Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề 1

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề 1

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN 12 Thời gian: 60 phút Câu 1: Tìm giá trị của m để 2 mặt phẳng (a) : (2m - 1)x - 3my + 2z + 3 = 0 và (b) : mx + (m - 1)y + 4z - 5 = 0 vuơng gĩc với nhau. ém= -4 ém= 4 ém= 4 ém= -4 ê ê ê . ê êm= 2 êm= 2 êm= -2 êm= -2 A. ëê B. ëê C. ëê D. ëê Câu 2: Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục O vàx hai đường thẳng x a ; x b a b . b b b b S f (x)dx S f (x)dx S f (x) dx S f x dx A. a B. a C. a D. a b Câu 3: Tìm tất cả các số b biết 6x 3 dx 0 0 A. b 1 B. b 2,b 3 C. b 1,b 2 D. b 0,b 1 Câu 4: Hãy xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng (P) :x + y- z+ 5= 0,(Q) :2x + 2y- 2z+ 3= 0 . A. Song song. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Vuơng gĩc. 2 Câu 5: Biết f x dx 2 ; f x dx 3 2 . Tính I f x dx 0 0 2 A. I 4.8 B. I 3 C. I 4.9 D. I 2a 2b c 5 0 Câu 6: Cho 6 số thực thay đổi a, b, c, d, e, f thỏa mãn điều kiện . Giá trị nhỏ nhất của 2d 2e f 4 0 biểu thức P a d 2 b e 2 c f 2 là 1 A. .M inP 9 B. . MC.inP . 1 D. . MinP 3 MinP 3 1 Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x (x 1)2 (x 1)3 f x dx ln(x 1) C f x dx C A. B. 3 1 f x dx C f x dx ln(x 1)2 C C. x 1 D. r Câu 8: Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và cĩ vectơ pháp tuyến n (5; 3;2) là A. (P) :5x 3y 2z 2 0 B. .(P) :5x 3y 2z 0 C. .( P) :5x 3y 2z 0 D. . (P) :5x 3y 2z 1 0 Câu 9: Cho hàm số F x cĩ đạo hàm trên 1;3 , F x là một nguyên hàm của hàm số f x , ta cĩ 3 A. I 4 I f x dx F(3) F(1) B. 1 3 C. I 2 I f x dx 2 D. 1 r Câu 10: Cho mặt phẳng (P) cĩ pt: 5x – 3y + 2z + 1 = 0. Vectơ pháp tuyến n của (P) là r r r r A. .n (5;2;1)B. . C.n . (5; 3;1)D. . n (5;3;2) n (5; 3;2) Thầy Thiện Trang1
2. 10 e 1 Câu 11: Tính tích phân I dx 1 x A. I 10 B. I C. I 10 D. I 10 1 1 Câu 12: Tính tích phân I cosx.dx 0 A. I 0 B. I sin1 I D. I 0.8 C. 2 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x 1 ,y x2 2x 1 và hai đường thẳng x 1 ; x 4 là 4 4 4 4 S x2 2 dx S (x2 2)dx S x2 2x 1 dx S 2x 1 dx A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 2 Câu 14: Biết f x dx 5 . Tính I ( 1) f x dx 0 0 A. I 20.7 B. I 20 C. I 5( 1) D. I 5 1 Câu 15: Tính tích phân I 2x dx 0 1 A. I 1 B. I ln 2 C. I 0 I D. ln 2 1 Câu 16: Tích phân I (x 1)exdx bằng với tích phân nào sau đây 0 1 1 1 2 x x x x I (x 1)e e dx I x e 0 2 A. 0 B. 0 1 1 1 1 I (x 1)ex (x 1)dx I (x 1)ex exdx 0 0 C. 0 D. 0 Câu 17: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. .2 x yB. 2 z 0 .2x y C. 1 0 2x . x y D. 2z 1 0 2x y 2z 1 0 3 3 3 Câu 18: Cho tích phân f 2x dx m ; g 2x dx n . Giá trị của A f (2x) 2g 2x dx là 2 2 2 A. A 0 B. A 2m 4n C. A m 2n D. A 1 1 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos2 ( x) f x dx tan( x) C f x dx tan( x) C A. B. f x dx cot( x) C f x dx tan x C C. D. 2 a Câu 20: Tích phân I (cos x 1)2 sin xdx (với (a,b) 1 ). Tính T a b 0 b A. T 1 B. T 0 C. T 2 D. T 1 Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là 1 f x dx 2cos2x C f x dx cos2x C A. B. 2 1 f x dx cos2x C f x dx cos2x C C. 2 D. Thầy Thiện Trang2
