Đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2013 -2014 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN, LỚP 8 ———————— (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) ———————— I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): Trong các câu từ 1 đến 6 chỉ có duy nhất một đáp án đúng. Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng và viết vào tờ giấy thi. Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 0,5x 3 0 B. 2x 5y 0 C. 0x 9 0 D. x x 1 0 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x2 25 0 là: A. 25 B. 5 C. 5 D. 5; 5 Câu 3: Phương trình mx x 1 là phương trình bậc nhất ẩn x với. A. m 0 B. m 1 C. m 0 và m 1 D. mọi m Câu 4: Nếu AB = 4m và CD = 7dm thì tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng: 4 40 4 40 A. B. C. m D. dm 7 7 7 7 Câu 5: Tam giác ABC có BE là phân giác, ta có EA AB EA BE EA AB EA BC A. B. C. D. EC BC EC BC EC BE EC AB AB 2 2 Câu 6: Cho ∆ABC đồng dạng với ∆DEF, biết và SABC = 20 cm . Khi đó SDEF bằng: DE 3 A. 30cm2 B. 40cm2 C. 45cm2 D. 60cm2 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) x2 1 x 1 1 x 2 b) x 3 x 3 x2 9 Câu 8: (1,5 điểm) : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc đi từ B trở về A ô tô đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 9: (3 điểm) Tứ giác ABCD có AB < CD và A· BD A· CD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng. a) ∆AOB ∆DOC. b) ∆AOD ∆BOC. c) EA. ED = EB. EC. Câu 10: (0,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, AH  BC (H BC ). Chứng minh rằng : 1 1 1 AH2 AB2 AC2 HẾT (ThÝ sinh kh«ng sö dông tµi liÖu, c¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.) Họ và tên thí sinh Số báo danh
2. UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2013 -2014 ———————— MÔN: TOÁN, LỚP 8 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) CÂU 1 2 3 4 5 6 ĐÁP ÁN A D B B A C II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Câu Nội dung trình bày Điểm 2 x 1 0 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0 x 1 x 2 0 a x 2 0 x 2 1,0 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S 1;2 7 ĐKXĐ: x 3 và .x 3 Quy đồng và khử mẫu phương trình đã cho ta được phương trình sau: b x 3 x x 3 2 x2 2x 1 0 x 1 2 0 x 1 (Thỏa mãn ĐKXĐ). 1,0 Vậy pt đã cho có tập nghiệm là : S 1 Gọi x(km) là quãng đường AB ; (đổi 30 phút = 1/2 giờ) x Thời gian lúc đi (từ A đến B) là: (giờ) 50 x Thời gian lúc về (từ B về A) là : (giờ) 8 40 1,5 Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút nên ta có phương trình : x x 1 5x 4x 100 x 100 (TM) 40 50 2 Vậy quãng đường AB dài 100km. E Xét ∆AOB và ∆DOC có B A· BD A· CD (giả thiết) a A 1,0 A· OB D· OC (do đối đỉnh) => ∆AOB ∆DOC (g-g) O 9 D C AO OB Từ ∆AOB ∆DOC (câu a) => (1) DO OC b 1,0 Lại có A· OD B· OC (do đối đỉnh) (2) Từ (1) và (2) suy ra ∆AOD ∆BOC (c -g -c) Từ ∆AOD ∆BOC => A· DB B· CA (góc tương ứng) c Xét ∆EDB và ∆ECA có : A· DB B· CA và góc E chung 1,0 ∆EDB ∆ECA (g - g)
3. ED EB EA.ED EB.EC EC EA A 10 B H C 0,5 ∆ABC vuông tại A => AB2 + AC2 = BC2 (theo Pytago) Từ công thức tính diện tích tam giác ta có: 1 1 S AH.BC AB.AC AH.BC AB.AC ABC 2 2 1 1 AB2 AC2 BC2 1 Do đó: (đpcm) AB2 AC2 AB.AC 2 AH.BC 2 AH2 Lưu ý: - Trên đây chỉ là một cách giải, nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Riêng câu 9, câu 10 nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm điểm toàn câu. - Với mỗi câu người chấm có thể chia nhỏ con điểm đến 0,1. - Điểm toàn bài được làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy.