Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 năm học 2022-2023 - Mã đề 101 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 năm học 2022-2023 - Mã đề 101 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 4 trang) Mã đề: 101 Họ và tên học sinh: Lớp: I. Phần trắc nghiệm (7,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề là A. một câu cảm thán. B. một khẳng định luôn đúng. C. một câu nghi vấn. D. một khẳng định chỉ có thể đúng hoặc sai. Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? A. x ¥ , x2 0. B. x ¥ , x2 1. C. x ¥ , x2 0. D. x ¥ , x2 4. Câu 3: Tập hợp A a;b;c;d có số phần tử là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 4: Cho tập hợp A x ¥ , x 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A 1;2;3. B. A 0;1;2. C. A 0;1;3. D. A 0;1;2;3. Câu 5: Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5;6, B 1;3;5;7;9. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A  B 1;3;5. B. A  B 1;3;5;7. C. A  B 1;5. D. A  B 1;3. Câu 6: Cho số thực x Mệnh 1;5 đề . nào sau đây đúng? A. 1 x 5. B. x 1. C. x 5. D. 1 x 5. Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x y2 0. B. 2x4 y 1. C. 3x 4y 5z 0. D. 2x 7y 4. Câu 8: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x y 0. B. 2x y z 6. C. x 4y 0. D. 2x y 4. Câu 9: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x 3y 5 x2 y 1 3x2 y 4 x y z 2 A. . B. 2 . C. 2 . D. . 2x y 1 x y 2 x 5y 7 x y 9 Câu 10: Điểm Mthuộc 2;1 miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 3y 8 x 3y 2 x y 0 x 5y 4 A. . B. . C. . D. . x y 1 x 4y 3 x 2y 9 x 6y 8 Câu 11: Cho góc 300. Giá trị lượng giác sin bằng 1 1 3 A. . B. . C. . D. 3. 2 3 2 3 Câu 12: Cho góc và cos ;900 1800 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. 1350. B. 1500. C. 300. D. 600. Câu 13: Đẳng thức nào sau đây đúng? A. B.sin1200 sin 600. C. tan 400 tan1400. D.cot1350 cot 450. sin1100 sin 700. Câu 14: Cho ABC, AB c, BC a, AC b. Đẳng thức nào sau đây sai? A. a2 b2 c2 2bc.cos A. B. b2 a2 c2 2ac.cos B. C. c2 a2 b2 2ab.cosC. D. a2 b2 c2 2bc.cos A. Trang 1/4 – Mã đề 101
2. Câu 15: Cho ABC, AB c, BC a, AC b, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng? a b a c b a A. . B. R. C. . D. 4R. sin A sin B sin A sin B sinC sin A Câu 16: Cho ABC, AB c, BC a, AC b, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 abc 1 abc A. S acsin A. B. S . C. S absinC. D. S . 2 R 2 8R Câu 17: Cho ba điểm phân biệt AKhẳng, B,C. định nào sau đây đúng?     A. AB 0. B. AC 0. C. AA 0. D. CB 0. Câu 18: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?         A. AB DC. B. AD CB. C. BA CD. D. DA CB. Câu 19: Cho ba điểm phân biệt A, B,C. Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. AB BC CA. B. AB AC BC. C. AB AC AA. D. AB BC AC. Câu 20: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?             A. AB AD BC. B. BA BC BD. C. CB CD CA. D. DA DC DB. Câu 21: Cho mệnh đề “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là A. “ Nếu hai tam giác không bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. B. “ Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau”. C. “ Nếu hai tam giác có diện tích khác nhau thì chúng bằng nhau”. D. “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích khác nhau”. Câu 22: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề tương đương? A. “ Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có ba góc vuông”. B. “ Nếu một tam giác là tam giác đều thì nó có ba cạnh bằng nhau”. C. “ Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có 2 cạnh bằng nhau”. D. “ Nếu một tam giác là tam giác vuông thì nó có 2 góc bằng 900 ”. Câu 23: Cho tập hợp ASố tập x; cony; z khác. rỗng của A là A. 6. B. 7. C. 3. D. 5. Câu 24: Cho tập hợp A 2;5  4; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A 5; . B. A 3; . C. A 2; . D. A ¡ . Câu 25: Cho tập hợp B ¡ \ 2; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B 2; . B. B ; 2 . C. B  2; . D. B ; 2. Câu 26: Miền nghiệm của bất phương trình 2x y 4 là nửa mặt phẳng chứa điểm A. M 1;1 . B. N 1;5 . C. P 1;7 . D. Q 12; 1 . Câu 27: Miền nghiệm của bất phương trình x y 2 là phần tô đậm được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây? Trang 2/4 – Mã đề 101