3. Câu 22: Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a ; x b a b , xung quanh trục Ox. b b b b 2 2 2 V f (x)dx V f (x)dx V f (x )dx V f (x)dx A. a B. a C. a D. a 2 Câu 23: Tích phân I (x 1).sinx dx bằng với tích phân nào sau đây 0 2 2 I x 1 cos x 2 cos xdx I x 1 sin x 2 cos xdx 0 0 A. 0 B. 0 2 2 I x 1 cos x 2 cos xdx x 1 .sinx 2 sin xdx 0 0 C. 0 D. 0 e 2e 2e Câu 24: Cho f ln x dx 9 , f ln x dx 4 . Tính I f ln x dx 1 1 e A. I 5 B. I 13 C. I 5 D. I 36 Câu 25: Cho 3 điểm A(-1; 2; 1), B(-4; 2; -2), C(-1; -1; -2). Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) là A. .( ABC) : x y z 0 B. . (ABC) : x y z 2 0 C. .( ABC) : x y z 2 0D. . (ABC) : x y z 2 0 2 2 Câu 26: Cho f 2cos x .cos xdx 2 . Tính I f 4 x2 dx 0 0 A. I 2 B. I 1 C. I 4 D. I 8 Câu 27: Khoảng cách d từ điểm M 1;2; 1 đến mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 là 5 11 13 11 A. .d B. . d C. . d D. . d 3 9 3 3 Câu 28: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y e x , trục hồnh, trục tung và đường thẳng x 1 1 1 1 e 1 A. S e S 1 S S B. e C. e D. e Câu 29: Hãy xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng (P) : 2x - 3y + 6z - 9 = 0 và mặt cầu (S) : (x - 1)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 16. A. (P) đi qua tâm của mặt cầu (S) . B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc nhau. D. Khơng cắt nhau . Câu 30: Khoảng cách d từ M 1; 3; 2 đến mặt phẳng (Oxy) là A. .d 2 B. . d 1 C. . d 3D. . d 14 ĐÁP ÁN 1 C 6 A 11 A 16 A 21 B 26 C 2 D 7 C 12 B 17 B 22 B 27 D 3 D 8 C 13 A 18 C 23 C 28 D 4 A 9 B 14 C 19 B 24 A 29 D 5 B 10 D 15 D 20 B 25 A 30 A Thầy Thiện Trang3
4. ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN 12 Thời gian: 60 phút Câu 1: Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng? A. phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: z 0 B. phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: x 0 C. phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: x z 0 D. Phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: y 0 Câu 2: Ơng An cĩ một mảnh vườn hình elip cĩ độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ơng muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2. Hỏi Ơng An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đĩ? (Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn). A. 15.862.000 đồng B. 15.305.000 đồng C. 15.653.000 đồng D. 15.826.000 đồng Câu 3: Thể tích khối trịn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x e quay quanh trục ox cĩ kết quả là: e 1 e 2 e 1 e 2 A. B. C. D. 3 x 2 Câu 4: Biến đổi dx thành f t dt , với t 1 x . Khi đĩ f(t) là hàm nào trong các hàm số 0 1 1 x 1 sau: f t t 2 t f t t 2 t f t 2t 2 2t f t 2t 2 2t A. B. C. D. Câu 5: Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuơng gĩc với đường thẳng AB cĩ phương trình là: A. 4x – y – 2z + 17 =0 B. 4x + y + 2z + 7 =0 C. 4x – y + 2z – 9 = 0 D. 4x – y + 2z + 9 =0 Câu 6: Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A và cĩ tâm B là 2 2 2 2 2 2 A. (x 2) (y 2) (z 3) 36 B. (x 2) (y 2) (z 3) 36 C. (x 2)2 (y 2)2 (z 3)2 36 D. (x 2)2 (y 2)2 (z 3)2 36 Câu 7: Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A 1; 1;5 , B 0;0;1 và song song với Oy là A. x 4 z 1 0 B. 4 x z 1 0 C. 4y z 1 0 D. 4x y 1 