Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm 2023 - Sở GD&ĐT Hài Phòng

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm 2023 - Sở GD&ĐT Hài Phòng

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2023 * Môn: TOÁN LIÊN TRƯỜNG THPT Thời gian làm bài 90 phút; 50 câu trắc nghiệm (Đề gồm 06 trang) Mã đề 123 Câu 1: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; AB= 3 a , AC= a và đường cao SA= 2 a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng A. 2a3 . B. a3 C. 3a3 . D. a3 . . 3 Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : ( x− 2)22 + ( y + 1) +( z − 4)2 = 16 có bán kính là A. R = 2 . B. R =16. C. R = 4 . D. R = 8 . Câu 3: Đồ thị hàm số y= x3 ++ x 3 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. M (−1;3) . B. P (−1;0). C. Q(−−1; 1) . D. N (−1;1) . Câu 4: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 ( x − 1) 4. A. S =( − ;17) . B. S = (1;17) . C. S =(17; + ) . D. S = (0;17). Câu 5: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 2. Số hạng thứ năm của cấp số nhân (un ) là A. u5 = 96 . B. u5 = 32 . C. u5 = 48 . D. u5 = 24 . Câu 6: Nghiệm của phương trình 55xx+−31= là A. x =−1. B. x =−2. C. x =1. D. x = 2 . Câu 7:G Hàm số f( x) = −25 x42 + x + có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 8: Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh để tham gia đội văn nghệ? A. 10 B. 5 C. 5 D. 5 5 . A10 . 10 . C10 . Câu 9: 41x + Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +3 A. x = 4 . B. y =−3. C. y = 4 . D. x =−3. Câu 10: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình vẽ: x − −1 0 + y − + y 2 1 Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng A. (−1; + ). B. (1;2) . C. (−1;0) . D. (− ;1 − ). Câu 11: Hàm số y= x42 −22 x − nghịch biến trên khoảng nào sau đây? Mã đề 123 trang 1/6
2. A. (0;1) . B. (−3;0). C. (−1;1) . D. (0; + ) . Câu 12: Với a là số thực dương tùy ý, aa3 4 bằng A. 13 B. 13 C. 17 D. 17 a 6 . a 8 . a 4 . a 6 . Câu 13: Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng 3a2 và chiều cao bằng 2a . A. Va= 6 3 . B. Va= 3 3 . C. Va= 3 . D. Va= 2 3 . Câu 14: Cho số thực và các số thực dương a , b khác 1. Khẳng định nào sai? A. logb a B. C. D. ba= . loga 1= 1. loga a = 1. logaabb= log . Câu 15: Cho khối trụ (T ) có chiều cao h = 6 và bán kính đáy r = 4 . Tính thể tích của khối trụ (T ) . A. V = 96 . B. V = 96. C. V = 32. D. V = 32 . Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A(2;1;− 3) , B(4;2;1) C (3;0;5) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G (3;1;1) . B. G (1;3;1) . C. G (−1;3;1). D. G (3;1;− 1). Câu 17: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số f( x) = − x42 +12 x + 2 trên đoạn −1;2 là A. m =13. B. m = 2 . C. m =15. D. m = 0. Câu 18: Thể tích V của khối cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 A. 4 3 B. 4 3 C. VR= 4 . D. VR= 4 . VR= . VR= . 3 3 Câu 19: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y= f( x) đạt cực tiểu tại điểm A. x =−2. B. x = 2 . C. x = 0 . D. x =1. Câu 20: Tập xác định của hàm số yx=−log3 ( 2) là A. (3; + ) . B. (2; + ) . C. 2; + ) . D. . Câu 21: Tìm công sai d của cấp số cộng (un ) , biết u17 = 33 và u33 = 65 . A. d =−1. B. d =−2 . C. d =1. D. d = 2 . Câu 22: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? Mã đề 123 trang 2/6
3. A. maxf( x) = f ( 1). B. minf( x) =− f ( 1) . (0;+ ) (− ;1 − ) C. maxf( x) = f ( 0). D. minf( x) = f ( 0) . (−1;1 (−1; + ) Câu 23: 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= − x32 − mx +(3 m + 2) x − 2 nghịch biến 3 trên khoảng (− ; + ) . A. m −1 B. −21 m − . C. −21 m − . D. m −1 . . m −2 m −2 2 Câu 24: Bất phương trình: 84xx( +1) x −1 có tập nghiệm S= ( a; b) . Tính giá trị T=+ a3 b . A. T = 7 . B. T =−7 . C. T = 5 . D. T =−5 . Câu 25: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng(SAC) . A. a 6 . B. 2a 21 C. a 3 D. 3a . . . 7 2 2 Câu 26: Cho hàm số y= f() x có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm thực của phương trình 2fx ( )−= 3 0 là A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 27: Cho hình chóp S. ABC , có SA vuông góc mặt phẳng ()ABC ; tam giác ABC vuông tại . Biết SA= 2 a , AB= a , BC= a 3 . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A. 8 a2 . B. 32 a2 . C. 16 a2 . D. 4 a2 . Câu 28: Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x32 −31 x + . A. 6 . B. 5 . C. 5 . D. 25. Câu 29: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được quả cầu khác màu. A. 5 B. 8 C. 5 D. 6 . . . . 22 11 11 11 Câu 30: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2 a . Tính số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. A. 90 . B. 45. C. 30 . D. 60. Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(4;− 2;1), B(0;−− 2; 1) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . Mã đề 123 trang 3/6
