. Cho hàm số y f x . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai x 2m 1 đường tiệm cận (1 đứng, 1 ngang) sao cho hai đường đó cùng hai trục tọa độ lập thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 6 1 1 A. 0 B. C. D. 1 2 2 Câu 38. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 0 1 y 0 1 5 3 y 4 0 Phương trình f x m có đúng một nghiệm khi đó tập giá trị của m là 3 A. ;3 B. 1;2 C. 3;5 D. 5; 2 Câu 39. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số y f | x | là hình nào dưới đây? CS1: Số 6/1C, Đường Dương Tự Minh, Tổ 8, P. Quang Vinh, TPTN CS2: Số 68/1, Đường Hoàng Ngân, Tổ 32, P. Phan Đình Phùng, TPTN Số điện thoại: 0979.493.934 – 01235.493.934 Trang 5
6. TRUNG TÂM GIÁO DỤC ĐỨC TRÍ TRUNG TÂM THẦY PHIÊN A. B. C. D. Câu 40. Đồ thị hàm số y x 3 3mx 2 m 2 x 2m 1 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, mặt bên (SAC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Biết AB a,BC a 3 . Tính cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng SBC và SAC 3 3 13 15 5 A. B. C. D. 2 13 3 3 Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại B. Biết AB a,AC 2a , cạnh bên AA ' a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB ' và BC ' . a 13 a 39 a 39 A. B. C. D. Đáp án khác 3 3 13 a2 5 Câu 43. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB a , diện tích tam giác S . Điểm K B 'AC 2 thuộc cạnh AA’ sao cho AK 2A 'K . Tính khoảng cách giữa BK và A’D. a 15 a 22 a 70 A. d B. d C. d D. Đáp án khác 15 22 35 Câu 44. Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB 2a,AB a,AA ' a 2 , gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, AA’, BC, B’C’. Tính thể tích khối MNPQ a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 6 8 2 24 CS1: Số 6/1C, Đường Dương Tự Minh, Tổ 8, P. Quang Vinh, TPTN CS2: Số 68/1, Đường Hoàng Ngân, Tổ 32, P. Phan Đình Phùng, TPTN Số điện thoại: 0979.493.934 – 01235.493.934 Trang 6
7. TRUNG TÂM GIÁO DỤC ĐỨC TRÍ TRUNG TÂM THẦY PHIÊN Câu 45. Cho hàm số y f x liên trục trên tập số thực và có đồ thị như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số y g x f x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 46. Cho x 2 y2 x y . GTNN,GTLN của biểu thức P x 3 y 3 x 2y y2x lần lượt là A. 0;2 B. 2;4 C. 0;4 D. 2;4 2 Câu 47. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị y f ' x như hình bên. Đặt g x f 3 x 2 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên 2; 3 B. Hàm số đồng biến trên ; 2 C. Hàm số đồng biến trên 2; D. Hàm số đồng biến trên 0; 3 x 3 Câu 48. Cho hàm số y có đồ thị (C). Giá trị m thỏa mãn đường thẳng y x 3m cắt đồ thị hàm số x 1 tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi H là trung điểm AB, có bao nhiêu giá trị của m sao cho 16OH 2 3AB 2 A. 2 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 49. Cho tứ diện ABCD có B· AC B· AD D· AC 600,AB a;AC b;AD c . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của tứ diện. Tính thể tích tứ diện MNPQ 2 2 A. B. 2 2 C. 8 2 D. 54 2 27 Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2AB 2a . Cạnh bên SA a 3 và SA vuông góc đáy ABCD, mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc SC, cắt SC, AD, SD lần lượt tại E, H, K. Tính thể tích khối SABEKH 9a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. Đáp án khác 28 12 6 CS1: Số 6/1C, Đường Dương Tự Minh, Tổ 8, P. Quang Vinh, TPTN CS2: Số 68/1, Đường Hoàng Ngân, Tổ 32, P. Phan Đình Phùng, TPTN Số điện thoại: 0979.493.934 – 01235.493.934 Trang 7