Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số và Giải tích Lớp 9 - Trường THPT Hùng Vương

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số và Giải tích Lớp 9 - Trường THPT Hùng Vương

1. SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) Đề số 1 Họ và tên: . Lớp: I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án đúng. 35nn Câu 1: lim bằng: 32n A) B)0 C) -1 D) x 1 Câu 2: lim bằng: x 1 x 1 3 3 A) B) C) D) 4 4 Câu 3: lim (xx 33 5) bằng: x A)5 B) C)3 D) x Câu 4: lim bằng: x 0 x A)1 B) C)0 D) 3x , x3 Câu 5: Cho hàm số f(x) x12 . Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi a bằng: a , x = 3 A) - 4 B) -1 C)1 D) 4 Câu 6: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A) Nếu lim un thì limun B ) N ế u lim un thì limun C) Nếu lim0un thì limun 0 D) Nếu limuan thì lim uan II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau: 4x 2 x 18 2x2 a) A = lim b) B = lim x 2 x 3 8 x2 x3x22 x4x3x32 , x3 x3 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = 3 . Tìm m để hàm số 2 x(m3)x3m , x3 x3 liên tục tại x = 3. Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: xxx32 37100. Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm. u1 1 Bài 4: ( 1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: 32u . Biết (un) có giới hạn u n n 1 vôùi n 1 un 2 hữu hạn . Tìm giới hạn đó. HẾT
2. SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) Đề số 2 Họ và tên: . Lớp: I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án đúng. 35nn Câu 1: lim bằng: 32n A) -1 B) C)0 D) x Câu 2: lim bằng: x 0 x A) B) C)1 D) 0 Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A) Nếu limun 0 thì limun 0 B) Nếu lim un thì limun C) Nếu lim un thì limun D ) N ế u li m uan thì lim uan Câu 4: lim (xx 33 5) bằng: x A)5 B) C)3 D) 3x , x3 Câu 5: Cho hàm số f(x) x12 . Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi a bằng: a , x = 3 A) 4 B) -1 C)1 D) - 4 x 1 Câu 6: lim bằng x 1 x 1 3 3 A) B) C) D) 4 4 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau: 314xx2 2x3 a) A = lim b) B = lim x 2 x3 8 x1 x3x22 x4x3x32 , x1 x1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = 1 . Tìm m để hàm số 2 x(m1)xm , x1 x1 liên tục tại x = 1. Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: 21070xx3 . Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm. u1 1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: 32u . Biết (un) có giới hạn u n n 1 vôùi n 1 un 2 hữu hạn . Tìm giới hạn đó. HẾT
3. SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) Đề số 3 Họ và tên: . Lớp: I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án đúng. 3x , x3 Câu 1: Cho hàm số f(x) x12 . Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi a bằng: a , x = 3 A) 1 B) -1 C) - 4 D) 4 Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A) Nếu lim un thì limun B ) N ế u l i mun 0 thì limun 0 C) Nếu lim un thì limun D ) N ế u li m uan thì lim uan Câu 3: lim (xx 33 5) bằng: x A) B) 5 C)3 D) 35nn Câu 4: lim bằng: 32n A) 0 B) C) -1 D) x 1 Câu 5: lim bằng: x 1 x 1 3 3 A) B) C) D) 4 4 x Câu 6: lim bằng: x 0 x A)1 B) C) D) 0 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau: 4x 2 x 18 2x2 a) A = lim b) B = lim x 2 x 3 8 x2 x3x22 x4x3x32 , x3 x3 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = 3 . Tìm m để hàm số 2 x(m3)x3m , x3 x3 liên tục tại x = 3 . Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: xxx32 37100. Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm. u1 1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: 32u . Biết (un) có giới hạn u n n 1 vôùi n 1 un 2 hữu hạn . Tìm giới hạn đó. HẾT
4. SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) Đề số 4 Họ và tên: . Lớp: I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án đúng. Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A) Nếu limuan thì lim uan B) Nếu lim un thì limun C) Nếu lim un thì limun D ) N ế u li mun 0 thì limun 0 Câu 2: lim (xx 33 5) bằng: x A) B) 5 C)3 D) 35nn Câu 3: lim bằng: 32n A) B) -1 C)0 D) x Câu 4: lim bằng: x 0 x A) 1 B) C) D) 0 x 1 Câu 5: lim bằng x 1 x 1 3 3 A) B) C) D) 4 4 3x , x3 Câu 6: Cho hàm số f(x) x12 . Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi a bằng: a , x = 3 A) 4 B) -4 C)1 D) – 1 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau: 314xx2 2x3 a) A = lim b) B = lim x 2 x3 8 x1 x3x22 x4x3x32 , x1 x1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = 1 . Tìm m để hàm số 2 x(m1)xm , x1 x1 liên tục tại x = 1. Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: 21070xx3 . Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm. u1 1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: 32u . Biết (un) có giới hạn u n n 1 vôùi n 1 un 2 hữu hạn . Tìm giới hạn đó. HẾT
5. SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0.5 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Đề số 1 A C D D A C Đề số 2 B A A D D C Đề số 3 C B D B B C Đề số 4 D D A C C B II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) ĐỀ SỐ 1, 3 NỘI DUNG BIỄU ĐIỂM Bài 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau: 4xx2 18 ( x 2)(4 x 9) 4 x 9 17 lim lim lim a) A = 322 0.5, 0.5, 0.5 xx 22x 8 ( x 2)( xx 2 4) x 2 xx 2 4 12 2x2 (2x2)(2x2) 2x b)B lim lim lim x2 x3x22 x2(x2 3x 2)(2 x 2) x2 (x 1)(x 2)(2 x 2) 0.25, 0.5 11 lim 0.5, 0.25 x2 (x 1)(2 x 2) 4 x4x3x32 , x3 x3 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = 3 . Tìm m để hàm số 2 x(m3)x3m , x3 x3 liên tục tại x = 1 . Giải * f(3) = 0 0.25 xxx32 43 (3)() x xxx 2 3 *limfx ( ) lim lim 0.25+0.25 xx 33 x 3 x 3 x 3 lim(xxx2 ) 3 0 0.25 x 3 xmxm2 ( 3) 3 (x-3)(x-m) *limfx ( ) lim lim 0.25+0.25 xx 33xx 33 x 3 0.25 lim (x-m)=3- m x 3 Hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi 30 mm 3 0.25 Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: xxx32 37100. Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm. Xét hàm số f(x) = xxx32 3710. Hàm số này là hàm đa thức nên lên tục trên R. Do đó nó liên tục trên các đoạn [-2;0] và [0; 3]. (1) 0.25 Ta có: f(-2) = 8, f(0) = -10, f(3) = 23. Do đó f(-2). f(0) < 0 và f(0). f(3) < 0. (2) 0.25+0.25 32 Từ (1) và (2) suy ra phương trình xxx 37100 có ít nhất 2 nghiệm, một nghiệm 0.25 thuộc khoảng (-2; 0), còn nghiệm kia thuộc khoảng (0; 3)
6. u1 1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: 32u . Biết (un) có giới u n n 1 vôùi n 1 un 2 hạn hữu hạn . Tìm giới hạn đó. Giải 32un 32a a 1 0.25+0.25 Giả sử limun = a. Ta có au lim lim u lim nn 1 uan 22 a 2 0.25+0.25 Dùng phương pháp quy nạp chứng minh un> 0 với mọi n. Suy ra limun = 2 ĐỀ SỐ 2, 4 NỘI DUNG BIỄU ĐIỂM Bài 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau: 3xx2 14 ( x 2)(3 x 7) 3 x 7 13 a) A = lim322 lim lim 0.5, 0.5, 0.5 xx 22xxxxxx 8 ( 2)( 2 4) x 2 2 4 12 2x3 (2x3)(2x3) 1x b)B lim lim lim x1 x3x22 x1(x2 3x 2)(2 x 3) x1 (x 1)(x 2)(2 x 3) 0.25, 0.5 11 lim 0.5, 0.25 x1 (x 2)(2 x 3) 4 x4x3x32 , x1 x1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = 1 . Tìm m để hàm số 2 x(m1)xm , x1 x1 liên tục tại x = 1 . Giải * f(1) = 0 0.25 x32 43xx (1)(3)1 xxxx 2 *limfx ( ) lim lim 0.25+0.25 xx 11 x 1 x 1 x 1 lim(xxx2 3 ) 1 0 0.25 x 1 xmxm2 ( 1) (x-1)(x-m) *limfx ( ) lim lim 0.25+0.25 xx 11xx 11 x 1 0.25 lim (x-m)=1- m x 1 Hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi 10 mm 1 0.25 Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: 21070xx3 . Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm. Xét hàm số f(x) = 21070xx3 . Hàm số này là hàm đa thức nên lên tục trên R. Do đó nó liên tục trên các đoạn [-1; 0] và [0; 3]. (1) 0.25 Ta có: f(-1) = 1, f(0) = -7, f(3) = 17. Do đó f(-1). f(0) < 0 và f(0). f(3) < 0. (2) 0.25+0.25 3 Từ (1) và (2) suy ra phương trình 21070xx có ít nhất 2 nghiệm, một nghiệm thuộc 0.25 khoảng (-1; 0), còn nghiệm kia thuộc khoảng (0; 3)
7. u1 1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: 32u . Biết (un) có giới u n n 1 vôùi n 1 un 2 hạn hữu hạn . Tìm giới hạn đó. Giải 32un 32a a 1 0.25+0.25 Giả sử limun = a. Ta có au lim lim u lim nn 1 uan 22 a 2 0.25+0.25 Dùng phương pháp quy nạp chứng minh un> 0 với mọi n. Suy ra limun = 2