4. A. x2+ y 2 + z 2 −4 x + 4 y + 3 = 0 . B. x2+ y 2 + z 2 +4 x − 4 y + 3 = 0 . C. x2+ y 2 + z 2 −4 x + 4 y − 12 = 0 . D. x2+ y 2 + z 2 +4 x − 4 y − 12 = 0 . 2 Câu 32: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log22xx−= 2log 3. A. 8 . B. −2 . C. 2 . D. 17 . 2 Câu 33: Khẳng định nào sau đây sai? A. x Hàm số y = 2 và yx= log2 đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định. B. Hàm số yx= log 1 có tập xác định là (0; + ) . 2 C. Đồ thị hàm số yx= log nằm phía trên trục hoành. 2−1 D. Đồ thị hàm số y = 2−x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang. Câu 34: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình vẽ: 2023 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là fx( ) A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a =−( 1;1;0) , b = (1;1;0) , c = (1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. c = 3 . B. ab⊥ . C. a = 2 . D. bc⊥ . Câu 36: 32x + Cho hàm số y = có đồ thị ()C và đường thẳng d: y= ax + 2 b − 4 . Biết đường thẳng d x + 2 cắt đồ thị ()C tại hai điểm A , B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O . Tính P= a. b . A. P = 3. B. P = 4 . C. P = 2 . D. 7 P = . 2 Câu 37: Cho hàm số y= f( x) . Bảng xét dấu của fx ( ) như hình vẽ: Hàm số y=− f(52 x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;3) . B. (− ;3 − ) . C. (4;5) . D. (3;4). Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y= mx + x2 + x +1 có tiệm cận ngang? A. 3 . B. . C. 0 . D. . Mã đề 123 trang 4/6
5. Câu 39: 2025x Cho hàm số f( x) = , x và hai số ab, thỏa mãn ab+=3. Tính f( a) +− f( b 2) . 45+ 2025x A. −1. B. 2 . C. −2 . D. 1. Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 1+ logx22 + 1 log mx + 2 x + m có nghiệm đúng với mọi số thực x ? 33( ) ( ) A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 41: Cho hàm số y= x3 −3 mx 2 + 3( m 2 − 1) x − m 3 − m và điểm I (2;− 2) . Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 . A. 2 B. 20 C. 14 D. 4 − . . . . 17 17 17 17 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại , AB= a 3 , BC= 2 a , AA = a 2 . Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC . A. a 30 B. 2a . C. a 2 . D. a 10 . . 10 10 Câu 43: Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau. A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 . . . . 300 210 420 600 Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có AA = a , đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Mặt phẳng (BB C C) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A B C . A. a3 B. 27a3 C. 3a3 D. 9a3 V = . V = . V = . V = . 8 32 32 32 Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (OR; ) và (OR ; ) ; AB là một dây cung của đường tròn (OR; ) sao cho tam giác O AB đều và mặt phẳng (O AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (OR; ) một góc 60. Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. 5R3 B. 35 R3 C. 37 R3 D. 7R3 V = . V = . V = . V = . 5 5 7 7 Câu 46: Cho hàm số đa thức y= f( x) có f (01) =− và đồ thị hàm số fx ( ) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=− f( f( x) 3 ) là Mã đề 123 trang 5/6
6. A. 9 . B. 8 . C. 7 . D. 10. Câu 47: Cho một miếng tôn hình tròn tâm O , bán kính R . Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh không có đáy (OA trùng với OB) . Tìm số đo góc ở tâm của mảnh tôn cắt bỏ để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất. A. 26 B. 6 C. 26 D. 6 . . . . 2 − 2 − 3 3 3 3 Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M , N , P , Q , R , T lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB , BC ,CD , DA , SB và SC . Tính thể tích của khối đa diện MNPQRT . A. 5a3 B. 53a3 C. a3 D. a3 3 . . . . 96 96 96 96 Câu 49: Cho hàm số f( x) = x2 −21 x + . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g( x) = f2 ( x) −2 f( x) + m trên đoạn −1;3 bằng 8 . Tính tổng các phẩn tử của S . A. −7. B. 2 . C. 0 . D. 5 . 3 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (8.64xx−mm) − 162.4 − 27 = 0 có nghiệm thuộc đoạn 0;1? A. 487 . B. 489 . C. 483. D. 485 . HẾT Mã đề 123 trang 6/6