Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT MÔN TOÁN LỚP 10 Mã đề Gốc Năm học 2020 - 2021 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? a b b c a b A. a . B. a c b a. a c 2 a c C. a b a c b c. D. a b c a c b. Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? A. a b ac bc. B. a b ac bc. a b C. c a b ac bc. D. ac bc. c 0 Câu 3. Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. 3a 3b. B. a2 b2. C. 2a 2b. D. . a b Câu 4. Nếu a b a và b a b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. ab 0. B. C.b a. a D.b 0. và a 0 b 0. Câu 5. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2 x x 2 1 2x. 1 1 A. x ¡ .B. C. x ;2. x ; . D. x ;2 . 2 2 Câu 6. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. x 2 0 và x2 x 2 0. B. x 2 và0 x2 x 2 0. C. x 2 0 và x2 x 2 0. D. x 2 và0 x2 x 2 0. x 1 Câu 7. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 2 4 x. x 5 A. x B.  5;4. x 5;4. C. x 4D.; . x ; 5 . Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là bất phương trình A. f (x) g(x) .B. f (x) g(x .) C. f (x) g(x .)D. f (x .) g(x) Câu 9. Cho bất phương trình f (x) g(x) , x0 là một nghiệm của bất phương trình f (x) g(x) nếu A. f (x0 ) g(x0 ) đúng.B. đúng.f (x0 ) g(x0 ) C. f (x0 ) g(x0 ) sai.D. đúng.f (x0 ) g(x0 ) x 5 Câu 10. Điều kiện xác dịnh của bất phương trình x 1 là x 2
2. x 2 0 x 2 0 A. x 2 0 . B. x 1 0 .C. .D. . x 1 0 x 1 0 Câu 11. Nhị thức bậc nhất là biểu thức có dạng A. f (x) ax b .B. f ( .x) ax b a,b 0 C. f (x) ax b a 0;a,b ¡ . D. f (x) 0x b b ¡ . Câu 12. Cho biểu thức f x 2x 4. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x 0 là A. 1 x 2; . B. x ; . C. x ;2. D. x 2; . 2 Câu 13. Cho biểu thức f x x 5 3 x . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f x 0 là A. x ;5  3; . B. x 3; . C. x 5;3 . D. x ; 5 3; . 1 Câu 14. Giá trị x là nghiệm của nhị thức bậc nhất nào sau đây 0 2 A. f (x) x 2 . B. . f (x)C. 2x 1 f (x) 2x 1. D. f (x) x 2 . Câu 15. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x2 3y 0. B. x2 y2 2. C. x y2 0. D. x y 0. Câu 16. Cho bất phương trình 2x 3y 6 0 (1) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Bất phương trình 1 chỉ có một nghiệm duy nhất. B. Bất phương trình 1 vô nghiệm. C. Bất phương trình 1 luôn có vô số nghiệm. D. Bất phương trình 1 có tập nghiệm là ¡ . Câu 17. Điểm A 1;3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình A. 3x 2y 4 0. B. x 3y 0. C. 3x y 0. D. 2x y 4 0. Câu 18. Cho f (x)= ax 2 + bx + c (a ¹ 0). Điều kiện để f x 0, x ¡ là a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 19. Cho f x ax2 bx c a 0 có b2 4ac 0 . Khi đó mệnh đề nào đúng? A. f x 0, x ¡ .B. . f (x)< 0, " x Î ¡ C. f x cùng dấu với hệ số a, x . D. Tồn tại x để f x 0 .
3. Câu 20. Tam thức bậc hai f x 2x2 2x 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x 0; . B. x 2; . C. x ¡ . D. x ;2 . Câu 21. Tam thức bậc hai f x x2 5x 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x ;2 . B. 3; . C. x 2; . D. x 2;3 . Câu 22. Số giá trị nguyên của x để tam thức f x 2x2 7x 9 nhận giá trị âm là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 23. Cho f x x2 4x 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là A. . f x 0,x ;B.1 3; f x 0,x 1;3 . C. . f x 0,x D.;1 . 3; f x 0,x 1;3  Câu 24. Xét trong tam giác ABC, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? a b c A. a2 b2 c2 2bccos A . B. . 2R sin A sin B sinC b2 c2 a2 b2 c2 a2 C. cos A . D. m2 . 2bc a 4 Câu 25. Xét trong tam giác ABC, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 abc A. S bcsin A . B. .S ABC 2 ABC 4R 1 C. S pr . D. S p( p a)( p b)( p c) . ABC 2 ABC Câu 26. Tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA 8 . Số đo góc µA bằng A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Câu 27. Tam giác ABC có AB 2, AC 1 và µA 60 . Tính độ dài cạnh BC A. BC 1. B. BC 2. C. D. BC 2. BC 3. Câu 28. Tam giác ABC có Bµ 60, Cµ 45 và AB 5 . Tính độ dài cạnh AC 5 6 A. AC . B. AC 5 3. C. AC 5D. 2. AC 10. 2 x 5 2t Câu 29. Cho đường thẳng có phương trình tham số: . Một vectơ chỉ phương của là y 2 3t A. u ( 5;2) .B. u (2; 3) .C. u .(D.2; 3) . u ( 3;2) Câu 30. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 2và B 1;4 ? A. B.u 1;2 . u 4;2 . C. u 2;6 . D. u 1;1 . Câu 31. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: x 3y 5 0 . Một vectơ pháp tuyến của là
4. A. n (1;3) . B. u ( 1;5) .C. u ( .3D.; 5) u ( 1;3) . Câu 32. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 2; 1 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d ?     A. n1 1;2 . B. n2 1; 2 . C. n3 3;6 . D. n4 1;2 . Câu 33. Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2 và có vectơ chỉ phương u 3;5 có phương trình tham số là: x 3 t x 1 3t A. .B. . y 5 2t y 2 5t x 1 5t x 3 2t C. .D. . y 2 3t y 5 t Câu 34. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d : x 2y 2021 0 ?     A. n1 1;2 . B. n2 1; 2 . C. .nD.3 2;0 . n4 2;1 Câu 35. Khoảng cách từ điểm M 1;1 đến đường thẳng : 3x 4y 3 0 bằng: 2 4 4 A. . B. 2 . C. . D. . 5 5 25 II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) ( 2x 1)(x2 4x 4) Câu 36. (0,75 điểm) Xét dấu biểu thức f (x) . x2 5x 4 Câu 37. (0,75 điểm) Chứng minh rằng x, y ¡ ta có: x2 y2 xy x y 1 0 . Câu 38. (0,75 điểm) Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC 2MB . Tính độ dài cạnh AM . Câu 39. (0,75 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 0;1 và đường thẳng x 2 2t d : . Tìm điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5 , biết M có hoành độ âm. y 3 t