Đề kiểm tra 1 tiết môn Số phức Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Số phức Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2017-2018

1. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề thi gồm có 03 trang) Môn: SỐ PHỨC 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 105 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Cho số phức z a bi,(a,b ¡ ) . Mệnh đề nào sai ? a 0 A. z 0 . B. Môđun của z là a2 b2 . b 0 C. Số phức liên hợp của z là z a bi D. Điểm biểu diễn của z là M a;b Câu 2. Trong các số phức z thỏa mãn z 3 2i z 2 i . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 6. B. 4. C. 2 2. D. 2 3. Câu 3. Gọi A và B là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i và z’ 2 5i. Mệnh đề nào đúng ? A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O . Câu 4. Gọi M và N là điểm biểu diễn của số phức z 2 6i và z ' 6 12i. Tính độ dài đoạn MN. A. MN 2 85. B. MN 10. C. MN 170. D. MN 50. Câu 5. Giải phương trình (z 2 3i)(z2 4) 0. A. z 2 3i, z 2i, z 2i. B. z 2 3i, z 2i, z 2i. C. z 2 3i, z 2, z 2. D. z 2 3i, z 2i, z 2i. Câu 6. Cho số phức z a bi (a, b ¡ ) . Biết z2 là số thực. Khẳng định nào đúng ? A. a 0 B. a b C. b 0 D. ab 0 Câu 7. Cho số phức z a bi, (a,b ¡ ) thỏa mãn 1 i z 2 i z 3 6i. Tính P z 1. A. P 5. B. P 26. C. P 25. D. P 6. Câu 8. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn phương trình z2 z 2 z ? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 9. Biết 1 i là một nghiệm của phương trình z2 bz c 0, (b,c ¡ ). Tính P b c bc. A. P 4. B. P 4. C. P 8. D. P 8. Trang 1/3 - Mã đề thi 105
2. Câu 10. Tập hợp điểm biểu diễn của tất cả số phức z thỏa mãn z 1 i z 2i là A. Một đường thẳng có phương trình x y 1 0 . B. Một đường tròn tâm I( 1;1) bán kính bằng 4. C. Một đường tròn tâm I(1; 1) bán kính bằng 4. D. Một đường thẳng có phương trình 3x 2y 3 0 . Câu 11. Gọi M , N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1 2 i, z2 4 3i, z3 3 4i. Tính diện tích tam giác MNP. A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn z 2z 7 3i z. Tính môđun của số phức w 1 z z2 . A. w 425. B. w 37. C. w 457. D. w 445. Câu 13. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn | z 1 i | | (1 i)(z 3) | là A. Đường tròn tâm I(5;1) bán kính r 10. B. Đường tròn tâm I( 5; 1) bán kính r 10. C. Đường tròn tâm I(5;1) bán kính r 10. D. Đường thẳng có phương trình x 2y 3 0. Câu 14. Số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn của nó thuộc phần tô đậm như hình vẽ bên. A. 1 z 2 và phần ảo dương. B. z 2 và phàn ảo không dương. C. 1 z 2 và phần ảo không dương. D. | z | 1 và phần ảo âm. Câu 15. Cho ba điểm A, B,C biểu diễn cho ba số phức phân biệt z1, z2 , z3 .Biết z1 z2 z3 1và z1 z2 z3 0. Hỏi tam giác ABC có đặc điểm gì ? A. Đều. B. Vuông. C. Vuông cân. D. Cân. Câu 16. Tính z 1 1 i 1 i 2 1 i 3 1 i 2017 . A. z 21009 i. B. z 1 21009 i. C. z 21009 i. D. z 1 21009 i. Câu 17. Tính tổng môđun của tất các các nghiệm của phương trình (z 2i)(z3 8) 0. A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. 2 Câu 18. Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị của biểu thức 2 2 A z1 z2 . A. A 5. B. A 20. C. A 40. D. A 2 5. 1 2 1 Câu 19. Cho hai số phức z, thỏa mãn | z | 2018 và . Tính | |. z  z  A. | | 2018 2. B. | | 2018. C. | | 1009 2. D. | | 1009. Trang 2/3 - Mã đề thi 105
3. 1 Câu 20. Tính môđun của số phức z biết z | z | và có phần thực bằng 8. | z | z 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 16 Câu 21. Cho các số phức z thỏa mãn | z 2 3i | 5. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của | z i | . Tính M m. A. 5 5. B. 6 5. C. 3 5. D. 4 5. Câu 22. Cho số phức z a bi,(a,b ¡ ) . Mệnh đề nào đúng ? A. iz ai b. B. z. z a2 b2. C. z z 2a. D. z z 2a. Câu 23. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn | z 3| | z 3| 10. x2 y2 x2 y2 A. Là elip 1. B. Là elip 1. 25 16 25 9 C. Là đường tròn tâm I( 3;3) bán kính r 10. D. Là đường tròn tâm O(0;0) bán kính r 10. Câu 24. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 5 và z2 là số thuần ảo ? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. z 1 Câu 25. Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z, biết là số thực. z 2i A. Là đường thẳng y 2x 2. B. Là đường thẳng y 3x 2 bỏ đi điểm I(0; 2). C. Là đường thẳng y 3x 2. D. Là đường thẳng y 2x 2 bỏ đi điểm I(0; 2). HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 105