Đề kiểm tra định kỳ lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 207 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 207 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ TOÁN – TIN Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 207 5 2 2 Câu 1: ChoI f x dx 26 . Khi đó J x f x 1 1 dx bằng 1 0 A. .5 2 B. . 54 C. . 13 D. . 15 Câu 2: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 x 1 2 x 1 A. y B. y x 2 x 2 3 x 1 3 x 1 3 C. y D. y x 2 x 2 O 2 x e3x 1 Câu 3: Tính giá trị của giới hạn lim x 0 ln(2x 1) 3 1 2 1 A. B. C. D. 2 2 3 3 Câu 4: Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn loga b 2 . Tính giá trị biểu thức P log b log b5 . a2 ab2 A. P = 2 B. P = 3 C. P = 4 D. P = 5 2 4 1 Câu 5: Cho f x dx 1, f t dt 4 . Tính I f 2y dy 2 2 2 A. I 2,5 B. I 5 C. I 3 D. I 3 x2 3x 6 Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;1 x 2 A. min y 3;max y 4 B. min y 4;max y 3 0;1 0;1 0;1 0;1 C. min y 4;max y 3 D. min y 3;max y 4 0;1 0;1 0;1 0;1 Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực tiểu: x3 A. y x2 1 B. y x4 x2 C. y x2 2x 3 D. y x4 2x2 1 3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a3 và mặt đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích a2 3 tam giác SAB bằng . Khoảng cách giữa SB và CD bằng: 4 A. 3 3a B. 3 2a C. 6 2a D. 6 3a Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3x 2 vuông góc với đường thẳng y x 1 có phương trình Trang 1/6 – Mã đề thi 207
2. A. y 2x 1. B. y x 1. C. y 2x 1. D. y x 1. Câu 10: Gọi x0 x1 x2019 là các nghiệm của phương trình ln x.(ln x 1).(ln x 2) (ln x 2019) 0 . Tính giá trị biểu thức P (x0 1)(x1 2)(x2 3) (x2019 2010) . A. P = (e 1)(e2 2)(e3 3) (e2010 2010) B. P = 2010! C. P = - 2010 ! D. P = 0 ln 2x Câu 11: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ? x2 1 1 A. F x ln 2x 1 . B. F x ln 2x 1 . x x 1 1 C. F x 1 ln 2x . D. F x ln 2x 1 . x x Câu 12: Đồ thị hàm số y x3 3x 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ A. y 1 B. y 10 C. y 1 D. y 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz cho điểm G(1; 2;3) và ba điểm A(a;0;0); B(0;b;0);C(0;0;c) . Biết G là trọng tâm của tam giácABC thì a b c bằng A. 0 B. 3 C. 9 D. 6 Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 3;2) . Gọi A và B lần lượt là hình chiếu vuông góc của  điểm M trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz. Tìm tọa độ véc tơ AB     A. AB( 1;0; 2) B. AB( 1;0;2) C. AB( 1; 3;0) D. AB(1;0; 2) ln x Câu 15: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tính F e F 1 x 1 1 A. .I B. . I e C. . I 1 D. . I e 2 2 1 4 3 Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên 1;4thỏa mãn f x dx , f x dx . Tính giá trị biểu 1 2 3 4 4 3 thức I f x dx f x dx 1 2 5 5 1 3 A. .I B. I C. . I D. . I 4 8 4 8 Câu 17: Khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C ' có thể tích bằng 66 cm3 .Tính thể tích khối tứ diện A'.ABC A. 44cm3 B. 22cm3 C. 11cm3 D. 33cm3 Câu 18: Một khối lập phương có thể tích bằng 3 3a3 ,thì cạnh của khối lập phương đó bằng a 3 A. B. 3 3a C. a 3 D. 3a 3 Câu 19: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành,SA SB a 6 , CD 2a 2 . Gọi là   góc giữa hai vecto CD và AS . Tính cos . 2 2 1 1 A. cos B. cos C. cos D. cos 6 6 3 3 Câu 20: Cho khối nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h 2 3 . Thể tích của khối nón là Trang 2/6 – Mã đề thi 207
3. 4 3 2 3 4 3 A. B. C. D. 8 3 3 3 2 4 2 Câu 21: Cho tích phân I f x dx 32 . Tính tích phân J f 2x dx 0 0 A. .J 8 B. . J 32 C. . J D.16 . J 64 Câu 22: Với giá trị nào của số thực a thì hàm số y = (3- a)x là hàm số nghịch biến trên ¡ . A. .2 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R A. I( 1;2; 3); R 14 B. I (1; C.2; 3 ); R 14 I(1; D.2; 3); R 14 I( 1;2; 3); R 14 x2 3x 4 Câu 24: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 16 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 25: Lớp 12A1 có 20 bạn nữ, lớp 12A2 có 25 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A1 và một bạn nam lớp 12A2 để để tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường? A. 240 B. 500 C. 45 D. 300 2 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x x) log 1 (2x 2) là : 2 2 A. (1;2)  (2; ) B. (1; ) C. (1; 2) D. [1;2] 2 Câu 27: Cho hàm số y log 1 (1 2x x ) . Chọn mệnh đề đúng x A. Hàm số liên tục trên 0; \ 1 B. Hàm số liên tục trên khoảng 1; C. Hàm số liên tục trên 0; D. Hàm số liên tục trên 0;1  1; Câu 28: Cho hàm số y f x xác định ¡ \ 0 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ: x - - 1 0 1 + y' + - - + -2 + + y -1 - - Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ; 2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số nghịch biến trên 0;1 . Câu 29: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , bán kính bằng a . Một hình nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn O . Biết góc giữa đường sinh của hình nón với mặt đáy bằng 600 ,tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng Trang 3/6 – Mã đề thi 207
