Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 109 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 109 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành

1. Cậpnhậtđềthimớinhấttại TR ƯỜNG ĐẠ I H ỌC S Ư PH ẠM HÀ N ỘI ĐỀ KI ỂM TRA GI ỮA H ỌC KÌ I. TR ƯỜNG THCS&THPT NGY ỄN T ẤT THÀNH Năm h ọc: 2017-2018 - Lớp: 12 (50 Câu tr ắc nghi ệm) Môn: Toán Th ời gian làm bài: 90 phút; Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 109 Câu 1: Đáy c ủa hình chóp S. ABCD là m ột hình vuông c ạnh a , cạnh bên SA vuông góc v ới m ặt ph ẳng đáy và có độ dài là a , th ể tích kh ối t ứ di ện S. BCD bằng: a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 4 8 3 Câu 2: Cho kh ối l ăng tr ụ đề u ABC. A′ B ′ C ′ cạnh đáy b ằng a , B′ C tạo v ới đáy ( ABC ) góc 60 °. Tính VABC. A′ B ′ C ′ theo a . a3 3a3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V= a 3 . 3 4 4 x + 2 Câu 3: Đồ th ị hàm s ố y = cắt tr ục hoành t ại điểm nào x −1 A. (2;0 ) . B. (0;− 2 ) . C. (0;2 ) . D. (−2;0 ) . Câu 4: Kh ối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều c ạnh 2a . Tam giác SAB đều và n ằm trong mặt ph ẳng vuông góc v ới m ặt ph ẳng ( ABC ) . Chi ều cao kh ối chóp S. ABC có độ dài tính theo a là: a 3 2a A. . B. . C. a 3 . D. 2a 3 . 2 3 Câu 5: Số giao điểm c ủa đồ th ị hàm s ố y= − x4– 2 x 2 − 1 với tr ục hoành là : A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 6: Đồ th ị c ủa hàm s ố y= x4– 2 x 2 là y 6 y y y O x O x O x x A. . B. . C. O . D. . Câu 7: Đồ th ị sau đây có th ể là đồ th ị c ủa hàm s ố nào. y A. y= x3 −3 x + 2 . B. y=− x3 +3 x − 2 . C. y=− x3 +3 x 2 − 2 . x D. y=− x3 +3 x + 2 . O x −1 Câu 8: Cho hàm s ố y = phát bi ểu nào sau đây sai ? x +1 A. Hàm s ố có m ột c ực tr ị. B. Tâm đối x ứng c ủa đồ th ị hàm s ố là I (−1;1 ) . C. Đồ th ị hàm s ố có ti ệm c ận đứ ng là x = − 1. D. Hàm s ố đồ ng bi ến trên (−1; +∞ ) . Câu 9: Giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố y=cos3 x − 3cos x + 1 là A. −1. B. 0 . C. −2 . D. 1. TOÁN HỌC BẮC –TRUNG –NAM sưutầmvàbiêntập Trang 1/5 - Mã đề thi 109
2. Cậpnhậtđềthimớinhấttại Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng bi ến trên ℝ 2x x A. y= cot x . B. y = . C. y= x4 + x 2 − 1. D. y = . x − 3 x2 +1 Câu 11: Trong các m ệnh đề sau, m ệnh đề nào đúng? A. Tồn t ại m ột hình đa di ện có s ố đỉ nh và s ố m ặt b ằng nhau. B. Tồn t ại m ột hình đa di ện có s ố c ạnh và s ố m ặt b ằng nhau. C. Số đỉ nh và s ố m ặt c ủa m ột hình đa di ện luôn luôn b ằng nhau. D. Tồn t ại m ột hình đa di ện có s ố c ạnh b ằng s ố đỉ nh. x +1 Câu 12: Giá tr ị l ớn nh ất c ủa hàm s ố y = trên đoạn [0;2 ] là x − 5 1 3 A. − . B. − . C. 0 . D. 2 . 