Đề kiểm tra định kỳ lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 204 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 204 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ TOÁN – TIN Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 204 ln x Câu 1: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tính F e F 1 x 1 1 A. .I B. . I C. . I e D. . I 1 2 e Câu 2: Gọi x0 x1 x2019 là các nghiệm của phương trình ln x.(ln x 1).(ln x 2) (ln x 2019) 0 . Tính giá trị biểu thức P (x0 1)(x1 2)(x2 3) (x2019 2010) . A. P = (e 1)(e2 2)(e3 3) (e2010 2010) B. P = 0 C. P = 2010! D. P = - 2010 ! 2 Câu 3: Cho hàm số f (x) 2x 1.3x 1 . Phương trình f(x) = 1 không tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau đây ? 2 2 A. x 1 (x 1)log2 3 0 B. (x 1)log1 2 x 1 3 2 2 C. x 1 (x 1)log 1 3 0 D. (x 1)log3 2 x 1 0 2 2 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x x) log 1 (2x 2) là : 2 2 A. (1; ) B. (1; 2) C. (1;2)  (2; ) D. [1;2] Câu 5: Trong không gian Oxyz cho điểm G(1; 2;3) và ba điểm A(a;0;0); B(0;b;0);C(0;0;c) . Biết G là trọng tâm của tam giácABC thì a b c bằng A. 0 B. 6 C. 3 D. 9 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a3 và mặt đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích a2 3 tam giác SAB bằng . Khoảng cách giữa SB và CD bằng: 4 A. 6 3a B. 3 2a C. 6 2a D. 3 3a Câu 7: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 3;2) . Gọi A và B lần lượt là hình chiếu vuông góc của  điểm M trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz. Tìm tọa độ véc tơ AB     A. AB( 1;0; 2) B. AB(1;0; 2) C. AB( 1;0;2) D. AB( 1; 3;0) 1 Câu 8: Cho I x2 1 x3 dx . Nếu đặt t 1 x3 thì ta được I bằng 0 3 1 3 1 2 1 2 1 A. .I B. t 2 d. t C.I t 2dt D.I t 2dt I t 2dt 2 0 2 0 3 0 3 0 Câu 9: Với giá trị nào của số thực a thì hàm số y = (3- a)x là hàm số nghịch biến trên ¡ . A. a 2 Trang 1/6 – Mã đề thi 204
2. Câu 10: Đồ thị hàm số y x3 3x 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ A. y 1 B. y 10 C. y 1 D. y 3 ln 2x Câu 11: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ? x2 1 1 A. F x ln 2x 1 . B. F x ln 2x 1 . x x 1 1 C. F x ln 2x 1 . D. F x 1 ln 2x . x x 2 Câu 12: Cho hàm số y log 1 (1 2x x ) . Chọn mệnh đề đúng x A. Hàm số liên tục trên 0; \ 1 B. Hàm số liên tục trên 0;1  1; C. Hàm số liên tục trên khoảng 1; D. Hàm số liên tục trên 0; 4 Câu 13: Biết I x ln x2 9 dx a ln 5 b ln 3 c trong đó a,b,c là các số thực. Tính giá trị của biểu 0 thức T a b c A. T 10. B. T 11. C. T 9. D. T 8. x2 3x 4 Câu 14: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 16 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 15: Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương? A. 240 B. 630 C. 7200 D. 2400 Câu 16: Cho hàm số y f x xác định ¡ \ 0 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ: x - - 1 0 1 + y' + - - + -2 + + y -1 - - Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 0;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số đồng biến trên ; 2 . Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực tiểu: x3 A. y x4 2x2 1 B. y x2 1 C. y x4 x2 D. y x2 2x 3 3 Câu 18: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Trang 2/6 – Mã đề thi 204
3. y 2 x 1 2 x 1 A. y B. y x 2 x 2 3 x 1 3 x 1 3 C. y D. y x 2 x 2 O 2 x Câu 19: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành,SA SB a 6 , CD 2a 2 . Gọi là   góc giữa hai vecto CD và AS . Tính cos . 2 1 1 2 A. cos B. cos C. cos D. cos 6 3 3 6 Câu 20: Một khối lập phương có thể tích bằng 3 3a3 ,thì cạnh của khối lập phương đó bằng a 3 A. a 3 B. 3a C. D. 3 3a 3 e3x 1 Câu 21: Tính giá trị của giới hạn lim x 0 ln(2x 1) 2 3 1 1 A. B. C. D. 3 2 3 2 4 2 Câu 22: Cho tích phân I f x dx 32 . Tính tích phân J f 2x dx 0 0 A. .J 8 B. . J 16 C. . J D.32 . J 64 2 1 4 3 Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên 1;4thỏa mãn f x dx , f x dx . Tính giá trị biểu 1 2 3 4 4 3 thức I f x dx f x dx 1 2 1 5 5 3 A. .I B. I C. . I D. . I 4 8 4 8 5 2 2 Câu 24: ChoI f x dx 26 . Khi đó J x f x 1 1 dx bằng 1 0 A. .5 2 B. . 15 C. . 54 D. . 13 Câu 25: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , bán kính bằng a . Một hình nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn O . Biết góc giữa đường sinh của hình nón với mặt đáy bằng 600 ,tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng 1 A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 2 4 1 Câu 26: Cho f x dx 1, f t dt 4 . Tính I f 2y dy 2 2 2 A. I 2,5 B. I 3 C. I 5 D. I 3 Câu 27: Khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C ' có thể tích bằng 66 cm3 .Tính thể tích khối tứ diện A'.ABC Trang 3/6 – Mã đề thi 204