4. 1 A. 3 B. C. 2 D. 2 3 Câu 30: Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương? A. 630 B. 7200 C. 2400 D. 240 1 Câu 31: Cho I x2 1 x3 dx . Nếu đặt t 1 x3 thì ta được I bằng 0 3 1 3 1 2 1 2 1 A. .I B. t 2 d. t C.I t 2dt D.I t 2dt I t 2dt 2 0 2 0 3 0 3 0 4 Câu 32: Biết I x ln x2 9 dx a ln 5 b ln 3 c trong đó a,b,c là các số thực. Tính giá trị của biểu 0 thức T a b c A. T 8. B. T 10. C. T 11. D. T 9. 2 Câu 33: Cho hàm số f (x) 2x 1.3x 1 . Phương trình f(x) = 1 không tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau đây ? 2 2 A. x 1 (x 1)log 1 3 0 B. (x 1)log1 2 x 1 2 3 2 2 C. (x 1)log3 2 x 1 0 D. x 1 (x 1)log2 3 0 Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C ' A' có cạnh bằng 1 . Gọi M, N, P,Q lần lượt là tâm của các hình vuông ABB' A' ,A'B'C 'D' , ADD ' A' và CDD'C ' . Tính thể tích tứ diện MNPRvới R là trung điểm BQ 1 1 3 2 A. B. C. D. 12 24 12 24 Câu 35: . Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn [0; 2020] thỏa mãn bất phương trình sau 16x 25x 36x 20x 24x 30x . A. 1 B. 3 C. 1000 D. 2000 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và SA vuông góc với mặt đáy. M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa SB và CM a 2 a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 3 6 3 2 Câu 37: Cho x 0 , x 1 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niu-tơn của 20 x 1 x 1 P . 3 x2 3 x 1 x x A. 38760 . B. 125970 . C. 1600 . D. 167960 . Câu 38: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn 3 3 2 f x dx 10, f 3 cot 3 . Tính tích phân I f x tan x f x tan x dx . 0 0 A. .1 ln coB.s3 . 1 C.co t .3 D. 1 9 Câu 39: Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kì hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất x% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kì hạn 1 tháng với lãi Trang 4/6 – Mã đề thi 207
5. suất 0,25% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi ra thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kì hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính x. A. 0,9 B. 1, 2 C. 0,8 D. 1,5 1 f x Câu 40: Cho F x 2 là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln x 2x x ln x 1 ln x 1 A. . f x ln xdxB. . 2 2 C f x ln xdx 2 2 C x 2x x 2x ln x 1 ln x 1 C. . f x ln xdx D. . 2 2 C f x ln xdx 2 2 C x x x x Câu 41: Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc). 5 21 5 5 21 A. B. C. 21 D. 2 2 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(9;0;0), B(0;6;6),C(0;0; 16) và điểm M chạy trên mặt   phẳng Oxy . Tìm giá trị lớn nhất của S MA 2MB 3MC . A. 30 B. 36 C. 45 D. 39 Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA 2 . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SC . Thể tích khối chóp S.ABC , biết BD  AE 4 21 4 21 4 21 4 21 A. B. C. D. 3 7 9 27 Câu 44: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình f f sin x 2 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn ? ; 2 A. 4 . B. .2 C. .3 D. .5 Câu 45: Cho S là tập các số tự nhiên có 8 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập S . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9 . 3 1 1 2 A. B. C. D. 8 18 9 9 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A(2; 1;3), B(4;0;1),C( 10;5;3) . Gọi I là chân đường phân giác trong của góc B. Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính IB A. x2 (y 3)2 z2 26 B. (x 3)2 y2 z2 2 C. x 2 y2 (z 3)2 20 D. x2 (y 3)2 (z 3)2 29 Câu 47: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác Trang 5/6 – Mã đề thi 207
6. OAB với O là gốc tọa độ. 10 A. S 9 B. S C. S 5 D. S 10 3 Câu 48: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng 3a . Một thiết diện đi qua đỉnh 3a của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng . Diện tích của thiết 2 diện đó bằng 12a2 2a2 3 24a2 3 A. B. C. D. 12a2 3 7 7 7 Câu 49: Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình x 1 log (2 x) 2log (m 4( 2 x 2x 2)) log (x 1) có nghiệm. 2 2 2 2 Chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau A. m0 (8;9) B. m0 (9;10) C. m0 ( 10; 9) D. m0 ( 9; 8) 2x 1 Câu 50: Cho hàm số y (C). Biết rằng M x ; y và M x ; y là hai điểm trên đồ thị (C) có x 1 1 1 1 2 2 2 tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Tính giá trị P x1x2 y1 y2 A. 2. B. 1. C. 1. D. 0. HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 207