5 2 Câu 13: Giá tr ị l ớn nh ất c ủa hàm s ố y=1 ++ x 1 − x là: A. 2 . B. 2 . C. 2 2 . D. 4 . Câu 14: Trong các ti ếp tuy ến c ủa đồ th ị hàm s ố f( x) = x 3 −3x 2 + 1 , ti ếp tuy ến có h ệ s ố góc nh ỏ nh ất ti ếp xúc v ới đồ th ị hàm s ố t ại điểm nào A. (0;1 ) . B. (1;0 ) . C. (1;− 1 ) . D. (−1; − 3 ) . Câu 15: Mỗi đỉ nh c ủa hình đa di ện là đỉnh chung c ủa ít nh ất: A. Năm m ặt. B. Hai m ặt. C. Bốn m ặt. D. Ba m ặt. Câu 16: Cho hàm s ố yx=−4( m +1) x 2 + 3 . Với giá tr ị nào c ủa m thì hàm s ố có 3 cực tr ị A. m ≤ − 1. B. m − 1. Câu 17: Khi chi ều cao c ủa m ột hình chóp đều t ăng lên k l ần (k > 0) nh ưng độ dài m ỗi c ạnh đáy gi ảm đi k l ần thì th ể tích c ủa nó là : A. Không thay đổi. B. Tăng lên k lần. C. Tăng lên k 2 lần. D. Gi ảm đi k lần. Câu 18: Cho kh ối t ứ di ện có th ể tích là V . Gọi V ′ là th ể tích c ủa kh ối đa di ện có các đỉ nh là các trung V ′ điểm c ủa các c ạnh c ủa kh ối t ứ di ện đã cho, tính t ỉ s ố V V ′ 1 V ′ 1 V ′ 2 V ′ 5 A. = . B. = . C. = . D. = . V 2 V 4 V 3 V 8 Câu 19: Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên (a; b ) và x0 ∈( a; b ) , ta xét các kh ẳng đị nh d ưới đây. Hãy cho bi ết kh ẳng đị nh nào là kh ẳng đị nh đúng? A. Nếu hàm s ố trên đạt c ực ti ểu t ại điểm x0 thì f′( x 0 ) = 0 ho ặc không t ồn t ại f′( x 0 ) . B. Nếu hàm s ố trên đạt c ực tr ị t ại điểm x0 thì f′( x 0 ) = 0 . C. Nếu hàm s ố trên đạt c ực ti ểu t ại điểm x0 thì f′( x 0 ) = 0 . D. Nếu hàm s ố trên đạt c ực đạ i t ại điểm x0 thì f′( x 0 ) = 0 . Câu 20: Cho t ứ di ện OABC có các c ạnh OA , OB , OC đôi m ột vuông góc v ới nhau và AB = 5 , BC = 6 , CA = 7 . Th ể tích V của t ứ di ện OABC là: A. V = 94 . B. V = 97 . C. V = 93 . D. V = 95 . TOÁN HỌC BẮC –TRUNG –NAM sưutầmvàbiêntập Trang 2/5 - Mã đề thi 109
3. Cậpnhậtđềthimớinhấttại Câu 21: Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau. x −∞ −1 0 +∞ y′ − 0 − 0 + +∞ +∞ y 0 1 Kh ẳng đị nh nào sau đây là kh ẳng đị nh đúng? A. Hàm s ố có hai c ực tr ị. B. Hàm s ố đạ t c ực ti ểu t ại x = 0 . C. Hàm s ố có c ực đạ i và c ực ti ểu. D. Hàm s ố đạ t c ực đạ i t ại x = − 1. Câu 22: Hình t ứ di ện đề u có bao nhiêu tr ục đố i x ứng? A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 23: Tất c ả các điểm c ực đạ i c ủa đồ th ị hàm s ố y=− x4 +2 x 2 + 3 là: A. (–1;4 ) . B. (0;3 ) . C. (1;4 ) ,(–1;4 ) . D. (1;4 ) . Câu 24: Đồ th ị hàm s ố y= ax3 + bx 2 ++ cx d có hai điểm c ực tr ị A(0;0 ) , B (1;1 ) thì các h ệ s ố a , b , c , d có giá tr ị l ần l ượt là: A. a = − 2 , b =1, c = , d = 0 . B. a = − 2 , b = 3 , c = 0 , d = 0 . C. a = − 2 , b = 0 , c = 3, d = 0 . D. a = 0 , b = 0 , c = − 2 , d = 3. Câu 25: Một hình chóp tam giác có đường cao b ằng 100 cm và các c ạnh đáy b ằng 20 cm , 21cm , 29 cm . Th ể tích kh ối chóp đó b ằng: A. 7000 cm 3 . B. 6213 cm 3 . C. 6000 cm 3 . D. 7000 2 cm 3 . Câu 26: Cho hình h ộp ABCD. A′ B ′ C ′ D ′ có các c ạnh AB = 3 , AD = 4 , AA ′ = 5 , th ể tích l ớn nh ất c ủa hình h ộp trên là A. 20 . B.60 . C. 80 . D. 15 . x2 +2 x + 2 Câu 27: Đồ th ị hàm s ố y = có 2 điểm c ực tr ị n ằm trên đường th ẳng y= ax + b thì giá tr ị 1− x của t ổng a+ b bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 2 . C. −4 . D. −2 . Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a , SA= a 3 và vuông góc v ới mp đáy. Tính d( A,( SBC )) . a 2 a 3 a a A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3 2x + 1 Câu 29: Cho hàm s ố f() x = , kh ẳng đị nh nào d ưới đây là sai ? x − 3 A. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên ℝ \{ 3 }. B. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên (3; +∞ ) . C. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên (−∞ ;3 ) . D. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên các kho ảng (3; +∞ ) , (−∞ ;3 ) . TOÁN HỌC BẮC –TRUNG –NAM sưutầmvàbiêntập Trang 3/5 - Mã đề thi 109
4. Cậpnhậtđềthimớinhấttại Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có A′, B′ lần l ượt là trung điểm các c ạnh SA , SB . Cho bi ết k ết qu ả t ỉ V số SABC . VSA′ B ′ C 1 1 A. 2 . B. . C. 4 . D. . 4 2 Câu 31: Hàm s ố bậc ba y= ax3 + bx 2 ++ cx d có th ể có nhi ều nh ất bao nhiêu c ực tr ị? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . x2 + x Câu 32: Hệ s ố góc c ủa ti ếp tuy ến v ới đồ th ị hàm s ố y = tại điểm có hoành độ x = 1 là: x − 2 A. 0 . B. −2 . C. −5 . D. 1. x + 2 Câu 33: Tọa độ điểm M là giao điểm c ủa hai đường ti ệm c ận c ủa đồ thị hàm s ố y = là x − 7 A. M (7;1 ) . B. M (2;7 ) . C. M (−2; − 7 ) . D. M (1;7 ) . Câu 34: Với giá tr ị nào c ủa m thì ph ươ ng trình x3−3 x 2 + 2 = m có đúng 4 nghi ệm phân bi ệt A. m = 1. B. 0≤m ≤ 2 . C. m = 2 . D. m = 0. Câu 35: Cho hàm s ố y=cos2 x − 2 x + 3 . Khẳng đị nh nào sau đây v ề hàm số trên là sai ? A. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên ℝ . B. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên [−1;1 ]. C. Đồ th ị hàm s ố không có ti ệm c ận ngang. D. Hàm s ố đồ ng bi ến trên ℝ . Câu 36: Với giá tr ị nào c ủa m thì ph ươ ng trình −x3 +3 x +− 2 m = 0 có 3 nghi ệm phân bi ệt trong đó có 2 nghi ệm d ươ ng? A. 0 − 1. C. m ≥ − 5 / 4 . D. m > − 5 / 4 . TOÁN HỌC BẮC –TRUNG –NAM sưutầmvàbiêntập Trang 4/5 - Mã đề thi 109
