Đề kiểm tra giữa học kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Khối 10

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Khối 10

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm - mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm) Câu 1. Một công việc được thực hiện bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một). Khi đó, số cách hoàn thành công việc đã cho là A. m cách.B. n cách.C. m + n cách.D. m.n cách. Câu 2. Một công việc được thực hiện bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện của hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai. Khi đó, số cách hoàn thành công việc đã cho là A. m cách.B. n cách.C. m + n cách.D. m.n cách. Câu 3. Tổ 1 lớp 10A1 có 7 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn để làm tổ trưởng? A. 13 cách.B. 7 cách.C. 42 cách.D. 6 cách. Câu 4. Bạn Nam có 4 chiếc áo sơmi và 3 chiếc quần âu. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách phối một bộ đồ để đi học? A. 3 cách.B. 7 cách.C. 12 cách.D. 4 cách. Câu 5. Trong hình sau đây, có bao nhiêu cách để đi từ A đến C mà quaB không quá 1 lần? A. 15 cách.B. 20 cách.C. 21 cách.D. 23 cách. Câu 6. Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vetơ khác vetơ – không mà điểm đầu điểm cuối lấy từ 12 điểm đã cho? A. 12 vectơ.B. 144 vectơ.C. 132 vectơ.D. 23 vectơ. Câu 7. Lớp 10A1 có 40 học sinh. Cô giáo cần chọn một Ban cán sự lớp gồm 4 bạn (một bạn lớp làm trưởng, một bạn làm lớp phó học tập, một bạn làm lớp phó lao động và một bạn làm lớp phó phụ trách văn nghệ). Trong đó, cô ấn định bạn Huy làm lớp trưởng, bạn Liên làm lớp phó phụ trách văn nghệ. Hỏi cô giáo có tất cả bao nhiêu cách lựa chọn Ban cán sự lớp (giả thiết các học sinh đều đủ năng lực hoàn thành các nhiệm vụ)? A. 1406 cách.B. 40 cách.C. 38 cách.D. 75 cách. Câu 8. Cho tập A gồm n phân tử (n ¥ * ). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là:
2. A. Một số tính bằng công thức n!. B. Một kết quả của việc sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A. C. Một số được tính bằng công thức n(n-1) 2.1. D. Tất cả các kết quả của việc sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A. Câu 9. Cho tập A gồm n phân tử (n ¥ * ) và một số nguyên k (1 k n ). Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là: A. Một kết quả của việc sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A. B. Tất cả kết quả của việc lấy ra k phần tử của tập hợp A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó. C. Một số được tính bằng công thức n(n-1) (n-k+1). D. Một kết quả của việc lấy ra k phần tử của tập hợp A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó. Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số đôi một khác nhau? 2 2 A. .PB.4 .C. .D. . P2 A4 4 Câu 11. Bạn Tuấn lập mật khẩu cho chiếc khóa vali của mình gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Hỏi Tuấn có thể thiết lập được bao nhiêu mật khẩu khác nhau? A. 24 .B. .C. .D.30 24 . 5040 1048576 Câu 12. Một lớp có 40 học sinh tập thể dục được xếp thành 4 hàng dọc. Giáo viên lấy 10 học sinh và xếp vào hàng thứ nhất, tiếp đó lấy 10 học sinh trong số học sinh còn lại xếp vào hàng thứ hai, làm theo cách đó xếp đến hàng cuối cùng. Hỏi tính đến hết hàng thứ hai, giáo viên có bao nhiêu cách sắp xếp? 10 10 10 20 A. 40 30 .B. .C. A40 . .AD.30 . A30 A40 Câu 13. Với k và n là các số nguyên dương, k n , đâu là công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử? A. n(n 1) (n k 1) .B. . n! n! n! C. .D. . (n k)! (n k)!k! Câu 14. Cho n điểm phân biệt (n 1) . Biết rằng số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong số n điểm đã cho bằng 105. Tìm n? A. 16 .B. .C. .D. 1 . 5 14 13 Câu 15. Tính số đường chéo của đa giác lồi 2023 đỉnh? A. 2023 .B. .C. 2021 .D. . 2043230 2045253 Câu 16. Khai triển biểu thức (a b)4 được kết quả nào sau đây? 0 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4 A. C4 a C4a b C4 a b C4 ab C4 b . 0 4 1 3 3 3 4 4 B. C4 a C4a b C4b C4 b . C. a4 b4 0 4 1 3 2 3 3 4 4 D. C4 a C4a b C4 ab C4 ab C4 b .
