Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thị xã Quảng Trị

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN LỚP 10 NC Thời gian làm bài: 90 phút. TỔ: TOÁN ĐỀ 1 21x Câu 1. (1,0 đ) Tìm tập xác định của hàm số y . x 1 Câu 2. (1,0 đ) Cho hai tập hợp AB 1;3;4;5 ,2;3;4;5 . Tìm ABAB,. Câu 3. (1,0 đ) Lập phủ định của mệnh đề P:",2" xx x 2 . Câu 4. (1,0 đ) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh AB DC AC DB. Câu 5. (2,0 đ) Cho hai tập hợp C xx | 1 D x 2 , | x 0 .  a) Viết lại các tập C và D dưới dạng khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. a) Tìm CD, D\C và biểu diễn kết quả bằng trục số. Câu 6. (1,0 đ) Vẽ đồ thị hàm số yxx 2 45. Câu 7. (1,0 đ) Xác định hàm số bậc hai y axbx2 c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; -1) và cắt đường thẳng y = x – 2 tại một điểm trên trục hoành. Câu 8. (1,0 đ) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt trên hai cạnh AB và BC thỏa mãn AM 3 MB ,2 BN . NC Hãy biểu thị MN theo hai vectơ ABAC, . Câu 9. (1,0 đ) Cho tam giác ABC. Gọi P, Q là các điểm thỏa mãn AB 3 AP ,2 QB ; CB I là giao điểm của AC với PQ, K là giao điểm của CP với BI. Hãy biểu thị AK theo hai vectơ HẾT. SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN LỚP 10 NC Thời gian làm bài: 90 phút. TỔ: TOÁN ĐỀ 2 x 1 Câu 1. (1,0 đ) Tìm tập xác định của hàm số y . x 2 Câu 2. (1,0 đ) Cho hai tập hợp AB 1;2;4 , 2;3;4. Tìm Câu 3. (1,0 đ) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x , x2 x 3" . Câu 4. (1,0 đ) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh AC DB AB DC. Câu 5. (2,0 đ) Cho hai tập hợp C x | 1 x 2 , D x | x 0 . b) Viết lại các tập C và D dưới dạng khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. c) Tìm C D, C\ D và biểu diễn kết quả bằng trục số. Câu 6. (1,0 đ) Vẽ đồ thị hàm số y x2 43 x . Câu 7. (1,0 đ) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó có đỉnh I(-2; 1) và cắt đường thẳng y = x – 1 tại một điểm trên trục tung. Câu 8. (1,0 đ) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt trên hai cạnh AB và BC thỏa mãn AM 2 MB , BN 3 NC . Hãy biểu thị theo hai vectơ Câu 9. (1,0 đ) Cho tam giác ABC. Gọi P, Q là các điểm thỏa mãn AB 3 AP , QB 2 CB ; I là giao điểm của AC với PQ, K là giao điểm của CP với BI. Hãy biểu thị theo hai vectơ
2. HẾT. HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ 1) Câu NỘI DUNG ĐIỂM ĐK x ≠ -1 0.5 Câu 1 TXĐ: R \1  0.5 Câu 2 ABAB 1;2;3;4;5 ; 3;4;5 0.5+0.5 Câu 3 P:",2". x R x 2 x 1.0 Câu 4 VT AC CB DC 0.25 đpcm AC DC CB AC DB VP 0.75 Câu 5 a) CD 1;2  ,;0 0.5 b) C DD C ;2 ; \; 1  1.0 Biểu diễn đúng 0.5 Câu 6 Tìm được I(2;9) 0.5 Vẽ đúng dạng 0.5 Câu 7 Đường thẳng y = x – 2 cắt trục hoành tại A(2;0) 0.25 abc 1 b 0.25 Lập được hệ 1 2a 4a 20 a c Giải được a =1; b = -2; c = 0 y x2 2. x 0.5 Câu 8 12 MN MB BN AB BC 0.5 43 1 2 5 2 AB AC AB AB AC 4 3 12 3 0.5
3. Câu 9 Gọi J là trung điểm PQ. Suy ra JC // AB và PB = 2JC => JC = PA => IA = IC 0.25 Đặt BKa BI. ta có 1 PC PA AC AB AC(1) 3 22 PK PB BK AB aBI AB a AI AB 33 2 a a AB AC(2) 32 Do P, K, C thẳng hàng nên từ (1) và (2) suy ra a = 4/5 0.25 44 0.25 AK AB BK AB BI AB AI AB 55 12 AB AC 0.25 55 Ghi chú: HS làm cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
4. HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ 2) Câu NỘI DUNG ĐIỂM ĐK x ≠ -2 0.5 Câu 1 TXĐ: R \2  0.5 Câu 2 AB 1;2;4 ,2;3;4 => ABAB 1;2;3;4 ; 2;4 0.5+0.5 Câu 3 P:",3". x R x 2 x 1.0 Câu 4 VT AB BC DB 0.25 đpcm 0.75 AB DB BC AB DC VP Câu 5 a) CD  1;2 ,0;  0.5 b) CDCD  1; ; \  1;0 1.0 Biểu diễn đúng 0.5 Câu 6 Tìm được I(2;1) 0.5 Vẽ đúng dạng 0.5 Câu 7 Đường thẳng y = x – 2 cắt trục tung tại A(0;-1) 0.25 4a 21 b c b 0.25 Lập được hệ 2 2a c 1 11 Giải được a =1; b = -2; c = 0 a , b 1, c 11. y x2 x 220.5 Câu 8 13 MN MB BN AB BC 0.5 34 1 3 5 3 AB AC AB AB AC 3 4 12 4 0.5
5. Câu 9 Gọi J là trung điểm PQ. Suy ra JC // AB và PB = 2JC => JC = PA => IA = IC 0.25 Đặt BKa BI. ta có 1 PC PA AC AB AC(1) 3 22 PK PB BK AB aBI AB a AI AB 33 2 a a AB AC(2) 32 Do P, K, C thẳng hàng nên từ (1) và (2) suy ra a = 4/5 0.25 44 0.25 AK AB BK AB BI AB AI AB 55 12 AB AC 0.25 55 Ghi chú: Nếu HS làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.