0 Câu 8: Hai mặt phẳng ( ) : 3x + 2y – z + 1 = 0 và( ') : 3x + y + 10z – 1 = 0 A. Cắt nhau nhưng khơng vuơng gĩc với nhau; B. Trùng nhau; C. Song song với nhau; D. Vuơng gĩc với nhau. b Câu 9: Biết 2x 4 dx 0 .Khi đĩ b nhận giá trị bằng 0 A. b 0 hoặc b 4 B. b 0 hoặc b 2 C. b 1 hoặc b 2 D. b 1 hoặc b 4 2x4 3 Câu 10: Nguyên hàm F x của hàm số f x x 0 là x2 2x3 3 2x3 3 x3 3 3 F x C F x C F x C F x 3x3 C A. 3 x B. 3 x C. 3 x D. x Câu 11: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x3;d : y x 2;Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối trịn xoay cĩ thể tích là Thầy Thiện Trang4
5. 4 10 A. 7 B. 3 C. 21 D. 21 1 dx Câu 12: Tích phân I bằng 2 0 x 5x 6 4 I ln B. I = ln2 C. I = 1 D. I = ln2 A. 3   Câu 13: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u 4;3;4 , v 2; 1;2 , w 1;2;1 . Khi đĩ là: u,v .w A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 14: Tính sin(3x 1)dx , kết quả là: 1 1 cos(3x 1) C B. Kết quả khác cos(3x 1) C D. cos(3x 1) C A. 3 C. 3 Câu 15: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z m 3 0 .Tìm số thực m để  : 2x y 2z 8 0 cắt (S) theo một đường trịn cĩ chu vi bằng 8 . A. m 3 B. m 4 C. m 2 D. m 1 Câu 16: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0? A. n = (2; 1; -1) B. n = (1; 2; 0) C. n = (0; 1; 2) D. n = (-2; 1; 1) 1 Câu 17: Tích phân L x 1 x2 dx bằng 0 1 1 L L C. L 1 D. L 1 A. 3 B. 4 1 Câu 18: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động S gt 2trong, đĩ g 9,8m / vàs2 t tính 2 bằng giây (s) . Vận tốc của vật tại thời điểm t 5s bằng: A. 49m/s. B. 10m/s. C. 18m/s D. 25m/s Câu 19: Cho hai mặt phẳng P : 3x 3y z 1 0; Q : m 1 x y m 2 z 3 0. Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuơng gĩc với nhau. 1 3 1 A. m 2 m m m B. 2 C. 2 D. 2 Câu 20: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y ex , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x 2 . Diện tích của hình phẳng (H) là 2 e 2 2 3 B. e e 2 C. e 1 D. e 4 A. 2 6 3x 4 .dx aln 2 bln3 cln5 Câu 21: Biết 2 ,với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 5 x 3x 2 A. S 17 B. S 7 C. S 12 D. S 16 3 Câu 22: Tích phân I x cos xdx bằng 0 3 1 3 1 3 1 3 A. 6 B. 2 C. 6 2 D. 2 Câu 23: Trong khơng gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là A. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) B. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) C. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) Câu 24: Viết phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2 A. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2 B. (S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2. Thầy Thiện Trang5
6. C. (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2 D. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2 Câu 25: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ Diện tích hình phẳng (H) là 9 9 3 9 ln 3 4 ln 3 ln 3 2 D. 1 A. 2 B. 2 2 C. 2 Câu 26: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD cĩ B( 1;0;3), C(2; 2;0), D( 3;2;1) .Tính diện tích S của tam giác BCD. 23 A. S 26 B. S 62 S D. S 2 61 C. 4 Câu 27: Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua 2 điểm A(2, 1, 4 ) , B(3,2, 1) và ( ) vuơng gĩc với mặt phẳng () : x