Đề kiểm tra bồi dưỡng thường xuyên môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra bồi dưỡng thường xuyên môn Toán Lớp 12

1. KIỂM TRA BỒI DƯỠNG THƯỜNG XUYÊN LỚP 12 THÁNG 3 – 2018 2n2 1 Câu 1. lim bằng n3 3n 3 1 A. B. 2 C. 0 D. 3 x2 16 khi x 4 Câu 2. Cho hàm số f(x) x 4 đề f x liên tục tại điểm x 4 thì a bằng a khi x 4 A. 1 B. 4 C. 6D. 8 x 1 Câu 3. Cho hàm số y có đồ thị C . Số đường tiệm cận ngang của đồ thị C là x2 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4. Số nghiệm của phương trình: sin x 1 với x 5 là: 4 A. 1  B. 0 C.2 D.3 2 2  Câu 5. Cho v 3;3 và đường tròn C : x y 2x 4y 4 0 . Ảnh của C qua Tv là C ' : A. x 4 2 y 1 2 4 .B. x 4 2 y 1 2 9. C. x 4 2 y 1 2 9 .D. x2 y2 8x 2y 4 0 . Câu 6. Tập xác định của hàm số y x 2 3 là: A. ;2 B. ¡ C. ¡ \ 2  D. 2; 2x x Câu 7. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3 10.3 9 0 . Tính giá trị của biểu thức T x1 x2. A. T 10. B. C.T 2. T 1 0 . D. T 2. Câu 8 Gọi x, y, z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại 3;4. Tổng T x y 2z bằng: A. T 34 B. C.T D.18 T 16 T 32 Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  (ABCD) . Cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3. B. . C. D. . . 4 6 3 Câu 10. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 13 năm B. 14 nămC. 12 năm D. 11 năm 2 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trìnhlog2 x 2log2 x 3m 2 0 có nghiệm thực. 2 A. m 1 B. m C. m 0 D. m 1 3 4i Câu 12. Các điểm M,N,P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z ; z 1 i 1 2i 1 i 1 2 2i 6 z . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì 3 3 i A. Tam giác vuôngB. Tam giác cânC. Tam giác vuông cânD. Tam giác đều Câu 13. Cho cấp số cộng có u5 15,u20 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là A. 200 B. 200 C. 250 D. 250
2. 1 Câu 14. Cho hàm số y ex .cos x . Khi đó y ' y '' y bằng 2 A. 0 B. y ex .sin x C. D.y ex . sin x cos x y 2ex .cos x Câu 15. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích xung quanh Sxq của khối trụ bằng: 1 A. S 4 r 2 B. C.S 2 r 2 D. S r 2 S r 2 xq xq xq xq 2 Câu 16. Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy hình nón bằng 9 . Tính độ dài đường cao h của hình nón. 3 3 A. h . B. h . C. h 3 . D. .h 3 3 3 2 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu (S): 5 a2 2 a2 3 a2 7 a2 A. . B. C. D. 3 3 2 3 Câu 18.Có bao nhiêu phép đối xứng qua một mặt phẳng biến một tam giác đều thành chính nó ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 19. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành y 1 x2 , y 0 3 4 4 3 A. B. C. D. 4 3 3 4 Câu 20. Cho hai mặt phẳng : 2x 3y 3z 5 0;  : 2x 3y 3z 1 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng này là: 22 2 22 A. B. 4 C. D. 2 11 11 11 1 Câu 21. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy A' trên cạnh SA sao cho SA' SA . Mặt phẳng 3 qua A' và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' là: V V V V A. B. C. D. 3 9 27 81 Câu 22. Giá trị cực đại của hàm số y 3 sin x cos x bằng ? A. 2 B. 0 C. 1 3 D. 3 1 1 Câu 23. Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 mx2 m 2 x có hai điểm cực trị có hoành độ nằm trong 3 0; A. B.0 C.m D .2 m 2 m 2 m 2 x 1 y z 2 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm A 2;5;3 . Phương 2 1 2 trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất có phương trình A. B.x C.4 yD . z 3 0 x 4y z 3 0 x 4y z 3 0 x 4y z 3 0 2 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 5x 7 0 là: 2 A. B. C.; 2D. 2;3 2; ;2  3; Câu 26. Xét I x2(3x 3 2)4dx , đặt t 3x 3 2 , khẳng định nào sau đây là đúng?