3. Câu 17. Khai triển biểu thức (2x 1)5 được kết quả nào sau đây? A. 32x5 80x4 80x3 40x2 10x 10 . B. 32x5 80x4 80x3 40x2 10x 1 . C. .80x4 80x3 40x2 10x 1 D. 32x6 80x4 80x3 40x2 10x 1 . 1 Câu 18. Cho khai triển (2x )4 ax4 bx3 cx2 dx e . Hệ số a là? 5 16 A. 2 .B. .C. .D. . 8 16 5 Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , vectơ u được biểu diễn bởi biểu thức u 2i 5 j có toạ độ là: A. u (2; 5) .B. u . C.( 2;5) .D. u ( 2; .5) u ( 5;2) Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho vectơ u (1;3) và điểm A(2; 1) . Xác định tọa độ điểm B  sao cho AB u ? A. B(2;3) .B. .C. B(3;2) .D. . B(1; 4) B( 1;4)  Câu 21. Trong hình dưới đây, toạn độ vectơ OA là  A. OA (2;4) .  B. OA (4;2) .  C. OA (0;2) .  D. OA (4;0) .  Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho vectơ OM (3; 2) . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm M có hoành độ là 3.B. Điểm M có tung độ là -2. C. Điểm M có toạ độ là 3 – 2 = 1.D. Điểm M có toạ độ là (3;-2). Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;2), B(5; 1), C( 2;0) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: 4 1 4 1 A. G(4;1) .B. .C.G ( ; ) .D. .G( ; ) G(12;3) 3 3 2 2 Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các vectơ u (x1; y1), v (x2 ; y2 ) và số thực k. Khẳng định nào sau đây sai? A. u v (x1 x2 ; y1 y2 ) .B. u v . (x1 x2 ; y1 y2 )
4. C. u v (x1 y1; x2 y2 ) .D. .ku (kx1;ky1) Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các vectơ u (x1; y1), v (x2 ; y2 ) , hai điểm A(xA; yA ), B(xB ; yB ) . Khẳng định nào sau đây là sai? A. u.v x x y y .B. . u x2 y2 1 2 1 2 1 1  x1x2 y1 y2 2 2 C. cos(u;v) .D. AB (xA xB ) (yA . yB ) 2 2 2 2 x1 y1 . x2 y2 Câu 26. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;3), B(5; 1) . I là trung điểm của đoạn thẳng  AB, M là một điểm thỏa mãn OM (3;1) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. M  A .B. .C. M  B .D. . M  O M  I Câu 27. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A( 2;0), B(4;1), C(1;3) . Tìm toạ độ điểm D sao cho     hai vectơ AB, CD cùng hướng và 2 AB CD ? 4 A. D(1; ) .B. .C. D(7;4) .D. . D(13;5) D(3;4) 3 x 2 t Câu 28. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là . Một vectơ chỉ phương của đường y 5 3t thẳng d là: A. u (2;5) .B. u .C. (1; 3) .D. u ( . 3;1) u (5;2) x 2 4t Câu 29. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là . Trong các điểm có tọa độ dưới y 3 2t đây, điểm nào thuộc đường thẳng d ? A. M (2; 3) .B. M .C.( 3;2) .D. M . (4;2) M (2;4) Câu 30. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát là 4x 3y 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là: A. n (4; 1) .B. n .C. (3;4) .D. n (3 .; 1) n (4;3) Câu 31. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2), B(5; 3) là: x 6 4t x 1 5t A. .B. . y 1 5t y 2 4t x 1 4t x 1 5t C. .D. . y 2 5t y 2 3t Câu 32. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát là 3x 2y 6 0 . Khi đó, phương trình tham số của đường thẳng là: x 2t x 3t A. .B. . y 3 3t y 3 2t
5. x 6 3t x 1 2t C. .D. . y 2 2t y 6 3t Câu 33. Cho hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình lần lượt là: a1x b1 y c1 0 và a2 x b2 y c2 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a1x b1 y c1 0 A. 1 cắt 2 khi và chỉ khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất. a2 x b2 y c2 0 a1x b1 y c1 0 B. 1 song song 2 khi và chỉ khi hệ phương trình vô nghiệm. a2 x b2 y c2 0 a1x b1 y c1 0 C. 1 trùng với 2 khi và chỉ khi hệ phương trình có vô số nghiệm. a2 x b2 y c2 0 a a b b D. c os( , ) 1 2 1 2 . 1 2 2 2 2 2 a1 b1 . a2 b2 Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (x0 ; y0 ) và đường thẳng có phương trình ax by c 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng được tính bằng công thức: ax by c ax by c A. d(M , ) 0 0 .B. d(M , .) 0 0 a2 b2 a2 b2 ax by c ax by c C. d(M , ) 0 0 .D. d(M , .) 0 0 a2 b2 a2 b2 Câu 35. Cho đường thẳng d có phương trình 5x y 2 0 . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M ( 2;3) và song song với đường thẳng d là: x 2 t x 5 2t A. .B. . y 3 5t y 1 3t x 2 5t x 5 3t C. .D. . y 3 t y 1 2t II. Phần tự luận (3 điểm) Câu 36. (1,0 điểm) Bạn Hoa lập mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu tiên là hai chữ cái khác nhau trong bảng chữ cái gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là các chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 5 kí tự đặc biệt. Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu? Câu 37. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC biết: A(1;3), B( 1; 1), C(5; 4) . M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = 2CM. Viết phương trình đường thẳng AM? Câu 38. (0,5 điểm) Một chiếc hộp đựng 8 quả cầu đỏ, 9 quả cầu xanh và 10 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được ba quả cầu trong đó có đúng hai màu khác nhau?
6. Câu 39. (0,5 điểm) Có hai tàu biển A và B cùng xuất phát từ hai cảng khác nhau cùng một thời điểm, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tọa độ tính theo ki-lo-mét), tàu A chạy theo đường thẳng có phương trình x 9y 86 0 , sau khi xuất phát t (giờ, t 0 ), vị trí tàu B có tọa độ là (11 8t;7 36t) . Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất và khoảng cách đó là bao nhiêu? Hết * PS: Video về ma trận đề và video chữa bài kiểm tra có trên trang youtube: Hoàng Tuấn Anh Official - Nếu thầy cô thấy có giá trị cho bản thân và hữu ích với các em học sinh thì vào kênh, đăng ký kênh và hãy chia sẻ cho các em học sinh biết để có thể nhận được những video chia sẻ kiến thức mới nhất. Rất mong nhận được sự tương tác, góp ý của Quý Thầy/Cô. Thầy cô nào muốn giao lưu, chia sẻ kinh nghiệm rất mong liên hệ theo địa chỉ Zalo 0869816888 – Hoàng Tuấn Anh hoặc Fb: Hoàng Tuấn Anh để cùng nhau nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ. Trân trọng!