y 2 z 3 0 A. ( ) : 1 1x 7 y 2 z 2 1 0 B. ( ) : 1 1x 7 y 2 z 2 1 0 C. ( ) : 2 x y 4 z 2 1 0 D. ( ) : 2 x y 4 z 2 1 0 1 Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + là: x 3 2 3 2 3 2 x 3x 3 2 x 3x 1 x 3x ln x C B. x 3x ln x C 2 C ln x C A. 3 2 C. 3 2 x D. 3 2 Câu 29: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x2 x)(x 1) và f (0) 3 4 2 x x 2 y f (x) 3 B. y f (x) 3x 1 A. 4 2 x4 x2 x4 x2 y f (x) 3 y f (x) 3 C. 4 2 D. 4 2 x 1 3 Câu 30: Nguyên hàm F x của hàm số f x x 0 là x3 3 1 3 1 F x x 3ln x 2 C F x x 3ln x 2 C A. x 2x B. x 2x 3 1 3 1 F x x 3ln x 2 C F x x 3ln x 2 C C. x 2x D. x 2x - ĐÁP ÁN 1 D 6 D 11 D 16 D 21 A 26 B 2 B 7 B 12 A 17 A 22 C 27 B 3 B 8 A 13 B 18 A 23 B 28 D 4 C 9 A 14 C 19 D 24 B 29 C 5 D 10 B 15 A 20 C 25 C 30 C Thầy Thiện Trang6
7. ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6 Điểm) 1 Câu 1: Tính: L x 1 x2 dx 0 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 L L L L A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 Câu 2: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x 2y z 5 0 và (Q): 2x 4y 2z 1 0 9 6 3 6 6 A. 7 B. C. D. 4 4 12 2 Câu 3: Tính tích phân ị x - 1dx cĩ giá trị bằng - 2 A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 Câu 4: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B 2; 1; 3 , B 'là điểm đối xứng với Bqua mặt phẳng(Oxy).Tìm tọa độ điểm B . A. 2;1; 3 B. 2;1;3 C. 2;1;3 . D. . 2; 1;3 Câu 5: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x ln x , trên khoảng 0; thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2021. A. xln x x C B. x ln x x 2021 C. xln x x D. x ln x x 2021 Câu 6: Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm M (Oxy) sao cho tổng M A 2 M B 2 nhỏ nhất là 1 1 1 1 11 17 11 M ( ; ;0) M (1; ;0) M ( ; ;0) M ( ; ;0) A. 8 4 B. 2 C. 8 4 D. 8 4 Câu 7: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x y 4z 4 0 và mặt cầu (S): 2 2 2 x y z 4x 10z 4 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường trịn cĩ bán kính bằng A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 Câu 8: Nguyên hàm F(x) của 3x 1dx là 2 2 F(x) (3x 1)3 C F(x) (3x 1)3 C A. 9 B. 3 2 1 F(x) 3x 1 C F(x) (3x 1)3 C . C. 9 D. 3 r r r Câu 9: Trong khơng gian Oxyz cho ba vectơ a ( 1;1;0) , b (1;1;0) vàc (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? r r r r r r a 2 B. a  b C. c 3 D. b  c A. Câu 10: Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) cĩ phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 11: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y z 1 0. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: 1 21 A. I 2; 4; 1 và R 21 B. I 1;2; và R 2 2 1 10 C. I 2;4;1 và R 10 D. I 1; 2; và R 2 2 Thầy Thiện Trang7
8. Câu 12: Nguyên hàm F(x) của (x3 1)3 x2.dx là 3 4 (x 1) (x3 1)3 F(x) C B. .F(x) C A. 12 12 (x3 1)4 (x3 1)4.x3 F(x) C F(x) C C. 4 D. 12 Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 2x 1 và đồ thị hàm số y x2 x 3 1 1 1 1 A. 7 B. 8 C. 6 D. 6 1 2x 1 Câu 14: Giá trị của tích phân dx là 2 1 x x 1 A. 2( 3 1) B. 3 2 C. 3 1 D. 2( 3 2) 3 Câu 15: Tìm nguyênhàmcủahàmsố f (x) x2 2 x x x3 4 x3 4 3ln x x3 C 3ln x x3 A. 3 3 B. 3 3 x3 4 x3 4 3ln x x3 C 3ln x x3 C C. 3 3 D. 3 3 4 6 tan x Câu 16: Nếu đặt t 3tan x 1 thì tích phân I dx trở thành: 2 0 cos x 3tan x 1 3 2 4 2 1 1 3 4 I t 2 1 dt I t 2 1 dt I 2t 2dt I t 2dt 3 3 3 3 A. 1 B. 1 C. 0 D. 0 2x + 3 Câu 17: Nguyên hàm F(x) của dx là ị x2 + 3x + 4 1 2 2 2 F(x) = ln(x + 3x + 4) + C B. F(x) = (x + 3x).ln(x + 3x + 4) + C A. 2 1 2 2 F(x) = ln x + 3x + 4 + C D. F(x) = ln(x + 3x + 4) + C C. 2 Câu 18: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm tọa độ N sao cho I là trung điểm của MN. 24;7; 7 . 