3. y y 2 2 2 2 x x O O A. B. y y 2 2 x 2 x O 2 O C. D. x y 2 0 Câu 28: Cho hệ bất phương trình Điểm nào sau đây. thuộc miền 2x 3y 2 0 nghiệm của hệ ? A. M 1;1 . B. N 3;2 . C. P 5;1 . D. Q 1;2 . Câu 29: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? y 1 O x 1 -1 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 A. . B. . C. . D. . 2x y 1 2x y 1 2x y 1 2x y 1 Câu 30: Cho góc và 00 900 . Biết sin 1 giá trị lượng giác cos bằng 1 3 A. 0. B. 1. C. . D. . 2 2 1 Câu 31: Cho góc và 00 900 . Biết cos , giá trị biểu thức P 1 tan 2 bằng 3 1 A. 3. B. . C. 9. D. 3. 9 Câu 32: Cho tam giác ABC có a 4,b 8,c 4 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Cµ 300. B. Cµ 450. C. Cµ 900. D. Cµ 600. Trang 3/4 – Mã đề 101
4. Câu 33: Cho tam giác ABC có a 6,b 10,c 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 2. B. 20. C. 5. D. 8. Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm O 0;0 , A 1;2 , B 3; 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. OA,OB cùng giá. B. OA,OB cùng hướng.     C. OA,OB ngược hướng. D. OA,OB không cùng phương. Câu 35: Khẳng định nào sau đây sai?         A. AB BC CD DA . B. AB BC CE AE . C. AC CB BD AD. D. AD DC CB AB. II. Phần tự luận (3,0 điểm) Câu 1 (1 điểm): Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: a) 5;7 2;9. b) ¡ \ 3; . Câu 2 (1 điểm): Một cửa hàng dự kiến kinhh doanh hai loại máy in A và B. Loại A có giá 4 triệu đồng một máy, loại B có giá 6 triệu đồng một máy. Với số vốn ban đầu không vượt quá 420 triệu đồng. Loại A mang lại lợi nhuận 1,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được. loại B mang lại lợi nhuận 2 triệu đồng cho mỗi máy bán được. Cửa hàng ước tính tổng nhu cầu hàng tháng không vượt quá 80 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy in loại A là x, loại B là y. Gọi F (triệu đồng) là lợi nhuận cửa hàng thu được trong tháng đó. Tìm số lượng mỗi loại cửa hàng cần nhập về để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai tập hợp M 2m 1;2m 5 và N m 1;m 7với m là tham số thực. Tìm tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp là một đoạn có độ dài bằng 10. Câu 4( 0,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân tại A. R,r lần lượt là bán kính đường tròn R ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC . Tính tỉ số ? r HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 4/4 – Mã đề 101
5. ĐÁP ÁN: đề 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,2 điểm/câu) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ĐA D B C B A D D B A C A B B D A C C B Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ĐA D A B A B C D A B A B A C D C D A II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu Đáp án Điểm a) 5;7 2;9 2;7 0,25đ 1 /////////// ////////////////// 0,25đ /// 2 7 b) ¡ \ 3; ;3 0,25đ ) ///////////////// 0,25đ 3 x 0 1 y 0 2 *) Ta có: 0,25đ x y 80 3 2x 3y 210 4 2 A(0;80) C(0;70) E(30;50) 0,25đ M(20;20) O B(80;0) D(105;0) *) Dựng các đường thẳng: d : x 0; d : y 0 1 2 d3 : x y 80;d4 : 2x 3y 210 d1  Oy,d2  Ox,d3 đi qua A 0;80 , B 80,0 , d4 đi qua C 0;70 , D 105;0 d3  d4 E 30;50 Chọn điểm M 20;20 d1,d2 ,d3 ,d4 ta có: 1 20 0 (đúng) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d1 có chứa M 0,25đ và đường thẳng d1 2 20 0 (đúng) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d2 có chứa M và đường thẳng d2 Trang 5/4 – Mã đề 101
6. 3 20 20 80 (đúng) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d3 có chứa M và đường thẳng d3 4 2.20 3.20 210 (đúng) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d4 có chứa M và đường thẳng d4 - Vậy miền nghiệm là phần mặt phẳng giới hạn bởi tứ giác OCEB *) Ta có F x; y 1,5x 2y F C 140, F E 145, F B 120 triệu 0,25đ Vậy phương án tối ưu là sản xuất 30 máy loại A và 50 máy loại B. 3 Nhận thấy M , N là hai đoạn cùng có độ dài bằng 6, nên để M  N là một đoạn có độ dài bằng 10 thì ta có các trường hợp sau: * 2m 1 m 1 2m 5 m  4; 2 1 Khi đó M  N 2m 1; m 7 , nên M  N là một đoạn có độ dài bằng 10 khi: 0,25đ m 7 2m 1 10 m 2 (thỏa mãn 1 ). * 2m 1 m 7 2m 5 m 2;8 2 Khi đó M  N m 1; 2m 5 , nên M  N là một đoạn có độ dài bằng 10 khi: 0,25đ 2m 5 m 1 10 m 6 (thỏa mãn 2 ). Vậy Tổng tất cả các giá trị của mđể hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là 2 6 4 . 4 ABC vuông cân tại A BC a b 2 1 2. .b.b abc b 2.b.b b 2 2S b R ;r 2 1 0,25đ 4S 4. b.b 2 a b c b 2 b b 2 2 2 B b 2 b R Vậy : 2 1 2 0,25đ r b C 2 2 A b Trang 6/4 – Mã đề 101