Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

1. SỞ GD - ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán. Lớp: 12 MÃ ĐỀ 102 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) 21x Câu 1: Cho hàm số y mệnh đề đúng là x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên tập \1  . D. Hàm số nghịch biến trên tập ;1  1; . Câu 2: Cho hàm số y 3 x x2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào? 3 3 3 3 A. ; . B. ;3 . C. 0; . D. ; . 2 2 2 2 22x Câu 3: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi AB, là hai giao điểm của đồ thị C với đường thẳng x 1 d : y 2 x 10 . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 10 . B. 10. C. 5 . D. 5 . Câu 4: Cho hàm y f x liên tục trên đoạn  2;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;5 . Giá trị của Mm bằng A. 10. B. 9. C. 5. D. -10. Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 24x x 2 x 1 2x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 21x 22x 33x Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Khi đó góc giữa AC và BD bằng A. 0. B. 45. C. 60. D. 90 . Trang 1/6 - Mã đề thi 102
2. 21x Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 1 A. y 2 . B. x 1. C. y 1. D. x 2 . Câu 8: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị hàm số y x42 22 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x42 2 x 2 m 1 có 4 nghiệm phân biệt. A. m 2 . B. 32 m . C. 21 m . D. m 3. Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 14 x x2 . A. 1. B. 3. C. 5. D. 0. Câu 11: Cho hàm số y f x có limfx 3 và lim fx . Khẳng định nào sau đây đúng? x x 1 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 3. B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang . C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x 3 và tiệm cận ngang y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và . Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như y hình vẽ bên? 3 32 3 A. y x 31 x . B. y x 31 x . 1 1 x C. y x3 31 x . D. y x2 31 x . -1 O -1 Câu 13: Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x 4 . B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. 2022 Câu 14: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2023 x 1 2 x 3 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 2/6 - Mã đề thi 102
3. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . xx2 41 Câu 15: Cho hàm số y có hai điểm cực trị là xx,. Tích xx. có giá trị bằng x 1 12 12 A. 2 . B. 1 . C. 5 . D. 4 . 37x Câu 16: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y có tọa độ x 2 A. 3; 2 B. 2;3 . C. 2; 3 . D. 3;2 . Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x42 x 13 trên đoạn [ 2;3]. 49 51 51 A. m . B. m . C. m 13. D. m . 4 4 2 Câu 18: Khối đa diện đều loại 3;4 là A. Khối chóp tứ giác đều. B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều. D. Khối lập phương. Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng? n! n! k! k! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n nk ! n k!! n k n n!! n k n nk ! Câu 20: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 . B. 2; 2 . C. 3;1 . D. 2; . Câu 21: Số giao điểm của đường cong y x32 21 x x và đường thẳng yx 12 là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 21x A. y x3 2 x 2022 . B. y . C. y x2 21 x . D. y x422 x . x 3 Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của fx như sau Số điểm cực đại của hàm số là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 24: Hàm số y x32 3 x 9 x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 3;1 . B. 1; . C. ;3 . D. 1;3 . Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 2 2a3 A. . B. . C. 2a3 . D. a3 2 . 3 3 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 cạnh bên bằng 3. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 47 7 27 7 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 12 Trang 3/6 - Mã đề thi 102
4. 9 x2 Câu 27: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y bằng xx2 32 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC 2a . Góc giữa đường thẳng AB' với ABC bằng 30o . Tính thể tích của khối lăng trụ. 6a3 6a3 6a3 A. . B. 6a3 . C. . D. 6 9 3 Câu 29: Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số yx cos2022 . Tìm M. A. 1. B. 1. C. 2022. D. 2022. Câu 30: Khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h có thể tích bằng 1 1 1 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. Bh. 2 3 6 Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x42 22 x . B. y x32 32 x . C. y x32 32 x . D. y x42 22 x . Câu 32: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,2 AC a . Biết SA ABC và SB 2 a . Góc giữa hai mặt phẳng SBC , ABC bằng A. 60o . B. 90o . C. 30o . D. 45o . Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a,2 BC a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCC B' là A. 2a . B. a 5 . C. a . D. 3a . Câu 34: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA 2 a. Tính theo a thể tích V của khối chóp . 2a3 a3 15 a3 15 A. Va 2 3 . B. V . C. V . D. V . 3 12 6 Câu 35: Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là A. 3. B. 4. C. 6. D. 9. Câu 36: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 35 x 2 m 2 có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;2 bằng 19. Tính tổng tất cả các phần tử của S .   A. 2. B. 4 . C. 2 . D. 0 . Câu 37: Cho hình lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a . Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng BCC B một góc 30. Tính thể tích khối A' B BC theo a . 3a3 a3 6 a3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 12 Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng a 2 a 21 a 21 A. . B. . C. . D. a. 2 14 7 Trang 4/6 - Mã đề thi 102
5. x 1 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng 3 đường x2 4 x m tiệm cận (chỉ tính tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) ? A. 9 . B. 7 . C. 10. D. 8 . Câu 40: Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 y x3 2 m 1 x 2 m 2 m 7 x m 5 có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một 3 tam giác vuông có cạnh huyền bằng 74 . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 1. Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;2021 để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị x 1 y tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị ? x 1 A. 2022 . B. 2023. C. 2021. D. 2020 . ax 2 Câu 42: Cho hàm số fx abc,, có bảng biến thiên như sau. bx c Trong các số abc,, có bao nhiêu số dương? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 43: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập X 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ. 4 25 5 29 A. . B. . C. . D. . 189 1134 189 1134 2 Câu 44: Cho hàm số fx xác định và liên tục trên  , có đạo hàm f x 91 x2 x . Hàm số g x f x2 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;3 . B. ;1 . C. 0;2 . D. 2;4 . Câu 45: Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x 2 x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách được tính theo công thức: 20000. 3 (đồng). Một 40 chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng A. 3.200.000 (đồng) B. 4.300.000 (đồng). C. 2.700.000 (đồng). D. 1.400.000 (đồng). Câu 46: Cho khối chóp S. ABC có AB 4, AC 5 và BAC 120 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi MN, lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC . Biết góc giữa mặt phẳng ABC và AMN bằng 60. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 10 61 10 183 10 183 10 61 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 9 Câu 47: Cho hàm số y f x là hàm đa thức có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Có bao nhiêu giá 2 2 2 8 trị nguyên của tham số m thỏa mãn 33 m để hàm số g x f x mx x x 6 đồng biến 3 trên khoảng 3;0 . Trang 5/6 - Mã đề thi 102
6. A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 48: Cho hàm số y f 32 x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x3 3 x 1 m 1 có 7 nghiệm phân biệt ? A. 1. B. 2 . C. 5 . D. 3 . Câu 49: Cho các số xy,0 thỏa mãn 1 xy 2 xy x33 y 3 xy 1 x y . Tính giá trị lớn nhất xy của biểu thức P . xy 6 3 3 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 2 Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khi đó, số điểm cực trị của hàm số g x f2 x 28 f x là A. 9 . B. 10. C. 11. D. 7 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 102