Đề kiểm tra cuối học kỳ II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Thắng (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Thắng (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS AN THẮNG MÔN: TOÁN 8 Năm học 2022 - 2023 Thêi gian làm bài: 90 phót (Không kể thời gian giao đề) I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Tên Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL TN TL - Biết - Hiểu - Hiểu - Vận dạng tập các phép dụng các của pt, nghiệm biến đổi bước để biết của pt tđ pt để giải bài 1. Phương nghiệm bậc giải pt toán bằng trình, giải bài của pt nhất đưa về cách lập toán bằng bậc nhất một ẩn, ax+b=0, PT cách lập PT một ẩn pt tích, pt chứa ĐKXĐ ẩn ở mẫu của pt chứa ẩn ở mẫu Số câu 2 3 2 1 8 Số điểm 0,4 0,6 1,0 1 3,0đ - Biết - Hiểu - Hiểu - Vận - Vận liên hệ cách các quy dụng dụng giữa thứ tìm tắc biến được tính các bđt tự và nghiệm đổi bpt chất của cơ bản phép của pt để giải BĐT về để tìm 2. Bất cộng, chứa bpt bậc mối liên được phép dấu nhất một hệ giữa GTNN phương trình nhân, gttđ ẩn và thứ tự và của 1 biết biểu diễn phép nhân. biểu nghiệm tập thức. của bpt nghiệm bậc nhất trên trục môt ẩn số Số câu 4 1 2 1 1 9 Số điểm 0,8 0,2 1,0 0,5 0,5 3,0 - Biết Biết - Hiểu - Hiểu - Vận công hình tính các TH dụng đn 3. Tam giác thức theo chất đồng hai tam đồng dạng. tính yêu cầu đường dạng của giác đồng Hình học diện đề bài phân hai tam dạng để không gian tích, biết (bằng giác giác để suy ra tỉ số định lý lời) của tam các cặp c.m hai 1
2. Talet và giác, tam giác cạnh khái các TH đồng tương ứng, niệm đồng dạng. từ đó c/m tam giác dạng các quan đồng của hai -Hiểu hệ hình dạng tam được các học hoặc giác CT tính tính độ dài diện tích, đoạn thẳng thể tích các hình Số câu 3 1 2 3 1 10 Số điểm 0,6 0,5 0,4 2,0 0,5 3,0 Tổng số câu 9 1 6 7 3 1 27 Tổng số điểm 1,8 0,5 1,2 4,0 2,0 0,5 10,0 Tỉ lệ % 18% 5% 12% 40% 20% 5% 100% II. ĐỀ KIỂM TRA A. Trắc nghiệm: (3, 0 điểm) Câu 1: Số nghiệm của phương trình x – 2 = x – 2 là : A. Một nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Vô nghiệm Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 2 2 A. 3 0 ;B. .x ; 3 0 C. x ; y 0 D. 0.x . 1 0 x 3 1 Câu 3. Tập hợp nghiệm của phương trình x x 3 0 là: 3 1 1 1  1  A. S=  ; B. S =  ; C. S = ;3 ; D. S = ; 3 . 3 3 3  3  x Câu 4: Phương trình 15 0 có nghiệm là : 4 A. x = 15B. x = 60 C. x = -60 D. x = -15 x x 1 Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: 2x 1 3 x 1 1 A. x 0 hoặc x 3 ; B. x ; C. x . 3 D. x và x ; 3 2 2 Câu 6. Với ba số a,b và c > 0, các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Nếu a > b thì a.c b.c , B. Nếu a > b thì a.c b.c a b C. Nếu a > b thì a c b c D. Nếu a > b thì . c c Câu 7: Nếu -2a > -2b thì A. a b B. a b C. a b D. a b Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình: x 2 được kí hiệu là: A. S x R / x 2 B. S x R / x 2 C. S x R / x 2 D. S x R / x 2 Câu 9 : Bất phương trình 2 – 3x 0 có tập nghiệm là : 2
3. 2 2 2 2 A. x < B. x C. x D. x 3 3 3 3 C©u 10: Ph­¬ng tr×nh x 3 9 cã tËp nghiÖm lµ : A. {- 12} B. { 6 } C. {- 6; 12} D. { 12 } Câu 11: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 5 lần. A. Diện tích hình chữ nhật tăng 5 lần B. Diện tích hình chữ nhật tăng 10 lần C. Diện tích hình chữ nhật tăng 25 lần D. Cả 3 câu đều sai Câu 12: Ở hình vẽ H1, cho biết DE//BC. Khi đó: A AD AE AD AE A. B. EB AC ED CE D E AB BC AB AE C. D. AD DE AD AC B C H1 Câu 13. Cho ABC có AB = 6, AC = 8; BC = 10; AD là phân giác trong của góc A, D BC. Kết quả nào sau đây là đúng: 30 A. DB = 4 B. DC = 7 C. DB = D. DC = DB 7 Câu 14 Trong hình sau ( MN // BC ), ta có : A. ANM ABC B. ABC AMN C. AMN ACB D. MNA ACB Câu 15. Cho hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc bằng 430; tam giác thứ hai có một góc bằng 470. Thế thì ta có : A. Hai tam giác này đồng dạng với nhau B. Hai tam giác này không đồng dạng với nhau C. Hai tam giác này bằng nhau D. Hai tam giác này không có quan hệ gì B. Tự luận (7, 0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7 x 5 2 b) 1 x 1 x 3 Bài 2: (1,0 điểm) . Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4(3x – 5) < 4+ 4(2x – 3) Bài 3: (1,0 điểm): 3
4. Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1,5 giờ rồi quay về A với vận tốc 45 km/h, biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3,0 điểm): 1 . Cho ABC vuông tại A, AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH (H BC), đường phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E (D AC) a) Chứng minh: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC từ đó suy ra BA2 BH.BC b) Tính AD DB DC c) Chứng minh EB DA 2. Cho h×nh l¨ng trô ®øng cã c¸c kÝch th­íc CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hình vẽ bên) Tính thể tích của hình lăng trụ đó. Bài 5: (1,0 điểm): a) Cho a, b là các số thực. Chứng minh rằng (a b)2 4ab b) Cho hai số dương a, b có a + b = 1. Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu 1 1 thức A 1 3ab a 2 1 3ab b 2 ........... Hết ........... Họ và tên: .............................................................................. Số báo danh: ..................... 4
5. III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A. Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ.án B B C B D A A C D C C C C B A B. Tự luận Bài Nội dung cần đạt Điểm a) ) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7 3x + 2x + 2 = 6x – 7 0,25 2 + 7 = 6x – 3x – 2x x = 9 0,25 Vậy nghiệm của phương trình là s={9} x 5 2 b) 1(4) x 1 x 3 ĐKXĐ: x 1,x 3 Bài 1 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 4 x 1 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 0,25 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 x 2 3x 5x 15 2x 2 x 2 3x x 3 x 2 3x 5x 15 2x 2 x 2 3x x 3 0 2x 10 0 2x 10 x 5 (nhận) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là: S 5 * Giải BPT: HS phá ngoặc chuyển vế ,đưa về bpt bậc nhất và tìm được tập 0,5 nghiệm là: {x/x <3} *Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Bài 2 3 0,5 O + Gọi quãng đường AB là x (km); ĐK: x > 0 0,25 + Thời gian ô tô đi là: x (h) 60 +Thời gian ô tô về là: x (h) 0,25 Bài 3 45 + Theo đề bài ta có pt: x + x + 1,5 = 32 60 45 5 0,25 + Giải ra được x = 126 (nhận) Kết luận: quãng đường AB dài 126 km 0,25 Hình vẽ 5
6. B 0,5 H E Bài 4.1 A C (2,5 đ) D a) Xét HBA và ABC có: A· HB B· AC 900 ; A· BC chung 0,5 => HBA ￿ ABC (T.H g.g) 0,25 b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: BC 2 AB2 AC 2 = 122 162 202 =>BC = 20( cm) 0,25 -Ta có BD là đường phân giác của tam giác ABC nên AD DC AD DC hay AB BC 12 20 AD DC AD DC AC 16 1 0,25 12 20 12 20 32 32 2 AD = 6 cm 0,25 a) Xét ABE và CBD có: ·ABE D· BC; B· AE Cµ Suy ra: ABE ￿ CBD (T.H g.g) BA EB => 0,25 BC DB DC BC Mà (vì BD là đường phân giác của tam giác ABC) DA BA DB DC Vậy EB DA 0,25 Bài 4.2 1 0,5 Thể tích của hình lăng trụ là V ( .3.4).7 42 cm3 (0,5) 2 a.Ta có: Bài 5 2 2 2 2 2 a b 0 a b 2ab a b 2ab 4ab 0,25 (1 đ) a b 2 4ab -Dấu “ =” xảy ra khi a = b 0,25 b. Ta có a b 2 4ab ( câu a) Vì a, b dương nên suy ra : 6
7. 1 1 4 (*) a b a b -Áp dụng bÊt ®¼ng thøc: Víi a,b >0 ta có 1 1 4 4 1 3ab a2 1 3ab b2 1 3ab a2 1 3ab b2 (a b)2 4ab 2 Mà : a + b = 1 nên 0,25 1 1 4 2 2 2 (1) 1 3ab a 1 3ab b 2 1 4ab -Lại có: 2 2 2 2 a b a b 0a,b a b 2ab 4aba,b ab a,b 2 2 1 1 ab ab (2) 2 4 -Từ (1) và (2) suy ra: A 1 0,25 -Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 1 khi a = b = 0,5 XÁC NHẬN BGH TTCM .DUYỆT NGƯỜI RA ĐỀ Nguyễn Văn An Nguyễn Diệu Linh 7