3. 1 1 1 A. I = t 4dt B. I = t 4dt C. I = t 4dt D. I = t 4dt 4 9 6 x 2 Câu 27. Các giá trị thực của m để hàm số y có 2 tiệm cận đứng là x2 4x m A. B. 1 C.2 D.m 4 m 4 m 4 m 12 2 dx Câu 28. Biết a b c với a,b,c là các số nguyên dương. Tính P a b 5c . 1 (x 1) x x x 1 A. .PB. . 28 C. .D. .P 30 P 31 P 32 x 3 y 1 z 1 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm M 1;2; 3 . 2 1 2 Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là: A. B.M C.' 1 ;D.2; 1 M ' 1; 2; 1 M ' 1; 2;1 M ' 1;2;1 Câu 30. Chóp SABCD đáy hình chữ nhật tâm O,biết cạnh AB 2CB a 3 . Tam giác SAB vuông cân tại S và mặt (SAB) vuông với đáy. Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng (SBC) 3a 6.a 39a A. B.h C. D. h 3a h h 2 4 3 Câu 31. Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn. 5 2 2 1 A: B: C: D: 6 5 7 4 x 1 y 2 z 3 Câu 32. Cho A 1; 2;3 và đường thẳng d : , viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc 2 1 1 được với d. A. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 50 x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 C. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 50 x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 6 2 2 Câu 33: Số hạng không chứa x trong khai triển x là: x A 24 C 2 B. C.22 C 2 24 C 4 D. 22 C 4 . 6 6 6 6 Câu 34. Giả sử M là điểm biểu diễn hình học của số phức z thuộc đường thẳng 2x y 1 0. Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z . 2 5 10 A. z . B. z . C. z 5. D. z . 5 5 5 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1;1;5 , mặt phẳng P : x y z 1 0 và đường x 1 y 1 z 1 thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua M song song với (P) và cắt (d) 1 2 2 x 3 y 7 z 7 x 1 y 1 z 1 A. d ' : B. d ' : 1 2 2 1 2 3 x 3 y 7 z 7 x 1 y 1 z 5 C. d ' : D. d ' : 1 1 1 1 2 3 Câu 36. Để cho phương trình : x3 3x m có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn điều kiện nào sau đây: A. 2 m 2 B. 2 m C.0 2 D. m 1 1 m 2 x t x 2 y 2 z 1 Câu 37. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : và d2 : y 2t 1 1 2 z 1 t A. Trùng nhauB. cắt nhauC. song song D. chéo nhau
4. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 , SAB SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a . A. S 8 a2 B. S 16 a2 C. D.S 2 a2 S 12 a2 Câu 39. Diện tích giới hạn bởi đường cong y x 3 x 2 và các đường thẳng x 2; x 4 ; Ox là: 1 A. 1B. 2C. 4 D. 2 2 Câu 40. Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là (P) : 2x 2y z m2 4m 5 0; (S) : x2 y2 z2 2x 2y 2z 6 0 . Tất cả các giá trị của m để (P) tiếp xúc với (S) là A. m 1hoặc m 5 . B. m 1hoặc m 5 . C. m 1 . D. m 5 . x y z + 1 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 - 1 1 (a): x - 2y - 2z + 5 = 0 . Tìm điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến (a) bằng 3 . A. A(0;0;- 1) B. C.A( - 2;1;- 2) D.A( 2;- 1;0) A(4;- 2;1) Câu 42. Viết biểu thức 4 x2 3 x , x 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 5 7 9 11 A. x12 B. x12 C. x12 D. x12 Câu 43. Một nguyên hàm F (x) của hàm số f x sin 2x cos x là: cos 2x A. BF. x cos 2x sin x C. FD. x sin x F x cos 2x sin x F x sin2 x sin x 2 Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. .6 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;2 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N ? A. . m 3B. . C.m .D . 2. m 1 m 0 1 2 Câu 46. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \{ } thỏa mãn f (x) , f (0) 1 và f (1) 2 . Giá trị của biểu 2 2x 1 thức f ( 1) f (3) bằng A. .4 B.ln 1.C5. . D.2 . ln15 3 ln15 ln15 Câu 47. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thoả mãn z 2 i | z | (1 i) 0 và | z | 1 . Tính P a b . A. .P B.1 . C. .PD . . 5 P 3 P 7 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M 3;0; 1 và vuông góc với hai mặt phẳng x 2y z 1 0 và 2x y z 2 0 ? A. .x B. 3. C.y .5D.z . 8 0 x 3y 5z 8 0 x 3y 5z 8 0 x 3y 5z 8 0 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(1;1;1), B(2;1;0), C(2;0;2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm B, C và cách A một khoảng lớn nhất. A. -5x+2y+z+8=0. B. -3x+2y+z+4=0. C. 7x+2y+z-16=0 D. -x+2y+z=0 1 xy Câu 50. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 3xy x 2y 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất P của 3 x 2y min 9 11 19 9 11 19 18 11 29 2 11 3 P x y : A. P B. P C. D.P P min 9 min 9 min 9 min 3