5. Cậpnhậtđềthimớinhấttại Câu 41: Một khách s ạn có 40 phòng. Tính toán b ằng s ố li ệu th ống kê v ới d ữ li ệu quá kh ứ ng ười ta ước lượng được r ằng n ếu đặ t ra m ức giá cho m ột phòng là x (nghìn đồng/ngày) thì m ỗi ngày s ẽ cho x thuê được s ố phòng là f() x =40 − với x ∈[0;800 ] . N ếu giá thuê phòng đắt h ơn 800 nghìn 20 đồng/ngày thì không có khách thuê phòng. V ới thông tin nh ư trên thì khách s ạn c ần đưa ra m ức giá x là bao nhiêu để doanh thu là l ớn nh ất A. 600 . B. 500 . C. 400 . D. 700 . Câu 42: Giá tr ị m để đồ th ị hàm s ố y= x4– 2 mx 2 + 2 m + m 4 có các điểm c ực tr ị l ập thành m ột tam giác đều là: 1 A. m = 3 3 . B. m = 23 3 . C. m = 43 3 . D. m = . 2 Câu 43: Gọi A , B , C là ba điểm c ực tr ị c ủa đồ th ị hàm s ố y=2 x4 − 4 x 2 + 1 . H ỏi di ện tích tam giác ABC là bao nhiêu? 3 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. . 2 4x2 + x + 1 Câu 44: Số ti ệm c ận c ủa hàm s ố y = là x − 2 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . x2 + mx + 1 Câu 45: Hàm s ố y = đạt c ực đạ i t ại x = 2 khi giá tr ị c ủa m bằng x+ m A. −1. B. 3 . C. 1. D. −3 . Câu 46: Tất c ả các giá tr ị m để hàm s ố yx=−33( mx − 1) 2 + 3( mx ++ 11) đồng bi ến trên ℝ là: A. m 3 . B. 0≤m ≤ 3 . C. m ≤ 0 ho ặc m ≥ 3 . D. 0<m < 3 . x + 2 Câu 47: Cho đồ th ị hàm s ố y= () C và điểm M thu ộc đồ th ị hàm s ố trên. Ti ếp tuy ến v ới (C ) tại x − 2 M cắt các ti ệm c ận c ủa (C ) tại A , B . Gọi I là giao điểm hai đường ti ệm c ận. Tìm điểm M có hoành độ d ươ ng để chu vi tam giác IAB là nh ỏ nh ất 7  A. M (4;3 ) . B. M (3;5 ) . C. M 5;  . D. M (6;2 ) . 2  Câu 48: Tất c ả giá tr ị nào c ủa m thì hàm s ố y= xmx( −2 ) + m ngh ịch bi ến trên kho ảng (−1;1 ) . A. m < 0 . B. m < 3 . C. m ≤ 0 . D. m ≤ 3 . Câu 49: Cho kh ối t ứ di ện có th ể tích là V . Gọi V ′ là th ể tích c ủa kh ối t ứ di ện có các đỉ nh là các tr ọng V ′ tâm c ủa các m ặt c ủa kh ối t ứ di ện đã cho, tính t ỉ s ố V V ′ 1 V ′ 1 V ′ 1 V ′ 1 A. = . B. = . C. = . D. = . V 27 V 3 V 8 V 9 Câu 50: Hàm s ố: y=− x4 +4 x 2 + 1 đồng bi ến trên kho ảng nào sau đây: A. (0; +∞ ) . B. ( 2; +∞ ) . C. (0; 2 ) . D. (− 2;0 ) . HẾT Ghi chú: - Cán b ộ coi thi không gi ải thích gì thêm TOÁN HỌC BẮC –TRUNG –NAM sưutầmvàbiêntập Trang 5/5 - Mã đề thi 109