0;1; 1 . 2;5; 5 . D. 1;2; 5 . A. B. C. Câu 19: Cho hình vẽ như dưới phần tơ đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng 16 32 32 16 A. 15 B. 5 C. 15 D. 5 Câu 20:Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(-4;1;-2) và vuơng gĩc với hai mặt phẳng (α): 2x-3y+5z-4=0, (β): x+4y-2z+3=0 A. 14x+9y-11z+43=0 B. 14x+9y-11z+43=0 C. 14x-9y-11z-43=0 D. 14x-9y-11z+43=0 Câu 21: Ơng An cĩ một mảnh vườn hình elip cĩ độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ơng muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Thầy Thiện Trang8
9. Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2. Hỏi Ơng An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đĩ? ( Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn) A. 3.862.000 đồng B. 3.973.000 đồng C. 3.128.000 đồng D. 3.873.000 đồng Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là: 1 1 1 1 A. 2 (1 x2 )dx B. 2 (1 x2 )dx C. 2 (x2 1)dx D. 2 (x2 1)dx 0 1 1 0 1 3x 4 Câu 23: Biết .dx aln 2 bln3 cln5 , với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c . 2 0 x 9x 20 A. S 17 B. S 25 C. S 12 D. S 19 Câu 24: Nguyên hàm F(x) của cos(3x )dx là 3 sin(3x ) F(x) sin(3x ) C F(x) 3 C A. 3 B. 3 sin(3x ) C. F(x) sin(3x ) C F(x) 3 C 3 D. 3 Câu 25: Tính: L ex cos xdx 0 1 1 A. L e 1 B. L e 1 L (e 1) L (e 1) C. 2 D. 2 2 1 Câu 26: Tích phân I dx bằng 1 2x 3 A. 2( 3 1) B. 3 2 C. 2( 3 2) D. 3 1 1 Câu 27: Một vật chuyển động theo quy luật S t 4 3t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật 2 bắt đầu chuyển động và S(mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 4s bằng bao nhiêu ? A. 280 (m/s). B. 232 (m/s). C. 104 (m/s). D. 116 (m/s). Câu 28:Cho Parabol y x2 và tiếp tuyến tại A 1;1 cĩ phương trình y 2x 1 . Thầy Thiện Trang9
10. 1 5 13 C. 2 A. 3 B. 3 D. 3 Câu 29:Trong khơng gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm M 2;3;1 và song song với mặt phẳng Q : 4x 2y 3z 5 0 là A. 4x-2y 3z 11 0 B. - 4x+2y 3z 11 0 C. 4x-2y 3z 11 0 D. 4x+2y 3z 11 0 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x(3 x)2 và trục hồnh bằng 27 27 27 27 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 Điểm) Bài 1. (1,5 Điểm) a) Tính nguyên hàm F(x) của hàm số b) Tính các tính phân sau: 1 x 1 1) I dx . 2) 2) I x 3 x 1dx . 2 0 4 x 0 Bài 2. (0,5 Điểm) 2 Tính các tích phân Tìm m để bất phương trình sau cĩ nghiệm: log1/2 x 2x m 3 Bài 3. (1,5 Điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;2 . a) Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuơng tại N ? b) Viết phương trình mặt phẳng (MNP) với m vừa tìm được. ĐÁP ÁN 1 B 6 D 11 B 16 B 21 B 26 D 2 C 7 D 12 A 17 D 22 C 27 C 3 D 8 A 13 C 18 A 23 D 28 A 4 D 9 D 14 A 19 A 24 B 29 C 5 B 10 C 15 A 20 D 25 C 30 B Thầy Thiện Trang10