4. A. 33cm3 B. 11cm3 C. 22cm3 D. 44cm3 x2 3x 6 Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;1 x 2 A. min y 3;max y 4 B. min y 4;max y 3 0;1 0;1 0;1 0;1 C. min y 4;max y 3 D. min y 3;max y 4 0;1 0;1 0;1 0;1 Câu 29: Cho khối nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h 2 3 . Thể tích của khối nón là 4 3 2 3 4 3 A. B. 8 3 C. D. 3 3 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R A. I( 1;2; 3); R 14 B. I(1; 2;3); R 14 C. I( 1;2; 3); R 14 D. I(1; 2;3); R 14 Câu 31: Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn loga b 2 . Tính giá trị biểu thức P log b log b5 . a2 ab2 A. P = 5 B. P = 2 C. P = 4 D. P = 3 Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3x 2 vuông góc với đường thẳng y x 1 có phương trình A. y 2x 1. B. y x 1. C. y x 1. D. y 2x 1. Câu 33: Lớp 12A1 có 20 bạn nữ, lớp 12A2 có 25 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A1 và một bạn nam lớp 12A2 để để tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường? A. 240 B. 45 C. 300 D. 500 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và SA vuông góc với mặt đáy. M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa SB và CM a 3 a 3 a 3 a 2 A. B. C. D. 3 2 6 3 2x 1 Câu 35: Cho hàm số y (C). Biết rằng M x ; y và M x ; y là hai điểm trên đồ thị (C) có x 1 1 1 1 2 2 2 tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Tính giá trị P x1x2 y1 y2 A. 0. B. 2. C. 1. D. 1. Câu 36: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A(2; 1;3), B(4;0;1),C( 10;5;3) . Gọi I là chân đường phân giác trong của góc B. Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính IB A. x 2 y2 (z 3)2 20 B. (x 3)2 y2 z2 2 C. x2 (y 3)2 z2 26 D. x2 (y 3)2 (z 3)2 29 Câu 37: Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc). 5 5 21 21 5 A. 21 B. C. D. 2 2 2 Câu 38: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn Trang 4/6 – Mã đề thi 204
5. 3 3 2 f x dx 10, f 3 cot 3 . Tính tích phân I f x tan x f x tan x dx . 0 0 A. .1 ln coB.s3 . 1 C. . D.1 cot 3 9 Câu 39: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(9;0;0), B(0;6;6),C(0;0; 16) và điểm M chạy trên mặt   phẳng Oxy . Tìm giá trị lớn nhất của S MA 2MB 3MC . A. 39 B. 36 C. 30 D. 45 Câu 40: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng 3a . Một thiết diện đi qua đỉnh 3a của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng . Diện tích của thiết 2 diện đó bằng 24a2 3 2a2 3 12a2 A. B. C. 12a2 3 D. 7 7 7 Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA 2 . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SC . Thể tích khối chóp S.ABC , biết BD  AE 4 21 4 21 4 21 4 21 A. B. C. D. 9 7 3 27 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C ' A' có cạnh bằng 1 . Gọi M, N, P,Q lần lượt là tâm của các hình vuông ABB' A' ,A'B'C 'D' , ADD ' A' và CDD'C ' . Tính thể tích tứ diện MNPRvới R là trung điểm BQ 1 3 2 1 A. B. C. D. 12 12 24 24 1 f x Câu 43: Cho F x 2 là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln x 2x x ln x 1 ln x 1 A. . f x ln xdx 2B. . 2 C f x ln xdx 2 2 C x x x 2x ln x 1 ln x 1 C. . f x ln xdx D. . 2 2 C f x ln xdx 2 2 C x x x 2x Câu 44: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình f f sin x 2 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn ? ; 2 A. .5 B. .3 C. .2 D. 4 . Câu 45: . Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn [0; 2020] thỏa mãn bất phương trình sau 16x 25x 36x 20x 24x 30x . A. 3 B. 1000 C. 2000 D. 1 Trang 5/6 – Mã đề thi 204
6. Câu 46: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 10 A. S B. S 9 C. S 5 D. S 10 3 Câu 47: Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kì hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất x% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,25% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi ra thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kì hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính x. A. 1,5 B. 0,9 C. 0,8 D. 1, 2 Câu 48: Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình x 1 log (2 x) 2log (m 4( 2 x 2x 2)) log (x 1) có nghiệm. 2 2 2 2 Chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau A. m0 ( 9; 8) B. m0 (8;9) C. m0 (9;10) D. m0 ( 10; 9) Câu 49: Cho S là tập các số tự nhiên có 8 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập S . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9 . 1 3 2 1 A. B. C. D. 9 8 9 18 Câu 50: Cho x 0 , x 1 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niu-tơn của 20 x 1 x 1 P . 3 x2 3 x 1 x x A. 125970 . B. 1600 . C. 167960 . D. 38760 . HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 204